第五章___数字PID控制算法

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第五章 数字,PID,控制算法,第五章 数字,PID,控制算法,5.1,准连续,PID,控制算法,5.2,对标准,PID,算法的改进,5.3,PID,调节器参数的选择,5.4,应用实例,5.5,小结,按,偏差的,比例、积分、微分,进行控制的调节器称为,PID,调节器,，是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节器。其结构简单、参数易于调整，目前在长期应用中已经积累了丰富的经验，特别对于控制对象精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化的场合非常适用。,本章将重点介绍数字,PID,控制算法及与此有关的问题。,5.1,准连续,PID,控制算法,一、模拟,PID,调节器,PID,调节器是一种线性调节器，它将设定值,w,与,实际输出,y,进行比较构成控制偏差,e=w-y，,并将其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量,(,如图,5-1),，这也是,P(,比例,),I(,积分,),D(,微分,),调节器名称的由来。,1,）比例调节器,是最简单的一种调节器，其控制规律为,u=Ke+u,0,其中,K,为比例系数；,u,0,为控制量基准，即,e,=0,时的控制作用。,图,5-2,显示了比例调节器对于偏差阶跃变化的时间响应。,易见，比例调节器对于偏差,e,是,即时反应的。它虽简单快速,但对于具有,自平衡性,(,即系统阶,跃响应终值为一有限值,),的控制,对象存在静差，加大比例系数,可以减小静差，但当,K,过大时，,会使动态质量变坏，引起被控,量振荡甚至导致闭环不稳定。,从图5-3看出,PI,调节器对于偏差的响应除按比例变化的成分外，还带有累计的成分。只要偏差值不为零，它将通过累计作用影响,u，,并减小偏差，直至,e,为0，控制作用不再变化，系统才能达到稳定。故积分环节的加入有助于消除系统静差。,3),比 例 积 分 微 分 调 节 器,积 分 调 节 作 用 的 加 入 ， 虽 然 可 以 消 除 静 差 ， 但 花 出 的 代 价 是 降 低 了 响 应 速 度 。 为 了加 快 控 制 过 程 ， 有 必 要 在 偏 差 出 现 或 变 化 的 瞬 间 ， 不 但 对 偏 差 量 作 出 即 时 反 应 ， 而 且 对 偏 差 量 的 变 化趋 向作 出 反 应 ，使 偏 差消 灭 于 萌 芽 状 态 之 中 。 为 了 达 到 这 一 目 的 ， 可 以 在 上 述,PI,调 节 器 的 基 础 上 再 加 入 微 分 调节 以 得 到,PID,调 节 器 的 如 下 控 制 规 律,式 中 ，,Td,为 微 分 时 间 。,理 想 的,PID,调 节 器 对 偏 差,阶 跃 变 化 的 响 应 如 图,5-4,所,示 ， 它 在 偏 差,e,阶 跃 变 化 的,瞬间,t t,0,处 有 一 冲 击 式 瞬,时 响 应 ， 这 是 由 附 加 的 微,分 环 节 引 起 的 。,它 对 偏 差 的 任 何 变 化 都 产 生 一 控 制 作 用,u,d,，,以 调 整 系 统 输 出 ， 阻 止 偏 差 的 变 化 。偏 差 变 化 越 快 ，,u,d,越 大 ， 反 馈 校 正 量 则 越 大 。 故 微 分 作 用 的 加 入 将 有 助 于 减 小 超 调 ， 克服 振 荡 ， 使 系 统 趋 于 稳 定 。 它 加 快 了 系 统 的 动 作 速 度 ， 减 小 调 整 时 间 ， 从 而 改 善 了 系 统的 动 态 性 能 。,二、数字,PID,控制算法,由 于 计 算 机 控 制 是 一 种 采 样 控 制 ， 它 只 能 根 据 采 样 时 刻 的 偏 差 值 计 算 控 制 量 ， 因 此式 （,5-3,） 中 的 积 分 和 微 分 项 不 能 直 接 准 确计 算 ， 只 能 用 数 值 计 算 的 方 法 逼 近 。 在 采 样 时刻,t ,iT,（ T,为 采 样 周 期 ） ， 模拟,PID,调 节 规 律 可 通 过 下数 值 公 式近 似 计 算,上式 的 控 制 算 法 提 供 了 执 行 机 构 的 位 置,u,i,(,如阀门开度)， 所 以 称 为,位 置式,PID,控 制 算 法,。,增 量 式,PID,算 法,增 量 式,PID,算 法 与 位 置 式 相 比 ， 有 下 列 优 点,:,位 置 式 算 法 每 次 输 出 与 整 个 过 去 状 态 有 关 ， 计 算 式 中 要 用 到 过 去 偏 差 的 累 加 值 ， 容 易 产 生 较 大 的 累 计 误 差 。 而 增 量 式 只 需 计 算 增 量 ， 当 存 在 计 算 误 差 或 精 度 不 足时 ， 对 控 制 量 计 算 的 影 响 较 小 。, 控 制 从 手 动 切 换 到 自 动 时 ， 必 须 首 先 将 计 算 机 的 输 出 值 设 置 为 原 始 阀 门 开 度,u,0,，,才 能 保 证 无 冲 击 切 换 。 如 果 采 用 增 量 算 法 ， 则 由 于 算 式 中 不 出 现,u,0,项 ， 易 于 实 现 手 动 到自 动 的 无 冲 击 切 换 。 此 外 ， 在 计 算 机 发 生 故 障 时 ， 由 于 执 行 装 置 本 身 有 寄 存 作 用 ， 故 可仍 然 保 持 在 原 位 。,因 此 ， 在 实 际 控 制 中 ， 增 量 式 算 法 要 比 位 置 式 算 法 应 用 更 为 广 泛 。 图,5-6,给 出 了 增量 式,PID,控 制 算 法 子 程 序 的 流 程 。 在 初 始 化 时 ， 应 在 内 存 固 定 单 元 置 入 调 节 参 数,d,0, d,1,d,2,和 设 定 值,w，,并 设 置 误 差 初 值,ei,=ei-1=ei-2=0.,5.2,对标准,PID,算法的改进,“饱和”作用的抑制,在实际过程中，控制变量因受执行元件机械和物理性能的,约束而限制在有限范围内，即,其变化率也有一定的限制范围，即,如计算机给出的控制量在上述范围内，那么控制可以按预期的结果进行。,如超出上述范围，则实际执行的将不再是计算值，由此将得不到预期结果，这类效应叫做“饱和”效应,。因这种现象在给定值发生突变时特别容易发生，故有时也称作“启动效应”。,1 ）,PID,位 置 算 法 的 积 分 饱 和 作 用 及 其 抑 制,产生积分饱和的原因,若给定值,w,从0,突变到,w*,且有,PID,位置算式算出的控制量,U,超出限制围，如,U ,Umax,，,则实际执行的控制量为上界值,Umax,.,而不是计算值。此时系统输出,y,虽不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有限制时慢，偏差,e,将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，故位置式算式中积分项有较大累积值。当输 出 超 出 给 定 值,w *,后，偏差虽然变为负值，但由于积分项的累积值很大，还 要经过相当一段时间,t,后控制变量才能脱离饱和区，这样，就使系统输出出现了明显超调 。,显 然 ，,在,PID,位 置 算 法 中 “ 饱 和 作 用 ” 主 要 是 由 积 分 项引 起 的 ， 故 称 为 “ 积 分 饱 和 ” 。,克服积分饱和的几种常用方法,遇 限 削 弱 积 分 法,这 一 修 正 算 法 的 基 本 思 想 是 ：,一但 控 制 变 量 进 入 饱 和 区 ， 将 只 执 行 削 弱 积 分 项 的 运算 而 停 止 进 行 增 大 积 分 项 的 运 算 。,其 算 法 框 图 如 图 5-9 所 示 。,积 分 分 离 法,减 小 积 分 饱 和 的 关 键 在 于 不 能 使 积 分 项 累 积 过 大 。 上 面 的 修 正 方 法 是 一 开 始 就 积 分 ，但 进 入 限 制 范 围 后 即 停 止 累 积 。 而 积 分 分 离 法 正 好 与 其 相 反 ，,它 在 开 始 时 不 进行 积 分 ， 直 至 偏 差 达 到 一 定 阈 值 后 才 进 行 积 分 累 积,。 这 样 ， 一 方 面 防止 了 一 开 始 有 过 大 的 控 制 量 ； 另 一 方 面 即 使 进 入 饱 和 后 ， 因 积 分 累 积 小 ， 也 能 较 快 退 出 ，减 少 了 超 调 。,采 用 积 分 分 离 法 的,PID,位 置 算 法 框 图 如 图,5-11,所 示 。 系 统 输 出 在 门 限 外 时 ， 该 算 法 相 当 于 一 个,PD,调 节 器 。 只 有 在 门限 范 围 内 ， 积 分 部 分 才 起 作 用 ， 以 消 除 系 统 静 差 。,有 效 偏 差 法,当,根 据,PID,位 置 算 式,算出的控制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边界值， 即,有 效 偏 差 法 是 将 实际实现的 控 制 量对应 的 偏 差 值 作 为 有 效 偏 差 值 计 入 积 分 累 计 而 不 是 将 理论计算的控制量对应的偏 差 计 入 积 分 累 计 。 如 果 实 际 实 现 的 控 制 量 为,u=u*（,上 限 值 或 下 限 值 ） ， 则 有 效 偏 差 可 按 式,(5-4),逆 推出 ， 即,采用有效偏差法的,PID,位置 算 法 程 序 框 图如右图,注：在,PID,位置算法中，除了对控制量的限制外，对控制量变化率的限制也会引起饱和，它可以采用类似的方法予以消除。,2）,PID,增 量 算 法 的 饱 和 作 用 及 其 抑 制,在,PID,增 量 算 法 中 由于 不出 现 累 加 和 式 ， 所 以 不 会 发 生 位 置 算 法 那 样 的 累 积 效 应 ， 这 样 就 直 接 避 免 了 导 致 大 幅 度超 调 的 积 分 累 积 效 应 。 但 是 ， 在 增 量 算 法 中 ，却 有 可 能 出 现 比 例 及 微 分 饱 和 现 象 。,下面具体讨论一下此类饱和对控制的影响及抑制方法,在 增 量 算 法 中 ， 特 别 在 给 定 值 发 生 跃 变 时 ， 由 算 法 的 比 例 部 分 和 微 分 部 分 计 算 出 的控 制 增 量 可 能 比 较 大 。如 果 该 值 超 过 了 执 行 元 件 所 允 许 的 最 大 限 度 ， 那 么 实 际 上 实 现 的 控 制 增 量 将 是 受 到 限 制的 值 ， 计 算 值 的 多 余 信 息 没 有 执 行 就 遗 失 了 ， 这 部 分 遗 失 的 信 息 只 能 通 过 积 分 部 分 来 补偿 。 因 此 ， 与 没 有 限 制 时 相 比 较 ， 系 统 的 动 态 过 程 将 变 坏 （ 如 图,5-13,所 示 ） 。,纠,正 比 例 和 微 分 饱 和 的 办 法 之 一 是 所 谓 “,积 累 补 偿 法,” ，其 基 本 思 想 是 将 那 些 因 饱 和而 未 能 执 行 的 增 量 信 息 积 累 起 来 ， 一 旦 可 能 时 ， 再 补 充 执 行 。这 样 ，信 息 就 没 有 遗 失 ，动 态 过 程 也 得 到 了 加 速 。这 类 算 法 的 原 理 如 图,5-14,所 示 。,注：,使 用 “ 积 累 补 偿 法 ” 虽 然 可 以 抑 制 比 例 和 微 分 饱 和 ， 但 由 于 引 入 的 累 加 器 具 有 积 分作 用 ， 使 得 增 量 算 法 中 也 可 能 出 现 积 分 饱 和 现 象 。 为 了 抑 制 它 ， 在 每 次 计 算 积 分 项 时 ，应 判 断 其 符 号 是 否 将 继 续 增 大 累 加 器 的 积 累 。 如 果 增 大 ， 则 将 积 分 项 略 去 ， 这 样 ， 可 以使 累 加 器 的 数 值 积 累 不 致 过 大 ， 从 而 避 免 了 积 分 饱 和 现 象 。 除 此 之 外 ， 还 可 以 采 用 不 完 全 微 分 的 方 法 ， 其 基 本 思 想 是 将 过 大 的 控 制 输 出 分 几 次执 行 ， 以 避 免 出 现 饱 和 的 现 象 。,2 .,干 扰 的 抑 制,PID,控 制 算 法 的 输 入 量 是 偏 差,e ，,也 就 是 给 定 值,w,与 系 统 输 出,y,的 差 。 在 进 入 正 常调 节 后 ， 由 于,y,已 接 近,w ， e,的 值 不 会 太 大 。 所 以 相 对 而 言 ， 干 扰 值 对 调 节 有 较 大 的 影响 。 为 了 消 除 随 机 干 扰 的 影 响 ， 除 了 从 系 统 硬 件 及 环 境 方 面 采 取 措 施 外 ， 在 控 制 算 法 上也 应 采 取 一 定 措 施 ， 以 抑 制 干 扰 的 影 响 。根据具体情况，经常采用以下几种抑制干扰方法：,对 于 作 用 时 间 较 为 短 暂 的 快 速 干 扰,例 如 采 样 器 、,A/D,转 换 器 的 偶 然 出 错 等 ， 我 们可 以 简 单 地 采 用 连 续 多 次 采 样 求 平 均 值 的 办 法 予 以 滤 除 。 例 如 围 绕 着 采 样 时 刻,t i =,iT,接连 采 样,N,次 ， 可 得 到,ei1 ，ei2 ， ，,eiN,。,而 快 速 干 扰 往 往 比 较 强 烈 ， 只 要 有 一 个 采样 数 据 受 到 快 速 随 机 干 扰 ， 即 使 对 它 们 求 平 均 值 ， 干 扰 的 影 响 也 将 明 显 地 反 映 出 来 。 因此 ， 应 由 计 算 机 剔 除 其 中 的 最 大 、 最 小 值 ， 即 对 剩 余 的,N-2,次 采 样 值 求 平 均 值 。 由 于 在,N,次 中 连 续 几 次 偶 然 出 错 的 可 能 很 小 ， 故 这 样 做 已 足 以 消 除 这 类 快 速 随 机 干 扰 的 影 响 。,对 于 一 般 的 随 机 干 扰,可 以 采 用 不 同 的 滤 波 方 法 ， 例 如 一 阶 滤 波 方 法,来 减 小 扰 动 对 偏 差 的 影 响 。 采 用 这 种 方 法 是 对 偏 差 进 行 修 正 ， 所 以 将 同 时 影 响 到,PID,算法 中 的 全 部 项 。,单 独 修 改 微 分 项 的 办 法 来 抑 制 干 扰,因为 数 字,PID,算 法 式 是 对 模 拟,PID,控 制 式 的 近 似 ， 其 中 用 和 式代 替 了 积 分 项 ， 用 差 分 代 替 了 微 分 项 。 在 各 项 中 ， 差 分 （ 特 别 是 二 阶 差 分 ） 对 数 据 误 差和 噪 声 特 别 敏 感 ， 一 旦 出 现 干 扰 ， 通 过 差 分 项 的 计 算 有 可 能 引 起 很 大 的 控 制 量 变 化 。 因此 ，,在 数 字,PID,算 法 中 ， 干 扰 通 过 微 分 项 对 控 制 的 影 响 是 主 要 的,。 由 于 微 分 成 分 在,PID,调 节 器 中 往 往 是 必 要 的 （ 它 可 近 似 地 补 偿 调 节 对 象 的 一 个 极 点 ， 扩 大 稳 定 域 ， 改 善 动 态性 能 ） ， 不 能 简 单 将 其 弃 去 。 所 以 应 研 究 对 干 扰 不 过 于 敏 感 的 微 分 项 的 近 似 算 法 。,下面 简 单 介 绍 常 用 的,4,点 中 心 差 分 法,（如 图,5-15,所 示 ） 。,在 这 种 修 改 方 法 中 ， 一 方 面 将,Td /T,选 择 得 比 理 想 情 况 下 稍 小 一 些 ， 另 一 方 面 在 组成 差 分 时 ， 不 是 直 接 应 用 现 时 偏 差,ei,，,而 是 用 过 去 和 现 在,4,个 采 样 时 刻 的 偏 差 的 平 均 值作 为 基 准 ， 即,然 后 再 通 过 加 权 求 和 形 式 近 似 构 成 微 分 项 ， 即,整理后得,将上式,分别代替位置式和增量式,PID,算法中的微分项，就,可得到修改后的,PID,位置算法,(5-7)和,PID,增量算法,(5-8),。,3.,其它修改算法,1,）给定值突变时对控制量进行阻尼的算法,前置滤波器,此方法是采用一前置滤波器（一般为一阶惯性环节）对给定值,w,进行修改，使进入控制算法的给定值,/,w,不突变；而是有一定惯性延迟的缓变量如图,5-16,修改算法中对变化敏感的项,2,）增量过程的加速,3),纯 滞 后 补 偿 算 法,在 工 业 控 制 中 ， 不 少 控 制 对 象 往 往 具 有 纯 滞后 的 性 质 。 例 如 一 个 用 蒸 气 控 制 水 温 的系 统 ， 蒸 气 量 的 变 化 要 经 过 长 度 为,L,的 路 程 才 反 映 出 来 ， 这 样 ， 就 造 成 水 温 的 变 化 要 滞后 一 段 时 间,t（t L/v,v,是 蒸 气 的 速 度 ） 。 对 象 的 纯 滞 后 性 质 ， 会 导 致 控 制 作 用 不 及 时 ， 引起 系 统 超 调 和 振 荡 。在 工 业 过 程 控 制 中 ， 对 象 的 模 型 常 可 用 一 阶 惯 性 加 纯 滞 后 环 节 来 描 述 ， 其 传 递 函 数为,对上,控制对象一个补偿的办法就是采用史密斯,(,Smith),预测,器，其结构如下,增 加 的 这 一 纯 滞 后 补 偿 环 节 与 控 制 对 象 一 起 构,成 广 义 对 象 ， 它 具 有 传 递 函 数,这 个 简 单 的 惯 性 环 节 在 用,PID,调 节 器 调 节 时 ，,不 再 存 在 滞 后 带 来 的 一 系 列 问 题 ， 能得 到 较 好 的 调 节 效 果 。 由 于 真 正 的 对 象 只 是 这 广 义 对 象 加 上 一 纯 滞 后 ， 所 以 系 统 的 输出 不 过 是 上 述 广 义 对 象 输 出 的 滞 后 。,上 述 纯 滞 后 补 偿 环 节（5-10）用 模 拟 仪 表 是 不 易 实 现 的 ， 但 用 计 算 机 很 易 实 现 。,5.3,PID,调节器参数选择,本书所讨论的准连续数字,PID,控制的采样周期，相对于系统的时间常数来说非常短，故调节器参数的整定可按模拟,PID,调节器的方法来选择。,在选择调节器参数前，应先确定调节器的结构，以保证系统稳定，并尽可能的消除静差。,对有自平衡性的系统，应选择包含积分环节的调节器,(如,PI,PI,PID);,对于无自平衡性的对象，应选不含积分环节的调节器,(如,P,PD)；,对于具有纯滞后性质的对象，往往要加入微分环节,PID,调节器参数的选择可通过理论法或实验法。,在工程上,PID,调节器的参数常常通过实验来确定，或通过凑试、实验结合经验公式来确定。,凑试法确定,PID,调节器的参数,此法是通过模拟或闭环运行观察系统响应曲线，并根据各参数对系统的大致影响，反复试凑，直到满意。,增大比例系数,K,，,一般将加快系统的响应,在有静差的情况下有利于减少静差,.,但是过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡,使稳定性变坏；,增大积分时间,T,i,，,有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；,增大微分时间,T,d,，,亦有利于加快系统的响应，使超调量减小，稳定性增加，但是系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。,在凑试时可参看以上各参数对控制过程的大体影响趋势,，,按先比例、后积分、再微分的步骤整定,。,整 定 比 例 部 分,将 比 例 系 数 由 小 变 大 ， 并 观 察 相 应 的 系 统 响 应 ， 直 至 得 到 反 应 快 、 超 调 小 的 响 应 曲线 。 如 果 系 统 没 有 静 差 或 静 差 己 小 到 允 许 范 围 内 ， 并 且 响 应 曲 线 已 属 满 意 ， 那 么 只 需 用比 例 调 节 器 即 可 ， 比 例 系 数 可 由 此 确 定 。,加 入 积 分 环 节,如 果 在 比 例 调 节 的 基 础 上 系 统 的 静 差 不 能 满 足 设 计 要 求 ， 则 须 加 入 积 分 环 节 。,整 定时 首 先 置 积 分 时 间,T,i,为 一 较 大 值 ， 并 将 经 第 一 步 整 定 得 到 的 比 例 系 数 略 微 缩 小 （ 如 缩 小为 原 值 的,0.8,倍 ） ， 然 后 减 小 积 分 时 间 ， 使 在 保 持 系 统 良 好 动 态 性 能 的 情 况 下 ， 静 差 得 到消 除 。 在 此 过 程 中 ， 可 根 据 响 应 曲 线 的 好 坏 反 复 改 变 比 例 系 数 与 积 分 时 间 ， 以 期 得 到 满意 的 控 制 过 程 与 整 定 参 数 。,加 入 微 分 环 节,若 使 用 比 例 积 分 调 节 器 消 除 了 静 差 ， 但 动 态 过 程 经 反 复 调 整 仍 不 能 满 意 ， 则 可 加 入微 分 环 节 ， 构 成 比 例 积 分 微 分 调 节 器 。 在 整 定 时 ， 可 先 置 微 分 时 间,T,d,为 零 。 在 第 二 步 整定 的 基 础 上 ， 增 大,T,d,，,同 时 相 应 地 改 变 比 例 系 数 和 积 分 时 间 ， 逐 步 凑 试 ， 以 获 得 满 意 的调 节 效 果 和 控 制 参 数 。,所 谓 “ 满 意 ” 的 调 节 效 果 ， 是 随 不 同 的 对 象 和 控 制 要 求 而 异 的 。 此 外,PID,调 节 器 的 参 数 对 控 制 质 量 的 影 响 不 十 分 敏 感 ， 因 而 在 整 定 中 参 数 的 选 定 并 不 是 唯 一 的 。,事 实 上 ， 在 比 例 、 积 分 、 微 分 三 部 分 产 生 的 控 制 作 用 中 ， 某 部 分 的 减 小 往 往 可 由 其 它 部分 的 增 大 来 补 偿 。 因 此 ， 用 不 同 的 整 定 参 数 完 全 有 可 能 得 到 同 样 的 控 制 效 果 。 从 应 用 的角 度 看 ， 只 要 被 控 过 程 主 要 指 标 已 达 到 设 计 要 求 ， 那 么 即 可 选 定 相 应 的 调 节 器 参 数 为 有效 的 控 制 参 数 。 表,5-1,给 出 了 一 些 常 见 被 调 量 的 调 节 器 参 数 选 择 范 围 。,2.,实 验 经 验 法 确 定,PID,调 节 参 数,用 凑 试 法 确 定,PID,调 节 参 数 ， 需 要 进 行 较 多 的 模 拟 或 现 场 实验 。 为 减 少 凑 试 次 数 ， 可 利 用 人 们 在 选,PID,调 节 参 数 时 已 取 得 的 经 验 ， 并 根 据 一 定 的 要 求， 事 先 做 一 些 实 验 ，以 得 到 若 干 基 准 参 数 ， 然 后 按 照 经 验 公 式 ， 由 这 些 基 准 参 数 导 出,PID,调 节 参 数 ， 这 就 是实 验 经 验 法 。 常 用 的 几 种 方 法为,1,）扩 充 临 界 比 例 法,此 法,适 用 于 有 自 平 衡 性 的 被 控 对 象,， 首 先 将 调 节 器 选 为 纯 比 例 调 节 器 ， 形 成 闭环 ， 改 变 比 例 系 数 ， 使 系 统 对 阶 跃 输 入 的 响 应 达 到 临 界 振 荡 状 态 （ 稳 定 边 缘 ） ， 将 这 时 的比 例 系 数 记 为,Kr，,临 界 振 荡 的 周 期 记 为,Tr,。,根 据 齐 格 勒 一 尼 柯 尔 斯,(,Ziegle,-Nichols),提 供的 经 验 公 式 ， 就 可 由 这 两 个 基 准 参 数 得 到 不 同 类 型 调 节 器 的 调 节 参 数 （ 见 表,5-2,所 列 ） 。,这 种 临 界 比 例 法 给 出 了 模 拟 调 节 器 的 参 数 整 定 。 它 用 于,数 字,PID,调 节 器 时 ， 所 提 供的 参 数 原 则 也 是 适 用 的 ，但 根,据 控 制 过 程 准 连 续 性 的 程 度,可 将 这 一 方 法 进 一 步 扩 充 。,扩 充 时 ， 我 们 首 先 要 选 定 控 制 度 。,控 制 度,:,就 是 以 模 拟 调 节 为 基 准 ， 将 数 字 控 制 效果 与 其 相 比 。 控 制 效 果 的 评 价 函 数 通 常 采 用 误 差 平 方 积 分 ， 即,通 常 ， 当,控 制 度 为,1.05,时,， 就 可 认 为 数 字 控 制 与 模 拟,控 制 效 果 相 同 。,根 据 所 算 的 控 制 度 ， 调 节 器 的 参 数 与 采 样 周 期,可 由 表,5-3,提 供 的 经 验 公 式 给 出 。,2),阶 跃 曲 线 法,这 一 方 法 适 用 于 多 容 量 自 平 衡 系 统 。 首 先 它 要 通 过 实 验 测 定 系 统 对 幅 值 为,u,0,的 阶 跃输 入 的 响 应 曲 线 ， 以 此 确 定 基 准 参 量,Kr,Tu,（,如 图,5-19,所 示 ）。根 据 这 两 个 基 准 参 量 及表,5-4,提 供 的 经 验 公 式 ， 便 可 确 定 不 同 类 型 调 节 器 的 参 数 。,阶 跃 曲 线 法 相 对 于 临 界 比 例 法 的 优 点 在 于 ： 系 统 不 需 在 闭 环 下 运 行 ， 需 在 开 环 状 态下 测 得 它 的 阶 跃 响 应 曲 线 。,3.,采 样 周 期 的 选 择,以 上 数 字,PID,控 制 算 法 与 一 般 的 采 样 控 制 不 同 ， 是 建 立 在 用 计 算 机 对 连 续,PID,控 制 进 行 数 字 模 拟 的 基 础 上 的 。 这 种 控 制 方 式 要 求 采样 周 期 与 系 统 时 间 常 数 相 比 充 分 小 。 采 样 周 期 越 小 ， 数 字 模 拟 越 精 确 ， 控 制 效 果 就越 接 近 于 连 续 控 制 。 但采 样 周 期 的具体 选 择 是 受 到 多 方 面 因 素 影 响 的。,从 对 调 节 品 质 的 要 求 来 看,， 应 将 采 样 周 期 取 得 小 些 ， 这 样 在 按 连 续 系 统,PID,调节 选 择 整 定 参 数 时 ， 可 得 到 较 好 的 控 制 效 果 。 但 实 际 上 调 节 质 量 对 采 样 周 期 的 要 求 有 充分 的 余 度 。 根 据 香 农 采 样 定 理 ， 采 样 周 期 只 需 满 足,从 执 行 元 件 的 要 求 来 看 ， 有 时 需 要 输 出 信 号 保 持 一 定 的 宽 度 。,例 如 ， 当 通 过,D/A,转换 带 动 步 进 电 机 时 ， 输 出 信 号 通 过 保 持 器 达 到 所 要 求 的 控 制 幅 度 需 要 一 定 时 间 ， 在 这 段时 间 内 ， 要 求 计 算 机 的 输 出 值 不 应 变 化 ， 因 此 采 样 周 期 必 须 大 于 这 一 时 间 。 否 则 ， 上 一输 出 值 还 未 实 现 ， 马 上 又 转 换 为 新 的 输 出 值 ， 执 行 元 件 就 不 能 按 预 期 的 调 节 规 律 动 作 。,从 控 制 系 统 随 动 和 抗 干 扰 的 性 能 要 求 来 看,， 则 要 求 采 样 周 期 短 些 ， 这 样 ， 给 定 值 的改 变 可 以 迅 速 地 通 过 采 样 得 到 反 映 ， 而 不 致 在 随 动 控 制 中 产 生 大 的 时 延 。,此 外 ， 对 低 频扰 动 ， 采 用 短 的 采 样 周 期 可 以 使 之 迅 速 得 到 校 正 并 产 生 较 小 的 最 大 偏 差 。对 于 中 频 干 扰 信 号 ， 如 果 采 样 周 期 选 大 了 ， 干 扰 就 有 可 能 得 不 到 控 制 和 抑 制 。 因 此 ， 如果 干 扰 信 号 的 最 大 频 率 是 己 知 的 ， 我 们可 根 据 香 农 采 样 定 理 来 选 择 采 样 周 期 ，以 使 干扰 尽 可 能 得 到 调 节 。,从 计 算 机 的 工 作 量 和 每 个 调 节 回 路 的 计 算 成 本 来 看,，则 要 求 采 样 周 期 大 些 。,特别 当 计 算 机 用 于 多 回 路 控 制 时 ， 必 须 使 每 个 回 路 的 调 节 算 法 都 有 足 够 的 时 间 完 成 。 因 此 ，在 用 计 算 机 对 动 态 特 性 不 同 的 多 个 回 路 进 行 控 制 时 ， 人 们 可 充 分 利 用 计 算 机 软 件 灵 活 的优 点 ， 对 各 回 路 分 别 选 用 相 适 应 的 采 样 周 期 ， 而 不 必 强 求 统 一 的 最 小 采 样 周 期 。,从 计 算 机 的 精 度 看,， 过 短 的 采 样 周 期 是 不 合 适 的 。,在 工 业 过 程 控 制 中 ， 大 量 被 控 对 象 都 具 有 低 通 的 性 质 。,图,5-21,提 供 了 对 这 些 过 程 选择 采 样 周 期 的 考 虑 。 表,5-5,列,出 了 常 用 被 调 量 的 经 验 采 样 周 期 。,5.4,应用实例,1,控 制 系 统 简 介,1),多 温 区 电 气 加 热 炉,(,EFMTZ ),的 系 统 描 述,多 温 区 电 气 加 热 炉,EFMTZ(Electrical Furnace with Multiple Temperature Zones),在 热 处理 行 业 中 有 着 十 分 广 泛 的 应 用 。 它 一 般 由,加 热 元 件 、 炉 体 、 绝 热 材 料 、 功 率 调 节 装 置 、冷 却 元 件 （ 可 选 ） 和 感 温 元 件 等 组 成,， 采 用 电 炉 丝 作 为 加 热 元 件 ， 用 陶 瓷 等 耐 温 材 料 作为 衬 底 ， 而 在 封 装 上 则 采 用 石 棉 网 作 为 绝 热 材 料 。 一 般 而 言 ， 多 温 区 电 气 加 热 炉 由 若 干 个 炉 体 所 组 成 ， 但 在 此 例 中 ， 我 们 只 使 用 其 中一 个 炉 体 。,具 体 的 控 制 方 法 是 通 过 调 节 双 向 可 控 硅 的 通 断 来 调 节 电 炉 丝 的 输 出 功 率 ， 从而 控 制 炉 膛 内 的 温 度 。,由 于 多 温 区 电 气 加 热 炉 采 用 电 炉 丝 加 热 而 冷 却 则 采 用 自 然 冷 却 的方 法 进 行 ， 所 以 它,不 仅 具 有 时 滞 特 性 ， 而 且 具 有 温 度 控 制 的 非 对 称 性 。,对 于 温 度 的 检 测 ， 根 据 温 度 控 制 的 不 同 情 况 ， 可 以 采 用 不 同 的 温 度 检 测 元 件 ， 这 里使 用 的 是 热 电 偶 。,2),控 制 系 统 的 硬 件 结 构,多 温 区 电 气 加 热 炉 温 度 控 制 系 统 的 结 构 如 图,5-22,所 示 。,系 统 采 用 基 于 可 编 程 控 制 器 的 分 层 控 制 结 构 ，,底 层 采 用 罗 克 韦 尔 自 动 化 公 司 具 备 以太 网 通 信,接 口 的,SLC500,处 理 器 ， 完 成 底 层,I/O,操 作 和 系 统,基 础 安 全 管 理 等 功 能 ， 通 过丰 富 的 指 令 集 提 供,内 置 的 数 字,PID,调 节 功 能 ， 以 及 脉 宽 调 制 信 号或,脉 冲 信 号 的 输 出 。 上位,PC,机 主 要 通 过 组 态 软 件,完 成 数 据 监 控 和 人 机 操 作 接 口 ， 以 及 高 级 算 法,的 嵌 入 。 控 制 网 络 采 用 先 进 的 现 场 总 线 结 构。,可 以 灵 活 地 选 择 扩 展 柔 性,I/O,上 所 加 载 的,I/O,模 块,来 满 足 不 同 的 应 用 需 求 。,3,） 系 统 的 软 件 结 构,系 统 的 软 件 结 构 如 图,5-23,所 示 。 所 有 软 件 运 行 在,Windows NT Workstation 4.0,平 台上 ，,SLC,处 理器 中 的 数 据 区 包 含 了 底 层 可 以 得 到 的 信 息 和 需 要 控 制 的 目 标 数 据 。 通 过 一个 网 络 通 信 驱 动 和 服 务 软 件,RSLinx,基 于,Windows NT,的 软 件 与 可 编 程 控 制 器 及 其 外 围设 备 进 行 通 信 。 使 用 图 形 化 梯 形 图 编 程 软 件,RSLogix500,可 以 方 便 地 对,SLC5/05,编 程 ；,RSView32,软 件 对 系 统 进 行 组 态 并 提 供 图 形 监 控 和 人 机 界 面 ； 通 过 使 用 兼 容 的,PID,回 路整 定 软 件,RSTune,可 以 方 便 地 与 底 层 控 制 器 通 信 并 方 便 地 下 载 整 定 参 数 ， 从 而 完 成 整 个控 制 任 务 。,2 .,控 制 系 统 设 计,1),多 温 区 电 气 加 热 炉 的 数 学 模 型,对 加 热 炉 进 行 阶 跃 测 试 得 到 如 图,5-24,所 示 的 阶 跃 响 应 曲 线 （ 控 制 量 为,30%,） 。 从 图,5-24,可 以 看 出 ， 加 热 炉 的 模 型 可 以 近 似 为 一 阶 惯 性 环 节 加 纯 滞 后 ， 其 开 环 传 递函 数 为,3,专 家 自 整 定,PID,由 上 一 节 的 实 验 曲 线 可 以 看 到 ， 实 验 法 确 定,PID,参 数 并 加 以 控 制 有 其 必 然 的 缺 陷 ，即 实 验 过,程 有 很 大 的 随 机 性 ， 容 易 受 到 外 界 的 影 响 而 导,致 实 验 数 据 不 精 确 。 对 于 非对 称 的 对 象 更 是 如,此 。 利 用 罗 克 韦 尔 自 动 化 公 司 提 供 的 软 件,RSTune,中 提 供 的,PID,参 数 专 家 整 定 方 法 ， 重,新 对 过 程,PID,进 行 整 定 ， 得 出 一 组 优 化 的 参 数,K 1.2, Ti 240s ， Td 12s,从 而 可 获 得 如 图,5-26,所 示 的 闭 环 实 验 曲 线 。,由 此 实 验 曲 线 可 知 ， 系 统 在 经 过 不 到,500,s,的 时 间 就 己 经,进 入 到 稳 定 状 态 ， 儿 乎 没 有超 调 ， 控 制 效 果 非 常 好 。 所,以 ， 使 用 专 家 自 整 定,PID,方 法 进 行 控 制 ， 也 不 失 为 一 个 好,方法 。,5.5,小 结,在 这 一 章 里 ， 我 们 介 绍 了 在 计 算 机 控 制 中 算 法,比 较 简 单 、 现 今 应 用 最 广 的 数 字,P ID,控 制 算 法 。,根 据 执 行 元 件 及 控 制 对 象 的 特 性 不 同 ， 有 位 置,式 及 增 量 式 两 种 基 本 形 式 。,只 要 采 样 周 期 足 够,小 ， 这 种 准 连 续 控 制 的 效 果 可 以 非 常 接 近 于 连,续 的,PID,调 节 。,由 于 计 算 机 为 软 件 设 计 提 供 了 广 阔 的 天 地 ，,数 字,PID,控 制 除 了 实 现,PID,基 本 算 法 外 ，还 可 根,据 模 拟,PID,调 节 中 出 现 的 问 题 ， 用 程 序 的 手 段,进 行 修 正 。 在 本 章 中 ， 我 们 着 重 介绍 了,抑 制 饱,和 及 抑 制 干 扰 的 算 法,， 此 外 还 介 绍 了 纯 滞 后 系,统 采 用 补 偿 方 法 的 数 字 实 现 。,由 于 控 制 的 准 连 续 性 ， 对 数 字,PID,控 制 器 参 数,的 整 定 ， 可 借鉴 连 续 系 统 整 定,PID,调 节 参 数 的 许,多 经 验 和 规 律 。,在 讨 论中 ， 我 们 立 足 于对 象 的,模 型 是 未 知 的 ， 因 而 没 有 采 用 理 论 的 补 偿 分 析,方 法 ， 只 介 绍 了 凑试 法 和 实 验 经 验 法 。,实 验 经 验 法 给 出 了 参 数 的 大 致 范 围 ， 为 整 定 调,节 器 参 数 提 供 了 有 价值 的 参 考 ， 在 此 基 础 上 再,加 凑 试 ， 便 能 较 快 地 确 定 调 节 器 参 数 。 在 整 定,过 程 中 应 该 注 意到 ， 同 一 调 节 质 量 是 可 以 由 不,同 的 参 数 组 合 实 现 的 。 因 此 ， 即 使 完 全 凑 试 ，,整 定 过 程 也 很 简 单 。 正 因 为 如 此 ，,PID,控 制 算 法,在 工 业 过 程 控 制 中 保 持 了长 久 的生 命 力 。,