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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“电路基本理论”的基本内容,“电路基本理论”中的基本问题：,如何分析一个线性的、集总参数电路。,激励 响应,f,(,t,),y,(,t,),前提：,集总参数电路,线性时不变电路,线性电路,1,、对电路（或“系统”）而言,基本分析方法,网孔、节点、支路电流,.,基本定律,基尔霍夫、迭加、戴维宁和诺顿,.,具体电路分析,纯电阻电路,;,一阶电路、二阶电路：建立微分方程,2,、对“信号”而言,正弦稳态分析,信号的相量表示、相量模型,.,傅立叶分析,为什么傅立叶分析？,周期信号,傅立叶级数,周期信号,傅立叶积分（傅立叶变换）,拉普拉斯变换,为什么,拉普拉斯变换？,（,傅立叶变换的局限性）,第一章 绪 论,本课程“信号与系统”的基本点,:,信号与信息,电路,(,网络,),与系统,信号的处理与传输（应用点）,一、信号的描述、分类、运算与分解,1,、信号的描述,数学表达（函数）、波形、,频谱分析及各种变换,2,、信号的分类,（,可从不同的角度进行分类,）,确定信号与随机信号,确定信号,由唯一确定的时间函数表示,随机信号,具有不可预知的不确定性,周期信号与非周期信号,周期信号,:,非周期信号,: T, ,连续时间信号与离散时间信号,连续信号：时间是连续的，幅值可连续可离散,模拟信号：时间连续，幅值连续,（实际中，连续信号与模拟信号往往不予区分）,离散信号：时间是离散的，幅值可连续可离散,采样信号：时间离散，幅值连续,数字信号：时间离散，幅值离散,一维信号与多维信号,语音信号，,一维,图象信号， 二维,电 磁 波， 三维,高,维,几个典型信号：,1,）正弦信号与余弦信号,2,） 指数信号与复指数信号,3,）抽样信号,4,）高斯信号,5,）单位阶跃信号,6,）单位冲激信号,冲激信号的定义：,冲激信号的性质：,冲激信号为偶函数,阶跃信号与冲激信号的关系：,冲激函数的积分等于阶跃函数,阶跃函数的微分等于冲激函数,3,、信号的运算,移位：,反褶：,尺度：,微分,突出边缘，类似高通,积分：,平滑，类似低通,信号的相加与相乘：,相加：,相乘：,4,、信号的分解,1,）直流分量与交流分量,2,）偶分量与奇分量,3,）脉冲分量,4,）正交函数分量,典型应用：傅立叶的级数展开,数学理论表示：,f,(,t,),可以用,完备的正交函数系,的线性组合来表示。,问题：为什么可以进行傅立叶的级数展开,?,还有其它的展开形式吗？,正交函数：,完备的正交函数系：,不存在,x,(,t,),三角函数系 cos,m,1,t,，,sin,m,1,t,m,n,时：,m=n,时：,结论：,三角函数系,cos,m,1,t,，,sin,m,1,t,为完备的正交函数系。,典型应用：傅立叶变换,二、系统的模型（建模）与分类,1,、模型：系统物理特性的数学抽象；,在表达上：,方程（数学）、方框图,举例：,三种基本单元的方框图：,举例：,（,a) (b),(c),2,、系统的分类,1,）连续时间系统与离散时间系统,连续时间系统的数学模型是微分方程,离散时间系统的数学模型是差分方程,2,）即时系统与动态系统,即时系统（无记忆系统）：,系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态 （历史）无关。,动态系统（记忆系统） ：,系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号，而且与它过去的工作状态有关。,3,）集总参数系统与分布参数系统,分布参数电路的一个例子,：,（均匀无耗）传输线,4,）线性系统与非线性系统,线性系统具有迭加性与均匀性；,5,）时变系统与时不变系统,线性时变系统：,非线性时不变：,6,）可逆系统与不可逆系统,可逆系统：,若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应。,不可逆系统：,3,、线性时不变系统,1,）叠加性与均匀性,2,）时不变特性,3）微分特性,4）因果性：,指系统在,t,0,时刻的响应只与t= t,0,和tt,0,时刻的输入有关，如：,三、系统的分析方法,1,、系统的数学描述,输入输出描述：,状态变量描述：,2、数学模型求解,时域分析的方法：,微分方程与差分方程：可借助计算机,卷积,变换域的方法：,傅立叶变换、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换,拉氏变换,Z,变换,本课程的定位：,1,）信号,已知的特定信号,2,）系统,连续与离散系统：,线性时不变、因果、可逆、稳定,线性常微分方程与线性常系数差分方程,傅立叶变换、拉氏变换和,Z,变换（,3,大变换）,3,）信号的处理与传输,通信系统中信号的传输,信号处理,本课程的参考书：,Oppeheim,Simon Haykin:,Signal and System,电子工业出版社,学习本课程的基本要求,课堂,作业,实验,思考题：,1,、信号、信息与系统的定义；,2,、理解为什么要信号分解？,3,、以你的理解，写一下本课程的主要学习内容是什么？体系结构框架是什么？,思考题：,1,、就你对阶跃信号与冲激信号的理解，写出它们的定义、特性及转换关系。,作业：,1-2,；,1-10,；,1-14,（,3,）、（,6,）；,1-19,；,1-23,
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