SPC统计制程管制99051343

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,SPC,統計製程管制,1,課程大綱,統計基本概念,統計製程管制概念,管制圖介紹,製程能力分析,問題與討論,2,統計名詞介紹,母體,樣本,n,抽樣,估計、推論,平均數,X-bar,標準差,S,母體,(Population),：,針對有興趣或想研究對象之總集合,樣本,(Sample),：,從母體中抽取出的單位所成之集合,參數 、母數,(Parameter),：,欲研究的某一變數之母體真正值,變數,(Variable),：,樣本所呈現之欲研究或感興趣的特性,3,抽樣主要目的,估計、驗證母群體的狀態（參數）。,節省（驗證、檢驗）費用。,母體,(,未知,),樣本,n,抽樣,估計,假設之母體參數,驗證,4,抽樣時機,IQC(入料檢驗),IPQC(製程檢驗),OQC(出貨檢驗),實驗前後,5,抽樣方法,機率抽樣法,(,Probabilistic sampling method,),簡單隨機抽樣（,Simple random sampling,）,分層隨機抽樣（,Stratified random sampling,）,群集隨機抽樣（,Cluster random sampling,）,系統隨機抽樣（,Systematic random sampling,）,非機率抽樣法,(Nonp,robabilistic sampling method,),方便抽樣（,Covenience sampling,）,判斷抽樣（,Judgment sampling,）,6,簡單隨機抽樣法,母體不考慮任何因素，,任一樣本被抽出的機率均等。,簡單隨機抽樣法其實一點也不簡單，,一般會透由,【,亂數表,】,決定抽取哪一個樣本,7,分層隨機抽樣法,母體根據某因素分若干層，,針對每一層進行簡單隨機抽樣。,8,群集隨機抽樣法,母體分成若干群集，,將每一群集視為一抽樣單位，,以簡單隨機抽樣法抽出,一個或數個群集，,群集中每一單位皆為樣本,例如以簡單隨機抽樣法,抽取出一個實驗,Lot,對此,Lot,中的每個,Sheet,進行量測。,9,系統隨機抽樣,母體中每隔,k,個資料取為樣本，,直到取完我們所需的樣本數。,此法最常應用於,【,管制圖,】,。,2,3,5,6,8,9,11,12,1,4,7,10,10,非機率抽樣法,方便抽樣法,以現有或方便的方式而取得樣本的方式。,判斷抽樣法,依據個人對於主題有關知識的研究，判斷何者對母體具代表性。,優點：,容易施行，無須將目標母體做成抽樣母體。,節省取樣成本與時間。,缺點：,無機率理論基礎，無法估計準確度及抽樣誤差。,易因抽樣人員個人主觀因素而產生錯誤結果。,11,What is SPC?,S,：,Statistical(,統計的,),P,：,Process (,製程,),C,：,Control (,管制,),用,統計的機率原理,來判斷,製程,是否處於,管制狀態,中,12,什麼是統計?,就是經驗值,就是歸納過往記錄，加以簡化描述。,敘述統計,就是期望推論整體或預測未來。,推論統計,點估計,區間估計,假設檢定,13,如何描述過往經驗？,過去品質還不錯，近來比較差,過去,6,個月，平均是,600,，,近來,1,個月，平均是,610,，似乎偏高了。,過去,6,個月，平均值是,600,，標準差是,1 ,近來,1,個月，平均值是,610,，標準差是,5 ,600,610,14,統計基本概念,集中趨勢,離散趨勢,常態分配,15,集中趨勢,集中趨勢代表大部份資料集中的位置所在，通常利用此數作為資料的代表值,。,集中趨勢常用的量數,算術平均數,中位數,眾數,16,算術平均數(Mean),公式,例題,量一面板5點之,Cell Gap,值分別為4.217 、 4.195、 4.192、 4.185、4.196，請問其平均值為何,？,17,中位數(Median),意義,一組資料中間的那個數,。,計算方法,將資料排序(,X,(1), X,(2), X,(n),),。,找出中間位置,I (I=(n+1)/2),。,第,I,個數即為中位數,。,若,I,為整數(資料數為奇數):,Me=X,(I),若,I,為不整數(資料數為偶數) :,Me =(X,(I),+ X,(I+1),)/2,18,中位數(Median),例題,量一面板5點之,Cell Gap,值分別為4.217 、 4.195,4.192、 4.185、4.196，請問其中位數為何,？,4.185 4.192 4.195 4.196 4.217,CVD,製程某6天的,Particle,的顆數分別為171、,298 、376 、400 、250 、190 ，請問其中位數,為何,？,171 190 250 298 376 400,19,眾數(Mode),意義,一組資料中，出現次數最多的數,例題,No Mode,Raw Data:10.2,，,4.9,，,8.5,，,11.7,，,6.3,，,7.7,One Mode,Raw Data:,7.7,，,4.9,，,7.7,，,11.7,，,6.3,，,7.7,More Than 1 Mode,Raw Data:,7.7,，,4.9,，,7.7,，,11.7,，,6.3,，,4.9,20,練習題,CVD,製程某星期的,Particle,顆數分別為250、298、376、400、250、190 、 3950，請試算其算術平均數、中位數與眾數,。,算術平均數-816,中位數-298,眾數-250,因受極端值影響,，故平均數偏高,。,21,三集中量數比較,若有極端值時，平均數較不具意義。,22,離散趨勢,離散趨勢用以表示資料分散的程度，即資料變化的程度,。,離散趨勢常用的量數,全距,變異數,標準差,23,全距(Range/R),意義,用以表示一組數據的最大差異,。,公式,R=Max-Min,例題,CVD,製程某6天的,Particle,的顆數分別為171、 298 、376 、400 、250 、190 ，請問其全距為何,？,R=400-171=229,24,變異數(Variance),意義,用以表示一組數據全數資料的變異程度,。,公式,平均數,25,標準差,(Standard Deviation),意義,用以表示一組數據全數資料的變異程度,，為變異數的平方根。,公式,26,練習題,例題,CVD,製程某6天的,Particle,的顆數分別為171、 298 、376 、400 、250 、190 ，請問其變異數與標準差為何,？,27,常態分配,常態分配特性,呈鐘形分佈,左右對稱,應用極廣的重要分配,68.27%,95.45%,99.73%,99.994%,+1,+2,+3,-3,-2,-1,+4,-4,決定平均數(,)和標準差(,)即可決定一常態分配,28,常態分配,常態分配比較,平均值相同但標準差不同,平均值不同但標準差相同,29,SPC統計製程管制概念,統計製程管制目的,製程變異介紹,穩定製程與失控製程,30,統計製程管制目的,目的,統計製程管制是在,“生產過程中”,針對,“產品重要品質特性”,進行管制,，以維持,“製程穩定”,，預防及減少不良品的發生,。,原料,Process,結果,針對重要產品品質特性進行管制,預防及減少不良品的發生,31,製程變異的來源,32,變異的種類,舒華特將變異的來源分為兩類,可歸屬原因(,assignable causes),機遇原因 (,chance causes),戴明亦將變異來源分為兩類,特殊因 (,special causes),共同因 (,common causes),可歸屬原因即為特殊因,機遇原因即為共同因,33,特殊因與共同因之比較,34,特殊因與共同因之關係,“製程管制”,在偵測製程變異是否受到,“特殊因”,影響而變大，並採取策略消除特殊因，而,“製程改善”,則是藉由降低,“共同因”,的變異而達成,。,清楚瞭解製程的特殊因和共同因,，有助於正確擬定降低製程變異的策略,。若無法清楚判定而導致策略錯誤,，將造成,“更大的製程變異”,和,“成本損失”,。,35,穩定製程和失控製程,當製程,“只受到共同因影響”,而不受到特殊因影響，則說製程是,“穩定的”,(,in-control process),。,當製程,“同時受到共同因和特殊因影響”,時,，則說製程是,“失控的”,(,out-of-control process),。,因此使用,“管制圖”,監控製程是否穩定,，,主要偵測製程是否發生,“特殊因”,。,36,管制圖介紹,管制圖起源與目的,管制圖原理,管制圖種類,管制圖建立步驟,管制圖判讀,37,管制圖起源與目的,起源,管制圖首由舒華特於1924年提出，用以管制製程，,其用法簡單,，因此被廣泛用於工業界,。,目的,管制圖能將數值以曲線表示出來,，以觀查其變異的趨勢，且能判斷製程是否發生特殊因， 而採取適當的改善措施,。,38,管制圖原理,假設產品品質特性服從常態分配,。,常態分配下，産品品質特性值落在, 3,之間的概率爲 99.73，於是,落在, 3,之外的概率爲 100 % 一 99.73 % = 0.27 %,，而超過一側，即大於,-3,或小於,+3,的概率爲 0.27% / 2 = 0.135 % 1 。,39,管制圖原理,根據常態分配的結論，在製程穩定的條件下，點子超出管制上限或管制下限的機率只有 1,左右，用數學語言來說，即根據,小機率事件原理，小機率事件實際上不發生，若發生則判斷,異常,，即製程失控,。,發生機率僅約1,40,為了探討管制圖，有三項主要因素必須加以討論，其如下：,1,、品質變異的原因：,機遇原因,管制圖顯示管制中時，其變異原因來自,機遇原因,，又稱為共同原因。係指在生產過程中會影響所有的機器設備、作業人員及全部部門的因素。例如：光線不良、震動、管理錯誤、溫濕度不合、伙食不佳。,非機遇問題,-,管制圖顯示管制外時，其變異原因來自,非機遇原因,，又稱為特殊原因。係指生產條件的局部原因，即一台機器、一位作業員或一部份原料的異常所造成的品質不良，其原因大都為人為因素所形成的。例如：作業人員沒有做好機器設備的日常保養工作，造成運轉出狀況。,41,2,、管制圖的設計,三個重要參數：樣本大小、抽樣間距、管制界線寬度,樣本大小：一般而言，大樣本可以很容易地偵測出製程內小量之變動。反之當製程變動量相當大時，則適合使用小樣本。,抽樣間距：除了決定樣本大小外，我們同時須決定抽樣之頻率。最理想之狀況是次數頻繁地抽取大樣本。但從經濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本。,管制界線寬度：係取第,型誤差期望成本及第,型誤差期望成本間的經濟平衡。,42,3.,管,制圖實施步驟,-,選擇品質特性,-,決定管制圖之種類,-,決定樣本大小,-,抽樣頻率和抽樣方式,-,收集數據,-,計算管制圖之參數，一般包含中心線和上下管制界限,-,收集數據，利用管制圖監視製程,43,管制圖建立步驟,決定管制的產品品質特性,。,選擇適當的管制圖進行管制。,決定抽樣間隔時間、樣本大小和抽樣方法。,當,製程變動量相當大,時，則適合使用,小樣本,，反之，若,製程變動小時,則 使用,大樣本,。,理想的抽樣頻率是次數頻繁地抽取大樣本。,但從經濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在,長時間間隔下取大樣本,或,短時間間隔下取小樣本,。在大量生產下或有多種可歸屬原因出現下，較適合樣本小而次數多之抽樣。,由於檢測器和自動量測技術之發展，目前之趨勢傾向100%檢驗。,44,管制圖建立步驟,收集資料計算管制界限。,收集,至少25組,的樣本數據。,計算,解析用管制圖,之管制界限。,若解析用管制圖,點子未出界且呈隨機分佈,，則可用以管制製程,。,若點子出界或不呈隨機分佈,，則刪除所對應之點子，並重新計算管制界限,。,收集樣本數據,，並,進行監控。,45,管制圖種類,計量值資料,計量值是指蒐集的資料是,可以量測,的,，例如，長度、厚度等，其,平均數,和,變異數,都可提供製程變異的情報，因此在製程上可同時監控此二統計量，以使製程維持在穩定內。,計數值資料,計數值是指蒐集的數據為產品的,合格,或,不合格,，或有多少,缺點,或,不合格點,，此類數據無法以數值表示，而是以類別表示。,46,管制圖種類,數據,計量值數據,n = 1,n 10,n, 10,計數值數據,不良數,缺點數,X - Rm,Xbar - R,Xbar - S,nP,C,n,一定,n,不定,單位一定,單位不定,P,u,47,Xbar-R管制圖,Xbar-R,管制圖之繪製,公式：計算各組平均值, i =1,k,計算各組全距,R,i,i = 1, , k,總平均,X :,全距平均值,R：,48,計算管制界線,管制圖：,R,管制圖：,管制界限係數,，可由查表得知。,49,例題,面板尺寸量測：,50,51,Xbar-S管制圖,Xbar-S,管制圖之繪製,公式：計算各組平均值, i =1,k,計算各組標準差,S,i,i = 1, , k,總平均,X :,標準差平均值,S：,52,計算管制界線,管制圖：,S,管制圖：,管制界限係數,，可由查表得知。,53,X-Rm管制圖,X-Rm,管制圖之繪製,公式：各組,X,i, i =1,k,各組移動全距,Rm,i,i = 2, , k,移動全距=,X,i+1,-X,i,平均,:,移動全距平均值,：,54,計算管制界線,X,管制圖：,Rm,管制圖：,管制界限係數,，可由查表得知。,55,管制界限係數表,56,nP,管制圖,57,例題,OQC抽檢面板：,58,59,P,管制圖,60,例題,OQC抽檢面板：,61,62,C,管制圖,63,U,管制圖,64,管制圖的判讀,利用管制圖監控製程，若所有點子皆,未跳出管制界限外,，且,呈隨機分佈,，則判定製程穩定，反之，則判定製程失控。,使用,判異準則,可,研判點子分佈是否呈隨機分佈,，且可,提昇舒華特,管制圖對偵測微量變動的製程平均數與變異數的敏感度。,65,判異準則,常用的八大判異準則,一點跳出管制界限外,連續九點落在中心限的同一側,連續六點持續上升或下降,連續十四點交互著上下跳動,連續三點中有兩點落在,A,區或,A,區以外,連續五點中有四點落在,B,區或,B,區以外,連續十五點在中心線上下兩側之,C,區,連續八點在中心線兩側但無點在,C,區,66,判異準則,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,有1點在,A,區以外者。,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,連續9點在,CL,之同一側。,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,連續6點持續地上升或下降者。,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,連續14點交互著一升一降者。,67,判異準則,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,3,點中有2點在,A,區域,A,區以外者。,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,5,點中有4點在,B,區域,B,區以外者。,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,連續15點在中心線上下兩側之,C,區者。,A,B,C,C,B,A,UCL,CL,LCL,8點在中心線兩側，但,C,區無點子。,68,判異準則的使用,判異準則使用方法為只要有其中一個準則發生，則判定製程失控。,判異準則主要是利用機率原理判定製程是否失控。由於準則發生的機會偏低，故一旦有準則描述的情形發生，則有很大的可能發生製程失控。,若要使用判異準則增加管制圖的監控能力時， 除了參考學者專家提供的準則內容外，仍須考量實際製程情況，再決定欲使用的判異準則。,69,管制圖之判讀,管制圖發生異常時，首先應先確認下列事項：,抽樣之數據是否“ 隨機 ”,?,是否經過適當層別,?,是否有,”,過度調整 ” 的情形,?,70,製程能力分析,當生產線上造成製程不穩定的所有,特殊因,已被排除後,，製程在,統計管制的狀態,，即,製程穩定,，這時為了瞭解,製程產出符合規格的績效,，則需衡量製程能力。,當品質特性的數據為,計量值,時,，常使用的製程能力指標有,Ca,、,Cp,和,Cpk,。,當品質特性的數據為,計數值,時,，計數值管制圖之,管制中心線值,可用以說明製程能力。,71,什麼是製程能力,製程,相較於,規格,之能力指標,不良率、,PPM,Sigma level,Cpk,、,Ppk,換算（假如資料呈現常態分配，且無偏移）,Ppk=1,Sigma level=3,不良率,=0.27%,LSL,USL,72,什麼是製程能力,製程能力,客戶聲音,製程聲音,規格寬度（公差）,自然變異寬度,Cp,T,6,USL-LSL,6,Cp,：只考量寬度的指標,Ca,：只考量位移的指標,(,Ca = ( Mean-Target ) / ( T / 2 ),),Cpk,：兼考量位移與寬度的指標,Cpk,Min(,),USL-Mean,3,Mean-LSL,3,73,什麼是,Cpk,呢？,Cpk,是“製程穩定”後用以衡量製程能力的指標,。,Ca,、,Cp,和,Cpk,都是製程能力指標,，,三者有何差異呢？,Ca=,衡量製程,準確度,愈小愈好,Cp=,衡量製程,精確度,愈大愈好,Cpk=,衡量製程,精準度,愈大愈好,不精準,具準確度,具精確度,具精準度,74,75,製 程 能 力 指 標,Ca,Ca(,製程準確度,) (,Capability of Accuracy),衡量,製程實績平均值,與,規格中心值,之偏差程度,A:,Ca,12.5%,B: 12.5%,Ca,25.0%,C: 25.0%,Ca,50.0%,D: 50.0%,Ca,A:,有遵守作業標準操作並達規格要求,須續維持現狀,B:,有必要儘可能提升至,A,級,C:,作業標準可能未被遵守或有必要檢討所訂之規格及作業標準,D:,應採取緊急措施,全面檢討可能影響之因素,必要時須停線,Ca = ( -,m,) / (,T,/ 2 )*100%,T = USL - LSL (,規格寬度),單邊規格因沒有規格中心值, 故不能算,Ca,。,=,Ca,值越小越好,表示偏離小,+1,+2,+3,-3,-2,-1,76,+1,+2,+3,-3,-2,-1,製 程 能 力 指 標,Cp,Cp(,製程精密度,) (,Capability of Precision),A:,此製程甚為穩定,可將規格公差縮小或勝任更精密之工作,B:,有發生不良率偏高之危險,須加以注意並努力維持不再變壞,C:,檢討所訂規格及作業標準,可能本製程無法勝任如此精密之工作,D:,應採取緊急措施,全面檢討可能影響之因素,必要時須停線,A: 1.33,Cp,B: 1.00,Cp,1.33,C: 0.83,Cp,1.00,D: Cp,0.83,Cp= T / 6,-,雙邊規格,衡量,製程變異程度,與,規格公差,之差異程度,Cp = (USL - ) / 3,或 (, - LSL) / 3,-,單邊規格,=,Cp,值越大越好,表示製程佳,與規格中心無關,77,製 程 能 力 指 標,Cpk,Cpk(,製程能力指數,) (,Capability of Process),A:,達到品質水準，繼續維持。,B:,製程能力尚可,，,可努力提升至,A,級,C:,製程應加以改善,D:,製程應加以改善,，,必要時須停線,A: 1.67,Cpk,B: 1.33,Cpk,1.67,C: 1,Cpk,1.33,D : Cpk,1,Cpk = ( 1 -,Ca,)Cp,綜合,Ca,與,Cp,之總合指數=(製程能力)(1偏移率),當,Ca = 0,時,Cpk = Cp,單邊規格時,Cpk,即以,Cp,值計算,78,Cpk與Ppk的比較,X,1,2,X,1,1,X,2,1,X,2,2,g,組,X,x,j,n,個,s,j,X,j,X,1,X,2,X,g,s,1,s,2,s,g,s,X,Cpk(,有分組)：只考量組內變異的指標,Ppk(,無分組)：兼考量組內變異與組間變異的指標,79,Ppk判定準則,對已出現穩定的製程使用以下準則評估初始製程能力研究結果：,Ppk,1.67,：該製程目前已滿足顧客要求,。核準後，即可開始生產並按照已核准的管制計劃進行。,1.33 Ppk 1.67,：該製程目前可被接受,，但需要一些改善，當在大量生產前尚不能改善時可能要修改管制計劃。,Ppk1.33,：,該製程目前不能達到接受準則,。,80,1.Cpk,與,Ppk,其公式皆同，其差異在於,Sigma,計算方式不一樣。,2.Cpk,的,Sigma,比較對象是,X-bar (j),（也就是組內平均值，與分組有關），自由度,=(n-1)*g,；,Ppk,的,Sigma,比較對象是,X-double bar,（也就是全部量測值的總平均，與分組無關），自由度,=(n*g)-1,3.,一般量產前資料不分組，所以觀察,Ppk,；,量產後，採取抽樣方式，並分組（小時、,Lot,、班別,） 收集之，觀察,Cpk,；,量產後，若觀察,Ppk,，則目的是觀察其,Performance,（長期績效），而非,Capability,（短期能力）,81,問題與討論,82,謝謝大家,83,