第一节 电流和电流密度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主要内容:从场的观点来讨论导体中电流的形成，以及电流密度、电动势、全电路的欧姆定律和欧姆定律的微分形式,第十三章,电流和磁力,一、电流,1.定义：,14.1,电流和电流密度,电流是由大量电荷作有规则的定向运动所形成的。,I,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,2.电流的方向：,在电场力作用下，正负电荷总是沿相反方向运动；对于电流产生的一些效应(热效应、磁效应等)，正电荷沿某方向的运动与等量的负电荷沿相反方向运动在效果上相同。,为了分析问题方便起见，习惯上把电流看作是正电荷的定向流动所形成的。,规定：正电荷流动的方向为电流的方向。,稳恒,的含义是指物理量不随时间改变,形成电流的条件,：,在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子,（如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属,中是电子；在电解质溶液中是离子）。,在导体内要维持一个电场，或者说在导体两,端要存在有电势差。,电流的方向:正电荷从高电势向低电势移动的方向。,规定正电荷流动,的方向为正方向。,3.,电流强度,单位时间内通过任一横截面的电量，表示了电路中电流强弱的物理量。用标量,I,表示。,单位：库仑,/秒=,安培,国际单位中的基本量。,常用毫安（,m,A,）、,微安（,A）,标量,注意：,电流强度是双向标量。电路中只标正方向。,目的,：当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流的大小。,定义,：,电流密度矢量,的方向为,空间某点处正电荷的运动方向,它的大小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面上所通过的电量。,二,电流密度矢量,由 计算流经任一面元 的电流强度,单位,所以，通过导体任一截面,S,的电流强度为：,与微观量的关系：,设,n,为单位体积内电子密度。,导体在外电场,中，电子在,杂乱无章的热运动上叠加一,个沿场强反方向上的定向漂,移，设漂移速度为,。在,时间内穿过,面的电子数,即电量为：,三,电流的连续性方程,稳恒电流条件,电流的连续性方程,类似于电力线引入电流线来描述由,组成的电流分布，称之为电流场。,曲线上每一点的切线方向就是,的方向，曲线的疏密表示它,的大小。,即,电流线的数密度。,根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化速率的负值。,电流稳恒条件,电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率,.,电流连续性方程,稳恒条件可说为电荷分布不随时间变化,，,即场不变时达到稳恒稳恒电场。,13.2,电阻率 欧姆定律的微分形式,欧姆定律,：,R,(,resistance,),电阻，单位,(,ohm,),欧姆,式中：,为,电阻率,(,resistivity,),单位,适用于金属导体、电介液,它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。,电阻率,一,电阻率,为,电导率,(,conductivity,),二,欧姆定律的微分形式,取,dl,段，使其足够小其中,电场均匀，由梯度定义：,它给出了空间电场分布与电流分布之间的关系。,不仅适用于稳恒电流，也适用于非稳恒情况，,所以它比欧姆定律更具有深刻的意义。,欧姆定律的,微分形式,三,电源、非静电力,设想有一个已充好电的电容器,C,用导线将两极板相联。如图：,在导体两端有一定电势差，沿导线从正极板至负极板产生一电场。,在静电力作用下，导线内的自由电子将沿导线从负极板至正极板作定向运动，即相当正电荷反向移动。因而导线内形成电流,i=i(t)。,A,B,+q,-q,但随,对应,最终，达到静电平衡整个导体成为一等势体,所以，仅有静电力的作用，只能产生瞬时电流，不可能产生稳恒电流。,即,稳恒电流的电流线是闭合曲线；而静电场遵从环路定理：,+,单靠静电力不可能沿闭合回路移动电荷而始终作正功。,如何才能在导体中维持稳恒的电场(或电势差)及稳恒的电流？,需要有一种装置将,q,由,B,极“搬”,A,极；这种提供非静电力的装置称为,电源。,电源的工作原理：,电源能够提供非静电力，可将正电荷从负极板,B,经电源内部搬运到正极板,A。,电源内部电流从负极板到正极板叫,内电路,。,电源外部电流从正极板到负极板叫,外电路,。,从受力方面分析：静电力把正电荷,q,从电源正极板经外电路送至负极板；内电路一定有非静电力克服静电力将正电荷从负极板搬至正极板。,由外电路内电路构成一个闭合电路叫,全电路,。,从,能量方面分析：非静电力把正电荷从低电位移至高电位，克服静电力作功所消耗能量由电源提供。,所以，电源是一种能源。它将其它形式的能量转化为电能。,如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。,13. 磁力和电荷的运动,静止的电荷周围存在电场，而运动的电荷周围不但有电场而且还存在磁场,电磁场,。,本章着重讨论稳恒电流(或相对参考系以恒定速度运动的电荷)激发稳恒磁场不随时间变化的磁场的规律和性质。,主要内容,介绍电流激发磁场的规律毕奥萨伐尔定律；,反映磁场性质的基本定理磁场的高斯定理和安培环路定理；,磁场对运动电荷、电流的作用力洛伦兹力、安培力。,引入描述磁场的基本物理量磁感强度,；,本章研究方法与静电场非常相似，应有意识地对比。,常用的数学知识：矢量叉乘 微积分(定积分),引言：,基本磁现象（,Basic Magnetic phenomena）,磁现象的发现要比电现象早得多。公元前六、七世纪（春秋战国时期），就发现磁石吸铁现象；,东汉时期，发明了磁性指南器具“司南”；十一世纪北宋时，发明了“指南针”。,明朝郑和七下西洋比哥仑布、达加玛早半世纪,一、基本磁现象,我国是发现并最早应用磁现象的国家；,永久磁铁及其特性,天然磁铁-磁铁矿（,F,e3,O,4,）,人造磁铁：用合金制成条形、马蹄形等，再放入通有电流的线圈中磁化成为永久磁铁。,N,S,S,N,特性(演示)：,能吸引铁、钴、镍等物质-这种性质叫,磁性,N,S,N,S,条形磁铁或磁针两端磁性特别强,磁极,具有两极且同性磁极相斥，异性磁极相吸。,N,S,N,S,指向性：,指向北方的磁极北极,N；,指向南方的磁极北极,S。,磁铁具有指向性的事实说明：,地球本身就是一个巨大的磁体，其,N,极位于地理南极附近，其,S,极位于地理北极附近。,将,磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针自动地转向南北方向。,目前还无法获得磁单极磁极不能单独存在。,N,S,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,磁性、极性和极性的不可分割性,二、电流的磁效应,早期人们认为电现象和磁现象互不相干，直到十九世纪初，才发现二者的联系。,1.载流直导线的磁效应,从1807年1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现：载流直导线周围的磁铁会受到力的作用而发生偏转。,演示：,I,如果周围没有其它磁性物质，小磁针仅受地磁场作用指向南北；,当,导体通,有,电流时，小磁针发生偏转，达到一新的平衡位置。,说明：,电流对磁极有作用力，电流也能激发磁场与磁铁一样。,2.1820年9月法国物理学家安培发现磁场对电流有作用力；后来，又发现载流导线之间或载流线圈之间也有相互作用。,N,S,N,S,I,S,N,S,N,演示：,I,I,I,以上实验说明：,载流线圈的,N、S,极可用右手螺旋法则定出。,电,现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能在其周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。,问题：,N,S,电流周围具有磁性。且电流与磁铁、电流与电流之间通过磁场相互作用。,电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为,根本,？,三、磁性的起源物质磁性的电本质。,安培假说：（1822年）,一切磁现象都是电流产生的（或运动电荷）,磁铁的磁性是分子电流产生的。,这一假说又称,分子环流假说,。,物质由分子组成，分子,电子(-):绕核旋转，自旋,原子核(+):质子、中子,电子的运动形成电流，激发磁场。一个分子可能含多个原子，每个原子又可含多个电子。,一个分子内部所有运动着的电子激发的磁场，从总的效果看，相当于一个环形电流所激发的磁场，此环形电流叫做,分子电流,分子电流产生的磁场在轴线上；其,方向,用右手定则判定。,-,+,N,S,磁中性,N,S,N,S,成功解释现象：,磁铁具有磁性和被磁化；,为什么不存在磁单极,总之：无论是磁铁，还是导线中的电流，它们的磁效应均,起源,于电流(即运动的电荷) 磁场力是电荷之间的另一种力。,磁铁在外磁场中受到的力矩作用；,所以，磁场是电流(即运动的电荷)的场，磁场对电流有力的作用。,分子电流的思想最早是由安培以假说形式提出来的，近代物理的研究证实并丰富了这一思想。,如何研究磁场、利用磁场？,磁场有何性质？电流产生磁场有些什么规律？等等,1821年1831年英国的物理学家和化学家法拉第从事“磁生电”的研究。,其,首要任务：如何描写磁场？,