苏教版直线的参数方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,苏教版直线的参数方程,*,4.4.3,参数方程的应用,(1),-,直线的参数方程,高中数学选修,4-4,坐标系与参数方程,苏教版直线的参数方程,请同学们回忆,:,我们学过的直线的普通方程都有哪些,?,两点式,:,点斜式,:,一般式,:,温故知新,苏教版直线的参数方程,问题情景,苏教版直线的参数方程,求这条直线的方程,.,M,0,(x,0,y,0,),M(x,y),x,O,y,解： 在直线上,任,取一点,M(x,y),则,苏教版直线的参数方程,求这条直线的方程,.,M,0,(x,0,y,0,),M(x,y),x,O,y,苏教版直线的参数方程,|t|=|M,0,M|,x,y,O,M,0,M,解,:,所以,直线参数方程中参数,t,的绝对值等于直线上动点,M,到定点,M,0,的距离,.,这就是,t,的几何意义,要牢记,苏教版直线的参数方程,直线的参数方程,(,标准式）,建构数学,苏教版直线的参数方程,苏教版直线的参数方程,苏教版直线的参数方程,注意向量工具的使用,.,x,M(x,y),O,M,0,(x,0,y,0,),y,|t|=|M,0,M|,并且，直线参数方程中参数,t,的绝对值等于直线上动点,M,到定点,M,0,的距离,.,苏教版直线的参数方程,探究思考,苏教版直线的参数方程,M,0,（,x,0,，,y,0,）,M,（,x,，,y,）,x,y,O,t,表示有向线段,M,0,P,的数量,.|t|=| M,0,M|,t,只有在,标准式,中,才有上述几何意义,设,M,1,M,2,为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为,t,1,t,2,.,（,1,）,|M,1,M,2,|,（,2,）,M,是,M,1,M,2,的中点，则,M,对应的参数值,M,1,M,2,苏教版直线的参数方程,练 习,B,苏教版直线的参数方程,直线的参数方程可以写成这样的形式,:,直线的参数方程,(,一般式）,苏教版直线的参数方程,小结,:,1.,直线参数方程的标准式,|t|=|M,0,M|,2.,直线参数方程的一般式,苏教版直线的参数方程,1.,求线段（弦）长,3.,求轨迹问题,2.,线段的中点问题,直线参数方程的应用,苏教版直线的参数方程,分析,:,3.,点,M,是否在直线上,1.,用普通方程去解还是用参数方程去解,;,2.,分别如何解,.,A,B,M(-1,2),x,y,O,例题选讲,苏教版直线的参数方程,因为把点,M,的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点,M,在直线上,.,M,(-1,，,2),A,B,x,O,y,苏教版直线的参数方程,三、例题讲解,若在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解此题呢？,苏教版直线的参数方程,把,示例分析,苏教版直线的参数方程,练习：,苏教版直线的参数方程,苏教版直线的参数方程,苏教版直线的参数方程,苏教版直线的参数方程,分析：此处的,t,的系数平方和不等于,1,，且,3b0,.,另外,称为,离心角,规定参数,的取值范围是,归纳总结：,苏教版直线的参数方程,O,A,M,x,y,N,B,知识归纳,1.,椭圆的标准方程,:,注意,椭圆的参数方程中参数,的几何意义,:,x,y,O,3.,圆的标准方程,:,4.,圆的参数方程,:,x,2,+y,2,=r,2,注意,的几何意义是,AOP=,P,A,2.,椭圆的参数方程,:,是,AO,x,=,不是,MO,x,=,.,对比分析,苏教版直线的参数方程,【,练习,1】,把下列普通方程化为参数方程,:,(1),(2),(3),(4),【,练习,2】,把下列参数方程化为普通方程,:,巩固练习,苏教版直线的参数方程,练习,2,：已知椭圆的参数方程为,(,是参数,),，则此椭圆的长轴长为,_,，短轴长为,_,，焦点坐标是,_,，离心率是,_,4,2,( ,0,),巩固练习,苏教版直线的参数方程,例,2,、,如图，在椭圆,x,2,+8y,2,=8,上求一点,P,，使点,P,到直线,l,：,x,-,y,+4=0,的距离最小,.,x,y,O,P,分析,1,：,分析,2,：,分析,3,：,平移直线,l,至首次与椭圆相切，切点即为所求,.,小结：,借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。,示例分析,苏教版直线的参数方程,例,3,、已知椭圆 有一内接矩形,ABCD,，,求矩形,ABCD,的最大面积。,y,X,O,A,2,A,1,B,1,B,2,F,1,F,2,A,B,C,D,y,x,示例分析,苏教版直线的参数方程,练习,3:,已知,A,B,两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点,P,使四边形,OAPB,的面积最大,.,苏教版直线的参数方程,练习,4,1,、动点,P(,x,y,),在曲线 上变化 ，求,2,x,+3,y,的最大值和最小值,2,、,取一切实数时，连接,A(4sin,6cos,),和,B(,-,4cos,6sin,),两点的线段的中点轨迹是,.,A.,圆,B.,椭圆,C.,直线,D.,线段,B,设中点,M (,x, y,),x,=2sin,-,2cos,y=3cos,+3sin,苏教版直线的参数方程,苏教版直线的参数方程,苏教版直线的参数方程,练习,1,：,苏教版直线的参数方程,练习,2,：,苏教版直线的参数方程,练习,3,：,苏教版直线的参数方程,