XXXX05SPC培训教材完整系统

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计过程控制,(,SPC),第二版,汽车行业质量管理,核心工具培训教材,1,一、统计过程控制概述,二、控制图基础,三、计量型,控制,图应用,四、过程能力和性能研究,五、设备能力研究,六、其他类型计量型,控制,图应用,七、计数型控制图应用,八、控制图应用风险,课程大纲,2,统计过程控制,(,SPC),一、统计过程控制概述,统计过程控制的起源,的目的,的作用,的常用术语解释,过程控制系统,波动的定义、原因,3,工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，,如何控制大批量产品质量,成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。,1924,年，美国的,休哈特博士,提出将,3Sigma,原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。,统计过程控制,的,起源,4,制造过程,原,辅,料,人,机,法,环,测量,测量,结果,合格,不,合格,测量,不要等,产,品,制造,出,来后,再去,检验合格与否，,而是在,制,造的時候就要,制,造,出合格产品。,应用统计过程控制的方法实现预防不合格的原则。,SPC,的目的,5,1、确保制程持续稳定、可预测。,2、提高产品质量、生产能力、降低成本。,3、为制程分析提供依据。,4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。,SPC,的作用,6,名称,解 释,平均值（,Xbar,）,一组测量值的,均值,极,差,（,Range,）,一个子组、样本或总体中,最大与最小值之差,（,Sigma,）,用于代表标准差的希腊字母,标准差,(Standard Deviation),过程输出的,分布宽度,或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的,量度,，用希腊字母,或字母,s,（用于样本标准差）表示。,分布宽度（,Spread,）,一个分布中从,最小值到最大值之间的间距,中位数,x,将一组测量值从小到大排列后，,中间的值,即为中位数。如果数据的个数为偶数，将中间两个数的平均值作为中位数。,单值（,Individual,）,一个单个的单位产品或一个特性的,一次测量,，通常用符号,X,表示。,SPC,常用术语解释,7,名称,解 释,中心线,（,Central Line,）,控制图上的一条线，代表所给,数据平均值,。,过程均值（,Process Average,）,一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用,X,来表示。,链（,Run,）,控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的,点,。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。,变差（,Variation,）,过程的单个输出之间,不可避免的差别,；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。,特殊原因,（,Special Cause,）,一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。,SPC,常用术语解释,8,SPC,常用术语解释,9,如果仅存在变差的普通原因，,目标值线,随着时间的推移，过程的输,出形成一个稳定的分布并可,预测。,预测,时间,范围 目标值线,如果存在变差的特殊,原因，随着时间的推,预测,移，过程的输出不,稳定。,时间,范围,10,过程能力,受控且有能力符合规范,（普通原因造成的变差已减少）,规范下限,规范上限,时间,范围,受控但没有能力符合规范,（普通原因造成的变差太大）,11,波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：,重量、尺寸等,）总是有差异，这种差异称为,波动,。,消除波动不是统计过程控制的目的，但通过统计过程控制可以对过程的波动进行,预测和控制,。,波动（变差）的概念,12,波,动,原因,人员,机器,材料,测量,环境,方法,正常波动,：是由,普通,原因,造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。,异常波动,：是由,特殊原因,造成的。如原材料不合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。,波,动,的原因,13,普通原因和特殊原因的区别,14,概念形成和批准,设计确认,样件,量产,策划,产品开发和设计,过程开发和设计,产品和过程确认,策划,生产,Production,评估反馈和改善,统计过程控制策划,试产,项目批准,初始统计过程研究,如何进行统计过程控制策划,量产过程中，实施统计过程控制,15,如何进行统计过程控制策划,1、,在新产品策划过程中，,APQP,小组根据,试生产控制计划制定初始过程能力研究,计划。,2、批量生产过程中，责任部门根据批量,生产控制计划实施统计过程控制。,16,统计过程控制,(,SPC),二、控制图基础,控制图定义,控制图的设计,控制图的分类,控制图,的选用程序,17,控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制限的反映过程质量的记录图形。,控制图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右,),抽取的各个样本子组顺序号。,图内有三条线：,中心线(,CL),；,上控制界限(,UCL),；,下控制界限(,LCL),。,控制,图,的,定义,18,上,控,制限(,UCL),中心,线,(,CL),下控制限(,LCL),控制,图,的,定义,1、收集,收集数据并描点在图上,2、控制,从过程数据计算试运行控制限,识别变差的特殊原因并采取措施,3、分析及改进,量化普通原因变差，采取措施将它减小,重复这三个阶段从而持续地改进过程,19,工序处于稳定状态下，其分布通常符合正态分布。由正态分布的性质可知：产品质量特性数据出现在平均值的正负三个标准偏差(,3,),之外的概率仅为,0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能事件”的原理，可以判定：出现在,3区间外的事件是异常波动，它的发生是由于特殊原因使总体的分布偏离了正常位置。,根据这一原理，将控制限的宽度设定为3。,控制,图,的,设计,20,68.26%,95.45%,99.73%,+1,+2,+3,-1,-2,-3,控制,图,的,设计,21,0.27%,99.73%,3,1.00%,99.00%,2.58,4.55%,95.45%,2,5.00%,95.00%,1.96,31.74%,68.26%,1,50.00%,50.00%,0.67,在外的概率,在內的概率,k,控制,图,的,设计,22,逆时针,旋转90,控制,图,的,设计,中心线分析的统计量的均值,上控制限均值的标准差,下控制限均值的标准差,中心线,下控制限线,上控制限线,23,计量型数据,X-R,均值和极差图,计数型数据,p chart,不合格品率控制图,X-S,均值和标准差图,np chart,不合格品数控制图,X-R,中位值极差图,c chart,不合格数控制图,X-MR,单值移动极差图,u chart,单位产品不合格数控制图,控制,图,的,类型,24,确定要使用控制图的特性,否,否,是,是,使用,np,或,p,图,否,使用,p,图,否,使用,u,图,是,是,使用,c,或,u,图,是,是,使用单值图,X-MR,是计量型,数据吗？,关心的是,不合格产品的,百分比吗？,关心的是,不合格数吗？,样本容量,是否恒定？,样本容量,是否恒定？,性质上是否均匀,或不能按子组取样,例如：化学槽液、,批量油漆等？,接下页,控制,图,的,选用程序,25,是,否,使用,XR,图,是,否,使用,XR,图,使用,X,s,图,注：本图假设测量系统已经过评价,并且是适用的。,否,使用,中位数图,是,子组均值,是否能很方便,地计算？,接上页,子组容量,是否大于或,等于,9,？,是否能方便,地计算每个子组,的,S,值,?,控制,图,的,选用程序,26,统计过程控制,(,SPC),三、计量型,控制图应用,控制图,S,控制图,M,控制图,控制图,27,收集数据并制作,分析,用控制,图,过程,是否,稳,定,？,计算过程能力,能力,是否,足够？,控制,用控制,图,寻,找,并消除特殊,原因,采取改进措施,提高过程,能力,确定应用控制图,的过程及特性,应用流程,28,A,、,收集,数据,B,、,建立,控制限,C,、,统计上是否,受控的解释,D,、,为了持续控制,延长控制限,使用,Xbar-R,控制,图,的四步,骤,29,步骤,A,收集,数据,A1,、,建立抽样计划；,A2,、,设置,控制,图；,A3,、,记录原始数据；,A4,、,计,算,每一个,子,组的样本的控制统计量,；,A5,、,将控制统计量画到,控制,图,上,。,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,A,30,建立抽样计划,定义,子,组容量，较大的子组更容易发现微小的过程变化；,规定子组频率，通常按时间顺序来取子组，如,15,分钟,一次或每班一次；,子组数量应满足如下原则：应该收集足够的子组以确保,影响过程变差的主要原因有机会出现，通常在,25,或更多,个子组内包括,100,或更多的单值读数可以很好地用来,检验稳定性。,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,A,31,抽样频率参考表,每小时产量,抽样间隔,不稳定,稳定,10以下,8小时,8小时,10-19,4小时,8小时,20-49,2小时,8小时,50-99,1小时,4小时,100以上,1小时,2小时,32,设置控制图,包括过程和抽样方法描述的表头信息；,记录,/,显示所收集数据的实际值的部分（日期,/,时间,/,子组编号）；,对用于分析的每一个控制统计量描点的部分；,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,A,将观察记入日志的部分。,控制图格式见,SPC,手册,51-52,页。,33,记录原始数据,测量并记录每一个子组及每一个单值的数据；,记录,/,任何有关的观察事项。,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,A,34,计算控制统计量,从子组的测量数据中计算用于描点的控制统计量；,控制统计量：,样本均值、中位数、极差、标准差,等；,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,A,按照控制图的类型选择适当的公式计算控制统计量。,35,均值的,计,算：,极,差的,计,算：,如何计,算,bar,控制图,每,个,子,组,的,控制统计量,?,n,n,2,1,x,x,x,X,+,+,+,=,min,max,x,x,R,-,=,36,将,控制统计量,画到控制图上,将,控制统计量,画在图上，确保所描的控制统计量的点,是一一对应的；,将相邻点用直线连接从而显示模式和趋势；,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,A,进行评估以识别出潜在的问题；,如果有的点比别的点高很多或低很多，需要确认计算及,描图是否正确并查询任何相关的观察记录。,37,步骤,B,建立控制限,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,B,B1,、,计,算,中心线,；,B2,、,计,算,控制限,（上控制限,UCL,、,下控制限,LCL,）；,B3,、,在控制,图,上,画,出,中心线,和,控制,限,。,38,k,为子组数,k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,极差平均值：,过程平均值：,中心线的计算公式,39,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,极差控制图：,均值控制图：,控制限的计算公式,40,注：,D,4,、D,3,、A,2,为常数，随每个子组内样本容量,n,的不同而不同，查手册中附录：控制图的常数和公式表（,181,页）。,控制限的计算公式,n,2,3,4,5,6,7,8,9,10,D4,3.267,2.574,2.282,2.114,2.004,1.924,1.864,1.816,1.777,D3,0.076,0.136,0.184,0.223,A2,1.880,1.023,0.729,0.577,0.483,0.419,0.373,0.337,0.308,41,在均值图上画出中心线（,过程平均值）和上、下控制限（,UCL,Xbar,、LCL,Xbar,）,；,将,极,差,图上画出中心线（极,差,平均值,）和上、下控制限（,UCL,R,、LCL,R,）,；,中心线,画成,黑色,水平实线；,控制限画成,红色,水平虚线。,在控制,图,上,画,出,中心线,和控制限,42,C,统计上是否受控的解释,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,C,C1,、,分析,极,差,图,上的,数据点,C2,、,识别并标,注特殊原因(,极,差,图,),C3,、,重新,计,算控制界限,C4,、,分析均值,图,上的,数据点,C5,、,识别并处理,特殊原因(均值,图,),C6,、,重新,计,算控制界限,43,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,C,过程控制的分析：,1,、分,析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。,2,、,R,图和,X,图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。,3,、因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，,首先应分析,R,图。,44,超出控制界限的,点,：,出,现,一,个,或,更,多,点,超出任何一,个,控制界限是,那一点的特殊原因导致变差的,主要,证据。在那一点之前可能已经发生了特殊原因。,UCL,CL,LCL,异,常,异,常,如何定义“不受控”信号,45,不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）,UCL,LCL,UCL,LCL,R,R,受控制的过程的极差,46,不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）,受控制的过程的均值,UCL,LCL,X,LCL,UCL,X,47,控制限内的模式或趋势,链,：,有下列,现,象之一,都,表明,过,程,变化或趋势已经发生：,连续,7,点排列在中心线,的一,侧；,连续,7,点,上升,（后一点等于或大于前一点），,或,连续,下降。,UCL,CL,LCL,如何定义“不受控”信号,48,UCL,LCL,R,UCL,R,LCL,不受控制的过程的极差,（存在高于和低于极差均值的两种链）,不受控制的过程的极差（存在长的上升链）,49,不受控制的过程的均值（长的上升链）,不受控制的过程的均值,（出现两条高于和低于均值的长链）,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,50,控制限内的模式或趋势,明,显,的非,随机模式,：,通常大约,2/3的,描点应,落,在控制限内,中,间的,1/3,区,域,，,大约,1,/3,的,描点应,落,在控制限内外面的,2,/3,区,域,。,1、,如果显著多余,2/3,以上的描点落在离中心线很近之处（对于,25,子组，如果超过,90%,的点落在控制限内中间的,1/3,区域），则应调查是否存在下列一种或两种情况：,控制限或描点计算错误或描错；,过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中，每组抽一根来测取数据）。,数据已经过编辑,(,极差和均值相差太远的几个子组更改或删除）,如何定义“不受控”信号,51,控制限内的模式或趋势,明,显,的非,随机模式,：,2,、如果显著少余,2/3,以上的描点落在离中心线很近之处（对于,25,子组，如果,40%,或更少的点落在控制限中间的,1/3,区域），则应调查是否存在下列一种或两种情况：,控制限或描点计算错误或描错 。,过程或取样方导致连续的子组中包含了从两个或多个不同的过程流的测量值（如，输入材料批次混淆）。,如何定义“不受控”信号,52,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,均值失控的过程（点离过程均值太近）,均值失控的过程（点离控制限太近）,53,在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，不受控的特殊原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除不受控时期的影响；,排除所有受已被识别和消除或制度化的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的中心线和控制限，并在图中绘出；,确保当与新的控制限相比时，两个图都没有不受控的情况。如果不是，则重复,识别特殊原因/纠正/重新计算,的过程。,重新计算控制限,54,由于识别为特殊原因而从,R,图中去掉的子组，也应该从,Xbar,图中去掉。修订后的,R,、用于重新计算控制限。,由于识别为特殊原因而从,Xbar,图中去掉的子组，也应该从,R,图中去掉。修订后的,R,、用于重新计算控制限。,注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而是排除已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。,重新计算控制限,55,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,C,案例练习：,判定过程是否存在特殊原因，如存在排除已知特殊,原因影响的子组后，重新计算新的控制限并画出新的,控制图，再次判定过程是否受控？,56,典型特殊原因识别准则,典型特殊原因识别准则的汇总,1,一个点远离中心线超过,3,个标准差,2,连续,7,点位于中心线一侧,3,连续,6,点上升或下降,4,连续,14,点交替上下变化,5,2/3,的点距中心线的距离超过,2,个标准差（同一侧）,6,4/5,的点距中心线的距离超过,1,个标准差（同一侧）,7,连续,15,个点排列在中心线,1,个标准差范围内（任一侧）,8,连续,8,个点距中心线的距离大于,1,个标准差（任一侧）,57,典型特殊原因识别准则,典型特殊原因识别准则应用注意事项：,1,除了第一条准则，其他与准则相联系的数字不并不代表使用的顺序和优先级，确定使用哪一条附加的准则取决于特定的过程特性，和在过程内起显著作用的特殊原因。,2,小心不要应用多重准则，除非在那些有意义的事情上。每个附加准则的应用增加了发现特殊原因的灵敏度，但也增加了犯第,1,类错误的机会。,58,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,特殊原因识别准则,:2/3,A,连续,3,点,中有2,点,在,A,区,或,A,区,以外,特殊原因识别准则,2: 4/5,B,连续,5,点,中有4,点,在,B,区,或,B,区,以外,典型特殊原因识别准则,59,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,特殊原因识别准则,:,6,连,串,连续,6,点持续,地上升或下降,特殊原因识别准则,: 8缺,C,连续,8,点,在中心,线,的,两侧,但,C,区,没有点,典型特殊原因识别准则,60,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,特殊原因识别准则,: 7,单侧,连续7点位于中心线一侧,特殊原因识别准则,: 14升降,连续,14,点交替上下变化,典型特殊原因识别准则,61,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,特殊原因识别准则：,15,C,连续,15,点,在中心,线,上下,两侧,的,C,区,特殊原因识别准则,: 1界外,有1,点,在,A,区,以外,典型特殊原因识别准则,62,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,案例练习：,请应用典型特殊原因识别准则判定过程是否存在,特殊原因？,63,D,为持续控制延长控制限,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,D,当初始的（或历史的）数据都一致地落在试用的,控制限内，就可以延长控制限以适用未来的控制,需要。,如果此过程中心线偏离目标值，可能需要针对目标,值调整此过程。,这些控制限将用于过程的持续监控，操作者和所属,的管理者根据在,X,或,R,图上所出现的关于位置和变差,不受控的信号而采取迅速的措施。,64,“,三立即,”原则：,操作者或现场管理者根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、,立即,计算,Xbar,和,R,并将其画在控制图中并与前点用短直线连接；,立即,应用特殊原因识别准则判定制造过程是否存在特殊原因；,如制造过程存在特殊的原因，操作着或现场管理者应,立即,分析不受控特殊原因并采取措施确保制造过程恢复到受控状态。,使用,Xbar-R,控制,图,的步,骤,D,65,UCL,X,LCL,UCL,R,LCL,按照延长的控制限描新的点。,66,有关“控制”的最终概念,在生产过程中，控制的完美状态是从来达不到的，过程,控制的目标不是完美状态，而是使控制达到合理和经济的,状态，因此为了使用的目的，受控的过程并不是在图上,永远不失控。,如果一个控制图从来没有显示失控，那么我们应该认真,的思考一下这个过程是否应该使用控制图。,在车间里，一个受控的过程应该是只有小比例的点失控，,并针对失控的点采取适当的措施。,本章的小结,67,统计过程控制,(,SPC),四、过程能力和性能,双边公差的指数（,Cp,和,Cpk,、,Pp,和,Ppk,、,CR,和,PR,）,单边公差的指数,（,Cpk,、,Ppk,）,过程能力和过程性能概念,68,过程能力和过程性能的概念,过程能力：,仅适用于统计稳定的过程，是过程固有变差的,6,范围。,过程性能：,过程总变差的,6,范围。,如果过程处于统计受控状态，过程能力将非常接近过程性能，当过程的能力和性能,6,之间存在较大差别时表示有特殊原因存在。,69,过程能力和过程性能的概念,过程能力的计算：,过程性能的计算：,或,70,2,6,d,R,LSL,USL,C,p,=,-,=,双边公差的过程测量指数,Cp:,能力指数。过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式如下：,Cp,不受过程位置的影响，这个指数只是针对双边公差而计算的。,71,USL,USL,LSL,LSL,双边公差的过程测量指数,6sigma,6sigma,X,X,M,72,双边公差的过程测量指数,Cpk,：能力指数。它考虑了过程的位置和能力。对于双边公差，,Cpk,将总是小于或者等于,Cp,。,Cpk,和,Cp,应该总是一起进行评价和分析。 如果,Cp,值远大于对应的,Cpk,值，表明有机会改进。,Cpk,是,CPU,或者,CPL,的最小值，公式如下：,2,3,3,d,R,LSL,x,CPL,x,USL,CPU,=,-,=,-,=,Cp,和,Cpk,仅仅当过程处于,稳定状态时,才有效。,73,X,为过程平均值；,M,为公差中心值；,K,=,x,M,（USL-LSL）,/,2,过程偏移系数,K,74,10,14,18,12,16,1.5,2.5,1.5,2,13,CPK,CPU,CPL,Cp,10,14,18,12,16,10,14,18,12,16,2.0,2.0,2.0,2,14,CPK,CPU,CPL,Cp,1.5,1.5,2.5,2,15,CPK,CPU,CPL,Cp,指,数,差,异说明,75,请,依,照,上,个课堂练习,的,数据,，,计,算下列,指数：,Cp,、,Cpk,、,K,。,案例练习,76,材料经热处理后其硬度公差要求为,572HRC,，现有一批材料经抽样得其硬度的过程分布和能力为,Xbar3=57.41.40,，请计算,Cp,以及过程能力指数,Cpk,分别为多少？,案例练习,77,6,LSL,USL,P,p,-,=,双边公差的过程测量指数,Pp:,性能指数。过程性能与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式如下：,6,S,LSL,USL,-,=,78,USL,USL,LSL,LSL,双边公差的过程测量指数,6sigma,6sigma,X,X,M,79,双边公差的过程测量指数,pk,：,性能,指数。它考虑了过程的位置和性能。对于双边公差， ,pk,将总是小于或者等于,p,。 ,pk,和,p,应该总是一起进行评价和分析。 如果,p,值远大于对应的,pk,值，表明有机会改进。,pk,是,PU,或者,PL,的最小值，公式如下：,3,3,LSL,x,PL,x,USL,PU,-,=,-,=,80,双边公差的过程测量指数,如果过程处于统计受控状态，过程能力将非常接近于过程性能。,C,和,P,之间出现较大差异，表明有特殊原因出现。,81,双边公差的过程测量指数,CR,：能力比值，是,Cp,的倒数：,CR=1/Cp,PR,：性能比值，是,Pp,的倒数：,PR=1/Pp,PPM,：百万分之一不合格率有时作为过程能力的补充测量。,82,请,依,照,上,个课堂练习,的,数据,，,计,算下列,指数：,Pp,、,Ppk,;,CR,、,PR,。,课堂练习,83,材料经热处理后其硬度规格要求为,572HRC,，现有一批材料经抽样得其硬度的过程分布和性能为,Xbar3=57.41.35,，请计算,Pp,以及过程能力指数,Ppk,分别为多少？,案例练习,84,2,6,d,R,LSL,USL,C,p,=,-,=,单边公差的过程测量指数,Cp:,能力指数。过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。,该指数对于单边公差没有意义。,如果产品的特性具有物理极限（例如：平面度不可能小于,0,），,Cp,就可以用物理极限（,0,）作为下限的替代值来计算。,85,单边公差的过程测量指数,Cpk,为能力指数。它同时考虑了过程的位置和能力。,对于单边公差，,Cpk,等于,CPU,或者,CPL,，公式如下：,2,3,3,d,R,LSL,x,CPL,x,USL,CPU,=,-,=,-,=,Cpk=,Cpk=,（,只有公差上限,）,（,只有公差下限,）,86,6,LSL,USL,p,-,=,单边公差的过程测量指数,Pp:,能力指数。过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。,该指数对于单边公差没有意义。,如果产品的特性具有物理极限（例如：平面度不可能小于,0,），,Pp,就可以用物理极限（,0,）作为下限的替代值来计算。,87,单边公差的过程测量指数,Ppk,为性能能力指数。它同时考虑了过程的位置和性能。,对于单边公差，,Ppk,等于,PPU,或者,PPL,，公式如下：,3,3,LSL,x,PPL,x,USL,PPU,-,=,-,=,Ppk=,Ppk=,（,只有公差上限,）,（,只有公差下限,）,88,单边公差的过程测量指数,CR,：能力比值，是,Cp,的倒数：,CR=1/Cp,PR,：性能比值，是,Pp,的倒数：,PR=1/Pp,上述两个指数对于单边公差没有意义。,89,统计过程控制,(,SPC),六、设备能力研究,90,根据美国工业界的经验，长期的过程变差的来自设备变差。,设备能力指数,mk,表示仅由设备普通原因变差决定的能力，与公差和生产设备的加工变差有关，设备能力指数只考虑短期的变差，尽可能排除对过程有影响而与设备无关的因素。,设备能力指数,mk,设备普通原因,人员,设备,材料,测量,环境,方法,91,设备能力研究：连续,50,件产品，排除,3M1E,，将设备,/,模具,/,检具,/,调整装置视为一个整体；,过程能力研究：至少,25,个子组，每个子组内,4-6,件产品，尽量包括,4M1E,。,设备能力指数,mk,过程普通原因,人员,设备,材料,测量,环境,方法,92,进行设备能力研究的时机：,新的设备,/,模具；,新产品；,设备,/,模具维修后（对产品有影响）；,设备搬迁后；,公差缩紧；,长期停产后；,产,品不合格追查原因,时；,加工过程,/,输出状态更改等。,设备能力研究,设备能力要求：,Cmk,1.67,93,计算,Cmk,：,1,、连续取样50件产品；,2、连续取样过程中，不变更工艺参数、材料、作业人员、环境；,3,、估计设备变差；,4,、计算,Cm,、,Cmk,；,5,、分析和改进（必要时）。,设备能力研究,94,mk,计算公式：,或用连续,50,件的数据任意分组后的,Rbar/d,2,估计的,sigma,来计算。,95,课堂练习,假设,其,规格为,505,，,计,算,设备能力指数,Cm,、,Cmk,？,96,统计过程控制,(,SPC),六、其它类型,计量型控制图,预控制图,红绿灯信号控制图,97,将过程变差分为三个部分：低警告区、目标区、高警告区。,目标区域指定为绿色，警告区域是黄色，停止区域是红色。,红绿灯信号控制图,98,红绿灯信号控制图中的假设是：,过程是统计受控的；,过程能力（包括测量变差）是可接受的；,过程靠近目标值。,一旦通过使用计量型数据技术的过程能力研究，验证符合了这个假设，过程分布能够被这样划分：均值,+-1.5,标准差被标注为绿色区域，过程分布的其它区域是黄色。过程分布（,99.73%,的范围）以外的任何区域被标注为红色。,如果过程分布遵循正态分布，分布的大约,86.6%,是在绿色区内，,13.2%,是在黄色区内。,红绿灯信号控制图,99,红绿灯信号控制图,停止区,停止区,警告区,警告区,目标区,LSL,USL,停止区,停止区,警告区,警告区,目标区,LSL,USL,100,为达到与样本容量为,5,的,Xbar,和,R,控制图相当的控制，红绿灯信号控制图的步骤如下：,1,、检查两个零件，如果两件都在绿色区域，继续运行。,2,、如果一个或两个都在红色区域，停止过程，通知指定人员采取纠正措施和材料挑选。在调整或其它改正完成时，重复步骤,1,。,3,、如果一个或两个都在黄色区域，检查三个零件。如果零件落在红色区域，停止过程，通知指定人员采取纠正措施和材料挑选。在调整或其它改正完成时，重复步骤,1,。,如果没有零件落在红色区域，但有三个或更多个零件落在黄色区域（来自,5,个零件），停止过程，通知指定人员采取纠正措施和材料挑选。在调整或其它改正完成时，重复步骤,1,。,如果三个或更多个零件落在绿色区域并且其它的在黄色区域，继续运行。,红绿灯信号控制图,101,否,执行反应计划,是,否,另外选,3,个样本,否,是,全部在,绿色区？,有落在红色区,?,设置过程,正常生产,选,2,个零件,是,有落在红色区,?,3-5,个落在,黄色区,?,是,红绿灯信号控制图,102,预控制图,预控制图的目的是对不合格的控制而不是过程控制，它的控制是基于公差而不是过程变差。,预控制图中的假设是：,过程有一个平坦的损失函数；,过程性能（包括测量系统变差）小于或等于公差；,第一个假设：过程中变差的所有特殊来源是受控的；,第二个假设：生产的零件不用挑选就有,99.73%,落在规范以内。,103,预控制图,假设能够满足，公差划分成：名义值,+-1/4,公差被标注为绿色区域，规范内其它区域是黄色。规范以外的区域被标注为红色。,对一个,Cp,、,Cpk,等于,1,的正态分布的过程，大约,86.6%,的零件落是在绿色区域，,13.2%,的零件落在黄色区域和,0.3%,的零件落在红色区域。如果发现过程分布是非正态的或能力很高时，也可以做类似的计算。,预控制图的取样使用的样本容量为,2,。但是，在开始取样前，过程生产的,5,个连续的零件必须落在绿色区域。然后把两个数据点中的每一个描在控制图上并且对照一组规则进行评审。,104,预控制图,名义值,1/2,公差,名义值,LSL,USL,名义值,1/4,公差,名义值,1/2,公差,名义值,1/4,公差,名义值,1/2,公差,名义值,LSL,USL,名义值,1/4,公差,名义值,1/2,公差,名义值,1/4,公差,105,预控制图,使用预控制图时，应使用下列规则：,两个数据点都落在绿色区域,继续运行过程。,一个数据落在绿色区域，一个数据落在黄色区域,继续运行过程。,两个点落在黄色区域（同一区）,调整过程。,两个点落在黄色区域（相反区）,停止过程并调查。,一个点落在红色区域,停止过程并调查。,每当过程被调整，在开始取样前，过程生产的,5,个连续的零件必须落在绿色区域。,106,预控制图,预控制图的好处：,简单。,预控制图的缺点：,既不能估计也不能监控过程的稳定性。,预控制图：是一个以判定符合性为基础的工具，不是一个过程控制工具。,107,统计过程控制,(,SPC),七、计数型,控制图,p,控制图,np,控制图,c,控制图,u,控制图,108,A,、,收集,数据,B,、,建立,控制限,C,、,统计上是否,受控的解释,D,、,为了持续控制,延长控制限,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,109,步骤,收集,数据,A1,、,选择,子,组,的容量、,频,率及,数,量,；,A2,、,计,算每,个,子,组,內的不合格品率,；,A3,、,选择,控,制图的,坐,标,刻度,；,A4,、,将,不合格品率描,绘,在控制,图上。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,110,A1,、,选择,子,组,的容量、,频,率及,数,量,因控制限是基于近似的正态分布，故使用的样本容量应该使,np5,。,子,组,容量,：,用,于计数,型,数据,的控制,图,一般要求,较,大的子,组,容量(例如50200)以便,检验,出性能的,变,化，一般希望每,组内,能包括,几个,不合格品,；,分,组频,率,：,应,根,据产,品的,周,期,确,定分,组,的,频,率以便,帮,助分析和,纠,正,发现,的,问题,。,时间隔,短,则,反,馈,快，但,与大,的子,组,容量的要求矛盾,；,子,组数,量,：,要大,于,等,于,25,组,以上，才能判定其,稳定,性。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,111,A2,、,计,算每,个,子,组内,的不合格品率,记录,每,个样本组,的下列值,：,样本数,量,n,发现,的不合格,品的数,量,d(,np),通,过上述数据计,算,每个子组的,不合格品率,：,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,i,为子组数,112,A3,、,选择,控,制图的,坐,标,刻度,描,绘数据点,用的,图应将,不合格品率作,为纵坐标,，,识别的,子,组,作,为横,坐,标,。,纵,坐,标,刻度,应从,0到初步研究,数据读数,中最大的不合格,品,率值的,1.5到2,倍。,划图区域,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,113,A4,、,将,不合格品率描,绘,在控制,图,上,将每个子组组的不合格品率,p,描绘在,控,制图上；,依次用直线连接，将这,些,点连,成,线,通常有助,于发现异,常,图,形和,趋势；,当点,描完,后,，粗,览,一遍看看它,们,是否合理，如果任意一,点,比別的高出或低出,许多,，,检,查,计,算是否正,确；,记录过,程的,变,化或者可能影,响过,程的,异,常,状,況，,当这,些情,况,被,发现时,，,将,它,们记录,在控制,图,的“,备注,”,栏位,。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,114,步骤,建立,控制,限,B1,、,计算过,程平均不合格品率,；,B2,、,计,算上、下控制限,；,B3,、,画线并标注。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,115,n,i,p,p,p,LCL,n,i,p,p,p,UCL,p,CL,n,n,n,d,d,d,n,n,n,p,n,p,n,p,n,p,p,p,p,k,k,k,k,k,),1,(,3,),1,(,3,.,.,.,.,2,1,2,1,2,1,2,2,1,1,-,-,=,-,+,=,=,+,+,+,+,+,+,=,+,+,+,+,+,+,=,中心线和控制限：,计,算,过程,平均不合格,品,率,和,控制限,：,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,116,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,如果样本容量（,n,）恒定，控制限为：,n,p,p,p,LCL,n,p,p,p,UCL,p,p,),1,(,3,),1,(,3,-,-,=,-,+,=,117,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,当样本容量变化时，如果,n,min,/n,max,0.75,则控制限不变：,n,为子组样本容量的均值,n,p,p,p,LCL,n,p,p,p,UCL,p,p,),1,(,3,),1,(,3,-,-,=,-,+,=,118,任何处理可变控制限的程序都会变得麻烦，并且可能使解释控制图的人员造成混淆。,如果可能的话，最好是调整数据收集计划，从而使用固定的样本容量。,也可以进行标准变换，形成固定控制限的通用控制图。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,119,步骤,过,程,是否受控的制释,C1,、,分析,数据点,，找出不,稳,定,证据；,C2,、,寻,找,并纠,正,特殊,原因,；,C3,、,重新,计,算控制限,。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,120,C2,、,寻,找,并纠,正,特殊,原因,当从数据,中已,发现,了失控的情況,时,，,则,必,须,研究操作,过,程以便,确定,其原因。然,后纠,正,该,原因,并尽,可能防止其再,发,生。由,于,特殊原因是通,过,控制,图发现,的，希望操作者或,现场检验员,有能力,找出特殊,原因,并纠,正。,C3,、,重新,计,算控制界限,当进,行初始,过,程研究或,对过,程能力重新,评价时,，,应计,算,试验,控制限,；,一旦,控制图稳定和受控并且过程能力可接受,，,则,可,将,控制限延伸到,将来,的,时,期。它,们,便,变,成了操作控制限，,控制图则成为控制用控制图。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,121,步骤,过,程能力解,释,D1,、,计,算,和,评价,过程,能力,；,D,、改进过,程能力,；,D,、绘,制,并,分析修改,后,的控制,图。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,122,计,算,和评价过程,能力,对于,p,图,，,过,程能,力,是通,过,平均不,合格品,率,p,来,表,示,，,当,所有,点,都受控,后,才,计,算,该,值。如需要，,还,可以用符合,规范,的比例(,1-,p,),来,表示。,对于过,程能力的初步估,计,值，,应,使用,历史数据,，但,应剔除与,特殊原因有,关,的,数据点,。,当,正式研究,过,程能力,时,，,应,使用新的,数据,，最好是25,个,或更多,时,期子,组,，且所有的,点,都受,统计,控制。,这,些,连续,的受控的,时,期,样本组,的,p,值是,该过,程,当,前能,力,的更好的估,计,值。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,123,改进过,程能力,过,程一旦表,现,出,处于统计,控制,状态,，,该过,程所保持的不合格平均水平即反,应,了,该,系,统,的,变,差原因,过,程能力。,可以使用,诸,如排列,图,分析法及因果分析,图,等,解决问题技术,。但是如果,仅,使用,计数,型,数据将,很,难,理解,问题,所在，通常,尽,可能地追溯,变,差的可疑原因，,并,借助,计,量型,数据进,行,分析将,有利,于问题,的解決。,使用不合格品率,控制,图（,p,图）,的,步骤,124,某公司的最终功能试验是每天抽取500台产品，自5月6日至6月10共有25组数据如下，请计,算出,p,控制,图,的控制限？,画出控制图后,判定,过,程是否,稳,定？如果不,稳,定,该,如何,处,理？,案例练习,18,17,12,13,8,d,500,500,500,500,500,n,25,24,23,22,21,子组,15,20,17,16,10,16,31,11,24,16,d,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,n,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,子组,18,17,14,18,26,9,13,19,15,12,d,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,n,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,子组,125,126,21,15,13,17,10,d,1187,1352,1255,1433,392,n,25,24,23,22,21,子组,19,15,5,13,9,14,9,19,17,16,d,1244,1058,973,1365,2306,1190,1305,1721,1066,1325,n,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,子组,18,24,10,13,15,14,16,13,13,8,d,542,1184,1028,1202,995,1376,1401,804,1216,968,n,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,子组,某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工样本和检验报废数据如下，请计,算出,p,控制,图,的控制限？,画出控制图后,判定,过,程是否,稳,定？如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,案例练习,127,128,统计过程控制,(,SPC),八、控制图应用风险,129,根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类：,第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，制造过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常，从而,虛,发警报。,由于徒,劳,地查找原因,并为,此采取了相,应,的措施,，从,而造成,损,失,。,第二类错误是将异常判为正常，它的概率为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常，从而,漏,发警报,。过,程已,经处,于不,稳,定,状态，,但,并,未采取相,应,的措施,，导致,不合格品增加,，,也造成,损,失,。,两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。,“,”,及“,”,风险,130,“”风险说明,“,”,风险说,明,“,”,及“,”,风险,131,0.005%,4,0.27%,3,4.56%,2,31.74%,“,”,值,控制界限,99.86%,4,97.725%,3,84.13%,2,47.725%,“,”,值,控制界限,注：当平均值偏移1,时。,“,”,及“,”,风险,132,1,3,6,2,两种损失的合计,第,二类错误损失,第,一类错误损失,“,”,及“,”,风险,133,