SPC培训教材_2

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,统计过程控制,S,P C,1,课程序言,2,一、控制：与控制有关的要素：,1,、（控制）结果应找到：（合适的范围）,2,、付出的代价：即（经济）成本,3,、达成的要求：（减少）风险,4,、内涵的证明,:(,展现,),控制的能力,二、过程：找范围，找过程的范围，是一种将输入转化成输出的活动。,1,、过程的要素：输入、输出、活动,2,、过程的类别：服务过程、制造过程等；,三、统计：过程控制的方法。,什么叫统计过程控制？,3,一、过程关注的是什么：绩效，即结果和效率；怎么来实现这个过程，即过程的参数是什么？,二、确定过程的特性，是定量的或是定性的。定量特性采用,SPC,，定性的采用顾客认可的；破坏性的特性如钢板的强度采用实验设计，如,DOE,的分析方法。,三、按重要程度分关键特性、重要特性及一般特性；按状态分：产品特性,本公司最终产品所具有的特性；过程特性,产品在加工过程中所显现的特性，随着加工过程而消失。,关键特性的界定：,A,、顾客指定；,B,、国家法律行业规定；,C,、公司自行确定；,D,、任何一个产品应有关键特性，运用二八原则，抓住关键的少数。,怎样去找过程控制的范围？,4,总结：统计过程控制，就是通过收集、计算、分析和改进数据的手段，从而了解制造过程其最佳范围（低成本、低风险），并确定其控制范围的异常和正常规律，达成一种事先预测并实施改进措施的方法。,SPC,：就是找范围，找制造过程的某一范围，通过范围的找到，然后确定它的一种规律性，达到预先的预测。,SPC,：事实胜于雄辩，改进再提高，用数据说话。,5,课程內容,SPC,的起源和发展,SPC,的目的,基本的统计概念,波动（变差）,普通原因,/,特殊原因,控制图的原理说明,正态分布说明,风险说明,控制图的设计原理,控制图的种类及选择,计量型控制图,X-R,X-S,X-R,X-Rm,控制图,Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk,指数说明,计数型控制图,P, np, c, u,控制图,什么是6,？,6,1、控制图的起源,控制,图,是,1924,年由美国品管大师,W.A. Shewhart,（休哈特）博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称为,(Statistical Quality Control),统计过程控制。,一、,SPC,的起源和发展,7,1924年,发,明,W.A. Shewhart,1931,发,表,1931年,Shewhart,发,表了,“,Economic Control of Quality of,Manufacture Product”(,加工产品的质量控制）,一、,SPC,的起源和发展,2、控制图的发展,8,控制图在英国及日本的历史,英国在,1932,年，邀请,.A. Shewhart,博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。,就控制,图,在工厂中实施来说，英国比美国为早。,日本在,1950,年由,W.E. Deming,（戴明）博士引到日本。,同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相应的,JIS,标准。,9,3、,SPC&SQC,PROCESS,原料,测,量,结,果,针对产,品所做的仍只是在做,SQC,針,对过,程的重要控制,参数,所做的才是,SPC,Real Time Response,10,二、,SPC,的目的,PROCESS,原料,人,机,法,环,测,量,测,量,结,果,好,不好,不要等,产,品做出,来后,再去看它好不好,而是在,制,造的時候就要把它,制,造好,预防或是容忍？,11,三、基本的统计概念,统计：它是数学的一个分支。为了了解被检查总体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调查总体中取得适当的样本，通过研究样本来发现总体的特性。,举例：国家人口统计,总结：统计是以偏概全，以点代面。统计通过样本来推断总体，看重的是整体的形象，而不是个体，它是分析和解决问题的一种方法。,统计技术：是指有目的地收集、整理和分析数据的过程所采用的方法，可以在使用较少的数据的情况下帮助我们对变差进行测量、描述、分析、解释和建模，这样可以有助于解决甚至是预防这些变差可能会带来的问题。,12,三、基本的统计概念,数据的种类,波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类,普通原因/异常原因,基础的统计量总体,N,、样本,n,、平均值,X,、中位 数,X,、极差,R,、标准偏差,（看一组数据的离散程度）。,计量型,计数型,13,1、平均值,X,设,X1,，,X2,，,.Xn,是一个大小为,n,的样本，则,X=,（,X1+X2+Xn)/n,2,、中位数,X,将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的数，称为中位数。,如：5，9，10，4，7，,X=7,；,如：5，9，10，4，7，8,X=,（,7+8,）,/2=7.5,(一)、基本统计量说明,14,3、极差,R,样本数据中的最大值,Xmax,与最小值,Xmin,的差值。,R= Xmax- Xmin,4,、标准偏差,s,、,（1）总体标准偏差,s,（,2,）样本的标准偏差,15,（二）、数据的种类,计量型,特点：可以连续取值,也称连续型数据。,如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等,计数型,特点：不可以连续取值，也称离散型数据。,如：废品的件数、缺陷数,16,波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：,重量、尺寸等,）总是有差异，这种差异称为,波动,。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是,SPC,的目的，但通过,SPC,可以对波动进行预测和控制。,（三）、波动（变差）的概念,：,17,（,1,）、波动的原因：,波,动,原因,人,机器,材料,方法,测量,环境,18,(2),、正常波动,正常波动是由随机原因（普通原因）引起的产品质量波动。这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质量特性值波动往往比较小。,普通原因：,随时间推移具有稳定的并可重复分布的许多原因。是过程变差的偶然因素。永远存在，不可查明。,19,例如，原材料的成分和性能上的微小差异；机器设备的轻微振动；温度、湿度的微小变化；操作方法、测量方法、检测仪器的微小差异，等等。要消除造成这些波动的随机因素，在技术上难以达到，在经济上的代价也很大。因此，一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。公差就是承认这种波动的产物。,我们把仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为受控状态或稳定状态。,20,(3),、异常波动,异常波动是由特殊原因引起的产品质量波动。这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。,特殊原因：,不是始终作用于过程的变差原因，以不可预测的方式来影响过程输出，可查明。,有时有利，有时有害。,21,例如，原材料的质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操作规程；测量工具带系统性误差，等等。由于这些原因引起的质量波动大小和作用方向一般具有一定的周期性或倾向性，因此比较容易查明，容易预防和消除。又由于异常波动对质量特性值的影响较大，因此，一般说来在生产过程中是不允许存在的。,我们把有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称失控状态或不稳定状态。,22,普通原因和特殊原因的区别,23,(,四,),、“统计控制状态”与“过渡调整”,统计控制状态当过程中只存在造成变差的普通原因，这个过程称为“处于统计控制状态”，简称“受控”。,过度调整把过程中每一个偏离目标的值当作过程中发生了特殊原因来进行处理的做法。,24,控制图示例,:,上,控,制界限(,UCL),中心,线,(,CL),下控制界限(,LCL),（一）、,控制,图,定义,控制图是用于,分析和控制过程质量的一种方法,。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；,图内有中心线(记为,CL),、上控制界限(记为,UCL,),和下控制界限(记为,LCL,),三条线(见下图)。,五、控制图,25,（二）、控制图的目的,控制图和一般的统计,图,不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观其变异之趋势，且能显示变异属于偶然性或非偶然性，以指示某种现象是否正常，而采取适当的措施。,利用控制限,区,隔,是否,为,非,偶然,性,26,（三）、控制图的设计原理：,27,每件产品的尺寸与别的都不同,但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布,范围,范围,范围,范围,范围,范围,范围,分布可以通过以下因素来加以区分,位置,分布宽度,形状,28,如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测,目标值线,预测,时间,范围,如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定,目标值线,预测,时间,范围,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,29,分布的,位置：中心值,即：均值不同，,S,相同,分布的,形,状,：峰,态,即：出现偏态分布和,正态分布的情况,分,布的宽,度：,均值相同，,S,不相同,在产品的生产过程中，,计,量值的,分布形式有：,30,68.26%,95.45%,99.73%,+1,+2,+3,-1,-2,-3,正态分布,正态分布的特征：,1,、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。,2,、与横坐标所围成区域的面积为,1,；,31,0.27%,99.73%,3,1.00%,99.00%,2.58,4.55%,95.45%,2,5.00%,95.00%,1.96,31.74%,68.26%,1,50.00%,50.00%,0.67,在外的概率,在內的概率,k,32,控制图原理,工序处于,稳定状态,下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(,X,3,),之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “,视小概率事件为实际上不可能,” 的原理，可以认为：出现在,X,3,区间外的事件是,异常波动,，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。,控制限的宽度就是根据这一原理定为3,。,33,“,”及“,”风险定义,根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。,第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。,虛发警报，,由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失,.,因此,第一种错误又称为徒劳错误,.,第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。,漏发警报,过程已经处于不稳定状态,但并未采取相应的措施,从而不合格品增加,也造成损失,.,两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。,34,“,”,及“,”,风险说,明,“,”,风险说,明,“,”,风险说,明,35,0.005%,4,0.27%,3,4.56%,2,31.74%,“,”,值,控制界限,99.86%,4,97.725%,3,84.13%,2,47.725%,“,”,值,控制界限,“,”,及“,”,风险说明,假设平均值偏移了+1,36,0,1,3,6,2,两种损失的合计,第,二种错误损失,第,一种错误损失,因此，采用“3,原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。,37,控制图的形成,旋转,90,再旋转,180 ,L,CL,U,CL,L,CL,U,CL,38,规格界限和控制界限,规格界限,：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。,上规格界限：,USL,；下规格界限：,LSL,； 。,控制界限,：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产品，并进行检测，从所得观测值中计算出来者。,上控制界限：,UCL,；下控制界限：,LCL,；,39,（四）、控制图的种类,1、按,数据性质分类：,计量型控制图,平均数与极差控制图,( Chart),平均数与标准差控制图,( Chart),中位数与极差控制图,( Chart),单值与移动极差控制图,( chart),计数值控制图,不良率控制图,(P chart),不良数控制图,(nP chart,又称,np chart,或,d chart),缺点数控制图,(C chart),单位缺点数控制图,(U chart),s,-,X,40,2,、按控制图的用途分类,分析用控制图,：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。,控制用控制图,：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。,41,分析用控制,图,決定方针用,过程分析用,过程能力研究用,过程控制准备用,控制用控制图,追查不正常原因,迅速消除此项原因,并且研究采取防止此项原因重复发生之措施,。,分,析用,控制图,稳,定,控制用,42,“,n”=1025,控制,图,的,选,定,资料性质,不良,数,或,缺陷,数,单,位大小,是否一定,“,n”,是否一定,样,本大小,n2,CL,的性,质,“,n”,是否,较,大,“,u”,图,“,c”,图,“,np”,图,“,p”,图,X-Rm,图,X-R,图,X-R,图,X,-s,图,计数值,计,量值,“,n”=1,n2,中位,数,平均值,“,n”=25,缺陷,数,不良,数,不一定,一定,一定,不一定,3、控制,图,的,选择,43,CASE STUDY,100,平方米,每一百平方米布中的脏点,100,电灯亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,长度,选用什么控制图,样本数,质量特性,44,不良和缺陷的说明,发票上的错误,门上油漆缺陷,C,图,U,图,风窗玻璃上的气泡,销售商发的货正确不正确,孔的直径尺寸太小或太大,灯亮不亮,P,图,NP,图,车辆不泄漏泄漏,控制图,结果举例,45,搜集,数据,绘分析,用控制,图,是否,稳,定,绘,直方,图，计算过程能力指数,Ppk1.67,或,Cpk1.33,控制用控制,图,寻,找,异,常原因,检讨机械,、,设备,提升,过程,能力,4、控制图的应用流程：,确定对某一特性进行控制,N,Y,N,Y,46,质量特性与控制图的选择,1,、对于新产品的特殊特性，必须进行初始能力研究（画控制图，计算,Ppk).,2,、量产产品，主要是针对特殊特性进行控制,.,除以下情况外,所有的特殊产品特性都要做控制图,:,(1),对特殊特性进行了100%全检。,(2),特殊特性的检查为破坏性检测或者检测成本很高,;,47,过程能力解释的假设前提：,过程处于统计控制状态，即过程“受控”；,过程的各测量值服从正态分布；,工程及其他规范准确代表顾客的需求；,设计目标值位于规范的中心；,测量变差相对较小；,48,面积和概率,合格部件,控制限,曲线下的面积是,1.0,。 我们可以计算规范上下限之外的面积，也就是出现缺陷的概率。,正态曲线与横轴之间的面积等于,1,，所以曲线下面的面积与缺陷发生的概率相关。,一个缺陷部件的概率,49,规范上限,出现缺陷的概率,= .0643,假设,Z = 1.52,。,1.52,之外的正态曲线下部的面积就是出现缺陷的概率。,Z,值是工序能力的一种尺度，通常称为“工序的西格马”，不要与过程标准差混淆。,Z,曲线下的整个面积是,1,= 0,(,在这里,= 1 ，,= 0 ),使用正态表,Z = 1.52,下页上的表列出了,Z,值右边的面积。,50,Z,值,转化为“标准正态”,我们需要利用正态分布的平均值和标准差将其转化为“标准正态”分布，以便使用标准正态分布表来获得概率。,通过转换将变量,(,y),转换为标准正态分布。标准正态分布的平均值,(,= 0,标准差,(,) = 1.,规范上限,(,USL),规范上限,Z,值是平均值与规范的上下限之间所包含的标准差个数。,出现一个缺陷部件的概率,USL -,Z,=,对于规范的上限：,51,z,USL,T,+,3,能力,Z =,3,1,2,3,USL,+,6,能力,Z =,6,1,2,3,4,5,6,T,随着偏差减小，,出现缺陷,的概率降低，,所以，能力提高。,我们希望：,小,z,大,Z,作为一种能力的尺度,52,D1,、计算过程的标准偏差：,使用平均极差,R-bar,来估计过程的标准偏差：,d,2,是,随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。,53,D2,、计算过程能力：,过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用,Z,表示；,对单边公差，计算：,对于双向公差，计算：,Z,为,ZUSL,或,ZLSL,的最小值。,X,USL,Z,-,=,或,Z,=,X,-,LSL,X,USL,Z,USL,-,=,或,Z,LSL,=,X,-,LSL,使用,Z,值和附录标准正态分布表来估计多少比例的产品会超出规范值：,注：,USL,为公差上限或,LSL,为公差下限。,54,Z,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.0,5.00E-01,4.96E-01,4.92E-01,4.88E-01,4.84E-01,4.80E-01,4.76E-01,4.72E-01,4.68E-01,4.64E-01,0.1,4.60E-01,4.56E-01,4.52E-01,4.48E-01,4.44E-01,4.40E-01,4.36E-01,4.33E-01,4.29E-01,4.25E-01,0.2,4.21E-01,4.17E-01,4.13E-01,4.09E-01,4.05E-01,4.01E-01,3.97E-01,3.94E-01,3.90E-01,3.86E-01,0.3,3.82E-01,3.78E-01,3.75E-01,3.71E-01,3.67E-01,3.63E-01,3.59E-01,3.56E-01,3.52E-01,3.48E-01,0.4,3.45E-01,3.41E-01,3.37E-01,3.34E-01,3.30E-01,3.26E-01,3.23E-01,3.19E-01,3.16E-01,3.12E-01,0.5,3.09E-01,3.05E-01,3.02E-01,2.98E-01,2.95E-01,2.91E-01,2.88E-01,2.84E-01,2.81E-01,2.78E-01,0.6,2.74E-01,2.71E-01,2.68E-01,2.64E-01,2.61E-01,2.58E-01,2.55E-01,2.51E-01,2.48E-01,2.45E-01,0.7,2.42E-01,2.39E-01,2.36E-01,2.33E-01,2.30E-01,2.27E-01,2.24E-01,2.21E-01,2.18E-01,2.15E-01,0.8,2.12E-01,2.09E-01,2.06E-01,2.03E-01,2.01E-01,1.98E-01,1.95E-01,1.92E-01,1.89E-01,1.87E-01,0.9,1.84E-01,1.81E-01,1.79E-01,1.76E-01,1.74E-01,1.71E-01,1.69E-01,1.66E-01,1.64E-01,1.61E-01,1.0,1.59E-01,1.56E-01,1.5 39E01,1.52E-01,1.49E-01,1.47E-01,1.45E-01,1.42E-01,1.40E-01,1.38E-01,1.1,1.36E-01,1.34E-01,1.31E-01,1.29E-01,1.27E-01,1.25E-01,1.23E-01,1.21E-01,1.19E-01,1.17E-01,1.2,1.15E-01,1.13E-01,1.11E-01,1.09E-01,1.08E-01,1.06E-01,1.04E-01,1.02E-01,1.00E-01,9.85E-02,1.3,9.68E-02,9.51E-02,9.34E-02,9.18E-02,9.01E-02,8.85E-02,8.69E-02,8.53E-02,8.38E-02,8.23E-02,1.4,8.08E-02,7.93E-02,7.78E-02,7.64E-02,7.49E-02,7.35E-02,7.21E-02,7.08E-02,6.94E-02,6.81E-02,1.5,6.68E-02,6.55E-02,6.43E-02,6.30E-02,6.18E-02,6.06E-02,5.94E-02,5.82E-02,5.71E-02,5.59E-02,1.6,5.48E-02,5.37E-02,5.26E-02,5.16E-02,5.05E-02,4.95E-02,4.85E-02,4.75E-02,4.65E-02,4.55E-02,1.7,4.46E-02,4.36E-02,4.27E-02,4.18E-02,4.09E-02,4.01E-02,3.92E-02,3.84E-02,3.75E-02,3.67E-02,1.8,3.59E-02,3.52E-02,3.44E-02,3.36E-02,3.29E-02,3.22E-02,3.14E-02,3.07E-02,3.01E-02,2.94E-02,1.9,2.87E-02,2.81E-02,2.74E-02,2.68E-02,2.62E-02,2.56E-02,2.50E-02,2.44E-02,2.39E-02,2.33E-02,2.0,2.28E-02,2.22E-02,2.17E-02,2.12E-02,2.07E-02,2.02E-02,1.97E-02,1.92E-02,1.88E-02,1.83E-02,2.1,1.79E-02,1.74E-02,1.70E-02,1.66E-02,1.62E-02,1.58E-02,1.54E-02,1.50E-02,1.46E-02,1.43E-02,2.2,1.39E-02,1.36E-02,1.32E-02,1.29E-02,1.26E-02,1.22E-02,1.19E-02,1.16E-02,1.13E-02,1.10E-02,2.3,1.07E-02,1.04E-02,1.02E-02,9.90E-03,9.64E-03,9.39E-03,9.14E-03,8.89E-03,8.66E-03,8.42E-03,2.4,8.20E-03,7.98E-03,7.76E-03,7.55E-03,7.34E-03,7.14E-03,6.95E-03,6.76E-03,6.57E-03,6.39E-03,2.5,6.21E-03,6.04E-03,5.87E-03,5.70E-03,5.54E-03,5.39E-03,5.23E-03,5.09E-03,4.94E-03,4.80E-03,2.6,4.66E-03,4.53E-03,4.40E-03,4.27E-03,4.15E-03,4.02E-03,3.91E-03,3.79E-03,3.68E-03,3.57E-03,2.7,3.47E-03,3.36E-03,3.26E-03,3.17E-03,3.07E-03,2.98E-03,2.89E-03,2.80E-03,2.72E-03,2.64E-03,2.8,2.56E-03,2.48E-03,2.40E-03,2.33E-03,2.26E-03,2.19E-03,2.12E-03,2.05E-03,1.99E-03,1.93E-03,2.9,1.87E-03,1.81E-03,1.75E-03,1.70E-03,1.64E-03,1.59E-03,1.54E-03,1.49E-03,1.44E-03,1.40E-03,3.0,1.35E-03,1.31E-03,1.26E-03,1.22E-03,1.18E-03,1.14E-03,1.11E-03,1.07E-03,1.04E-03,1.00E-03,3.1,9.68E-04,9.35E-04,9.04E-04,8.74E-04,8.45E-04,8.16E-04,7.89E-04,7.62E-04,7.36E-04,7.11E-04,3.2,6.87E-04,6.64E-04,6.41E-04,6.19E-04,5.98E-04,5.77E-04,5.57E-04,5.38E-04,5.19E-04,5.01E-04,3.3,4.84E-04,4.67E-04,4.50E-04,4.34E-04,4.19E-04,4.04E-04,3.90E-04,3.76E-04,3.63E-04,3.50E-04,3.4,3.37E-04,3.25E-04,3.13E-04,3.02E-04,2.91E-04,2.80E-04,2.70E-04,2.60E-04,2.51E-04,2.42E-04,3.5,2.33E-04,2.24E-04,2.16E-04,2.08E-04,2.00E-04,1.93E-04,1.86E-04,1.79E-04,1.72E-04,1.66E-04,3.6,1.59E-04,1.53E-04,1.47E-04,1.42E-04,1.36E-04,1.31E-04,1.26E-04,1.21E-04,1.17E-04,1.12E-04,3.7,1.08E-04,1.04E-04,9.97E-05,9.59E-05,9.21E-05,8.86E-05,8.51E-05,8.18E-05,7.85E-05,7.55E-05,3.8,7.25E-05,6.96E-05,6.69E-05,6.42E-05,6.17E-05,5.92E-05,5.68E-05,5.46E-05,5.24E-05,5.03E-05,3.9,4.82E-05,4.63E-05,4.44E-05,4.26E-05,4.09E-05,3.92E-05,3.76E-05,3.61E-05,3.46E-05,3.32E-05,4.0,3.18E-05,3.05E-05,2.92E-05,2.80E-05,2.68E-05,2.57E-05,2.47E-05,2.36E-05,2.26E-05,2.17E-05,4.1,2.08E-05,1.99E-05,1.91E-05,1.82E-05,1.75E-05,1.67E-05,1.60E-05,1.53E-05,1.47E-05,1.40E-05,4.2,1.34E-05,1.29E-05,1.23E-05,1.18E-05,1.13E-05,1.08E-05,1.03E-05,9.86E-06,9.43E-06,9.01E-06,4.3,8.62E-06,8.24E-06,7.88E-06,7.53E-06,7.20E-06,6.88E-06,6.57E-06,6.28E-06,6.00E-06,5.73E-06,4.4,5.48E-06,5.23E-06,5.00E-06,4.77E-06,4.56E-06,4.35E-06,4.16E-06,3.97E-06,3.79E-06,3.62E-06,4.5,3.45E-06,3.29E-06,3.14E-06,3.00E-06,2.86E-06,2.73E-06,2.60E-06,2.48E-06,2.37E-06,2.26E-06,4.6,2.15E-06,2.05E-06,1.96E-06,1.87E-06,1.78E-06,1.70E-06,1.62E-06,1.54E-06,1.47E-06,1.40E-06,4.7,1.33E-06,1.27E-06,1.21E-06,1.15E-06,1.10E-06,1.05E-06,9.96E-07,9.48E-07,9.03E-07,8.59E-07,4.8,8.18E-07,7.79E-07,7.41E-07,7.05E-07,6.71E-07,6.39E-07,6.08E-07,5.78E-07,5.50E-07,5.23E-07,4.9,4.98E-07,4.73E-07,4.50E-07,4.28E-07,4.07E-07,3.87E-07,3.68E-07,3.50E-07,3.32E-07,3.16E-07,正态分布,Z,55,规范是,1.030,+,0,.030 = ( 1.000, 1.060 ),假设我们测量了,30,个部件，,X = 1.050,= .015,计算一下不符合规范的部件的比例,1.020 1.035 1.050 1.065 1.080,LSL,USL,目标值,正态分布举例,从正态表可以看出，,0,.2514,或者,( 25% ),不符合规范。,USL,Z.,USL,= USL - X,= 1.060 - 1.050,.015,Z.,USL,= 0 .67,X,LSL,Z,.LSL,= X - LSL,=1.050 - 1.000,.015,Z.,LSL,= 3.33,从正态表可以看出，,0,.0004,或者,(.04%),不符合规范,数据的实际分布,56,范例：过程能力计算,假设，现有一过程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，分别求超出规格上限及规格下限的不合格PPM值是多少？,57,初始过程能力研究,Ppk,1.67,Cpk,1.33,58,什么是6,？,3,sigma,水平的公司,6,sigma,水平的公司,銷售額中1015%是損失費用,百萬中有66,807個不合格品,依靠品質檢查,保證高品質需要很多費用,不能按體系進行,承認并滿足于99%,內部決定,CTQ,銷售額中5%是損失費用,百萬中有3.4個不合格品,重點是使工序中不產生不良,保證高品質所需費用更低,使用測定，分析，改善，管理技法,不滿足于99%,徹底地以顧客觀點來決定,CTQ,4,sigma,的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質水平,5,sigma,的水平是百科全書中有1個錯字的品質水平,6,sigma,的水平是小規模圖書館中有1個錯字的品質水平,59,CPK与PPM的关系,CPK,USL-,(-LSL),正态分布概率,均值偏移时的不合格率,PPM,均值偏移,1.5,时的不合格率,PPM,0.33,0.682689,317311,697670,0.67,2,0.954499,45501,308770,1.00,3,0.997300,2700,66807,1.33,4,0.99993657,63.3,6210,1.67,5,0.999999427,0.573,233,2.00,6,0.999999998,0.002,3.4,60,END,61,