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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.3,简谐运动的回复力和能量,一、简谐运动的回复力,1.,定义,:,2.,特点,:,按力的,作用效果,命名，,方向始终指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3,、回复力来源：,振动方向上的合外力,如果质点所受的,回复力与,它偏离平衡位置的,位移大小成正比,，并且始终指向平衡位置（即与位移,方向相反,）,质点的运动就是简谐运动。,4.,简谐运动的动力学特点,F,回,=,kx,5.,简谐运动的运动学特点,6,、 简谐运动中的各个物理量变化规律,O,A,A,A,O,O,O,B,B,x,v,F,、,a,动能,势能,总,机械能,向左,减小,向右增大,向右,减小,动能增大,势能减小,B,向右,增大,向右减小,向左,增大,动能减小,势能增大,不变,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大,势能为,0,动能为,0,势能最大,动能为,0,势能最大,O,B,A,F,F,（,1,）当物体从,最大位移处向平衡位置,运动时，由于,v,与,a,的方向一致,，物体做,加速度越来越小的加速运动,。,（,2,）当物体从,平衡位置向最大位移,处运动时，由于,v,与,a,的方向相反,，物体做,加速度越来越大的减速运动,。,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以,简谐运动是变加速运动,二,.,简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，,振幅越大，振动的能量越大,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即,机械能守恒,。,判断物体是否做简谐运动的方法：,（,1,）根据物体的振动图像去判断,（,2,）根据回复力的规律,F=-,kx,去,判断,思考题：,竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,证明,:,竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤：,1,、找平衡位置,2,、找回复力,3,、找,F=,kx,4,、找方向关系,证明,:,平衡状态,时有,:,mg=-kx,0,当,向下拉动,x,长度时弹簧所受的合外力为,F=-k(x+x,0,)+mg =-kx,-kx,0,+mg,=-,kx,(,符合简谐运动的公式,),练习,1:,做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,A,速度一定为正值，加速度一定为正值,B,速度不一定为正值，但加速度一定为正值,C,速度一定为负值，加速度一定为正值,D,速度不一定为负值，加速度一定为负值,B,2,、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）,A,速度、加速度、动能,B,加速度、回复力和位移,C,加速度、动能和位移,D,位移、动能、回复力,BCD,3,、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）,A,振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等,B,振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功,C,振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供,D,振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,4,、关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）,A,等于在平衡位置时振子的动能,B,等于在最大位移时弹簧的弹性势能,C,等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和,D,位移越大振动能量也越大,ABC,5,如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）,A,t=0,时，质点的位移、速度均为零,B,t=1s,时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大,C,t=2s,时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零,D,质点的振幅为,5cm,，周期为,2s,BC,1.,弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：,A,振子通过平衡位置时，回复力一定为零,B,振子做减速运动，加速度却在增大,C,振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反,D,振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反,ABD,2.,如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，,O,为平衡位置，则：,A,AO,位移为负值，速度为正值,B,OB,时，位移为正值，加速度为负值,C,BO,时，位移为负值，速度为负值,D,OA,时，位移为负值，加速度为正值,A,B,O,ABD,3.,一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的,A,速度一定大小相等,方向相反,B,加速度一定大小相等,方向相反,C,位移一定大小相等,但方向不一定相反,D,以上三项都不一定大小相等方向相反,B,
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