SPC教学一

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,統計學概論,1,導論,1,、統計學指處理資料之收集、列表、分析、 詮解與比較的科學。,2,、資料之收集,資料經過收集、整理而成資料。資料因資料的性質而分成爲連續資料與間斷資料。,前者的資料是連續的，可一直細分到某種程度皆不中斷的，例如人體的身高體重,;,後者的數據是不連續的，不可細分的，中斷的，例如家庭數。,如果品質特性經觀測後得到的是連續資料,在品質管理上,可稱爲計量值。如鋼板的厚度爲,11.3公分、11.33公分11.336公分或11.3365 公分等可一直細分到很小的單位。,如果品質特性經觀測後得到是間斷資料,在品質管理上,可稱爲計數值。如某産品的不良數,爲任何整數,1,、,7,、,12,、,48,、,15,等。,一般而言，連續資料之計量值是測量的；間斷,資料之計數值是可計數的。,2,次數分配,1,、次數分配指將資料歸類，並展示在不同的互,斥類別中以便觀察其發生的次數。,常用表示次數分配的四種圖形：,直方圖：指,針,對次數分配，沿著橫軸以各組,組距爲底，組界爲分界，各組次數爲高度，,每,一組距上畫矩形而完成的圖形。,相對次數分配:指以相對次數形成的次數分配而言,而所謂相對次數是指每一資料值對所有資料值次數的加總之比值。,累加次數分配：指以累加次數形成的次數分配而言，而所謂累加次數是指每一資料值的累加次數。,相對累加次數分配：指以相對累加次數形,成的次數分配而言，而所謂相對累加次數,指每一資料值的累加次數對所有資料次數,的加總之比值,。,3,量數,1、集中趨勢量數：指數據之中央位置或資料趨近中央,位置的數值。,通常常用的集中趨勢量數：平均數、中位數、衆數,平均數：指觀察值的總和除以觀察數目。,中位數：指一系列有次序的觀察值的中點值。,衆數：指一系列有次序的觀察值中，次數發生最多 的數值。,2、集中趨勢各量數間的關係：,在對稱分配下：平均數中位數衆數,在正偏分配下：平均數中位數衆數,在負偏分配下：衆數中位數平均數,3、離中趨勢的量數,離中趨勢量數描述資料如何散佈或離散於中心值的兩側,。,通常常用的離中趨勢量數：全距、中全距、標準差。,全距（,range,簡稱,R），,指一系列數值中，最大值與最小值之間的差額。,RXH-X L,中全距（,midrange),指全距除以2。,標準差（,standard deviation,簡稱,S），,指一數列的單位量數，用以測量該數列的離中趨勢。,4,群體與樣本,1,、群體：指整體的測量值。,2,、樣本：指從群體中所抽取的一小部分測量值。,如：從全校學生8500,名中抽取,120,名測量其身高。全校學生,8500,名的身高爲群體，所抽取的,120,名學生之身高則爲樣本。,根據樣本資料計算出來的平均數、標準差及其它 量數可統稱爲統計量。,3,、通常下列情況需抽樣：,無法進行群體測量；群體測量費用高昂；破壞性 檢驗；危險性測試。,5,常態分配曲線,1,、自然最爲常見的次數分配曲線形態。,特性：群體平均值次數最多；,兩邊對稱；,曲線與橫軸不相交；,曲線之反曲點在正負,處；,曲線與橫軸所圍面積爲,1,。,2,、標準常態分配（,the standard normal distribution,）,指將常態分配標準化，使之成爲,(,面積,),1,的常態分配。,3,、常態曲線下的面積：,平均數加減一個標準差常態曲線下的面積爲68.26%,。,平均數加減二個標準差常態曲線下的面積爲95.45%,。,平均數加減三個標準差常態曲線下的面積爲99.73%,。,