讲-解直角三角形1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十八讲： 解直角三角形,（复习课）,(,一）解直角三角形,1.,直角三角形,ABC,的六个元素中，除直角外的五个元素，如果已知其中的两个元素就可解这个直角三角形,.,(,至少一边已知）,A,B,C,a,c,b,（,2,）锐角之间关系：,（,1,）三边关系：,（,3,）边角之间的关系：,2.,直角三角形中边角之间的关系,(,有斜用弦）,（无斜用切）,（勾股定理）,sinA=,=cosB,cosA=,=sinB,tanA=,=cotB,cotA=,=tanB,3,、如图，在,ABC,中，,ABC,的面积为,S,，则,S,.,A,B,C,a,b,c,4,、解决实际问题的一般步骤：,（,1,）审题，通过图形（没有图形的，先画出示意图），弄清已知的和未知的,.,(2),找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产生有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的数学问题,.,(3),根据直角三角形元素（边、角）之间的关系，解有关的直角三角形,.,D,d,l,（二）、解直角三角形应用：,1,、坡角：坡角与水平面的夹角；,坡度,i =,h,l,=tan,2,、锥度,tan=,3,、仰角、俯角：,水平线,视线,视线,仰角,俯角,A.315,练习一：,1.,如图，太阳光线与地面成,37,角，一棵树的影长为,10,米，估计树高,h,的范围是（）,37,10,（取,1.7,）,B,2.,如图，在高为,2,米，坡角为,30,0,的楼梯底面铺地毯，地毯的长度至少需,_,米（精确到,0.1,米）,30,2,米,5.5,解：,2+2.2cot30,0,=2+3.5=5.5,例,1,、一个锥形零件，图纸规定轴截面的倾斜角的正切值是，则该锥形零件的锥度,k,是（）,A.16:1 B.1:32 C.1:16 D.1:8,2,、某山路的路面坡度,i,1,：，沿此山路向上前进,200,米，升高了米,.,A,B,C,D,3.,在,ABC,中，,C=90,，,D,在,BC,上，,BD=4,AD=BC,cosADC= ,求,(1)DC,的长,(2)sinB,的值。,B,10,例,2,：如图：小明从自家的阳台上观测对面的一幢大楼，测得楼顶的仰角为 ，楼底的俯角为 ，如果大楼的高为,H,，那么他家的阳台与大楼的水平距离为多少？,？,例,3,：如图，赶在汛期到来之前，水利部门沿水库拦水坝的背水坡，将坝顶加宽,2,米，坡度由原来的,1,：,2,改成,1,：,2.5,，已知坡高,6,米，求：,( 1),加宽部分横断面,AFEB,的面积？,(2),若需加固的堤坝长度为,100,米，每立方米工程预计投资,1500,元，那么完成这段堤坝加固工程需投资几万元？,G,H,E,D,C,F,B,A,如下图,MN,表示某引水工程的一段设计路线，从,M,到,N,的走向为南偏东,30,0,，,在,M,的南偏东,60,0,方向上有一点,A,，以,A,为圆心，,500m,为半径的圆形区域为居民区，取,MN,上另一点,B,，测得,BA,的方向为南偏东,75,0,，已知,MB=400m,通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区,?,练习,解：过,A,作,ACMN,于,C,，设,AC,长为,x,米，由题意知,AMC=30,ABC=45,MC=AC,cot30,=3x,BC=AC=x,MC-BC=MB=400,3x-x=400,解得,x=200(3+1)(m),x500,答：不改变方向，输水线路不会穿过居民区,。,三寸人间,