空间几何体的直观图解读课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,2.3,空间几何体的直观图,一、用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤,二、立体图形直观图的画法,用斜二测画法画空间几何体的直观图时，与平面图,形相比只多了一个,z,轴，其直观图中对应于,z,轴的是,_,，平面,_,表示水平平面，平面,y,O,z,和,x,O,z,表示,_,已知图形中平行于,z,轴,(,或在,z,轴上,),的线段，其,_,都不变,z,轴,x,O,y,竖直平面,平行性和长度,三视图和直观图有什么区别和联系？,(1),区别：直观图直观性较强，三视图虽然能更精确地表示出线段的长短和位置关系，但是缺乏立体感,(2),联系：三视图能够帮助人们从不同角度认识几何体的结构特征，直观图是对空间几何体的整体刻画我们可以根据直观图的结构来想象实物的形象，同时能由空间几何体的三视图得到它的直观图，也能够由它的直观图得到它的三视图,1,下列说法正确的是,(,),A,互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线,B,梯形的直观图可能是平行四边形,C,矩形的直观图可能是梯形,D,正方形的直观图可能是平行四边形,解析：,A,选项可举反例，若原有两条直线，一条在,x,轴上，一条在,y,轴上，则在直观图中成,45,；,B,中直观图为平行四边形，则原图中两对边互相平行，故不能为梯形；两条平行的线段在直观图中仍然保持平行，所以平行四边形的直观图仍为平行四边形，所以,D,正确,答案：,D,答案：,C,答案：,OD,BD,AB,BO,4,根据如图所示的三视图，画出它的直观图,(,不要求写画法,),解析：,由三视图可知该几何体是一个放倒的三棱柱，其直观图如图,思路点拨,先画出平面图形，在平面图形内合理选择坐标原点，建立平面直角坐标系，然后按斜二测画法画水平放置的直观图,解析：,按,x,O,y,45(,或,135),画，只有,符合,答案：,D,2,如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为,O,(0,0),，,A,(1,3),，,B,(3,1),，,C,(4,6),，,D,(2,5),试画出四边形,ABCD,的直观图,解析：,画法：,(1),先画,x,轴和,y,轴，使,x,O,y,45(,如图,1),(2),在原图中作,AE,x,轴，垂足为,E,(1,0),(3),在,x,轴上截取,O,E,OE,，作,A,E,y,轴，截取,E,A,1.5.,(4),同理确定点,B,、,C,、,D,，其中,B,G,0.5,，,C,H,3,，,D,F,2.5.,(5),连线成图,(,擦去辅助线,)(,如图,2),思路点拨,建立坐标系后利用三视图还原几何体及斜二测画法确定直观图,(2),画底面按,x,轴，,y,轴，画正六边形的直观图,ABCDEF,.,(3),画侧棱过,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,各点分别作,z,轴的平行线，在这些平行线上分别截取,AA,、,BB,、,CC,、,DD,、,EE,、,FF,都等于侧棱长,(4),成图顺次连接,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，并加以整理,(,去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线,),，就得到正六棱柱的直观图,(1),对于一些常见几何体,(,柱、锥、台、球,),的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出,(2),画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个,z,轴，表示竖直方向,(3),z,轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致,3,如图所示，由下列几何体的三视图画出它的直观图,解析：,画法：,(1),画轴画,Ox,轴、,Oy,轴、,Oz,轴，,xOy,45(,或,135),，,xOz,90,，如图,(1),(2),画底面以,O,为中心在,xOy,平面内，画出正方形,ABCD,的直观图,(3),画顶点在,Oz,轴上截取,OP,使,OP,的长度是原四棱锥的高,(4),成图顺次连接,PA,、,PB,、,PC,、,PD,，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得四棱锥的直观图,(,如图,(2),思路点拨,根据斜二测画法的原则逆推画出原四边形，并求出其边长,依据几何图形与其对应直观图的关系，求直观图或几何图形的面积、周长、高等类型的题目，其解决方法是根据,“,横不变，纵折半，平移位置不变,”,来寻求其数量关系，进而求解相关数据,4,如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的,(,),解析：,x,O,y,45,，直观图四边形的左下角的度数超过,45,，因此原图中相应的角为钝角，,C,图正确,答案：,C,答案：,8 cm,【,错因,】,原图中,AD,Ox,，亦是,AD,Oy,，在直观图中，,D,A,应平行于,O,y,，而不是,D,A,O,x,.,