高中数学第二章推理与证明221综合法和分析法习题课ppt课件新人教A选修

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章,2.2,直接证明与间接证明,习题课,综合法和分析法,学习目标,加深对综合法、分析法的理解，应用两种方法证明数学问题,.,问题导学,题型探究,达标检测,问题导学,知识点一,综合法,定义,利用已知条件和某些数学,推证过程,新知探究,点点落实,特点,P,?,Q,1,Q,1,?,Q,2,顺,推,证,法,或,由,果法,_,、,定理,、,公理,等,，,经,Q,?,Q,定义,2,3,推理论证,，,过一系列的,最后推导出所要证明的,结论,成立，这种证明,方法叫做综合法,Q,n,?,Q,(,P,表示,已知条件,、已有的,定义,、,定理,、,公理,_,因,导,证明的结论,等，,Q,表示所要,_,答案,知识点二,分析法,定义,从要证明的,结论,出发，逐步,推证过程,特点,寻求使它成立的,充分条件,，,直至最后，把要证明的结论,Q,?,P,1,P,1,?,P,2,P,2,?,P,3,逆推证法,归结为判定一个明显成立的,条件,(,已知条件,、,定理,、,定义,_,、,公理,等,),为止，这种,证明方法叫做分析法,或执果索,得到一个明显成立的条件,因法,答案,知识点三,分析综合法,分析法与综合法是两种思路相反的推理方法，分析法是倒溯，综合法是,顺推,.,因此常将二者交互使用，互补优缺点，从而形成分析综合法，其证,明模式可用框图表示如下：,P,n,?,P,P,?,P,1,P,1,?,P,2,Q,2,?,Q,1,?,Q,1,?,Q,Q,Q,m,其中,P,表示已知条件、定义、定理、公理等，,Q,表示可证明的结论,.,返回,题型探究,类型一,利用综合法与分析法解决函数问题,例,1,重点难点,个个击破,2,设,f,(,x,),ax,bx,c,(,a,0),，若函数,f,(,x,1),与,f,(,x,),的图象关于,y,轴对称，,1,求证：,f,(,x,),为偶函数,.,2,解析答案,1,2,跟踪训练,1,当,x,0,时，求证：,ln(1,x,),x,2,x,.,解析答案,类型二,利用综合法与分析法解决数列问题,例,2,在某两个正数,x,，,y,之间，若插入一个数,a,，则能使,x,，,a,，,y,成等,差数列，若插入两个数,b,，,c,，则能使,x,，,b,，,c,，,y,成等比数列，求证：,(,a,1),2,(,b,1)(,c,1).,解析答案,跟踪训练,2,设实数,a,，,b,，,c,成等比数列，非零实数,x,，,y,分别为,a,与,b,，,b,与,c,a,c,2.,的等差中项，试证：,x,y,解析答案,类型三,例,3,综合法与分析法在三角形中的应用,设,a,，,b,，,c,为任意三角形三边长，,I,a,b,c,，,S,ab,bc,ca,，,试证：,3,S,I,2,b,0,，则下列不等式中不正确的是,(,C,),2,A.,a,ab,2,B.,ab,b,1,2,3,4,1,1,C.,a,b,D.,a,2,b,2,1,1,解析,若,a,b,0,，则,a,b,.,解析答案,1,2,3,4,2.,要证,a,2,b,2,1,a,2,b,2,0,，只要证明,(,D,),2,2,A.2,ab,1,a,b,0,a,b,2,2,B.,a,b,1,2,0,4,4,?,a,b,?,2,2,C.,2,1,a,b,0,D.(,a,1)(,b,1),0,2,2,2,答案,1,2,3,4,2,2,3.,已知方程,(,x,mx,2)(,x,nx,2),0,的四个根组成一个首项为,比数列，则,|,m,n,|,_.,1,的等,2,解析答案,1,2,3,4,4.,已知,a,，,b,，,c,为,ABC,的三边，,x,R,，求证：方程,a,2,x,2,(,b,2,a,2,c,2,),x,c,2,0,没有实数根,.,解析答案,规律与方法,1.,综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知,.,2.,分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢已知,.,3.,分析法和综合法各有优缺点,.,分析法思考起来比较自然，容易寻找到解,题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁；综合法从条件推出结论，,较简捷地解决问题，但不便于思考,.,实际证题时常常两法兼用，先用分析,法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来,.,返回,