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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题一,磁场,高三物理第一轮复习,第十章,磁场,电磁感应,专题一,磁场,一,.,磁场性质,二,.,磁感线,-,描述空间磁场强弱和方向的假想曲线,1,.,磁场的产生,:,在磁体,通电导线,运动电荷周围空间产生的特殊物质,.,2,.,磁场的方向,=,小磁针,N,极所指方向,=,磁感线某点的切线方向,=,磁感强度,B,的方向,3.,磁现象的,电,本质,:,一切磁现象都是运动电荷,(,电流,),之间通过磁场而发生的相互作用,.,1.,磁感线的疏密,-,磁场的强弱,2.,磁感线某点的切线方向,-,磁场的方向,3.,磁感线是无头无尾的闭合曲线,4.,磁感线不会交叉,1,、,直线电流的磁场,5.,右手螺旋定则,(,安培定则,),-,判断电流周围的磁感线方向,I,I,I,2,、,环形电流的磁场,环形电流相当于一个磁体,S,N,I,I,I,3,、,通电螺线管的磁场,通电螺线管相当于一个条形磁铁,I,S,N,I,三,.,磁感强度,B,2.,特点,:,(,1),比值定义,磁感强度,B,是磁场的属性,与,I,L,无关,四,.,电流在磁场中的受力,(,安培力,),1.,定义,:,B=F/IL,单位,:,特斯拉,(,T,) (,N/Am,),矢量,:,磁感强度,B,的方向,=,磁场方向,(2),电流,(,导线,),与,磁感线垂直放置,(3),电流受力,F,方向不是磁感强度,B,的方向,1,.,安培力的大小,:,F=,BILsin, (,为,B,与,I,之间的夹角,),2,.,安培力的方向,:,左手定则,(,生,力,用,左,手；生,电,用,右,手,),手心,-,穿过磁感线 四个手指,-,电流方向,大拇指,-,安培力方向,3.,安培力,F,总是垂直,B,且垂直,I,(,F,垂直于由,B,I,组成的平面,),4.,解题关键,:,正确画出最便于分析的,平面受力图,五,.,磁通量（,）,1,.,磁通量定义,:,=,BS,（,S,为,垂直于磁感线的,投影,面积）,2.,磁通量的意义,:,穿过某面积的磁感线的条数,(,与匝数无关,),3,.,磁通量的单位：,韦伯,（,Wb,) (,1,Wb=1T.1m,2,),4,.,合磁通：若穿过某面积有相反方向的磁感线。则此面积上的合磁通为相反方向,抵消,后的,剩余磁通量,5.,磁通量的增量,= B S= B S= ,1,- ,2,6.,磁通量的变化率,/t,(,磁通量变化的快慢,)(,单位,:,伏,),7.,磁通密度 ：单位面积内的磁通量,/,S,= B,磁通密度,=,磁感强度,B,例,1.,如图所示，,B,为,磁感强度,I,为电流强度,F,为磁场对电流的作用力,(,B,I,F,两两垂直,),下列各图正确的是,I,B,F,(,A,),B,F,I,(,B,),B,I,F,(,C,),B,I,F,(,D,),B,I,F,(,E,),图例,答,:,A,C,D,统一口径,-,方位词,右,左,上,下,里,外,例,2.,画出,如图所示通电导线棒,ab,所受的,安培力方向,(,画出平面受力图,),若,导线棒的长度为,L,通过的电流为,I,磁感强度,B,写出,安培力,的大小,。,BIL,。,BIL,。,BIL,BIL,BIL,B,a,b,B,a,b,B,a,b,B,a,b,B,a,b,例,3.,物理学家,法拉第,在研究电磁学时亲手做过许多实验,如图,所示的实验就是著名的,电磁旋转实验,这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一极,磁铁就会围绕导线旋转,;,反之载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转,.,这一装置实际上就成为最早的电动机,.,图中,A,为可动磁铁,B,为固定导线,C,为可动导线,D,为固定磁铁,杯中盛有水银,下部接有电源,自上向下看,磁铁,A,将沿,_,方向旋转,导线,C,将沿,_,方向旋转,.,（填,顺时针,或,逆时针,）,.,N,S,N,S,A,B,C,D,逆时针,顺时针,例,4.,如图所示，在倾角为,光滑斜面上，有一根通有电流,I,、,长度为,L,、,质量为,m,的导体棒，要使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感强度,B,的最小值为,_,，方向为,_,。要使棒对斜面无压力，则匀强磁场的磁感强度,B,的最小值,_.,方向为,_,。,I,mgsin, / IL,mg,/IL,水平向左,垂直斜面向下,I,B,BIL,mg,N,BIL,mg,B,例,5.,如图所示，两平行光滑导轨相距,L=20cm,倾角,=45,金属棒,MN,的质量为,m=10g,电阻,R=8,匀强磁场的,磁感强度,B =0.8T,方向竖直向下,电源的电动势,=10V,内电阻,r=1 ,.,当电键,K,闭合时,金属棒,MN,处于静止状态,求变阻器,R,1,的电阻值为多少,?,答,:,R,1,=7,R,1,r,K,R,N,M,B,L,I,BIL,mg,N,B,平面受力图,规律小结：,画平面受力图时，一般把电流（或磁场）画成剖面图,例,6.,如图所示，两平行,竖直,导轨相距,L=20cm,电源的电动势,=2V,内电阻,r=0.5 ,.,金属棒,MN,的质量为,m=100g,电阻,R=0.5,靠在导轨的,外面,.,要使金属棒,MN,处于静止状态,我们施加一个与纸面夹角,=37,并与金属棒垂直且向里的匀强磁场,.,金属棒与导轨的摩擦系数,=0.5,.,求,(1),此磁场是斜向上还是斜向下,?,(2),磁感强度,B,的范围是多少,?,r,M,N,答,:,(1),斜向下,(2),12.5T,B2.5T,mg,N,BIL,B,a,b,d,c,Y,X,Z,O,解：,例,7.,一个,10,匝,矩形线圈,abcd,，,边长,ab,=30cm,，,bc,=20cm,，如图所示放在,OXYZ,直角坐标内，线圈平面垂直,Oxy,平面，与,OX,轴，,OY,轴夹角分别为,=30,=60,。匀强磁场的磁感强度,B=10,-2,T,。试计算当磁场方向分别沿,OX,、,OY,、,OZ,方向时，穿过线圈磁通量各是多少？,例,8,、,在如图,甲,直角坐标系的四个象限中，分布图示方向的匀强磁场（磁感应强度大小都相等）一个直角扇形线框垂直于磁场放置，圆心在原点处并以过原点平行于磁场的直线为轴。沿逆时针方向匀速转动，角速度为,，,自线框的两直角边与,+X,，,+Y,轴重合时开始计时，则图,乙,中穿过线框的磁通量,随时间,t,变化的图象正确的是：（ ）,B, , , , , , , , ,x,y,O,(,甲,),t,O,O,O,O,t,t,t,A,B,C,D,(,乙）,规律小结,1.,同向平行电流,由于相互磁场的作用,两电流相互,吸引,.,2.,反向平行电流,由于相互磁场的作用,两电流相互,排斥,.,3.,交叉电流,由于相互磁场的作用,两电流要,转成相互同向平行,并相互,吸引,.,4.,通电螺线管,等效于,条形磁铁,5.,通电圆线圈,等效于,磁针,例,9.,如图所示，一个固定的圆电流,I,1,与一个可自由运动的圆电流,I,2,，,相互绝缘且垂直放置，电流方向如图，从左向右看，圆电流,I,2,将,A.,不,动,B.,顺时针转动,C.,逆时针转动,D.,向纸外平动,I,1,I,2,答,:,C,例,10.,如图所示，原来静止的圆形线圈通以,顺,时针方向的电流,I,1,在其直径,AB,上靠近,B,点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长通电直电流,I,2,，,电流方向如图，在磁场作用下圆电流,I,1,将,A.,静止不动,B.,以直径,AB,为轴转动,C.,向左移动,D.,向右移动,I,1,I,2,A,B,答,:,B,C,N,S,I,A,B,例,11.,如图所示,把一根通电直导线,AB,放在马蹄形磁铁的正上方,导线可以自由移动,不计重力,当导线通以向右的电流,I,时,导线的运动情况是,:(,从上向下看,),A.,顺时针方向转动,同时下降,.,B.,顺时针方向转动,同时上升,.,C.,逆时针方向转动,同时下降,.,D.,逆时针方向转动,同时上升,.,答,:,C,例,12.,如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,.,在,N,极的正上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向里的电流,I.,则,A.,磁铁对桌面的压力减小,不受桌面的摩擦力作用,.,B.,磁铁对桌面的压力减小,受桌面的摩擦力作用,.,C.,磁铁对桌面的压力增大,不受桌面的摩擦力作用,.,D.,磁铁对桌面的压力增大,受桌面的摩擦力作用,.,答,:,D,注意,:,安培力也有反作用力,S,N,I,F,F,B,规律小结,安培力,公式,F=,BILsin,的讨论,:,(1),公式中的,B,为通电导线所在的,匀强,磁场的,磁感强度,.,(2),公式中的,I,为通,恒定电流,导线中的,电流强度,(3),公式中的,L,为通电导线在匀强磁场,部分,中的,等效直线长度,(4),公式中的,为磁感强度,B,与,电流强度,I,之间的,夹角,(5),公式中的,F,为通电导线在磁场中所受,安培力大小,.,方向,由,左手定则,判断,作用点,在匀强磁场部分中的,等效直线长度的,中点,.,例,13.,如图所示,半径为,r,通电流,I,的圆线圈分别放置在,匀强磁场,B,的各个位置,.,则受,安培力,F,大小及方向分别为多少,?, , , , ,B, , , , ,I,I,I,B,B,F,1,=2BIr,F,2,=2BIr,F,3,=0,线圈导线截面上受的,张,力,F,4,=,BIr,F,4,F,4,F,3,F,3,例,14.,如图所示,质量为,m,的一段直导线弯成,N,形,后放在光滑水平面上,尺寸如图所示,磁感强度为,B,的匀强磁场竖直向下穿过,N,形,导线平面,当,N,形,导线通入电流强度为,I,的电流的瞬间,导线的加速度,a,为多少,?,方向如何,?,答,:, , , , , , ,L,L,I,I,I,B,A,B,C,D,方向沿,CB,I,a,规律小结,通电线圈在磁场中受到的磁力距,条件,:,矩形线圈长,L,1,宽,L,2,(,面积为,S,),共,N,匝,通入电流强度为,I,的电流,.,放在磁感强度为,B,的匀强磁场中,可绕垂直于磁感线的转轴转动,.,最大力距,M,max,(,位置,:,线圈平面与磁感线平行,.,磁通量为,0,时,),M,max,=NBI L,1,L,2,=NBIS,(,推广,:,可适用各种形状的线圈,转轴也可以在垂直于磁感线的不同位置,),B,I,B,I, , ,M=0,I,最小力距,M,min,(,位置,:,线圈平面与磁感线垂直,.,磁通量为最大时,),M,min,=0,例,15.,如图所示,在磁感强度,B=2T,的,匀强磁场中,有一个匝数,N=100,匝,ab,边长,L,1,=50cm,bc,边长,L,2,=30cm,的矩形线圈,磁感线与线圈平面成,=37,角,.,线圈中通有,I=5A,的电流,.,求,(1),线圈中的磁通量,.,(2),线圈,ad,边所受的磁场力,.,(3),线圈所受磁场力的磁力距,.,B,a,b,c,d,I,答,:,(1),=,B,L,1,L,2,sin,=,0.18W,b,(2),F,ad,=,NBI L,2,sin,=,180N(,方向向上,),(3),M,=,NBI L,1,L,2,cos,=,120Nm,a(b),d(c),B,F,F,例,16.,如图所示，通电线框可绕,OO,轴自由转动,线框处于竖直向下的匀强磁场中,磁感强度,B=1T,线框为正方形,边长,L=0.5m,总重,G=0.2N,当通有,abcda,方向的电流时,线框与竖直平面的夹角,=37,求此时的电流强度,I,为多少,?,B,O,O,a,b,c,d,I,答,:,I =0.15A,例,17.,如图所示,一根均匀的长,L=0.25m,质量,m=0.01kg,的金属杆,PQ,斜靠在支架上,PQ,与水平面夹角,=53,从接触点,N,、,Q,引出导线与电源接通,PN,长,0.05m,电源电动势,=6V,内电阻,r=1,匀强磁场的方向与,PQ,所在竖直平面垂直向里,大小,B=0.125T,.,求滑动变阻器,R,的电阻至少为多少值时,接触点,N,上恰好无压力,? (,金属杆电阻不计,), , , , , ,P,Q,N,B,R,答,:,R =1,mg,BIL,NQ,例,18.,如图所示,粗糙的水平桌面上放一个距形线圈,ab,=,cd,=,L,1,bc,=,da,=,L,2,线圈质量为,m,通有电流,I,方向如图,匀强磁场,B,的方向由西向东且向下偏,与水平面的夹角为,求当电流,I,超过都大时线圈能从桌面翘起,?,翘起的是哪一边,?,a,b,c,d,B,L,1,L,2,I,答,:,I=mg/2BL,2,cos,bc,边,翘起,a(d),b(c),B,BIL,2,BIL,2,mg,h,R,B,I,例,19.,如图所示，圆柱体重力为,G,，,长度为,L,，,半径为,R,，,圆柱体上固定一个匝数为,N,的通电线圈，线圈平面恰与磁感强度,B,平行。求通过线圈的电流,I,多大时，圆柱体才能滚上高度为,h,的台阶？（设,hR,且台阶与圆柱体接触处有足够大的摩擦,),B,BIL,BIL,G,例,20.,如图所示,在水平桌面上,固定着两个圆环,它们的半径相等,环面竖直,互相平行,间距,L=20cm,两环均由相同的电阻丝制成,电阻都为,R,1,=9,.,在两环的最高点,a,b,之间接一个内阻,r=0.5 ,的电源,空间有一竖直向上的匀强磁场,.,磁感强度,B=0.346T,.,一根长度等于两环间距,质量为,m=0.01kg,电阻,R,2,=1.5 ,的导体棒水平放置于两环内侧,不计摩擦,.,当将棒放在其两端点与两环最低点之间的圆心角,=60,时,棒恰好静止,求电源的电动势,a,b,r,B,答,:,=6mgtg /BL,= 15V,mg,BIL,N,B,例,21.,如图所示,通电直导线中有向上的电流,I,0,.,边长为,2L,的正方形通电线圈,abcd,的电流强度为,I,方向如图,ab,边,cd,边都与直,电流,I,0,平行,ab,边与直电流的距离为,2L,且,oa,与,ad,垂直,.,线圈能绕中心轴,OO,转动,.,已知直电流,I,0,的磁场在,ab,边处的磁感,强度为,B,1,在,cd,边处的磁感强度为,B,2,.,求正方形通电线圈在此位置受到磁场力的磁力距,M,为多少,?,a,b,c,d,o,I,0,I,2L,2L,B,1,B,2,O,O,a(b),d(c),B,1,I2L,B,2,I2L,I,0,O,例,22.,如图所示是一种自动跳闸的闸刀开关,O,是固定转动轴，,A,是绝缘手柄，,C,是闸刀卡口，,M,、,N,是通电电极。,OC,间的距离为,12cm,，,OA,间的距离为,15cm,，,无电流时，用手工板闸，由于,C,处的摩擦，在,A,处要水平力,F=0.48N,能把闸刀板开,.,若在垂直与纸面向里方向加一个,B=1T,的匀强磁场,按图示方向通以电流,I,.,要使闸刀能自动跳开,其通过的电流,I,至少为多少,安,?, ,O,C,A,I,B,M,N,I,答,:,I=10A,例,23.,如图所示，一个,形铜导线,质量为,m,水平段长度为,L,处在水平方向的匀强磁场中,磁感强度为,B,方向垂直纸面向里,.,导线下端分别插在两个水银槽里,插入水银中的深度都是,h,两个水银槽通过导线与电源连接,.,当电键,K,闭合后,导线从水银槽中跳起,导线的下端离开水银面的高度为,h,求电键,K,闭合后通过导线的电量,q,?(,不考虑电磁感应的影响,), , ,h,B,h,K,例,24.,如图所示,相距,L=20cm,的平行导轨倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角,=37,.,现在导轨上放一质量,m=330g,的金属棒,ab,它与导轨间的动摩擦因数,=0.5.,整个装置处于磁感强度,B=2T,的竖直向上的匀强磁场中,导轨所接电源的电动势,=15V,内阻不计,滑动变阻器的阻值可按要求进行调节,为保持金属棒,ab,处于静止状态,.,求,(1),金属棒,ab,中通入的,最大,电流为多少？,(2),金属棒,ab,中通入的,最小,电流为多少？,(3),滑动变阻器,R,的调节范围,a,b,B,R,K,答,:,(1),I,max,=,16.5A,BI,1,L,mg,f,N,BI,2,L,mg,f,N,(2),I,min,=1.5A,(3),R=0.9110 ,例,25.,如图所示,M,N,为两根竖直放置的平行金属杆,相距,L=20cm,两杆间匀强磁场方向垂直纸面向里,导体棒,ab,的质量,m=72g,电阻,R,0,=1,可无摩擦地沿杆滑动,.,电源的电动势,=36V,内阻不计,.,电阻,R,1,=8 ,.,当可变电阻,R,2,=8 ,时,导体棒,ab,恰好静止,.,求,(1),匀强磁场的磁感强度,B,的,大小,?,(2),如果可变电阻,R,2,短路,导体棒,ab,将向,什么方向运动,?,(3),在可变电阻,R,2,短路时,要使导体棒,ab,保持静止,应使,MN,两,金属杆以它们的中轴线为轴转过多大,角度,?,答,:,(1),B,=1T,(2),向上运动,(3),cos, =0.1,（ ,=84. 3 ),R,1,R,2,B,a,b,M,N,例,26.,如图所示,长为,L,质量为,m,的两导体棒,a,b,.,导体棒,a,被放在倾角为,=37,的光滑斜面上,导体棒,b,被,固定在距,a,为,X,的同一水平面上,且,a,b,平行,.,当,a,b,均通有电流强度为,I,的同向平行电流时,a,恰好能在斜面上保持静止,则,b,的电流在,a,处产生的磁场的磁感强度,B,为多少,?,a,b,x,答,:,B=3mg/4IL,例,27.,如图所示,磁流体动力泵的矩形槽左,右两侧壁是导电板,前后两壁是绝缘板,槽宽,L=5cm,.,高,h=10.5cm,.,槽的下部与水银面接触,上部与一竖直绝缘管相连,.,匀强磁场方向垂直于绝缘板,B=0.1T,.,给两导电板间加一电压,U=1V,.,已知水银的电阻率,=10,-6,m,.,水银的密度,D=1.410,4,kg/m,3,.,则水银在泵中可上升的高度,H,为多少,?, , ,L,h,B,H,提示,:,泵中水银对底面的压力等于安培力,答,:,H=1.5m,例,28.,如图所示是一个测量磁感强度,B,的装置,一长方体容器内部高为,L,厚为,d,左右两侧等高处装有两根完全相同的开口向上的管子,a,b,.,装置的上下两侧装有电极,C,D,.,并经过电键与电源连接,容器中注满能密度为,的导电的液体,.,将容器置于一匀强磁场中,.,磁场方向垂直纸面向里,.,当电键,K,断开时,竖直管,a,b,中的液面高度相等,.,当电键,K,闭合时,电流表的示数为,I,a,b,两管中的液面高度差为,h,.,求测量磁感强度,B,的,大小,?,A, , ,L,I,h,K,B,C,D,a,b,答,:,B= ,ghd,/I,例,29.,如图所示,在磁感强度,B=0.23T,方向竖直向下的匀强磁场中,一根长度,L,1,=20cm,质量,m=72g,的横杆,水平地挂在两根长度,L,2,=12cm,的轻细导线上,.,电路中通有如图方向的电流,电流强度,I=2.5A,且始终保持,恒定,.,导线从偏离竖直方向位置,=37,静止落下,.,求当导线通过竖直位置时刻横杆的瞬时速度,V,?,I,B,答,:,V=0.5m/s,例,30.,如图所示为电磁炮的原理图，把待发质量为,m,的 炮弹（导体）放置在匀强磁场,B,中的两条间距为,L,的平行导轨上，导轨长为,S,，,倾角为,。磁场与导轨平面垂直，给导轨以很大的电流,I,，,使炮弹作为一个载流导体在磁场力的作用下加速运动，求炮弹发射出去时的速度,V,？,(,不考虑电磁感应的影响,),+,B,如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，其上部是一根粗细均匀截面为,S,的细管子，下部是一个截面为正方形,(,边长为,L,),的方形容器，其底部与大气相通，该容器左右两壁为导体，其它各面是绝缘的，容器内有一个正方形金属活塞，其边长也为,L,，可在金属容器内无摩擦滑动，活塞下方有一轻质弹簧支撑着，弹簧所受弹力大小与弹簧的形变长度成正比，比例系数为,K,(,即,F=,kx,),，活塞上部充满密度为,的绝缘油。容器的左右两壁与一电路连接，当被测磁场的磁感线垂直容器的外表面，闭合电键,K,后，竖直管中油柱的上表面高度发生变化，以此来指示被测磁场的强弱。若电流表的示数为,I,，油柱上表面高度变化为,h,，则磁感应强度,B,为多大,?,解：,分析活塞上变化的力的平衡：增加了向上的,BIL,的安瓿力,，,增加了向下是液体压力,g,hL,2,，,减少了向上的弹力,K,L(,等于增加了向下的弹力,K,L),，,其中,L,是活塞上升的高度，,L,L,2,=,h,S,.,L=,hS,/ L,2,.,三力平衡,BIL=,g,hL,2,+K,hS/ L,2,得,B=,（,g,hL,2,+K,hS/ L,2,）,/IL,
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