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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,主要内容,?,不确定优化问题的来源及应用领域,?,灵敏度分析,?,随机规划,?,模糊规划,?,鲁棒优化,?,智能优化算法,1,2,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,不确定优化问题的来源及应用领域,在运筹学、管理科学、信息科学、工业工程、航天技,术以及军事等众多领域都存在人为的或客观的不确定性，,表现形式也多种多样，如随机性、模糊性、粗糙性以及多,重不确定性。辩证的看，,不确定性是绝对的，确定性是相,对的。所以，不确定性是系统的固有属性，对于任何一个,组织或系统来说，对不确定性问题都是最为重要的任务之,一。,在决策制定领域，为了得到科学的决策结果，通常的,做法是对决策问题进行抽象建模，然后采用相应优化手段,进行求解。,1,3,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,不确定优化问题的来源及应用领域,在传统的优化问题数学表达式中，优化模型的结构和参,数是确定的。但是，在实际当中,不确定性无处不在，其不确,定因素,主要来源于,：,1,、系统内部潜在的本质决定的不确定,性；,2,、对于系统的实际机理不可能完全了解；,3,、模型建立,前收集数据时，数据采集（包括数据测量和数据统计预处理）,过程中不可避免的存在测量工具和测量本身的误差或错误；,4,、对模型的简化处理，比如用一个简单的模型来近似比较,复杂的系统；,5,、影响所建模型的未来因素不确定；,6,、在计,算过程中，对模型的离散化处理；,7,、解决方案付诸实际时，,由于种种原因还需要不断的修正等。,1,4,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,不确定优化问题的来源及应用领域,这些不确定因素可能对优化模型的结构和参数产生影响，,从而使得优化模型的解不再满足约束条件，同样，优化模型,的最优目标值也就不成立。因此，,对于这些含有不确定性的,决策优化问题，经典的优化理论通常是无能为力的,。,处理不确定优化问题的方法一般有：,概率论与数理统计、,可能性理论、模糊理论、灰集理论、粗糙集理论、区间代数、,集对理论等,当然这些理论之间存在着互相交叉。选择何种方,法取决于所能获得的信息和决策者的态度及目的。,下面介绍几种常用的优化理论和方法。,1,5,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,灵敏度分析,1.,灵敏度分析的基本方法,灵敏度分析源于统计、预测、估计或假设等一些不确定,的建模中，分析不确定性数据的变化给模型的输出带来的,影响。,在对线性规划进行灵敏度分析时，是在得到线性规,划问题的最优解之后，对要研究这个问题中各个系数的单,独变化对目前最优解的影响。,1,6,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,灵敏度分析,1.,灵敏度分析的基本方法,运用灵敏度分析，我们可以得到两方面的,结论：一是数据的变化对最优解的影响；二,是保持最优解不变时,各参数的变化范围。灵,敏度分析主要依赖于线性规划的对偶特性，,并且是分析部分参数变化时的情况。灵敏度,分析是在优化计算已经完成，得到最优结果,之后进行的，因此又被称为优化后分析。,1,7,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,灵敏度分析,2.,灵敏度分析的局限性,1.,采用确定性的模型，即便是参数不能完全知道,的时候，一般会采用最好的估计值,或者用均值。也,就是说,实际上在建模时几乎不考虑不确定性的存在。,2.,在得到最优结果后进行分析，来确定不确定因,素所带来的影响，从某种角度来说，属于一种被动,的行为，因为并不在事先主动考虑不确定性。,3.,一般严格依赖于最优解,或者最优解的求解方法。,1,8,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,随机规划,概率论和数理统计是处理不确定问题的常用理论工具。在,处理优化问题的过程中，往往有一些参数以随机变量的形式,出现在模型中，就形成了所谓的随机规划模型,。,建立模型的目的是要找出满足约束条件的“最好”,解作为最终决策。但是,模型中不确定因素的存在,使,得模型的数学定义变得不明确。因而对于“最好”,解的选择不再是单纯的数学优化问题，还成为一种,决策问题,决策者不同决策态度以及周围的一些环境,因素将影响对结果的选择。而且一般这种定义不明,确的模型需要转换成确定型模型，才能运用各种数,学方法进行求解,。,1,9,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,随机规划,随机规划模型主要有以下几种类型：,期望值模型：,在期望约束下，使目标函数的期望值达到最优的数学规划，,称为期望值模型,。这种模型是随机规划中最为常见的形式。,相对于原始模型,(l.5.4),其期望值模型如下式。,如果模型中的随机变量和决策变量呈线性关,系，且相互独立,则模型可以简化。因此在实际,使用中，我们经常直接以决策变量的期望值取,代该随机参数直接建模，得到一种期望值意义,下的确定性模型。,1,10,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,随机规划,随机规划模型主要有以下几种类型：,机会约束规划模型：,机会约束规划又被称为概率规划，,形式有很多，比如刘宝,旋提出的,Maximax,机会约束规划，,Minimax,机会约束规划,，及,随机相关机会规划,等。,1,11,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,机会约束规划模型：,随机规划,对于机会约束来说，计算是非常困难的。这是因为我,们需要知道随机变量的概率密度函数以及反函数，而且,不同的随机变量，随概率密度函数又是多种多样的,。因,此其计算的复杂性来自于，当用连续的概率分布函数来,描述不确定性时需要复杂的组合技术和方法，这是制约,随机模型应用的一个主要原因。当然,在工程上可以采用,近似的方法，比如采用随机模拟的方法,但这样也将会增,加计算的负担。,1,12,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,模糊规划,与随机规划类似，模糊规划是另一类重要的解决不,确定优化问题的方法。二者的区别在于对不确定因素的,描述和建模方面。在随机规划中，不确定参数通过离散,或连续的概率密度函数来描述,在模糊规划不确定参数被,看作是模糊数,约束被当作模糊集合来处理。,其中的一些,约束允许被违背，并定义约束的满意度作为约束的隶属,函数。,1,13,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,鲁棒优化,鲁棒优化是不确定优化研究中的一个新的研究主题，,它源自鲁棒控制,应用领域非常广泛。鲁棒优化作为一个,含有不确定输入的优化问题的建模方法，是随机规划和,灵敏度分析的补充替换，其目的是寻求一个对于所有不,确定输入都有良好性能的解。该方法不同于随机规划，,鲁棒优化对不确定参数没有分布假定,(,每个可能的值都同,等重要,),，当面向最坏情况时，它代表着一个保守的解,。,1,14,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,鲁棒优化是在不确定环境下研究系统结构内部的参数变化,以及外部环境有扰动变量的条件下，如何对系统进行优化的,方法。针对系统内部结构的变动，鲁棒优化主要解决约束条,件与目标函数的参数的不确定性；对于外部环境的变化，主,要处理外界产生的不确定性扰动。,鲁棒优化所研究的问题中，不确定性参数的概率分布,函数是未知的，用区间、以及相应的集合等来描述不确定,参数的变动范围。由于在很多的情况下，参数微小的变化,就会严重影响最优解的最优性，甚至使得其最优解不可行。,为了使约束条件对所有合理的数据取值都保持可行性，鲁,棒优化的目的是找到一个近似最优解，使它对任意的不确,定性参数的观测值都不敏感。其,最大特点是在考虑了不确,定性参数值实现后不同目标函数值之间的差异，而不仅仅,是强调数学期望值。因此，鲁棒优化不仅继承了随机规划,的优点，而且具有更强的实用性,。,鲁棒优化,1,15,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,鲁棒优化,模糊规划与随机规划是两类重要的处理不确定问题的优化方法，,两者的主要区别在于对不确定参数的描述以及建模方法的不同。模糊,规划将不确定参数看作是模糊数，将约束当做模糊集来对待；而随机,规划，则是把不确定参数描述为离散或者连续的概率密度函数来处理。,以上不确定问题优化方法在考虑何时不确定因素对优化产生影响,的时机上有所区别，,灵敏度分析是在得到最优解之后，属于事后分析；,而模糊规划、随机规划以及鲁棒优化则均属于事前分析方法，它们的,不同在于：模糊规划需要建立隶属度函数，随机规划需要已知参数的,概率分布，鲁棒优化不需要考虑不确定参数的分布，使用更广，更符,合实际情况。,1,16,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,鲁棒优化,通过对不确定优化方法对比，鲁棒优化适合应用,于以下情形：,1),不确定优化问题的参数需要估计,但是有估计风险。,2),优化模型中不确定参数的任何实现都要满足约束函数。,3),目标函数或者优化解对于优化模型的参数扰动非常敏感。,4),决策者不能承担低概率事件发生后所带来的巨大风险。,1,17,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能优化算法,1,18,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能优化算法,1,19,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能优化算法,1,20,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,21,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,22,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,23,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,24,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,25,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,26,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,27,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,28,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,29,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,智能算法,-,遗传算法,1,30,本文,档,所提供的信息,仅,供,参,考之用，不能作,为,科,学,依据，,请,勿模仿。文,档,如有不,当,之,处,，,请联,系本人或,网,站,删,除。,谢,谢,大,家！,1,
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