8.3一元一次不等式组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3一元一次不等式组,1,、什么是,一元一次不等式,？,复习,2,、解一元一次不等式,有哪些步骤,？,含有,一个未知数,，并且未知数的式子都是,整式，,未知,数的,次数都是1,，这样的不等式叫,一元一次不等式,.,去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为,1,。,问题3：,需要多少时间能将污水抽完？,用每分钟可抽,30,吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,估计积存的污水,不少于,1200,吨,且,不超过,1500,吨，,分析：,（,1,）,不少于：,（,2,）,不超过：,设需要,分钟才能将污水抽完，,总抽水量：,吨,根据题意，得：,不少,于,不超过,用每分钟可抽,30,吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,且,需要多少时间能将污水抽完？,本题中隐含不等关系的关键词是什么？,（,3,）,大约：,表示不确定,那么,那么,大约,大约,30,x, 1200,30,x, 1500,不等式组,一元一次不等式组,30,x,1200,且,30,x,1500,由,几个一元一次不等式,所组成的一组不等式，叫做,一元一次不等式组,.,30x,1500,30x,1200,概念,1.,一元一次不等式组的概念,（,1,）,“,一元,”,指的是什么？,指不等式组中只含有一个未知数。,（,2,）“一次”指的是什么？,指不等式中未知数的次数为,1.,（,3,）,概念,由几个含有,同一个,未知数的,一元一次不等式,不等式组叫做,一元一次不等式组,。,所组成的,算一算,分别求这两个不等式的解集：,如果要抽完管道里积存的污水,那么大约需要多少时间能将污水抽完,?,不超过,50,分钟,不少于,40,分钟,同时满足不等式, 的未知数,x,的值就是这两个不等式解集的,公共部分,。,一元一次不等式组的解集,40,x,50,公共部分,40,50,一般地，几个一元一次不等式,的解集的,公共部分,，叫做由它,们所组成的,一元一次不等式组,的解集,公共部分,40,50,概括,试一试,利用数轴求下列不等式组的解集,x,1,x,2,(1),x,1,x,2,(3),x,1,x,2,(4),x,1,x,2,(2), ,x,1,x,2,(,1,),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x,1,可知不等式组的解集是：,同大者取大, ,x,1,x,2,(,2,),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x,2,可知不等式组的解集是：,同小者取小, ,x,1,(3),x,2,在数轴上表示不等式，的解集，如图,2,x,1,可知不等式组的解集是：,大于小者小于大者取中间, ,x,2,x,1,(4),在数轴上表示不等式，的解集，如图,可知不等式组无解,(,或解集是空集,).,可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。,大于大者小于小者无解,练一练：,(1),(2),(3),(4),解集是,_,解集是,_,解集是,_,解集是,_,x,0,-2,x,3,不等式组的解集是,x, -2,-2,3,0,（,3,）,-2,3,0,所以不等式组的解集是,-2,x,4,例,1,：解不等式组：,0,3,2,1,4,1,2,例,2,解不等式组：,解,2,x,1, ,1 ,3,x,1,解不等式，得,x,1,解不等式,，得,x,2,在数轴上表示不等式、的解集如下，,可知不等式组无解,(,或解集是空集,).,例,3,解不等式组,4+2x7x+3,4x+53x+6,解,解不等式，得,x1/5,解不等式，得,x,1,在数轴上表示不等式、的解集如下，,0,3,2,1,4,1,2,因此，所求不等式组的解集是,x,1/5,例,4,解不等式组,2x-5,3x-5,6x-3,6-3x,解不等式，得,x,0,解不等式,，得,x,1,解,在数轴上表示不等式、的解集如下，,0,3,2,1,4,1,2,因此，所求不等式组的解集是,0x,1,1 .,分别求出这个不等式组中,各个不等,式的解集,.,3.,利用数轴找出这些不等式的解集的,公共部分,，写出这个不等式组的解集,解一元一次不等式组的一般步骤：,2.,将各个不等式的解集在同一,条数轴上表示出来,.,归纳,1,、解下列不等式组，并把它们的解集,在数轴上表示出来。,练习,解一元一次不等式组,1.,2,1.,由,几个,一元一次不等式所组成的不等式组叫做,一,元一次不等式组,2.,几个一元一次不等式的解集的,公共部分,叫做由它们所组成的,一元一次不等式组的解集,.,3.,求不等式组的解集的过程,叫做,解不等式组,.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2),利用,数轴,找出这几个不等式解集的,公共部分,(1),求出不等式组中,各个,不等式的,解集,即求出了不等式组的解集,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,作业课本第65页习题8.3第1、2题,