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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5,典型非周期信号的傅里叶变换,（,1,）单边指数信号,（,2,）双边指数信号,实偶函数,时域波形,实偶函数,其傅里叶变换为：,时域波形,正实偶函数,频域频谱,时域波形,相位等,0,奇双边指数信号的傅里叶变换,实奇函数,（纯虚奇函数）,频域频谱,时域波形,（,3,）矩形脉冲信号,时域有限,的矩形脉冲信号，在,频域,上是,无限分布,。通常，认为信号占有频率范围（频带）为：,实偶函数,（,4,）符号函数,符号函数信号不满足绝对可积条件，但它却存在傅里叶变换。可以利用它和奇双边指数的关系,:,先求出奇双边指数函数的频谱函数，再取极限，从而求得符号函数的频谱。,实奇函数,其傅里叶变换为：,纯虚奇函数,3.6,冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换,一、冲激函数的傅里叶变换,（,1,）,冲激函数的傅里叶正变换,f,(,t,)=,d(,t,),代入定义式可知其傅里叶变换为：,单位冲激函数的,频谱等于常数,，即：在,整个频率,范围内频谱是,均匀分布,的。,在时域中变化异常剧烈的冲激函数包含幅度相等的所有频率分量。称此频谱为,“,均匀谱,”,或,“,白色谱,”,。,（,2,）,冲激函数,的傅里叶反变换,其傅里叶变换为：,直流信号,f(t)=E,求,f(t),冲激函数的频谱等于常数。,也就是说：直流信号的频谱是冲激函数,。,反过来，若信号的频谱是冲激函数，看它的反变换。,若,代入定义式可知其傅里叶变换为：, ,的极限而求得,二、冲激偶的傅里叶变换,三、阶跃函数的傅里叶变换,0,3.7,傅里叶变换的性质（,1,）,对称性,线性（叠加性）,奇偶虚实性,时移特性,1.,对称特性,对称性,E,0,0,0,0,例题：已知,f(t),如下所示，求,F(,),考虑信号的形式，联想频谱函数的形式：,可以想到双边指数函数的频谱函数：,利用对称性质求解。,2.,线性,3.,奇偶虚实性,思考：实信号偶分量和奇分量的傅里叶变换,4.,时移特性,1.,信号在时间轴上的平移对应频域中的相移（相位谱产生附加相移）,2.,信号在时间轴上的平移不会影响信号的幅频特性,例题：写出下列信号的傅里叶变换,课本例题,131,页：,例题,3-2 3-3,主要内容,典型信号的傅里叶变换,信号频谱的概念：幅度谱和相位谱,信号频谱,带宽,的概念：信号幅度谱的带宽，信号主要能量集中的频带范围，有多种定义方式；,傅里叶变换的性质：,线性、对称性、奇偶虚实性、时移特性,正确理解傅里叶变换及信号频谱的物理意义,作业：,3-21,3-22,学习傅里叶变换的其他性质,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,
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