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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十九章,利润最大化,经济利润,一个厂商利用生产要素,j = 1,m,来生产产品,i = 1,n,。,产出水平为,y,1,y,n,。,投入水平为,x,1,x,m,.,价格水平为,p,1,p,n,.,投入要素价格为,w,1,w,m.,经济利润,竞争性厂商为厂出品价格,p,1,p,n,的,接受者，,所有投入要素的价格,w,1,w,m,都固定不变。,生产计划,(x,1,x,m,y,1,y,n,),的经济利润为：,经济利润,产出和投入都是,流量。,例如,x,1,可能为,每小时,使用的劳动量。,y,3,可能为,每小时生产,的汽车数量。,因此利润也是一个流量；例如，每小时所挣利润的美元价值。,经济利润,假如厂商定期的经济利润为,P,0, P,1, P,2,且,r,为利率,厂商经济利润的现值为：,竞争性厂商要最大化它的现值,经济利润,假设厂商出于一个短期环境中且,短期生产函数为：,固定成本为：,利润函数为：,短期等利润线,$,P,等利润线,包含了所有能够产生,$,P,利润的生产计划,$,P,等利润线的函数为：,短期等利润线,斜率为：,垂直截距为：,短期等利润线,利润增加,y,x,1,短期利润最大化,厂商面对的问题是在受到生产计划选择的限制下，如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等利润线，,Q:,这些限制条件是什么？,A:,生产函数,短期利润最大化,x,1,技术上无,效率的计划,y,当时 的短期生产函数和技术集,短期利润最大化,x,1,利润增加,y,短期利润最大化,x,1,y,短期利润最大化,x,1,y,给定,p, w,1,和,短期利润最大化生产计划为：,最大可能利润为：,短期利润最大化,x,1,y,在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数的斜率和最大的等利润线的斜率是相等的。,短期利润最大化,为,投入要素,1,的边际收益，,也即投入要素,1,改变量导致收益的增加量。,假如,那么利润随着,x,1,增加而增加，,假如,那么利润随着,x,1,的增加而减少。,短期利润最大化时，,要素的边际收益（边际产品价值）=要素价格,短期利润最大化：CD函数的例子,短期生产函数为：,投入变量,1,的边际产品为：,利润最大化条件为：,解得,对于给定的,x,1,也即,因此,短期利润最大化：CD函数的例子,为当生产要素,2,固定在 单元时，厂商生产要素,1,的短期需求,厂商的短期产出水平为：,短期利润最大化：CD函数的例子,短期利润最大化的比较静态分析,假如产出价格,p,改变，生产计划会发生什么变化？,短期利润最大化的比较静态分析,短期等利润线方程为：,商品价格,p,上升导致,-,斜率下降且,-,垂直截距下降,短期利润最大化的比较静态分析,x,1,y,短期利润最大化的比较静态分析,x,1,y,短期利润最大化的比较静态分析,x,1,y,短期利润最大化的比较静态分析,工厂产品价格,p,上升导致,厂商的产出水平上升,(,厂商的供给曲线向上倾斜,),且,厂商的可变要素投入量增加,(,厂商对于可变要素的需求曲线向外移动）,短期利润最大化的比较静态分析,以CD函数为例,:,当,那么厂商对于可变要素,1,的短期需求函数为：,短期供给量为：,随着,p,上升而上升,随着,p,上升而上升,短期利润最大化的比较静态分析,假如可变要素价格,w,1,改变，那么生产计划会有什么变化？,短期利润最大化的比较静态分析,短期等利润线的方程为：,w,1,上升导致,-,斜率上升，且,-,垂直截距不变,短期利润最大化的比较静态分析,x,1,y,短期利润最大化的比较静态分析,x,1,y,短期利润最大化的比较静态分析,x,1,y,短期利润最大化的比较静态分析,厂商可变要素价格,w,1,上升会导致,厂商的产出水平下降,(,厂商的供给曲线向内移动,),且,厂商可变要素的投入量下降,(,厂商关于可变投入要素的需求曲线的斜率为负,),。,短期利润最大化的比较静态分析,以CD函数为例,:,当,那么厂商对于可变要素,1,的短期需求函数为：,随着,w,1,上升而下降。,随着,w,1,上升而下降。,短期供给为：,长期利润最大化,现在允许厂商改变所有投入要素的投入量（,x,1,和,x,2,都为可变变量）。,由于没有投入要素的投入量是固定的，因此没有固定成本。,考虑一个厂商在给定的,x,2,值条件下已经选择了最大化利润的生产计划，现在改变,x,2,的值来寻找最大化可能利润,长期利润最大化,在任何短期都满足,只要边际利润满足如下不等式，利润会随着,x,2,的增长而增长,因此，利润最大化时的投入要素,2,也要满足下式,长期利润最大化,长期利润最大化计划的要素投入水平满足,且,长期利润最大化,以CD函数为例,:,当,那么产商对于可变要素,1,的短期需求为,短期供给为：,因此短期利润为：,长期利润最大化,长期利润最大化,长期利润最大化,长期利润最大化,长期利润最大化,长期利润最大化时要素,2,的投入水平是多少？,得到,长期利润最大化,长期利润最大化时要素,1,的投入量为多少,?,代入,得到,长期利润最大化,长期利润最大化时要素,1,的投入量为多少,?,代入,得到,长期利润最大化,长期利润最大化的产出水平为多少？,代入,得到,长期利润最大化,长期利润最大化的产出水平为多少？,代入,得到,长期利润最大化,给定,p, w,1,和,w,2,以及,生产函数,长期利润最大化的生产计划为：,规模报酬与利润最大化,假如竞争性产商的生产函数显示了规模报酬递减，那么产商拥有唯一的长期利润最大化的生产计划。,规模报酬与利润最大化,x,y,y*,x*,规模报酬递减,规模报酬与利润最大化,假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬递增，那么厂商没有利润最大化生产计划。,规模报酬与利润最大化,x,y,y”,x,规模报酬递增,y,x”,利润上升,规模报酬与利润最大化,因此规模报酬递增与完全竞争性市场不符。,规模报酬与利润最大化,假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬不变，情况会怎么样？,规模报酬与利润最大化,x,y,y”,x,不变规模报酬,y,x”,利润上升,规模报酬与利润最大化,假如有生产计划产生正利润，厂商能够把投入要素加倍，从而获得两倍利润。,规模报酬与利润最大化,因此如果厂商的生产函数显示了规模报酬不变，能够获取正利润与完全竞争性市场不符。,因此,规模报酬不变要求竞争性厂商的经济利润为零。,规模报酬与利润最大化,x,y,y”,x,不变规模报酬,y,x”,P,= 0,显示的盈利能力,考虑一个有着规模报酬递减的厂商的生产函数。,对于一系列的产品和投入要素的价格，我们观察企业生产计划的选择。,显示的盈利能力,假如在价格条件,(w,p),下，生产计划,(x,y),被选择，我们可以推断,(x,y),是在价格条件,(w,p),下所显示出来的利润最大化的生产计划。,显示的盈利能力,x,y,在价格条件 下被选择，因此,是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。,显示的盈利能力,x,y,能够产生更高的,利润，为什么没有被选择？,因为它不是一个可行计划。,在价格条件 下被选择，因此,是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。,因此厂商的技术集必须在等利润线之下。,显示的盈利能力,x,y,因此厂商的技术集必须在等利润线之下。,技术集在这块,区域的某一处,显示的盈利能力,x,y,在价格条件 下被选择，因此,是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。,能够产生更多利润，,为什么没有被选择？,因为它不是可行生产计划。,显示的盈利能力,x,y,在价格条件 下被选择，因此,是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。,技术集在这块区,域的某一处,技术集在等利润线的下方。,显示的盈利能力,x,y,厂商的技术集必须在两条等利润线之下。,显示的盈利能力,x,y,厂商的技术集必须在两条等利润线之下。,技术集在这块区,域的某一处,显示的盈利能力,如果能够观察到在更多价格条件下厂商生产计划的选择，我们能够得到更多关于技术集所在位置的信息。,显示的盈利能力,x,y,厂商的技术集必须在所有等利润线之下。,显示的盈利能力,x,y,厂商的技术集必须在所有等利润线之下。,显示的盈利能力,x,y,厂商的技术集必须在所有等利润线之下。,显示的盈利能力,从厂商利润最大化的生产计划中还可以得到什么？,显示的盈利能力,x,y,厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。,在价格条件,下被选择,，因此,在价格条件,下被选择，所以,显示的盈利能力,且,因此,且,加总得到,显示的盈利能力,因此,也即,是利润最大化的必要条件。,显示的盈利能力,假如投入要素价格不变，那么,D,w = 0,和利润最大化意味着 ； 说明,竞争性厂商产出供给曲线不能向下弯曲。,显示的盈利能力,产品价格不变，那么,D,p,= 0,和利润最大化意味着 ； 说明,竞争性厂商的要素需求曲线不能向上弯曲。,
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