渐开线齿轮基本参数及几何尺寸计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,齿轮机构设计,齿轮齿廓设计,渐开线齿轮基本参数及几何尺寸计算,渐开线齿轮啮合原理,渐开线齿轮传动设计,主要内容,渐开线齿轮传动设计,渐开线变位齿轮基本参数及几何尺寸计算,渐开线齿轮,无侧隙啮合,原理,渐开线齿轮传动,类型,4.,渐开线齿轮传动,设计,主要内容,渐开线变位齿轮基本参数,基本参数,:,z,，,m,，,，,ha*,，,c *, x,渐开线变位齿轮几何尺寸计算,1.,分度圆及基圆,同一把刀具加工出的变位齿轮同标准齿轮比较其基本参数,z,，,m,，,，,h,a,*,，,c,*,不变，,分度圆及基圆几何尺寸不变。,渐开线变位齿轮几何尺寸计算,几何尺寸变化,2.,分度圆齿厚及齿槽宽,渐开线变位齿轮几何尺寸计算,3.,任意圆齿厚,s,i,渐开线变位齿轮几何尺寸计算,渐开线变位齿轮几何尺寸计算,渐开线变位齿轮几何尺寸计算,4,齿顶圆与齿根圆半径,渐开线变位齿轮几何尺寸计算,有若干已经切制而成,m,、,z,、相同,的变位齿轮和标准齿轮混在一起，如何目测判断哪个是标准齿轮？哪个是正变位齿轮？哪个是负变位齿轮齿轮？,渐开线齿轮传动设计,渐开线变位齿轮基本参数及几何尺寸计算,渐开线齿轮,无侧隙啮合,原理,渐开线齿轮传动,类型,4.,渐开线齿轮传动,设计,渐开线变位齿轮,无侧隙啮合,原理,1.,无侧隙啮合条件,无,侧隙啮合方程,一对变位齿轮保证无侧隙啮合中心矩,推导出,渐开线变位齿轮,无侧隙啮合,原理,一对变位齿轮保证无侧隙啮合中心矩,中心距变动系数,变位齿轮,无侧隙啮合,原理,给定实际中心距,a,保证无侧隙啮合一对齿轮变位系数和,x,1,+x,2,渐开线变位齿轮,无侧隙啮合,原理,无侧隙啮合,标准顶隙,矛盾？,降低齿高,齿高变动系数,a,17,Z,2min,17 a, = a,a, = a y 0,y =0,渐开线齿轮传动,类型,2,高度变位齿轮传动（等变位齿轮传动）,条件：,特点：结构紧凑，提高强度，但互换性差,z,1,+ z,2,34,x,1, x,2, x,min,a, = a,a, = a y 0,y =0,渐开线齿轮传动,类型,正传动,条件：,特点：,凑中心距，提高强度，结构紧凑， 重合度下降，齿顶厚,S,a,降低,a,a , y,0,y,0,x,1,+ x,2,0,a,a,x,1, x,2, x,min,3.,角度变位齿轮传动,渐开线齿轮传动,类型,4.,角度变位齿轮传动,负传动,条件：,特点：,凑中心距，重合度略增，强度降低。,x,1,+ x,2,0,a,a , y,0,a, x,min,渐开线齿轮传动,类型,变位齿轮应用,避免根切现象,提高齿轮强度,凑中心距,渐开线齿轮传动设计,渐开线变位齿轮基本参数及几何尺寸计算,渐开线齿轮,无侧隙啮合,原理,渐开线齿轮传动,类型,4.,渐开线齿轮传动,设计,渐开线齿轮传动设计,设计任务：,确定,渐开线齿轮基本参数并进行几何尺寸计算,基本参数,:,z,，,m,，,，,ha*,，,c *, x,设计目标：,提高渐开线齿轮传动质量,尽量提高齿面接触强度和齿根弯曲强度,尽量减少齿面滑动系数,。,满足给定中心距要求并使传动平稳,本课程研究内容,渐开线齿轮传动设计,注意,r,、,r,a,计算,方法,渐开线齿轮传动设计,1),给定,z,1,、,z,2,、,m,、,及,h,a,*,(,对,a,没有给定,),例题,1,：已知一对外啮合变位齿轮,z,1,=10,，,z,2,=12,，,m=2.5mm,，,=20,，,h,a,=1,，,试设计这对齿轮。,解：,1.,选择传动类型。,因,z,1,+z,2,=10+12=2234,故应选用正传动,.,讨论：,如果本题,z,1,=15,，,z,2,=24,，,如何确定传动类型？,如果本题,z,1,=18,，,z,2,=24,，,如何确定传动类型？,渐开线齿轮传动设计,2.,选定变位系数。,两轮应无根切现象,取,x,1,= 0.4118,，,x,2,= 0.2941,渐开线齿轮传动设计,3.,计算两轮的几何尺寸,渐开线齿轮传动设计,渐开线齿轮传动设计,渐开线齿轮传动设计,解题,步骤： （,1,）选定传动类型，确定变位系数,x,1,、,x,2,。,（,2,）,确定啮合角,.,（,3,）,求,实际安装中心距,a.,（,4,）,求,y,、,y,.,（,5,）,计算齿轮几何尺寸,给定,z,1,、,z,2,、,m,、,及,h,a,*,（,而对,a,没有限制）,方案开放性,讨论 ：已知一对外啮合变位齿轮,z,1,=15,，,z,2,=30,，,m=2.5mm,，,=20,，,h,a,=1,，,试确定这对齿轮传动类型。,渐开线齿轮传动设计,2,） 给定实际中心矩,a,，,设计齿轮机构（配凑中心距）,例题,2,：,Z,1,=16, Z,2,= 32, Z,3,= 22, Z,4,= 27 m=5mm,a,=120mm, =20,0,正常齿，试求：,x,1,x,4,; r,1,r,4,;,r,1a,r,4a;,渐开线齿轮传动设计,解： （,1,）齿轮,1,、,2,选用等变位齿轮传动,渐开线齿轮传动设计,（,2,）齿轮,3,、,4,采用负传动,渐开线齿轮传动设计,变位系数的分配原则：,1,、不根切,x,1,x,1min,，,x,2,x,2min,2,、,齿顶不变尖,S,a,0.25m,3,、,重合度大于,1, 1,4,、过度曲线不干涉,方案不唯一,渐开线齿轮传动设计,Z,1,=16, Z,2,= 32, Z,3,= 22, Z,4,= 27,，,m=5mm, =20,0,正常齿，,齿轮,3,、,4,采用标准齿轮传动。,试求：,1.,确定齿轮,1,、,2,传动类型,2.,设计,齿轮,1,、,2,变位系数,x,1,、,x,2,3.,计算,齿轮,1,、,2,r,1,、,r,2,讨论？,渐开线齿轮传动设计,解题步骤：,（,1,）,由,a,cos, =,a,cos,确定啮合角,（,2,）根据无侧隙啮合方程,求,变位系数和。,（,3,）,分配变位系数，计算齿轮几何尺寸,给定,实际中心矩,a,及,z,1,、,z,2,、,m,、,及,h,a,*,渐开线齿轮传动设计,3,） 保证传动比（,给定实际中心矩,a,）,例题,3,：已知一对外啮合变位齿轮,a,=75mm,，,i,12,=2,，,m=4mm,，,=20,，,h,a,=1,，,试设计这对齿轮。,解： （,1,）根据传动比及实际中心距选定齿数,正传动负传动,讨论,渐开线齿轮传动设计,取,z,1,=12,，,z,2,=24,，,a=72mm,（,2,）求,、,x,1,、,x,2,.,取：,几何尺寸计算略,渐开线齿轮传动设计,解题步骤：,（,1,）由传动比,i,及实际中心距,a,选定齿数,z,1,、,z,2,；,（,2,）由,a,cos, =,a,cos,确定啮合角,（,3,）根据无侧隙啮合方程,求,变位系数和。,（,4,）,分配变位系数，计算齿轮几何尺寸,给定传动比,i,、,实际中心矩,a,及,m,、,及,h,a,*,渐开线齿轮传动设计,渐开线变位齿轮基本参数及几何尺寸计算,渐开线齿轮,无侧隙啮合,原理,渐开线齿轮传动,类型,渐开线齿轮传动,设计,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,主要内容,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,1,渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓的形成,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,直齿齿轮,斜齿齿轮,齿廓曲面,渐开柱面,渐开螺旋面,截面齿形,端面等于法面 渐开线,端面：渐开线法面：非渐开线,齿廓曲面 接触,同时进入和 退出啮合,逐渐进入、逐渐 退出啮合,特点：,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,主要内容,基本参数,几何尺寸计算,正确啮合条件,重合度,当量齿轮,传动特点,2.,渐开线斜齿圆柱齿轮,基本参数,z,，,m,，,，,ha*,，,c *, x,螺旋角,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,端面参数：,m,t,、,t,、,p,t,几何尺寸计算,法面参数：,m,n,、,n,、,p,n,标准值,端面齿形 渐开线,法面齿形 非渐开线,依据法面,参数,强度设计,依据法面,参数,选加工刀具,参数,原因,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,模数,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,压力角,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,齿顶高系数及顶隙系数,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,3.,几何尺寸计算,以端面参数代入直齿齿轮计算公式,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,4.,正确啮合条件,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,5.,重合度,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,端面重合度：,轴面重合度：,重合度,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,6.,当量齿轮及当量齿数,当量齿轮： 与斜齿轮法向齿形相似的虚拟直齿轮。,其齿数称为,当量齿数,z,v,渐开线斜齿圆柱齿轮传动,7.,斜齿轮传动特点,（,1,）啮合性好，传动平稳，噪音小。,（,2,）重合度大，承载能力较高。,（,3,）机构紧凑。,（,4,）产生轴向推力。,传动,性能好、但轴向力大,人字齿轮,渐开线齿轮传动设计,直齿,斜齿圆柱齿轮两级减速传动，两种类型齿轮传动排列顺序？,思考题？,习题,已知： 一对渐开线外啮合齿轮齿数,z1=16,，,z2=32,，,m = 5 mm,，实际中心距,a,=122mm,，,ha* = 1,，压力角, = 20,。 设计这对齿轮传动：,1,）确定两轮变位系数,x1,、,x2,；,2,）计算节圆,r,、齿顶圆半径,ra,及齿根圆半径,rf,。,习题,两轮的中心距,a = 155 mm,，传动比,i12 = 8 / 7,，模数,m = 10 mm,，压力角, = 20,，,ha* = 1,。试确定这对齿轮的传动类型，并求其啮合角,及两轮变位系数和,x1+x2,。,（提示：按,a,和,i12,选齿数，用正传动）,习题,习题,已知：互相啮合的三个齿轮，,z1 = 20,，,z2 =14,，,z3 = 50,，,m = 4 mm,，, =20,，,a,23,=128 mm,。,为了使齿轮,3,的基圆和根圆重合，齿轮,1,和齿轮,2,在分度圆上的齿厚相等，试计算齿轮的变位系数,X1,、,X2,、,X3,和中心距,a,12,。,