不等式基本性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，,并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。,1,问题,1,：雷电的温度大约是,28000,，比太阳表面温度的,4.5,倍还要高。设太阳表面温度为,t,，那么,t,应该满足怎样的关系式？,问题,2,：一种药品每片为,0.25g,，说明书上写着：“每日用量,0.752.25g,，分,3,次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？,问题,3,：用适当的符号表示下列关系：,（,1,） 与,3,的和不大于,-6,；,（,2,） 的,5,倍与,1,的差小于 的,3,倍；,（,3,）,a,与,b,的差是负数。,4.5t28000,0.750.75x2.25,2x+3-6,a-b0,5x-13x,2,2.1不等式的基本性质,3,1,不等式的定义,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式,注：不大于，即小于或等于，用“”表示；,不小于，即大于或等于，用“”表示。,4,判断下列式子是不是不等式：,（,1,）,-30,（,3,）,x=3;,（,4,）,X,2,+xy+y,2,（,5,）,x5;,（,6,）,X+2y+5;,5,a,b,ab,x,2,基本理论,6,比较两个实数大小的主要方法,:,(1),作差比较法：,作差,变形,定号,下结论；,(2),作商比较法：,作商,变形,与,1,比较大小,下,结论 大多用于比较幂指式的大小,7,例,1,：比较大小,练习：,p30 1,2,p29,思考交流,8,等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或同一个式子，所得的结果仍是,等式.,（,2,）,等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个数（除数不能为零），所得的结果仍是,等式.,若,a=b,则,a+c=b+c(,或,a-c=b-c),若,a=b,则,ac=bc(,或,c0),c,a,=,b,c,回忆复习,9, -2+4_6+4, -2-4_6-4, -24_64, -2（-4）_6（-4）,7_ 4,(1) 7+3_ 4+3,(2) 7-3 _ 4-3,(3) 7 3_4 3,(4) 7 (-3)_4 (-3),用“”或“”填空,不等式(1)-(4)分别由不等式“74”做了怎样的变形？结果不等号的方向,何时改变,？,再来试一试！,-2,6,知 识 形 成,10,(1)不等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个,数,或同一个式子，不等号的方向,不变.,(2) 不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,正数,，不等号的方向,不变,.,(3) 不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,负数,，不等号的方向,改变,.,11,(1)不等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个,数或,同,一个式子，不等号的方向,不变,.,(2),不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,正,数，不等号的方向,不变,.,(3) 不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,负数,，不等号的方向,改变.,若,ab,则,a+c b+c,（,或,a-c b-c),若,ab ,且,c0,则,ac bc(,或,),c,a,b,c,若,a0,则,ac bc(,或,),c,a,b,c,12,知识形成,(1)不等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或,同,一个式子，不等号的方向,不变.,若,ab,则,a+cb+c,（,或,a-cb-c,),(2),不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个正数，不等号的方向,不变,.,若,a0,则,acbc,(,或 ),c,a,b,c,若,ab,且,cbc,(,或,),c,a,b,c,(3),不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个负数，不等号的方向,改变,.,等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或,同,一个式子，所得的结果仍是等式.,若,a=b,则,a+c=b+c,(,或,a-c=b-c,),（,2,）,等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个数（除数不能为零），所得的结果仍是,等式,.,若,a=b,则,ac=bc,(,或 ,c0,),c,a,=,b,c,1. 不等式、等式性质的异同点,.,2. 对于,零,.,3. 特别注意,.,13,你认为是这样吗 ？,小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：,(1),若,xy,， 则,x,z,y,z,;,(3),若,xy,， 则,x z,2,y z,2,;,(2),若,x0,， 则,3x,5x,;,你同意他的做法吗？,14,知识应用,例1. 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成,xa,或,x3,解：,x-2+23+2,x5,解：,6x-5x-1,x52,x10,解,4x,3,x,b,用“”填空.,1.,a 3_b 3,2. -4a_-4b,3. 2,3a_2,3b,16,知识应用,判断对错并说明理由,1.,因为,-30,所以,-3+1 -5 2,所以,-3-5 (,),7.,因为,-21,所以,-2,a a (,),3. 若,ab,则3,a 3 b ( ),4. 若-6,a-6 b,则,ab,则-,a0,则,x0 (,),8. 若,a0,则3,a2a ( ),17,课 堂 小 结,1.不等式的性质是通过与等式的类比、观察、发现、实验、归纳的方法而得到.,2.分清不等式、等式性质的异同点.,3.注意问题：不等式的,基本性质3.,18,