单元4--测量分析动态电路课件

,*,*,单元,4,测量分析动态电路,学习要求：,本模块通过介绍测量分析动态电路的四项任务，将达到下目标：,（,1,）掌握电容器和电感器的标示方法，可以读识各种电容器和电感器的性能指标参数，会使用万用表测量电容器和电感器；,（,2,）掌握电容器和电感器实验电路的连接方法，能加电测量含储能元件电路的电流、电压变化过程，可以绘制含储能元件电路的电流、电压变化曲线；,（,3,）掌握一阶电路零输入响应、零状态响应、全响应的概念及分析方法，能根据时间常数要求测算和选择元器件参数；,（,4,）了解一阶电路在实际电子产品中的应用。,在电子电路中，组成元器件除了电阻、电源、授控源（三极管、场效应管）外，还有另一类常用器件,储能元件，认识和掌握其储能、放电的电量变化过程，会增强对现有各种电子产品的感受和理解。例如，,CO,2,气体激光器的高压稳压电源充分应用了电容器的充放电特性进行升压和稳压，汽车摩托车的电子点火器应用电容器、电感器、互感器的充放电及耦合特性实现同步高频电子点火，常用节能照明的高亮度荧光灯的电路中也有电容器、电感器的身影。另外，我们经常使用和看到的各种发射天线都是变形的电容器，接收天线为线圈电感器；计算机内存和,USB,闪存利用了电容器存储电荷的性能来存储数据，因此，通常将电容器、电感器和互感器称为动态元件。,引言,测量分析动态电路,任务一 认识电容器及串并联电路,任务目标,（,1,）掌握电容器的标示方法，可以读识各种电容器件及其性能指标参数；,（,2,）熟练使用万用表测量判断电容器的质量及好坏；,（,3,）掌握电容器的连接方法，特别注意电解电容器正、负极的连接,任务安排,（,1,）请在元件包中任选,3,只不同介质的电容器（,10F,），读取电容器标称值（电容量、耐压、精度）填入表,4.1,，并用数字万用表测量电容值（测量方法参见附录,A.1,），判定各个电容器是否合格。,表,4.1,电容器元件质量检测表,序号,类,型,标称电容量,耐,压,精,度,测量值,判,断,1,合格,2,合格,3,合格,（,2,）请在元件包中任选,3,只不同的陶瓷或塑料薄膜电容器（,10F,），将其两两组合，分别进行电容串联、并联的总电容测量，测量结果及计算出的对应理论值填入表,4.2,，并判断测量值与理论值是否相符。,表,4.2,电容器串联、并联总电容量测量表,序号,电容,元件,电,容,器,串,联,电,容,器,并,联,测量值,理论值,判断,测量值,理论值,判断,1,C,1,、,C,2,相符,相符,2,C,2,、,C,3,相符,相符,3,C,1,、,C,3,相符,相符,电容器（,Capacitor,），顾名思义是,“,装电的容器,”,，是一种存储电荷、建立电场、存储能量的器件；电容则是电容器存储电荷能力的度量标准。电容器时常也简称为电容，广泛应用于隔直、耦合、旁路、滤波、调谐回路、能量转换及控制电路等方面。,4.1.1,电容器的结构与分类,图,4.1,电容器原理结构和电路符号,电容的基本单位是法拉（Farad），简称法（记为,F,）。,1F,表示,1C,电荷存储在电压为,1V,的电容两极板上时的电容。常用单位还有微法（,F,）和皮法（,pF,），其关系为,1F = 10,6,F = 10,12,pF,。,按照结构分为三大类：固定电容器（如图,4.2,（,a,）所示有铝电解电容、塑料薄膜电容、钽电解电容、瓷介电容等）、微调电容器和可变电容器（如图,4.2,（,b,）所示）。,按电解质分为有机介质电容器、无机介质电容器、电解电容器和空气介质电容器等。,按用途分有高频旁路、低频旁路、滤波、调谐、高频耦合、低频耦合等弱电电容器，以及机电使用的小型电容器（如图,4.2,（,c,）所示的为电机启动电容器）。,根据制造材料的不同可以分为云母电容、陶瓷电容、塑料薄膜电容、电解电容等。,图,4.2,几种常用的电容器元件,电容器的主要特性参数,1,电容器标称,2,额定电压,3,温度系数,4,绝缘电阻,5,损耗,6,频率特性,电容器的标示与测量,电容器的标示方法与电阻的标示方法完全相同，分为直接标注法、数字符号标注法、色环标注法。,图,4.3,电容器实物标注钽电解电容,4.7pF 35V,铝电解电容,470F 450VCBB,电容,0.01F 630V5%,陶瓷电容,1000pF 100V10%LL,电容,100F 16V,电容器的并联,图,4.4,电容器的并联与其等效电容,即电容并联的等效电容等于各电容之和。电容的并联使总电容值增大，当电容器的耐压值符合要求，但容量不够时，可将几个电容并联。,电容器的串联,图,4.5,电容器的串联与其等效电容,即电容串联的等效电容的倒数等于各电容倒数之和，电容的串联使总电容,值减少。,例题,4.1,电容都为,0.3pF,，耐压值同为,250V,的,3,个电容器,C,1,、,C,2,、,C,3,，连接组成图,4.6,所示的电路。试求等效电容；为保证各电容器的安全，计算电路两端的总电压值不能超过多少？,图,4.6,例题,4.1,电路图,实训题,4.1,参照如图,4.7,所示的电路图（限流电阻,R100,），自主设计实验方案，测量分析串联电容的分压关系。要求写出实验报告，并完成如下工作：,（,1,）测量,C,1,、,C,2,的电容值，并与标注值对比，判断电容器是否合格；,（,2,）按图,4,.,7,所示连接电路，闭合开关,K,s,，待电路稳后分别测量两电容器上的电压,U,1,、,U,2,；,（,3,）确定,U,1,、,U,2,与,C,1,、,C,2,间的关系。,图,4.7,实训题,4.1,电路图,任务二,RC,充放电过程测量分析,任务目标,（,1,）掌握铝电解电容器正、负极的连接，能正确连接,RC,充放电电路；,（,2,）熟练使用万用表测量电容器充放电电路中电容器的电流、电压；,（,3,）正确绘制电容器充放电电路中的电压随时间变化的关系曲线；,（,4,）掌握稳态、暂态、换路、初始值、时间常数等概念；,（,5,）理解换路定理，掌握一阶,RC,电路的动态分析方法,任务安排,RC,充放电电压测量。根据如图,4.9,（,a,）所示电路及相关参数选择电子元器件和相关器材，连接,RC,充放电电路，计算出时间常数,1,和,2,。将开关,K,S,从,a,点拨至,b,点以及从,b,点拨至,a,点时，分别测量各时刻电容电压并记入表,4.4,，于图,4.9,（,b,）、（,c,）中绘制,RC,充放电的,u,C,-,t,曲线；同时计算出各时刻的,u,C,值记入表,4.4,，并进行对比分析；要求写出实验报告。,电容器能够存储和输出电能，其存储电能过程称为电容充电，输出电能过程称为电容放电。,图,4.10,小灯亮度变化实验电路,充放电过程中，电容器的电压是逐渐变化的，电流可以跃变。为了准确分析计算电容电路充放电过程中电容器电流,i,C,和电压,u,C,随时间,t,的变化规律，在此引入换路定律、初始值和,RC,时间常数概念。,换路定律与初始值,在电路分析中，把支路的连通、断开、短路，电源或电路参数的突然改变及其电路连接方式的改变称为换路，并认为换路是瞬时完成的。,在换路时刻，电路中电容的电场能量,和电感元件磁场能量,不能,跃变，由此可知电容电压和电感电流不能跃变。即在换路瞬间（,t,=0,+,），如果电容上的电流、电感上的电压均为有限值，则电容电压,u,C,、电感,i,L,电流都应保持换路前（,t,= 0,）的数值不能跃变，这一规律称为,换路定律,。,换路定律，其数学表达式为,根据换路定律，只有电容电压和电感电流不能跃变，其他电量均不受换路定律约束。因此，动态电路过渡过程的初始值由电路在换路后的初始时刻（即在,t,=0,+,时）各元件的电压和电流值组成，但只要确定电容电压和电感电流即可。,动态电路初始值的确定可按下面的步骤进行：,（,1,）由换路前的稳态电路确定，即,t,= 0,时刻的等效电路计算出电容电压,uc(0-),和电感电流,i,L,(0-),，其他元件的电压、电流不必计算。,（,2,）根据换路定理可以得到电容电压和电感电流的初始值，即,，,（,3,）电容电流、电感电压以及电阻电压、电流等的初始值，根据换后,t,0,+,时的等效电路，利用稳态电路（电容电流为零，相当于开路）的分析方法可计算出电路的任一初始值。,例题,4.2,在图,4.11,所示的电路中，开关,K,S,闭合前，电容未被充电。求开关闭合后电路的初始值及电路达到稳态后的稳态值。,图,4.11,例题,4.2,电路图,例题,4.3,在如图,4.12,所示的电路中，开关,K,S,闭合前电路已处于稳定状态。,t,=0,时刻开关闭合，求各支路的电流初始值,i,1,(0,+,),、,i,2,(0,+,),，,i,C,(0,+,),。,图,4.12,例题,4.3,电路图,串联,RC,电路的时间常数是由电阻,R,和电容,C,的乘积所确定的。当电阻,R,单位为,，电容,C,单位为,F,时，时间常数,的单位为,s,。时间常数的符号是,，计算公式为,通过测量可以发现：一个未充电的电容器经一个时间常数,后，充电至完全充电电压的,63%,；当完全充电的电容器放电时，经一个时间常数,后，电压下降至初始电压值的,37%,（,100%,63%=37%,），这个变化也相应于,63%,的电压变化。,通过电容器的充放电过程序列时间点的电压测量，可绘制出如图,4.13,所示的充放电过程电压变化曲线，即电容器的充电与放电曲线遵循自然指数函数规律。图,4.13,（,a,）为,RC,电路的电容器充电电压变化曲线，充电曲线为指数增长的曲线，经,5,个时间常数,后达到完全充电电压的,99%,（近似认为是,100%,）；图,4.13,（,b,）为,RC,电路的电容器放电电压变化曲线，放电曲线为指数下降的曲线，经,5,个时间常数,后达到初始放电电压的,1%,（近似为,0V,）。这,5,个时间常数间隔通常认为是电容器完全充电或完全放电的时间，称之为瞬态时间。,图,4.13 RC,电路的电容器电压的变化指数曲线,例题,4.4,利用例题,4.2,中所给条件，写出电容器充电过程中电流、电压的函数表达式。,图,4.11,例题,4.2,电路图,含有储能元件（动态元件）电容器,C,、电感器,L,的电路称为动态电路。动态电路中，各支路的电流和电压遵从基尔霍夫定律，电阻元件服从欧姆定律，电感元件和电容元件受其自身性质的约束，其电压、电流是微分或积分关系。,图,4.15 RC,电路零输入响应曲线,例题,4.5,供电局向某一企业供电的直流电压为,10kV,，在切断电源的瞬间，电网上遗留有电压。已知送电线路长,L,=30km,，电网对地绝缘电阻为,500M,，电网的分布每千米电容为,C,0,=0.008F/km,，求：（,1,）拉闸后,1,min,，电网对地的残余电压为多少？（,2,）拉闸后,10,min,，电网对地的残余电压为多少？,实训题,4,.2,自主选择元器件，设计电路，测量不同电阻值时,RC,充放电电路的时间常数,（电容器为,2200F 50V,铝电解电容），记入表,4.5,中,（提示：在,RC,充电电路中，用数字万用表连续监测电容两端的电压,u,C,，记下在充电过程中从开关闭合到当,u,C,为,U,S,的,63%,的时间即为该电路的时间常数,；在,RC,放电电路中，用数字万用表连续监测电容器的两端电压,u,C,，记下放电过程中从开关闭合到,u,C,为,U,0,的,37%,时的时间，此即为该电路的时间常数,。）,表,4.5RC,充电、放电电路时间常数,测量表,U,0,/,V,R,/,k,/s,充电,C,= 2200F,放电,C,= 2200F,任务三,认识电感器与充放电实验,任务目标,（,1,）了解电感器的结构及分类，掌握电感元件的电压、电流约束关系及储能放能过程。,（,2,）能够识别各种电感器件及其性能指标，了解电感器的应用。,（,3,）理解,RL,电路的零状态和零输入响应,任务安排,利用双踪示波器输出的标准方波作激励进行观测电感器电路充电、放电过程的电流波形和电压波形。根据如图,4.21,（,a,）所示电路图选择电子元器件并连接电路，将示波器探头按电路标示接入电路，调节示波器参数设置，接入示波器输出的标准方波（如图,4.21,（,b,）所示）作为激励信号，在示波器屏幕上观测,RL,电路充电、放电过程的电流波形和电压波形，并绘制于图,4.21,（,c,）和图,4.21,（,d,）中。,电感器和电容器一样，也是一种储能元件，它能把电能转变为磁场能，并在磁场中储存能量。它经常和电容器组合应用，构成滤波器、振荡器等。另外，人们还利用电感的特性制造了扼流圈、变压器、继电器、汽车摩托车电子点火器及高压包等。,电感器是用一定长度的绝缘漆包线（或绕包线）绕制的各种线圈，如图,4.22,（,a,）所示。当电流流经线圈时就会在线圈内部和线圈周围产生磁场，从而把电能转化为磁场能进而存储起来。同时磁场能也可以转换为电能输出，如图,4.22,（,b,）所示。电感器的电路符号如图,4.22,（,c,）所示。,图,4.22,电感器,通过电路现象分析可以发现：电感器通电时建立了磁场储能，电感器储能和放能的过程中电感器电流是逐渐变化的，电感器具有阻止电流变化的能力。变化的电流在电感器周围产生变化的磁场，变化的磁场在线圈中产生感应电压，其方向阻碍电流的变化。此属性称为电感。,电感器具有产生感应电压阻碍电流变化的特性，因此其电流不能跃变，电流增大或减小都需要一定时间，电流变化的速率取决于,RL,时间常数。,RL,串联电路的时间常数为,式中，当电感的单位为,H,。电阻单位为,时，时间常数,的单位为,s,。,表,4.6RL,串联电路充放电过程中的电流测量比值,时间,充电电流与充电终值电流百分比,放电电流与放电初值电流百分比,0,0,100%,63%,37%,2,86%,14%,3,95%,5%,4,98%,2%,5,99%,1%,图,4.23 RL,电路的电感器电流的变化指数曲线,电感电压在某一时刻取决于该时刻电流的变化率，而与该时刻电流过去的历史无关。由于电感元件上电压电流关系为微分或积分关系，所以电感也是动态元件。,电感的一个重要性质：如果电感的电压为有限值，那么电感的电流是不能突变的，即满足换路定律,这和电容电压不能跃变的道理是类的，是分析动态电路时的一个重要定律。,电感器的分类,按结构形式分类：线绕式电感器，非线绕式电感器（多层片状、印刷电感等）。,按电感形式分类：固定式电感器，可调式电感器。,按导磁体性质分类：空芯电感器，磁心电感器，铁芯电感器，铜芯电感器。,按工作性质分类：天线线圈，振荡线圈，扼流线圈，陷波线圈，偏转线圈。,按工作频率分类：高频电感器，中频电感器，低频电感器。空芯电感器、磁芯电感器和铜芯电感器一般为中频或高频电感器，而铁芯电感器多数为低频电感器。,按绕线结构分类：单层线圈，多层线圈，蜂房式线圈。,按作用分类：应用自感作用的电感线圈，应用互感作用的电感线圈。,按用途分类：振荡电感器，校正电感器，显像管偏转电感器，阻流电感器，滤波电感器，隔离电感器，补偿电感器，等等。,电感线圈的主要特性参数与标示,1,电感量,L,2,感抗,X,L,3,品质因数,Q,4,分布电容,5,允许误差,6,标称电流,电感器的标示,电感器的电感量标示方法有直标法、数字符号法、色环标示法及数字标示法。,表,4.7,电感器允许偏差表,英文字母,允许偏差（,%,）,英文字母,允许偏差（,%,）,英文字母,允许偏差（,%,）,Y,0.001,W,0.05,G,2,X,0.002,B,0.1,J,5,E,0.005,C,0.25,K,10,L,0.01,D,0.5,M,20,P,0.02,F,1,N,30,常用线圈的应用,（,1,）单层线圈 （,2,）铁氧体磁芯和铁粉芯线圈,铜芯线圈,阻流圈（扼流圈）,偏转线圈,例题,4.7,在如图,4.26,所示的,RL,电路中，已知：,R=,1k,，,L=,1H,，,U=,20V,。试求：（,1,）开关,K,S,闭合后，电感上的电压和电流的初始值；（,2,）当电路达到稳态后，电感上的电压和电流的稳态值。,图,4.26,例题,4.7,电路图,例题,4.8,在如图,4.27,所示的,RL,电路中，已知：,U=,20,，,R=,1k,，,L=,1H,，有人想用量程为,1000V,的直流电压表（内阻,R,V,=,500k,）测量开关,K,S,打开时的瞬态电压，请提出一个好的建议。,图,4.27,例题,4.8,电路图,任务四 一阶电路三要素法应用,任务目标,（,1,）掌握一阶电路的全响应及其分解方式。,（,2,）掌握延时电路在实际电子产品中的应用。,（,3,）掌握应用三要素法分析一阶电路的基本方法和步骤,任务安排,设计,RC,充放电路参数，完成电压控制继电器（如图,4.31,所示（,a,）延时开关原理实验。继电器是一种用弱电控制强电的自动开关，家电中常用于洗衣机、空调、电视机、微波炉等的自动控制。现以电灯作为控制对象，采用,RC,充电电路组成延时电路，如图,4.31,（,b,）所示。当电容电压升高到,3.5V,时，控制继电器,K,T,闭合，灯亮。若想将电灯延时点亮的时间定为,20s,、,40s,、,2min,，请选择合适的电阻,R,和电容,C,的参数，完成电路实验，将实验数据记入表,4.8,，并分析数据结果。,图,4.31,一阶,RC,电路全响应曲线,RC,电路和,RL,电路的零输入响应和零状态响应是动态电路中的特例，而实际电路多是两者共同作用的结果，并且是共同构成一个响应过渡过程。当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路中所产生的响应叫做一阶电路的全响应（,Complete response,）。,图,4.32 RC,全响应电路图,图,4.33,一阶,RC,电路的全响应曲线,例题,4.9,在如图,4.35,（,a,）所示的电路中，已知：,U,S,=,100V,，,R,0,=,150,，,R=,50,，,L=,2H,，在开关,K,S,闭合前电路已处于稳态；,t=,0,时将开关,K,S,闭合，求开关闭合后电流,i,(,t,),和电压,U,L,(,t,),的变化规律。,图,4.35,例题,4.9,电路图及其稳态响应和暂态响应等效电路图,图,4.36,例题,4.9,电路图及其零输入响应和零状态响应等效电路图,通过对一阶动态电路动态过程的详细分析和总结，可知，快速得到一阶动态电路全响应的通用法则,一阶电路的三要素法。,1,基本概念,在一阶,RC,或,RL,动态电路中，稳态值、初始值和时间常数三个量合称为一阶电路的三要素。由三要素可以直接写出一阶电路过渡过程的解，此方法叫三要素法。,用三要素法求解一阶电路的一般步骤,（,1,）根据元件特性和电路约束条件，分析计算电容电压,u,C,(0,),或电感电流,i,L,(0,),（,2,）根据换路定律,u,C,(0,+,),= u,C,(0,),，,i,L,(0,+,),=,i,L,(0,),，,求出响应电流或电压的初始值,根据,i,(0,+,),或,u,(0,+,),，,即,f,(0,+,),（,3,）画出,t=,时的稳态等效电路（稳态时电容相当于开路，电感相当于短路），求出稳态下响应电流或电压的稳态值,i,(),或,u,(),，即,f,(),。,（,4,）计算电路的时间常数,。, =RC,或,L/R,，其中,R,是换路后断开储能元件,C,或,L,，由储能元件两端看进去，用戴维南或诺顿等效电路求得的等效内阻。,（,5,）根据所求得的三要素，代入通式即可得到响应电流或电压的动态过程,表达式。,例题,4.10,在图,4.37,（,a,）所示的电路中，已知：,R,1,=,100,，,R,2,=,400,，,C=,125F,，,U,S,=,200V,，在换路前电容上有电压,u,C,(0,),=50V,，求开关,K,S,闭合后电容电压,u,C,和电流,i,C,的变化规律。,图,4.37,例题,4.10,电路图,例题,4.11,电路如图,4.38,（,a,）所示，已知：,R,1,=R,2,=R,3,=,10,，,L=,3H,，在,t=,0,前电路已处于稳态，在,t=,0,时开关,K,S,由,a,拨向,b,，试求,i,L,(,t,),，并绘出波形图。,图,4.38,例题,4.11,电路图,