热力学第二定律

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第五章 热力学第二定律,Second Law of Thermodynamics,能量之间,数量,的关系,热力学第一定律,能量守恒与转换定律,所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能,自发,进行,重物下落，水温升高,;,水温下降，重物能否升高,？,电流通过电阻，产生热量,对电阻加热，电阻内能否产生反向电流,？,5-1,热力学第二定律,自发过程的方向性,功热转化,电热转化,耗散效应,Q,Q,?,自发过程的方向性,A,B,真空,温差传热,自由膨胀,不平衡势差,自发过程：,不需要任何外界作用而能够独立、无条件自动进行的过程。,总结,:,自然界自发过程都具有方向性,;,注,:,自发过程的反方向过程并非不可进行，而是要有附加条件,;,并非所有不违反热力学第一定律的过程均可行。,摩擦生热,温差传热,水自动地由高处向低处流动,电流自动地由高电势流向低电势,热力学第二定律的实质,能不能找出,共同,的规律性,?,能不能找到一个,判据,?,自然界过程的,方向性,表现在不同的方面,热力学第二定律,热二律的表述与实质,热功转换,传 热,热二律的,表述,有,60-70,种,1851,年,开尔文普朗克表述,热功转换的角度,1850,年,克劳修斯表述,热量传递的角度,开尔文普朗克表述,不可能从,单一热源,取热,，并使之完全转变为,有用功,而不产生其它影响,。,热机不可能将从,热源,吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分热量传给,冷源,。,但违反了热,力学第二定律,第二类永动机：设想的从,单一热源,取热并,使之完全变为功的热机。,这类永动机,并不违反热力,学第一定律,第二类永动机是不可能制造成功的,第二类永动机,?,如果三峡水电站用降温法发电，使水,温降低,5,C,，,发电能力可提高,11.7,倍。,设水位差为,180,米,重力势能转化为电能：,m,kg,水降低,5,C,放热,：,克劳修斯表述,不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化,。,热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体,。,例,:,空调,制冷,代价：耗功,Clausius,statement,两种表述的关系,开尔文普朗克,表述,完全等效,!,克劳修斯表述,违反一种表述,必违反另一种表述,!,证明,1,、违反,开表述,导致违反,克表述,Q,1, =,W,A,+,Q,2,反证法：,假定违反,开表述,热机,A,从单热源吸热全部作功,Q,1,=,W,A,用热机,A,带动可逆制冷机,B,取绝对值,Q,1, -,Q,2,=,W,A,=,Q,1,Q,1, -,Q,1,=,Q,2,违反,克表述,T,1,热源,A,B,冷源,T,2,T,1,Q,2,Q,1,W,A,Q,1,证明,2,、违反,克表述,导致违反,开表述,W,A,=,Q,1,-,Q,2,反证法：,假定违反,克表述,Q,2,热量无偿从冷源送到热源,假定热机,A,从热源吸热,Q,1,冷源无变化,从热源吸收,Q,1,-Q,2,全变成功,W,A,违反,开表述,T,1,热源,A,冷源,T,2,100,不可能,热二律否定第二类永动机,t,=,100,不可能,5-2,卡诺循环与多热源可逆循环分析,法国工程师卡诺,(,S.,Carnot,),，,1824,年提出,卡诺循环,热二律奠基人,效率最高,卡诺循环,理想可逆热机循环,卡诺,循环,示意,图,4-1,绝热压缩,过程，对内作功,1-2,定温吸热,过程，,q,1,=,T,1,(,s,2,-,s,1,),2-3,绝热膨胀,过程，对外作功,3-4,定温放热,过程，,q,2,=,T,2,(,s,2,-,s,1,),卡诺循环,热效率,卡诺循环,热效率,T,1,T,2,Rc,q,1,q,2,w,t,c,只取决于,恒温热源,T,1,和,T,2,而与工质的性质无关；,卡诺循环,热机效率的说明,T,1,t,c,T,2,c,，,温差越大，,t,c,越高,当,T,1,=,T,2,，,t,c,= 0,单热源热机不可能,T,1,=, K,T,2,= 0 K,t,c, 100%,，,热二律,T,0,c,逆向,卡诺循环,卡诺制冷循环,T,0,T,2,制冷,T,0,T,2,Rc,q,1,q,2,w,T,s,s,2,s,1,T,2,c,T,1,逆向,卡诺循环,卡诺制热循环,T,0,T,1,制热,T,s,T,1,T,0,Rc,q,1,q,2,w,s,2,s,1,T,0,三种,卡诺循环,T,0,T,2,T,1,制冷,制热,T,s,T,1,T,2,动力,有一卡诺热机,从,T,1,热源吸热,Q,1,向,T,0,环境放热,Q,2,对外作功,W,带动另一逆向卡诺循环,从,T,2,冷源吸热,Q,2,向,T,0,放热,Q,1,例 题,T,1,T,2,(,T,0,则,5-3,卡诺定理（,热二律的推论之一）,定理：在两个不同温度的,恒温热源,间工作的,所有热机，,可逆热机,的热效率为,最高,。,卡诺提出：,卡诺循环,效率最高,即在恒温,T,1,、,T,2,下,结论正确，但推导过程是错误的,当时盛行,“,热质说,”,1850,年开尔文，,1851,年克劳修斯分别重新证明,开尔文的证明,反证法,若,t,IR,tR,T,1,T,2,IR,R,Q,1,Q,1,Q,2,Q,2,W,IR,W,IR,-,W,R,=,Q,2,-,Q,2, 0,T,1,无变化,从,T,2,吸热,Q,2,-,Q,2,违反开表述，单热源热机,W,R,假定,Q,1,=,Q,1,要证明,把,R,逆转,-,W,R,W,IR,=,Q,1,-,Q,2,W,R,=,Q,1,-,Q,2,对外作功,W,IR,-,W,R,克劳修斯的证明,反证法,假定：,W,IR,=,W,R,若,t,IR,tR,T,1,T,2,IR,R,Q,1,Q,1,Q,2,Q,2,W,IR,Q,1, 0,从,T,2,吸热,Q,2,-,Q,2,向,T,1,放热,Q,1,-,Q,1,不付代价,违反克表述,要证明,Q,1,-,Q,2,=,Q,1,-,Q,2,W,R,把,R,逆转,卡诺定理,推论一,在两个不同温度的,恒温热源,间工作的一切,可逆热机,，具有,相同,的,热效率,，且与工质的性质无关。,T,1,T,2,R,1,R,2,Q,1,Q,1,Q,2,Q,2,W,R1,求证：,t,R1,=,tR2,由卡诺定理,t,R1,tR2,t,R2,tR1,W,R2,只有：,t,R1,=,tR2,t,R1,=,tR2,=,tC,与工质无关,卡诺定理,推论二,在两个不同温度的,恒温热源,间工作的任何,不可逆热机,，其热效率,总小于,这两个热源间工作的,可逆热机,的效率。,T,1,T,2,IR,R,Q,1,Q,1,Q,2,Q,2,W,IR,已证：,tI,R,tR,证明,tI,R,=,tR,反证法,假定：,tI,R,=,tR,令,Q,1,=,Q,1,则,W,I,R,=,W,R,工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行,，,与原假定矛盾。,Q,1,-,Q,1,=,Q,2,-,Q,2,=,0,W,R,多热源,（变热源）,可逆机,多热源,可逆热机与相同温度界限的,卡诺,热机相比，,热效率,如何？,Q,1C,Q,1R,多,Q,2C,tR,多,Q,1R,多,=,T,1,(,s,c,-,s,a,),Q,2R,多,=,T,2,(,s,c,-,s,a,),T,s,概括性卡诺热机,如果,吸热,和,放热,的多变指数相同,b,c,d,a,f,e,T,1,T,2,完全回热,T,s,n,n,ab,=,cd,=,ef,这个结论提供了一个提高热效率的途径,卡诺定理小结,1,、,在两个不同,T,的,恒温热源,间工作的一切,可逆,热机,tR,=,tC,2,、,多,热源间工作的一切可逆热机,tR,多,同温限间工作卡诺机,tC,3,、,不可逆,热机,tIR,同热源间工作,可逆,热机,tR,tIR,tR,=,tC,在给定的温度界限间,工作的,一切热机,，,tC,最高,热机极限,卡诺定理的意义,从理论上确定了通过热机循环,实现热能转变为机械能的条件，指,出了提高热机热效率的方向，是研,究热机性能不可缺少的准绳。,对热力学第二定律的建立具有,重大意义。,卡诺定理举例,A,热机是否能实现,1000,K,300,K,A,2000 kJ,800,kJ,1200,kJ,可能,如果：,W,=1500 kJ,1500,kJ,不可能,500,kJ,实际,循环与卡诺循环,内燃机,t,1,=2000,o,C,，,t,2,=300,o,C,tC,=74.7%,实际,t,=30,40%,卡诺热机,只有,理论,意义，,最高理想,实际上,T,s,很难实现,火力发电,t,1,=600,o,C,，,t,2,=25,o,C,tC,=65.9%,实际,t,=40%,回热和联合循环,t,可达,50%,作 业,5-1,5-3,5-4,5-4,克劳修斯不等式,5-4,、,5-5,熵,、,5-6,孤立系熵增原理,围绕方向性问题，,不等式,热二律推论之一,卡诺定理,给出热机的,最高理想,热二律推论之二,克劳修斯不等式,反映,方向性,定义,熵,Clausius,inequality,克劳修斯不等式,克劳修斯不等式的研究对象是,循环,方向性的,判据,正,循环,逆,循环,可逆,循环,不可逆,循环,克劳修斯不等式的推导,克劳修斯不等式的推导,（,1,）,可逆循环,1,、,正循环（,卡诺循环,）,T,1,T,2,R,Q,1,Q,2,W,克劳修斯不等式的推导,（,2,）,不可逆循环,1,、,正循环,T,1,T,2,R,Q,1,Q,2,W,tI,R,tR,，,IR,W,Q,1,Q,2,tI,R,tR,，,克劳修斯不等式的推导,（,1,）,可逆循环,2,、,反循环（,卡诺循环,）,T,1,T,2,R,Q,1,Q,2,W,克劳修斯不等式的推导,（,2,）,不可逆循环,2,、,反循环,T,1,T,2,R,Q,1,Q,2,W,可逆时,IR,W,Q,1,Q,2,克劳修斯不等式推导总结,正循环（可逆、不可逆）,反循环（可逆、不可逆）,仅卡诺循环,?,克劳修斯不等式,对任意循环,克劳修斯,不等式,将循环用无数组,s,线细分，,abfga,近似可看成卡诺循环,=,可逆循环,不可能,热源温度,热二律表达式之一,克劳修斯不等式,例题,A,热机是否能实现,1000,K,300,K,A,2000,kJ,800,kJ,1200,kJ,可能,如果：,W,=,1500 kJ,1500,kJ,不可能,500,kJ,注意：,热量的正和负是站在循环的立场上,5-4,熵Entropy,热二律推论之一,卡诺定理,给出热机的,最高理想,热二律推论之二,克劳修斯不等式,反映循环的,方向性,热二律推论之三,熵,反映,方向性,熵的导出,定义：,熵,于,19,世纪中叶首先克劳修斯,(,R.Clausius,),引入，式中,S,从,1865,年起称为,entropy,，由,清华刘仙洲,教授译成为“,熵,”。,小知识,克劳修斯不等式,可逆过程， ， 代表某一,状态函数的全微分,。,=,可逆循环,不可逆,S,与传热量,的关系,=,可逆,不可逆,：不可逆过程,定义,熵产：纯粹由不可逆因素引起,结论：,熵产是过程不可逆性大小的度量,。,熵流：,永远,热二律表达式之一,Entropy flow and Entropy generation,熵流、熵产和熵变,任意不可逆过程,可逆过程,不可逆绝热过程,可逆绝热过程,不易求,熵的性质和计算,不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间任选一可逆过程进行计算。,熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；,熵的变化只与初、终态有关，与过程的路,径无关,熵是广延量,熵的问答题,任何过程，熵只增不减,若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点，则不可逆途径的,S,必大于可逆过程的,S,可逆循环,S,为零，不可逆循环,S,大于零,不可逆过程,S,永远,大于可逆过程,S,判断题（,1,）,若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？,相同热量，热源,T,相同,=,：可逆过程,：不可逆过程,相同,初态,s,1,相同,判断题（,2,）,若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？,相同,初终态，,s,相同,=,：可逆过程,：不可逆过程,热源,T,相同,相同,判断题（,3,）,若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？,可逆绝热,不可逆绝热,S,T,p,1,p,2,1,2,2,熵变的计算方法,理想气体,仅可逆过程适用,T,s,1,2,3,4,任何过程,熵,变的计算方法,非理想气体：,查图表,固体和液体：,通常,常数,例：水,熵变与过程无关，假定可逆：,熵,变的计算方法,热源（蓄热器）：,与外界交换热量，,T,几乎不变,假想蓄热器,R,Q,1,Q,2,W,T,2,T,1,T,1,热源的熵变,熵,变的计算方法,功源（蓄功器）：,与只外界交换功,功源的熵变,理想弹簧,无,耗散,5-6,孤立系统熵增原理,孤立系统,无质量交换,结论：,孤立系统的熵只能增大，或者不变，,绝不能减小,，,这一规律称为,孤立系统,熵增原理,。,无热量交换,无功量交换,=,：可逆过程,：不可逆过程,热二律表达式之一,为什么用,孤立系统？,孤立系统,=,非孤立系统,+,相关外界,=,：可逆过程,reversible,：,不可逆过程,irreversible,T,2,可,自发传热,当,T,1,T,2,不能传热,当,T,1,=,T,2,可逆传热,单纯的传热过程,:,孤立系熵增原理举例,(2-1),两恒温热源间工作的可逆热机,Q,2,T,2,T,1,R,W,Q,1,功源,热功转化,孤立系熵增原理举例,(2-2),T,1,T,2,R,Q,1,Q,2,W,IR,W,Q,1,Q,2,两恒温热源间工作的不可逆热机,tI,R,T,0,),的系统提供,Q,具有的,Ex,：,T,S,T,0,Ex,Q,An,Q,微元卡诺循环的功,热量的,Ex,与,An,的,说明,1,、,Q,中最大可能转换为有用功的部分，就是,Ex,Q,2,、,Ex,Q,=,Q,-,T,0,S,3,、,单热源热机不能作功,T,=,T,0,Ex,Q,=0,4,、,Q,一定，不同,T,传热,Ex,损失，作功能力损失,Q,T,0,一定，,T,Ex,Q,T,一定，,Q,Ex,Q,冷量的,Ex,与,An,T,T,0,的冷量,Q,2,有没有,Ex,卡,诺循环的功,T,0,T,T,0,Q,1,W,max,Q,2,热一律和,热二律的,Ex,含义,一切过程，,Ex,+,An,总量恒定,热一律：,热二律：,在可逆过程中，,Ex,保持不变,在不可逆过程中， 部分,Ex,转换为,An,Ex,损失、作功能力损失、,能量贬值,任何一孤立系，,Ex,只能,不变或减少，,不能增加,孤立系,Ex,减,原理,由,An,转换为,Ex,不可能,作 业,5-6 , 5-9, 5-11, 5-17 , 5-19,热二律的表述,热二律的表达式,熵,孤立系熵增原理,Ex,第五章,小 结,Summary,重点,热量,Ex,与冷量,Ex,