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,专题六,静电场,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题六,专题六,静电场,高考命题规律,2,电场力的性质,电场能的性质,命题角度,1(,储备,),电场强度的计算,【典题】,如图在半径为,R,的圆周上均匀分布着六个不同的点电荷,则圆心,O,处的电场强度大小和方向为,(,),答案,:,B,3,解析,:,由点电荷的电场强度公式可知,在,A,位置的点电荷在,O,点产生,4,5,求解电场强度的方法,(2),微元法,微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,若从研究对象上选取某一,“,微元,”,加以分析,将,“,微元,”,视为点电荷,利用相关公式求解,.,(3),叠加法,在几个点电荷产生的电场中,若每个点电荷单独存在时产生的电场在某点的电场强度分别为,E,1,、,E,2,、,E,3,则该点的合电场强度,E,等于各个点电荷单独产生的电场在该点的电场强度,E,1,、,E,2,、,E,3,的矢量和,.,6,(4),补偿法,由题设中所给条件建立的非标准模型,在原来问题的基础上再补充一些条件,由这些补充条件建立另一个容易求解的标准模型,这样,求解非标准模型的问题就转变为求解一个完整的标准模型的问题,.,(5),利用处于静电平衡中的导体求解电场强度,处于静电场中的导体在达到静电平衡时,导体内部的电场强度为零,.,其本质是感应电荷的电场强度和外电电场的电场强度叠加后为零,即有,E,感,+E,外,=,0,常利用此式求感应电荷的电场强度,.,7,典题演练提能,刷高分,1,.,(2019,湖北重点中学模拟,),如图所示,A,、,B,、,C,为放置在光滑绝缘水平面上的三个带电小球,球,A,固定且带电荷量为,+Q,;,小球,B,和,C,带电荷量分别为,-q,和,+,2,q,由长为,L,绝缘细杆相连,静止在水平面上,.,若,A,与,B,相距,d,A,、,B,和,C,视为点电荷,且三者在同一直线上,下列说法正确的是,(,),A.,其他条件不变,将,A,释放后不能保持静止,D.,其他条件不变,小球,A,的电荷量增加为,+,2,Q,B,、,C,及细杆组成的系统所受合外力不为零,8,答案,:,B,9,2,.,如图所示,一匀强电场的电场线与圆,O,所在平面平行,AB,为圆的一条直径,C,为圆周上一点,圆的半径为,R,AOC=,60,在,A,点有一粒子源,能向圆,O,所在平面内各个方向以动能,E,k,发射同种带电粒子,粒子质量为,m,电荷量为,q,由观察可知经过,B,、,C,的粒子动能分别为,5,E,k,和,3,E,k,则,(,),C.,匀强电场的方向垂直,OC,D.,匀强电场的方向与,AC,平行,10,答案,:,C,解析,:,在匀强电场中,沿任意方向相等距离电势差相等,由题意可知,A,到,B,电场力做功,4,E,k,则由,A,到,O,电场力做功,2,E,k,由,A,到,C,电场力做功,2,E,k,即,O,、,C,为等势点,OC,为等势线,则电场线垂直,OC,根据,11,3,.,如图,竖直线,OO,是等量异种电荷,+Q,和,-Q,连线的中垂线,A,、,B,、,C,三点的位置如图所示,都处在一矩形金属盒内,且,AC=BC.,下列说法正确的是,(,),A.,若无金属盒,A,、,B,、,C,三点电势大小关系是,A,=,B,C,B.,若有金属盒,A,、,B,、,C,三点电势大小关系是,A,=,C,B,C.,金属盒上感应电荷在,A,、,B,、,C,三点的电场强度方向均水平向右,D.,金属盒上感应电荷在,A,、,B,、,C,三点电场强度大小关系是,E,B,E,C,E,A,12,答案,:,D,解析,:,若无矩形金属盒,AC,是一条等势线,则,A,=,C,A,错误,;,金属盒处于静电平衡,整个金属盒是一个等势体,A,=,C,=,B,故,B,错误,;,金属盒内部电场强度处处为零,金属盒上的感应电荷的电场强度与等量异种电荷,+Q,和,-Q,产生的电场强度大小相等、方向相反,而,+Q,和,-Q,在,A,、,B,、,C,三点产生的电场强度方向水平向右,则金属盒上的感应电荷在,A,、,B,、,C,三点电场强度方向均水平向左,.+Q,和,-Q,在,A,、,B,、,C,三点产生的电场强度大小关系为,E,B,E,C,E,A,则感应电荷在,A,、,B,、,C,三点电场强度大小关系是,E,B,E,C,E,A,.,故,C,错误,D,正确,.,13,4,.,(,多选,),如图所示,水平面内的等边三角形,ABC,的边长为,L,两个等量异种点电荷,+Q,和,-Q,分别固定于,A,、,B,两点,.,光滑绝缘直导轨,CD,的上端点,D,位于,A,、,B,中点的正上方,且与,A,、,B,两点的距离均为,L.,在,D,处质量为,m,、电荷量为,+q,的小球套在轨道上,(,忽略它对原电场的影响,),并由静止释放,已知静电力常量为,k,重力加速度为,g.,忽略空气阻力,则下列说法正确的是,(,),14,答案,:,AC,解析,:,点电荷,+Q,和,-Q,在,D,点的电场强度的大小相等,则它们的合电场强度的方向平行于,AB,指向,-Q,一侧,;,由库仑定律知,+Q,、,-Q,在,D,15,5,.,(,多选,),如图所示,匀强电场的方向与长方形,abcd,所在的平面平行,ad=,cm,ab=,3 cm,电子从,a,点运动到,b,点的过程中电场力做的功为,4,.,5 eV;,电子从,a,点运动到,d,点的过程中克服电场力做的功为,4,.,5 eV,.,以,a,点的电势为电势零点,下列说法正确的是,(,),A.,c,点的电势为,3 V,B.,b,点的电势为,4,.,5 V,C.,该匀强电场的电场强度方向为由,b,点指向,d,点,D.,该匀强电场的电场强度大小为,300 V/m,16,答案,:,BD,解析,:,电子从,a,点运动到,b,点的过程中,电场力做的功为,4,.,5,eV,即,W,a,b,=qU,a,b,=q,(,a,-,b,),=,4,.,5,eV,由于,a,=,0,解得,b,=,4,.,5,V,同理可得,W,a,d,=qU,a,d,=q,(,a,-,d,),=-,4,.,5,eV,解得,d,=-,4,.,5,V,根据,U,a,d,=U,b,c,即,a,-,d,=,b,-,c,代入数据解得,c,=,0,故,A,错误,B,正确,;,由,A,、,B,项分析可知,a,、,c,两点的电势相等,所以,ac,连线为匀强电场中的等势线,根据电场线与等势线垂直,故,C,错误,;,过,d,点作,ac,的垂线,设垂足为,f,由,V/m,故,D,正确,.,17,命题角度,2,带电体的受力分析,高考真题体验,对方向,1,.,(2019,全国,15),如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球,P,和,Q,用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则,(,),A.,P,和,Q,都带正电荷,B.,P,和,Q,都带负电荷,C.,P,带正电荷,Q,带负电荷,D.,P,带负电荷,Q,带正电荷,答案,:,D,解析,:,两个带电小球在匀强电场中均处于平衡状态,只有两小球带异种电荷、相互间为吸引力,才可能平衡,.,小球,P,带负电荷时,匀强电场提供的力与小球,Q,对小球,P,的吸引力抵消,合力为零,此时小球,Q,带正电荷,匀强电场提供的力与小球,P,对小球,Q,的吸引力抵消,合力为零,故,A,、,B,、,C,错误,D,正确,.,18,2,.(2018,全国,16),如图,三个固定的带电小球,a,b,和,c,相互间的距离分别为,ab=,5 cm,bc=,3 cm,ca=,4 cm,小球,c,所受库仑力的合力的方向平行于,a,、,b,的连线,.,设小球,a,、,b,所带电荷量的比值的绝对值为,k,则,(,),19,答案,:,D,解析,:,由题意知,小球,c,处在直角三角形的直角上,如果,a,、,b,为同种电荷,对小球,c,的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于,a,和,b,连线,故,a,、,b,的电荷应异号,;,由三角关系,tan,20,1,.,对库仑力的理解,(1),两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律,不论两个带电体的电荷量是否相等,它们间的作用力一定大小相等、方向相反,并与它们的质量无关,.,(2),库仑力具有力的共性,运算遵循力的平行四边形定则,.,2,.,库仑力作用下平衡问题的处理思路,(1),明确研究对象,;,(2),对研究对象进行受力分析,注意电场力的方向,;,(3),根据平衡条件列方程求解,.,21,典题演练提能,刷高分,1,.,(2019,山东平度模拟,),如图所示,竖直固定的光滑绝缘细杆上,O,点套有一个电荷量为,-q,(,q,0),的小环,在杆的左侧固定一个电荷量为,Q,(,Q,0),的点电荷,杆上,a,、,b,两点与,Q,正好构成等边三角形,c,是,ab,的中点,.,将小环从,O,点无初速度释放,通过,a,点的速率为,v.,若已知,ab=Oa=l,静电力常量为,k,重力加速度为,g.,则,(,),22,答案,:,D,23,2,.,如图,一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合,.A,、,O,、,B,为竖直平面上的三点,且,O,为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO.,现有带电荷量为,q,、质量为,m,的小物块视为质点,从,A,点以初速度,v,0,向,B,滑动,到达,B,点时速度恰好为,0,.,则,(,),A.,从,A,到,B,小物块的加速度逐渐减小,B.,从,A,到,B,小物块的加速度先增大后减小,C.,小物块一定带负电荷,从,A,到,B,电势能先减小后增大,D.,从,A,到,B,小物块的电势能一直减小,受到的电场力先增大后减小,24,答案,:,B,解析,:,小球由,A,到,B,做减速运动,运动过程中受到重力、向右的电场,过程中电场强度先增大后减小,电场力先增大后减小,加速度先增大后减小,B,正确,A,错误,;,小球一定带负电,但电场力不做功,电势能不变,C,、,D,错误,.,25,3,.,(2018,江西景德镇十校联盟二联,),如图所示,两平行带电金属板水平放置,若在两板中间,a,点从静止释放一质量为,m,的带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过,a,点的轴,(,垂直纸面,),逆时针旋转,60,再在,a,点静止释放一同样的微粒,.,以下相关描述正确的是,(,),A.,微粒仍然保持静止,B.,微粒斜向右上方做匀加速直线运动,C.,欲使该微粒保持静止,需施加一大小为,mg,方向与水平面成,30,斜向右上方的外力,D.,欲使该微粒保持静止,需施加一大小为,mg,方向与水平面成,60,斜向右上方的外力,26,答案,:,C,解析,:,平行金属板水平放置时,释放的带电微粒恰好静止,可判断微粒所受到的电场力与重力大小相等、方向相反,.,当将两极板逆时针旋转,=,60,时,电场力也逆时针旋转,=,60,重力保持不变,此时微粒所受合力方向为向左下方,且合力大小等于重力大小,等于,mg,微粒将向左下方做匀加速直线运动,A,、,B,错误,;,欲使该微粒保持静止,需施加的外力与重力和电场力的合力等大反向,故,C,正确,D,错误,.,27,4,.,(2018,重庆巴蜀中学月考,),如图所示,真空中竖直放置半径为,R,的光滑半圆环,圆环最低点固定一个点电荷,Q,;,质量为,m,、电荷量为,+q,的小圆环最初静止在图中所示的,B,点,此时,=,30,.,现让小圆环从右侧最高点由静止释放,.,已知重力加速度为,g,静电力常量为,k.,带电,(1),半圆环最低点固定的点电荷的电荷量,Q,;,(2),小环向下运动过程中的最大速度,v,m,.,28,29,5,.,(2018,东北师大等五校联考,),如图甲在水平地面上放置一个质量为,m=,0,.,1 kg,、带电荷量为,q=,0,.,01 C,的物体,物体与地面之间的动摩擦因数为,=,0,.,4,地面上存在水平向左的电场,物体由静止开始向左运动,电场强度,E,随物体的位移,x,变化的图象如图乙所示,.g,取,10 m/s,2,求,:,(1),运动过程中物体的最大加速度,;,(2),物体的速度达到最大时距出发点的距离,.,30,答案,:,(1)6 m/s,2,(2)2,.,4 m,解析,:,(1),由牛顿第二定律,得,F-,mg=ma,当电场力,F=qE=,1,N,时,物体所受的合力最大,加速度最大,代入解得,a=,6,m/s,2,.,(2),由图象可得电场强度随位移是变化的,所以物体受到的电场力随位移是变化的,当电场力等于摩擦力时,加速度为,0,速度最大,则,F=qE=,mg,E=,40,N/C,.,由图得到,E,与,x,的函数关系式,E=,100,-,25,x,当,E=,40,N/C,时,解得,x=,2,.,4,m,.,31,6,.,(2019,河南开封模拟,),如图所示,在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小,E=,3,.,0,10,4,N/C,.,有一个质量,m=,4,.,0,10,-,3,kg,的带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线偏离竖直方向的夹角,=,37,.g,取,10 m/s,2,sin 37,=,0,.,60,cos 37,=,0,.,80,不计空气阻力的作用,.,(1),求小球所带的电荷量及电性,;,(2),如果将细线轻轻剪断,求细线剪断后,小球运动,的加速度大小,;,(3),从剪断细线开始经过时间,t=,0,.,20 s,求这一段时,间内小球电势能的变化量,.,32,答案,:,(1)1,.,0,10,-,6,C,正电荷,(2)12,.,5 m/s,2,(3),减少,4,.,5,10,-,3,J,解析,:,(1),小球受到重力,mg,、电场力,F,和细线的拉力,F,T,的作用,如图所示,由共点力平衡条件有,:,F=qE=mg,tan,电场力的方向与电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷,.,(2),剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为,a,由,小球运动过程中,电场力做的功为,:,W=qEl,sin,=mgl,sin,tan,=,4,.,5,10,-,3,J,所以小球电势能的变化量,(,减少量,),为,:,E,p,=,4,.,5,10,-,3,J,33,命题角度,3,电场能的性质的理解,高考真题体验,对方向,1,.,(,多选,)(2019,全国,20),静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自,M,点由静止开始运动,N,为粒子运动轨迹上的另外一点,则,(,),A.,运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小,B.,在,M,、,N,两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合,C.,粒子在,M,点的电势能不低于其在,N,点的电势能,D.,粒子在,N,点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行,34,答案,:,AC,解析,:,本题考查静电场的分布特点及电场力与运动的关系,电场力做功与电势能的关系,.,带电粒子仅在电场力作用下,粒子的速度大小可能先增大后减小,如,:,在等量同种电荷形成的电场中带电粒子沿着两电荷连线的中垂线运动时,A,正确,.,因为粒子只在电场力作用下从,M,点运动到,N,点,根据动能定理,W,电,=-,E,p,=E,k,N,-,0,=E,p,M,-E,p,N,而,E,k,N,0,所以,E,p,M,E,p,N,C,正确,.,粒子的轨迹与电场线不一定重合,在,N,点,电场力的方向不一定与粒子轨迹在该点的切线平行,B,、,D,错误,.,35,2,.,(,多选,)(2019,全国,21),如图,电荷量分别为,q,和,-q,(,q,0),的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a,、,b,是正方体的另外两个顶点,.,则,(,),A.,a,点和,b,点的电势相等,B.,a,点和,b,点的电场强度大小相等,C.,a,点和,b,点的电场强度方向相同,D.,将负电荷从,a,点移到,b,点,电势能增加,答案,:,BC,36,解析,:,取无穷远处电势为,0,a,点距,-q,近,距,q,远,;,b,点距,q,近,距,-q,远,b,点电势大于,a,点电势,A,错误,.,电势能,E,p,=q,负电荷在电势小处电势能大,即负电荷在,a,点的电势能大于在,b,点的电势能,将负电荷从,a,点移到,b,点,电势能减小,D,错误,.,正电荷的电场强度沿半径向外,负电荷的电场强度沿半径向内, ,点电荷,q,在,a,点的电场强度与点电荷,-q,在,b,点的电场强度相同,大小和方向都一样,;,点电荷,q,在,b,点的电场强度与点电荷,-q,在,a,点的电场强度相同,大小和方向都一样,则,a,点的合电场强度与,b,点的合电场强度相同,B,、,C,正确,.,37,3,.,(,多选,)(2018,全国,21),图中虚线,a,、,b,、,c,、,d,、,f,代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面,b,上的电势为,2 V,.,一电子经过,a,时的动能为,10 eV,从,a,到,d,的过程中克服电场力所做的功为,6 eV,.,下列说法正确的是,(,),A.,平面,c,上的电势为零,B.,该电子可能到达不了平面,f,C.,该电子经过平面,d,时,其电势能为,4 eV,D.,该电子经过平面,b,时的速率是经过,d,时的,2,倍,38,答案,:,AB,解析,:,从,a,到,d,的过程克服电场力做功为,6,eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为,2,V,所以平面,c,电势为零,故,A,项正确,;,由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了,f,平面,故,B,项正确,;,整个过程中能量守恒,可得平面,a,、,b,、,c,、,d,、,f,的电势能为,-,4,eV,、,-,2,eV,、,0,eV,、,+,2,eV,、,+,4,eV,动能分别为,+,10,eV,、,+,8,eV,、,+,6,eV,、,+,4,eV,、,+,2,eV,故,C,项错误,;,由于电子经过,b,、,d,平面时的动能分别为,8,eV,和,4,eV,所以该电子经过,b,平面时的速率是经过,d,时的,倍,故,D,项错误,.,39,4,.,(,多选,)(2018,全国,21),如图,同一平面内的,a,、,b,、,c,、,d,四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M,为,a,、,c,连线的中点,N,为,b,、,d,连线的中点,.,一电荷量为,q,(,q,0),的粒子从,a,点移动到,b,点,其电势能减小,W,1,;,若该粒子从,c,点移动到,d,点,其电势能减小,W,2,.,下列说法正确的是,(,),A.,此匀强电场的场强方向一定与,a,、,b,两点连线平行,D.,若,W,1,=W,2,则,a,、,M,两点之间的电势差一定等于,b,、,N,两点之间的电势差,40,答案,:,BD,解析,:,设,a,、,b,、,c,、,d,四点的电势分别为,a,、,b,、,c,、,d,粒子从,a,点移到,b,点,其电势能减小,则电场力做正功,电场力与,a,、,b,连线平行或成锐角,电场方向不一定与,a,、,b,连线平行,同理,电场方向不一定,U,ac,=U,bd,由于,M,、,N,为中点,且为匀强电场,所以,U,aM,=U,bN,选项,D,正确,.,41,5,.,(,多选,)(2017,全国,21),一匀强电场的方向平行于,xOy,平面,平面内,a,、,b,、,c,三点的位置如图所示,三点的电势分别为,10 V,、,17 V,、,26 V,.,下列说法正确的是,(,),A.,电场强度的大小为,2,.,5 V/cm,B.,坐标原点处的电势为,1 V,C.,电子在,a,点的电势能比在,b,点的低,7 eV,D.,电子从,b,点运动到,c,点,电场力做功为,9 eV,42,答案,:,ABD,可得,d,点的坐标为,(3,.,5,cm,6,cm),过,c,点作等势线,bd,的垂线交,bd,于,f,点,由几何关系可得,cf,的长度为,3,.,6,cm,所以电场强度的大小,同的距离电势差相等,故,U,aO,=U,cb,即,a,-,O,=,c,-,b,得坐标原点,O,处的电势为,1,V,B,正确,;,负电荷在电势低处电势能高,则电子在,a,点的电势能比在,b,点的电势能高,7,eV,C,错,;,电子从,b,点运动到,c,点,电场力做功为,W=-eU,bc,=-e,(,-,9,V),=,9,eV,D,正确,.,43,6,.,(,多选,)(2016,全国,20),如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面,(,纸面,),内,且相对于过轨迹最低点,P,的竖直线对称,.,忽略空气阻力,.,由此可知,(,),A.,Q,点的电势比,P,点高,B.,油滴在,Q,点的动能比它在,P,点的大,C.,油滴在,Q,点的电势能比它在,P,点的大,D.,油滴在,Q,点的加速度大小比它在,P,点的小,44,答案,:,AB,解析,:,由于轨迹关于,P,点对称,根据曲线运动合力方向应指向曲线内侧,在,P,点合力方向竖直向上,则电场线方向竖直向下,沿电场线方向电势降低,选项,A,正确,;,根据,E,p,=,q,可知,油滴在,Q,点的电势能小于在,P,点的电势能,选项,C,错误,;,油滴所受合力竖直向上,根据动能定理可知,油滴在,Q,点的动能大于,P,点,选项,B,正确,;,油滴所受合力大小不变,加速度也始终不变,选项,D,错误,.,45,用,“,速度线,”,与,“,力线,”,分析曲线运动,带电粒子仅受电场力,其运动轨迹与电场线、等势线一般不重合,.,轨迹曲线的本质为运动与力的关系,.,分析时要综合应用牛顿运动定律、功和能,做定性分析,或简单的计算,.,若粒子还受重力作用,可以此为基础拓展分析,.,(1),两线法入手,在运动的初始位置,画出,“,速度线,”(,轨迹的有向切线,),与,“,力线,”(,电场线的切线或等势面的有向垂线,),从,“,两线,”,的夹角情况分析运动与力的关系,.,若夹角为锐角,则加速运动、电场力做正功,.,若夹角为钝角,则减速运动、电场力做负功,.,46,(2),必要的讨论,电荷的正负、电场强度的方向或各等势面电势的,高低、运动轨迹的方向是题意中相互制约的三个方面,.,若已知其中两个,可分析判定第三个方面,.,若有两个未知或三个都未知,则要分别讨论各种情况,.,对某些物理量,在讨论的各种情况中会有,“,归一,”,的结果,.,(3),分析临界性拐点,若轨迹在某点与等势面相切或与电场线垂直,则该点为运动的转折性拐点,如图中,b,点,.,拐点两侧有不同的运动特点,(,多过程现象,),.,47,典题演练提能,刷高分,1,.,如图,匀强电场中的点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,G,、,H,为立方体的,8,个顶点,.,已知,G,、,F,、,B,、,D,点的电势分别为,5 V,、,1 V,、,2 V,、,4 V,则,A,点的电势为,(,),A.0B.1 VC.2 VD.3 V,答案,:,A,解析,:,U,DG,=,D,-,G,=,4,V,-,5,V,=-,1,V,U,AF,=,A,-,F,=,A,-,1,V,在匀强电场中,因为,DG,平行于,AF,故,U,DG,=U,AF,解得,A,=,0,A,正确,.,48,2,.,(,多选,)(2019,山东临沂模拟,),沿电场中某条直线电场线方向建立,x,轴,该电场线上各点电场强度,E,随,x,的变化规律如图所示,坐标点,O,、,x,1,、,x,2,和,x,3,分别与,x,轴上,O,、,A,、,B,、,C,四点相对应,相邻两点间距相等,.,一个带正电的粒子从,O,点由静止释放,运动到,A,点的动能为,E,k,仅考虑电场力作用,则,(,),A.,从,O,点到,C,点,电势先升高后降低,B.,粒子先做匀加速运动,后做变加速运动,C.,粒子在,AB,段电势能变化量大于,BC,段的电势能变化量,D.,粒子运动到,C,点时动能小于,3,E,k,49,答案,:,CD,解析,:,由题图知,从,O,点到,C,点,沿电场线方向,电势逐渐降低,选项,A,错误,;,由静止释放的粒子所受电场力与速度方向一致,所以粒子一直做加速直线运动,在,Ox,1,段电场强度逐渐变大,粒子所受电场力逐渐变大,做加速度增大的变加速直线运动,选项,B,错误,;,E,-,x,图象中图线与坐标轴围成的图形,“,面积,”,代表电势差,AB,段的电势差大于,BC,段的电势差,故电场力做功,W,AB,W,BC,由电场力做功与电势能变化的关系得,粒子在,AB,段电势能变化量大于,BC,段的电势能变化量,选项,C,正确,;,由,E,-,x,图象中图线与坐标轴围成的图形,“,面积,”,代表电势差, ,得,2,U,OA,U,AC,由动能定理,qU=,E,k,得,qU,OA,=E,k,-,0,qU,AC,=E,kC,-E,k,知粒子运动到,C,点时动能小于,3,E,k,选项,D,正确,.,50,3,.,(2019,陕西西安高三质检,),如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场线的方向如图中箭头所示,M,、,N,、,Q,是以直电场线上一点,O,为圆心的同一圆周上的三点,OQ,连线垂直于,MN.,以下说法正确的是,(,),A.,O,点电势与,Q,点电势相等,B.,M,、,O,间的电势差小于,O,、,N,间的电势差,C.,将一负电荷由,M,点移到,Q,点,电荷的电势能增加,D.,在,Q,点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与,OQ,垂直的方向竖直向上,51,答案,:,C,解析,:,由题图中电场线的方向可知,M,O,N,再作出此电场中过,O,点的等势线,可知,O,Q,选项,A,错误,;,且,MO,间的平均电场强度大于,ON,间的平均电场强度,故,U,MO,U,ON,选项,B,错误,;,因,U,MQ,0,负电荷从,M,点到,Q,点电场力做负功,电势能增加,选项,C,正确,;,正电荷在,Q,点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向,选项,D,错误,.,52,4,.,(,多选,),如图所示,ABC,是处于竖直平面内的光滑、绝缘斜劈,C=,30,、,B=,60,D,为,AC,中点,;,质量为,m,带正电的小滑块沿,AB,面由,A,点静止释放,滑到斜面底端,B,点时速度为,v,0,若空间加一与,ABC,平面平行的匀强电场,滑块仍由静止释放,沿,AB,面滑下,滑到斜面底端,B,点时速度为,v,0,若在同样的匀强电场中滑块由静止沿,AC,面滑下,滑到斜面底端,C,点时速度为,v,0,则下列说法正确的是,(,),A.,电场方向由,A,指向,C,B.,B,点电势与,D,点电势相等,C.,滑块滑到,D,点时机械能增加了,D.,小滑块沿,AB,面、,AC,面滑下过程中电势能变化值之比为,2,3,53,答案,:,BC,54,5,.,(,多选,),如图所示,一带电小球固定在光滑水平面上的,O,点,虚线,a,、,b,、,c,、,d,是带电小球激发电场的四条等距离的等势线,.,一个带电小滑块从等势线,d,上的,1,处以水平初速度,v,0,运动,结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹,.,1,、,2,、,3,、,4,、,5,是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点,.,由此可以判定,(,),A.,固定小球与小滑块带异种电荷,B.,在整个运动过程中小滑块具有的动能与,电势能之和保持不变,C.,在整个过程中小滑块的电势能先增大后,减小,D.,小滑块从位置,3,到,4,和从位置,4,到,5,的过程,中,电场力做功的大小关系是,W,34,=W,45,55,答案,:,BC,解析,:,由题图看出滑块的轨迹向右弯曲,可以知道滑块受到了斥力作用,则知小球与小滑块电性一定相同,故,A,错误,.,在整个运动过程中小滑块只发生了动能和电势能的转化,根据能量守恒可知,B,正确,;,由图可知,小滑块运动过程中电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,C,正确,;,根据等势线的疏密结合,U=Ed,可知,4,、,5,间电势差与,3,、,4,间电势差关系是,U,45,U,34,则电场力做功的大小关系是,W,45,W,34,D,错误,.,56,命题角度,4,电场中的图象问题,高考真题体验,对方向,(,多选,)(2017,全国,20),在一静止点电荷的电场中,任一点的电势,与该点到点电荷的距离,r,的关系如图所示,.,电场中四个点,a,、,b,、,c,和,d,的电场强度大小分别为,E,a,、,E,b,、,E,c,和,E,d,.,点,a,到点电荷的距离,r,a,与点,a,的电势,a,已在图中用坐标,(,r,a,a,),标出,其余类推,.,现将一带正电的试探电荷由,a,点依次经,b,、,c,点移动到,d,点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做,的功分别为,W,a,b,、,W,b,c,和,W,c,d,.,下列选项正,确的是,(,),A.,E,a,E,b,=,4,1B.,E,c,E,d,=,2,1,C.,W,ab,W,bc,=,3,1D.,W,bc,W,cd,=,1,3,57,答案,:,AC,解析,:,由题图知,r,a,r,b,r,c,r,d,=,1,2,3,6,电场强度,E=k,故,E,a,E,b,=,4,1,A,项正确,.E,c,E,d,=,4,1,故,B,项错误,.,根据,U,ab,=,a,-,b,由题图知,U,ab,U,bc,U,cd,=,3,1,1,由做功,W,ab,=qU,ab,故,W,ab,W,bc,=,3,1,C,正确,.W,bc,W,cd,=,1,1,D,项错误,.,58,电场问题中常见的,“,三类,”,图象,(1),电场中粒子运动的,v,-,t,图象,当带电粒子只在电场力作用下运动时,如果给出了粒子运动的速度图象,则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向,加速度大小变化情况,进而可将粒子运动中经历的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来,.,(2),电场中的,E,-,x,图象,在给定了电场的,E,-,x,图象后,可以由图线确定电场强度的变化情况、电势的变化情况,E,-,x,图线与,x,轴所围图形,“,面积,”,表示电势差,.,在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况,.,59,(3),电场中的,-,x,图象,在电场的,-,x,图象中,图线各点切线的斜率为各点处电场强度的大小,.,-,x,图象中,除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况,还可以从图线的斜率上了解各点电场强度的大小及方向,.,当,-,x,图象与粒子运动相结合时,可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等,.,60,典题演练提能,刷高分,1,.,如图甲所示,在光滑绝缘的水平面上固定两个等量的正点电荷,M,、,O,、,N,为两点电荷连线上的点,其中,O,为连线中点,且,MO=ON.,在,M,点由静止释放一个电荷量为,q,的正试探电荷,结果该试探电荷在,MN,间做来回往复运动,在一个周期内的,v,-,t,图象如图乙所示,则下列说法正确的是,(,),A.,M,和,N,两点的电场强度和电势完全相同,B.,试探电荷在,O,点所受电场力最大,运动的速度也最大,C.,试探电荷在,t,2,时刻到达,O,点,t,4,时刻到达,N,点,D.,试探电荷从,M,经,O,到,N,的过程中,电势能先减小后增大,61,答案,:,D,解析,:,M,、,N,两点关于,O,点对称,电势相同,电场强度大小相等、方向相反,A,项错误,;,从,M,点到,O,点,试探电荷做加速度逐渐减小的加速运动,从,O,点到,N,点做加速度逐渐增大的减速运动,O,点电场强度为零,所受电场力为零,加速度为零,速度最大,B,项错误,;,试探电荷在,t,1,时刻到达,O,点,t,2,时刻到达,N,点,t,3,时刻返回到,O,点,t,4,时刻返回到,M,点,完成一个周期的运动,C,项错误,;,从,M,点到,O,点的过程中,电场力对试探电荷做正功,电势能减小,从,O,点到,N,点的过程中,电场力做负功,电势能增加,D,项正确,.,62,2,.,如图甲所示,有一绝缘的竖直圆环,圆环上均匀分布着正电荷,.,一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一质量为,m=,10 g,的带正电的小球,小球所带电荷量,q=,3,.,0,10,-,4,C,.,让小球从,C,点由静止释放,其沿细杆由,C,经,B,向,A,运动的,v,-,t,图象如图乙所示,且已知小球运动到,B,点时,速度图象的切线斜率最大,(,图中标出了该切线,),.,下列说法正确的是,(,),A.,由,C,到,A,的过程中,小球的电势能先减小后增大,B.,在,O,点右侧杆上,B,点电场强度最大,电场强度大小为,E=,1,.,0 V/m,C.,沿着,C,到,A,的方向,电势先降低后升高,D.,C,、,B,两点间的电势差,U,CB,=,1,.,5 V,63,答案,:,D,64,3,.,(,多选,),如图所示,P,、,Q,为两个等量的异种电荷,以靠近电荷,P,的,O,点为原点,沿两电荷的连线建立,x,轴,沿直线向右为,x,轴正方向,一带正电的粒子从,O,点由静止开始仅在电场力作用下运动到,A,点,已知,A,点与,O,点关于,P,、,Q,两电荷连线的中点对称,粒子的重力忽略不计,.,在从,O,点到,A,点的运动过程中,下列关于粒子的运动速度,v,和加速度,a,随时间的变化、粒子的动能和运动径迹上电势,随位移,x,的变化图线可能正确的是,(,),65,答案,:,CD,解析,:,等量异种电荷的电场线如图所示,.,根据沿着电场线方向电势逐渐降低,电场强度,E=,由图可知,E,先减小后增大,所以,-,x,图象切线的斜率先减小后增大,故,A,错误,.,沿两点电荷连线从,O,到,A,电场强度先变小后变大,一带正电的粒子从,O,点由静止开始在电场力作用下运动到,A,点的过程中,电场力一直做正功,粒子的速度一直在增大,.,电场力先变小后变大,则加速度先变小后变大,.v,-,t,图象切线的斜率先变小后变大,故,C,、,D,可能,.,粒子的动能,E,k,=qEx,电场强度先变小后变大,则,E,k,-,x,切线的斜率先变小后变大,则,B,图不可能,故,B,错误,.,故选,CD,.,66,4,.,(2019,湖南长沙雅礼中学月考,),电荷量为,Q,1,和,Q,2,的两点电荷分别固定在,x,轴上的,O,、,C,两点,规定无穷远处电势为零,x,轴上各点电势随,x,的变化关系如图所示,.,则,(,),A.,Q,1,带负电,Q,2,带正电,B.,G,点处电场强度的方向沿,x,轴正方向,C.,将带负电的试探电荷自,G,点静止释放,仅在电场力作用下一定不能到,D,点,D.,将带负电的试探电荷从,D,点沿,x,轴正方向移到,J,点,电场力先做负功后做正功,67,答案,:,C,解析,:,由图知无穷远处的电势为,0,B,点的电势为零,由于沿着电场线电势降低,所以,O,点的电荷,Q,1,带正电,C,点电荷,Q,2,带负电,选项,A,错误,;,由图可知,从,D,点到,G,点电势升高,由沿着电场线电势降低可知,G,点的电场强度方向为沿,x,轴负方向,选项,B,错误,;,负电的试探电荷在,G,点所受电场力方向沿,x,轴正方向,所以在电场力作用下沿,x,轴正方向做加速运动一直到,H,点,由于,H,点的右边电场强度方向沿,x,轴正方,向,负试探电荷过,H,点后做减速运动,由于,G,、,J,点关于,H,点对称,则电场分布关于,H,点对称,负试探电荷将在,G,点和,J,点之间往复运动,.,所以负试探电荷一定不能达到,D,点,选项,C,正确,;,D,点到,J,点之间,电势先高升后降低,所以电场强度方向先沿,x,轴负方向,后沿,x,轴正方向,将一负试探电荷从,D,点移到,J,点,电场力先做正功后做负功,选项,D,错误,.,68,5,.,(,多选,),a,、,c,、,d,、,b,依次为,x,轴上的四个点,a,与,b,、,c,与,d,均以原点,O,对称,.a,、,b,两点固定着两个电荷量相等的点电荷,如图所示的,E,x,-,x,图象描绘了,x,轴上部分区域的电场强度变化情况,(,以,x,轴正方向为电场强度的正方向,),.,下列判断正确的是,(,),B.,c,、,d,两点的电势相同,C.,正的试探电荷从,c,移到,d,电场力做负功,D.,负的试探电荷在,c,处的电势能较,d,处大,69,答案,:,ACD,解析,:,x,轴正方向电场强度为正,根据图象可知,O,点的电场强度为负,故,b,点放置的是正电荷,a,点放置的是负电荷,.,根据电场强度的对称性可知,A,正确,;,x,轴上电场线由,b,指向,a,沿着电场线电势降低,B,错误,;,正的试探电荷从,c,到,d,电场力做负功,C,正确,;,负电荷在电势低处电势能大,D,正确,.,70,6,.,(,多选,),一电子只在电场力作用下沿,x,轴正方向运动,其电势能,E,p,随位移,x,变化的关系如图所示,其中,Ox,1,段是曲线,x,1,x,2,段是平行于,x,轴的直线,x,2,x,3,段是倾斜直线,下列说法正确的是,(,),A.,从,O,到,x,1,电势逐渐降低,B.,x,2,处的电势比,x,3,处高,C.,x,1,x,2,段电场强度为零,D.,x,2,x,3,段的电场强度减小,答案,:,AC,解析,:,从,O,到,x,1,电子的电势能逐渐增加,则电势逐渐降低,选项,A,正确,;,电子在,x,2,处的电势能较,x,3,处的电势能大,则,x,2,处的电势比,x,3,处低,选项,B,错误,;,E,p,-,x,图线的斜率反映电场强度的大小,则由图象可知,x,1,x,2,段直线的斜率为零,则电场强度为零,选项,C,正确,;,x,2,x,3,段的斜率不变,则电场强度不变,选项,D,错误,.,故选,AC,.,71,带电粒子在电场中的运动,命题角度,1,平行板电容器的动态分析,高考真题体验,对方向,(2016,全国,14),一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,.,若将云母介质移出,则电容器,(,),A.,极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大,B.,极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大,C.,极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变,D.,极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变,答案,:,D,72,电容器动态变化要应用,“,解析式法,”,(1),充电后的平行板电容器,与电池相连,甲,充电后,S,闭合,如图甲,两板间电压,U,不变,变化电容器的,d,、,S,、,r,可引起,时,d,C,Q,(,电容器放电,),E,;,增大极板面积时,S,C,Q,(,电容器充电,),E,不变,.,73,(2),充电后的平行板电容器,与电池断开,如图乙,电荷量,Q,不变,既不充电也不放电,.,变化电容器的,d,、,极板间距离时,d,C,U,E,不变,;,增大极板面积时,S,C,U,E,.,74,典题演练提能,刷高分,1,.,如图所示,水平放置的平行板电容器充电后与电源断开,上极板带正电,下极板接地,一带电油滴静止于,P,点,.,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则油滴,(,),A.,仍保持静止,电势能不变,B.,仍保持静止,电势能减小,C.,将向下运动,电势能增大,D.,将向下运动,电势能减小,答案,:,B,75,器板间电场强度不变,油滴受力情况不变,仍处于静止状态,由,U=Ed,分析知,E,不变,下极板竖直向下移动一小段距离,即板间距离增大,则两极板间的电势差增大,因此,P,点的电势升高,因为油滴带负电,那么带电油滴的电势能减小,所以,B,选项是正确的,A,、,C,、,D,错误,.,76,2,.,如图所示,内阻不计的电源与平行板电容器连接,电容器的下极板接地,上极板接一静电计,不计静电计所带的电荷量,.P,点是两极板间的一点,P,点到两极板的距离相等,.,下列说法正确的是,(,),A.,只将平行板电容器的上极板向下移动,一小段距离,P,点的电势升高,B.,只将平行板电容器的上极板向上移动,一小段距离,静电计的张角变大,C.,只将平行板电容器的上极板向左移动,一小段距离,电容器间的电场强度变大,D.,只在平行板电容器两极板间插入一厚,度稍小于两极板间距离的绝缘陶瓷,电容变小,77,答案,:,A,解析,:,只将平行板电容器的上极板向下移动一小段距离,两极板间的电场强度变大,P,点的电势,=Ed,电势升高,选项,A,正确,;,静电计的电压始终等于电动势,只将平行板电容器的上极板向上移动一小段,78,3,.,(,多选,)(2019,山东泰安检测,),在如图,1,所示的两平行金属板间加上如图,2,所示的电压,.,第,1 s,内,一点电荷在两极板间处于静止状态,第,2 s,末点电荷仍运动且未与极板接触,.,则第,2 s,内,点电荷,(,g,取,10 m/s,2,)(,),A.,做匀加速直线运动,加速度大小为,10 m/s,2,B.,做变加速直线运动,平均加速度大小为,5 m/s,2,C.,做变加速直线运动,第,2 s,末加速度大小为,10 m/s,2,D.,第,2 s,末速度大小为,10 m/s,79,答案,:,BC,解析,:,由题意知,第,1,s,内点电荷受重力和电场力作用处于平衡状态,故电场力方向向上,大小与重力相等,;,第,2,s,内电压变大,故电场强度变大,电场力变大,第,2,s,末电场强度增加为第,1,s,末的,2,倍,故电场力变为第,1,s,末的,2,倍,故合力变为向上,大小为,mg,故此时加速度大小为,10,m/s,2,且第,2,s,内合力随时间均匀增加,故加速度随时间均匀增加,做变加速直线运动,A,错误,C,正确,;,第,2,s,内平均加速度大小为,:,m/s,2,=,5,m/s,2,B,正确,;,根据速度时间公式,第,2,s,末速度大小为,:,v=,5,1,m/s,=,5,m/s,D,错误,.,80,4,.,(,多选,),两个完全相同的平行板电容器,C,1,、,C,2,水平放置,如图所示,.,开关,S,闭合时,两电容器中间各有一油滴,A,、,B,刚好处于静止状态,.,现将,S,断开,将,C,2,下极板向上移动少许,然后再次闭合,S,则下列说法正确的是,(,),A.,两油滴的质量相等,电性相反,B.,断开开关,移动,C,2,下极板过程中,B,所在位置的电势不变,C.,再次闭合,S,瞬间,通过开关的电流可能从上向下,D.,再次闭合开关后,A,向下运动,B,向上运动,81,答案,:,BCD,解析,:,当,S,闭合时,左边电容的上极板和右边电容的下极板相连,即两个极板的电势相等,又因为其他两个极板都接地,电势相等,故两极,荷量,故两个油滴的质量不一定相等,若,C,1,上极板带正电,则,C,1,电场方向竖直向下,A,油滴,应受到竖直向上的电场力,故带负电,C,2,下极板带正电,则,C,2,电场方向竖直向上,B,油滴,应受到竖直向上的电场力,所以带正电,电性相反,;,若,C,1,上极板带负电,则,C,1,电场方向竖直向上,A,油滴,应受到竖直向上的电场力,故带正电,C,2,下极板带负电,则,C,2,电场方向
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