统计学原理 第一章 第一章 绪论

大标题用华文中宋,36,号字,一级标题用华文中宋,32,号字,二级用华文中宋,28,号字,三级用华文中宋,24,号字,四级用华文中宋,20,号字,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计学,(,Statistics,),统计学教程（第二版）卢小广 刘元欣 编著,清华大学出版社 北京交通大学出版社,参考教材,1,、周概容主编,统计学,2,、贾俊平主编,统计学,3,、徐国祥主编,统计学,4,、李洁明主编,统计学,5,、袁 卫主编,统计学,6,、安德森（,David R. Anderson,）主编,商务与经济统计,中文有第八版，英文有第十版,7,、蒋萍 主编,市场调查,统计学教程（第二版）卢小广 刘元欣 编著清华大学出版社 北京交通大学出版社,第一章 绪论,第二章 统计数据收集,第三章 数据整理和频数分布,第四章 数据分布特征的度量,第五章 指数,第六章 抽样分布与参数估计,第七章 假设检验,第八章 方差分析,第九章 相关与回归分析,第十章 时间序列分析,第十一章 抽样分布与实验设计,第一章 绪论,1.1,统计与统计学,1.2,统计的几个基本概念,1.1,统计与统计学,1.1.1,统计实践的出现,最早的统计是作为国家重要事项的记录。,原始社会,旧石器时代（距今约,250,万年至距今约,1,万年 ）,中时期时代（,距今,15 000,10 000,年至,8 000,年 ）,新石器时代（距今,8 000,年,至,公元前,21,世纪）,距今约,250,万年距今约,1,万年，旧石器时代早期、中期和晚期，大体上分别相当于人类体质进化的,能人,和,直立人,阶段、早期智人阶段、晚期智人阶段。,旧石器时代的人类,经济活动,，主要是通过采摘果实、狩猎或捕捞获取食物。当时人们群居在山洞里或部分地群居在树上，以一些植物的果实、坚果和根茎为食物，同时集体捕猎野兽、捕捞河湖中的鱼蚌来维持生活。,在山洞中的遗迹和遗物，已留下了很多，但树居生活却很难留下什么遗迹。从古代的,文献,中，依稀可以寻觅到,远古,时代树居和采集的影子。从旧石器时代晚期到中石器时代，人类的生活特点就是洞居或巢居，采集和狩猎。,氏族、部落在安排狩猎、分配食物时，就有了最初的计数活动，孕育着统计实践的萌芽。,在公元前,3 000,多年，古埃及为了建造金字塔征集经费、劳力，对全国的财产、人口进行了数次普查。,我国在春秋战国时期，管仲指出：“不明于计数，犹如无舟楫,j,欲径于水，险也。”,商鞅提出了“强国十三数”，系统地列出了治理国家必须了解的十三项指标，包括人口、土地、粮食等。,境内仓、口之数；壮男、壮女之数；老、弱之数；官、士之数；以言语取食者之数；利民之数；马、牛、刍藁,go,之数。,最早的统计是人类的一项社会实践活动。,一提到统计，人们总是要把它与数据的总计、平均、差异比较，和大量数据的综合分析联系起来。,统计是通过对事物的数量特征进行搜集、整理和分析，进而得出对事物规律性认识的社会实践活动。,1.1.2,统计学的产生和发展,在数千年的统计实践活动中，人们对统计规律的认识逐渐加深，通过对统计实践活动的长期总结和逐步归纳，将其系统化为一门规范的科学体系,统计学,（,Statistics,）,。统计学作为一门独立的科学已有三百多年的历史。,统计学（,Statistics,）的产生和发展可分为三个阶段,1.,古典统计学时期（,17,世纪中叶至,18,世纪末）,2.,近代统计学时期（,19,世纪初至,20,世纪初）,3.,现代统计学时期（,20,世纪初到现在）,1.,古典统计学时期（,17,世纪中叶至,18,世纪末）,17,世纪中叶，欧洲各国相继进入资本主义经济发展阶段，处于思想活跃的社会变革时期。各国不约而同地从不同领域开始了统计学的奠基工作，并相继形成了统计学的三大来源，即政治算术学派、国势学派和古典概率理论，为近代统计学奠定了理论基础，这一阶段是统计学的萌芽时期。,政治算术学派产生于,17,世纪中叶的英国，代表人物是威廉,.,配第（,William Petty,）,(1623-1687),和约翰,.,格朗特（,Johan,Graunt,）,(16201674),。,英国古典政治经济学的创始人，威廉配第博士在,1690,年出版了,政治算术,一书，采用“数字、重量、尺度”等定量分析工具，用数量比较的方法进行经济政治研究。,书 名,:,政治算术,作者：威廉,配第,(,Petty.W,.),出版社,：,中国社会科学出版社,出版时间：,2010,年,4,月,1,日,ISBN,: 9787500485520,开本：,16,开,定价,: 20.00,元,网上有电子版,约翰,.,格朗特在,1662,年发表了,关于死亡表的自然规律与政治观察,一书，建立了最初的人口增长模型，对伦敦市的人口现象进行了统计研究，提出了“大数恒静”这一著名的格言。,政治算术学派在统计发展史上的作用：在数量统计资料的基础上进行全面系统的总结，并从中提炼出理论原则。同时，政治算术学派第一次有意识地运用可度量的方法，力求把自己的论证建筑在具体的、有说服力的数字上面，依靠数量的观察来解释与说明社会经济生活。,政治算术学派在很大程度上还处于统计核算的初创阶段，它只能从简单的、粗略的算术方法来对社会经济现象进行计量和比较。,国势学派产生于,18,世纪的德国。,1660,年，康令（,Hermann,Conring,）博士把国势学派从法学、史学、地理学等学科中独立出来，在大学中讲授“实际政治家所必需的知识”。,后来，休姆采尔（,Martin,Schneitzel,）将其更名为,政治学,.,统计学讲义,。,阿痕瓦尔（,Gottfried,Achenwall,）于,1749,年正式确定了统计学（,Statistics,）这一学科的名称及有关统计学的一些术语，如“显著事项”等 。,国势学派在研究各国的显著事项时，主要是系统运用对比的方法来研究各国实力和强弱，实际上是“对比”思想的形象化的产物。,古典概率论的研究始于,16,世纪的意大利，直到,17,世纪中叶才得到一般化的解法，并在,18,世纪的法国、瑞士等国得到广泛发展，最终于,19,世纪初叶由法国数学家、统计学家拉普拉斯（,P.S.Laplace,，,1749-1827,）在总结前人成果的基础上，出版了名著,概率论分析理论,一书，从而形成了完整的应用理论体系。,1812,年拉普拉斯出版了,Theories,Analytique,des,Probabilites,，有学者译成,分析概率论,.,自然科学史研究,2006,年,25,卷，,3,期,227-338,页,拉普拉斯的,分析概率论,研究,作者：徐传胜，曲安京,参考书,数理统计学简史,陈希孺著,2005,年,02,月,01,日出版,湖南教育出版社,ISBN,：,753553740,2.,近代统计学时期（,19,世纪初到,20,世纪初）,近代统计学的主要贡献是建设和完善了统计学的理论体系，并逐渐形成了以随机现象的推断统计为主要内容的数理统计学和以传统的政治经济现象的描述统计为主要内容的社会统计学两大学派。,主要代表人物：拉普拉斯（,P.S.Laplace,）,凯特勒（,A.Quetelet,）,统计学之父，,凯特勒（,Lambert,Adolphe,Jacques,Quetelet,，,1796,1874,），比利时统计学家、数学家和天文学家。出身于比利时甘特市的一个小商人家庭。,1819,年毕业于甘特大学，因数学成绩出类拔苹，在布鲁塞尔雅典娜学校从事数学教学工作。,1823,年赴法国巴黎学习天文学。,1828,年任布鲁塞尔大学教授，讲授天文学、测量学，研究气象学和统计学。,1834,年任比利时科学院秘书。,1841,年任比利时中央统计委员会会长。,1851,年积极筹备国际统计学会组织，并任第一届国际统计会议主席。在此之后，先后被选为英国科学促进会统计学部常务委员、欧洲各国科学院的院士。,凯特勒被统计学界称为“近代统计学之父”、“国际统计会议之父”。他一生著作颇丰，其中有关统计学方面的就有,65,种之多。影响最大的有：,论人及其才能的发展,（再版时改名为,社会物理学,）（,1835,）,关于应用于道德科学、政治科学的概率论的书简,（,1846,）,社会制度及其支配规律,（,1848,）,社会物理学,（,1869,）,数理统计学派的代表人物比利时的凯特勒（,Lambert,Adolphe,Jacques,Quetelet,）博士深受拉普拉斯的影响，在其,社会物理学,中将概率论引入统计学，在生物统计和天文学研究中成功地运用了二项分布和正态分布方法。凯特勒博士认为要促进科学的发展，就必须更多地应用统计学，大力提倡采用统计学方法对自然现象和社会现象的规律性进行观察。,凯特勒（,Lambert,Adolphe,Jacques,Quetelet,）,把统计学发展中的三个主要源泉，即德国的国势学派、英国的政治算术派和意大利、法国的古典概率派加以统一、改造并融合成具有近代意义的统计学，促使统计学向新的境界发展。,社会统计学派,社会统计学派由德国大学教授克尼斯首创，代表人物有德国大学教授克尼斯（,K.G.A.Knies,），梅尔（,Geog Von,Mayr,）和恩格尔（,Christian,Lonrenz,Ernst Engel,）等。,社会统计学派继承和发展了“政治算术学派”的理论体系，完善了统计有关描述性的分析方法，建立了较为完整的统计指标方法和社会统计学科体系，对当时的政府统计工作和统计学理论的推广产生了积极的促进作用。,社会统计学派,认为：,统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系和相互关系；,统计方法应当包括社会统计调查中资料的搜集、整理，以及对其分析研究；,在社会统计中，全面调查，包括人口普查和工农业调查，居于重要地位；,以概率论为依据的抽样调查，在一定的范围内具有实际意义和作用。,3.,现代统计学的发展时期（,20,世纪初到现在）,自,20,世纪初到,20,世纪,50,年代是数理统计学派迅速发展的时期。由费歇尔,(Ronald Aylmer Fisher),、皮尔逊,(Karl Pearson),、奈曼,(,Jerzy,Neyman,),、瓦尔德,(Abraham Wald),等为代表的一代统计学大师，共同完成了现代统计学的理论框架，使统计学称为一门严谨的学科，同时数理统计学逐渐成为了主流统计学。,皮尔逊（,Karl Pearson,）定义了相关系数的联合正态分布；估计误差的联合分布；以及关于拟合度的卡方检验。,费歇尔,(Ronald Aylmer Fisher),确立了统计推测理论，样本分布理论，试验计划法（,Design of Experiment,）及,F,分布理论，于,1921,年发表了“理论统计学的数学基础”一文，一般性地规定了数理统计学的基本架构。,1937,年，奈曼（,Jerzy,Neyman,）发表了关于置信区间的奠基性论文；,1950,年瓦尔德（,Abraham Wald,）发表了“统计决策函数”。,至此，数理统计学已经形成了一个统一的理论框架，并一直沿用至今。,1950,年以后，受计算机和新兴科学的影响，这一时期统计学的研究和应用范围越来越广，如科克伦（,W. G. Cochran,）的实验设计和抽样理论、安德森（,T.W.Anderson,）的复变数分析等。,20,世纪中，统计学在社会经济领域里的应用首推,1953,年创立的,SNA,（,A System of National Accounts and Supporting Tables,国民账户体系即辅助表）核算体系，以及,1968,年发表的新,SNA,体系和,1993,年经过再次改进的,SNA,体系。在这一领域中，著名的统计学家理查德,.,斯通（,Richard Stone,）和瓦西里,.,列昂惕夫（,Wassily,Leontief,）两位诺贝尔经济学家得主做出了杰出贡献。,从世界范围看，自,20,世纪,60,年代以后，统计学的发展有三个明显的趋势：,第一，随着数学的发展，统计学依赖和吸收数学营养的程度越来越迅速；,第二，向其他学科领域渗透，或者说，以统计学为基础的边缘学科不断形成；,第三，随着应用的日益广泛和深入，特别是借助电子计算机后，统计学所发挥的功效日益增强。,1.1.3,统计学的定义,统计学是一种应用领域宽广，分支众多，学派林立的大学科。,大不列颠百科全书,：用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。,1998,年,07,月国家教育部“普通高等学校本科专业目录和专业设置”中给出的定义：统计学是研究如何搜集数据，分析数据，以便得出正确认识结论的方法论科学。,统计学的涵义,第一，统计学是方法论科学，不是实质性科学。,统计学不研究具体规律本身，而是研究普遍存在的数量关系的计量及其分析，并通过数量分析来认识特定事物内在规律性的方法。,第二，统计学的应用范围不仅限于社会科学，也不限于自然科学。,统计学方法来自于社会科学和自然科学的统计实践活动，可以用于社会现象，也可以用于自然现象，统计学是一种通用的方法论科学。统计学是一门不依附于任何实质性科学而存在的方法论，它是一门独立的方法论科学。,第三，统计学的研究对象既包括确定性现象的总体数量特征，也包括随机现象的总体数量特征，即统计学是研究各类事物及其现象的总体数量特征及其内在联系的方法论科学。,1.1.4,统计一词的涵义,“统计”一词一般包括如下三个方面涵义。,一、统计工作,二、统计数据,三、统计科学,一是统计工作，即对社会、经济以及自然现象的总体数量特征进行数据搜集、整理和分析的社会实践活动过程。,二是统计数据，一般也称为统计资料，即统计工作的成果。是统计工作过程所取得的各项数字和有关情况的资料，它反映现象的规模、水平、速度和比例关系等等，以表明现象发展的特征。,国家统计局,1,月,20,日公布,2010,年国民经济运行情况，初步测算，全年国内生产总值,397 983,亿元，按可比价格计算，比上年增长,10.3%,，增速比上年加快,1.1,个百分点。分季度看，一季度同比增长,11.9%,，二季度增长,10.3%,，三季度增长,9.6%,，四季度增长,9.8%,。分产业看，第一产业增加值,40 497,亿元，增长,4.3%,；第二产业增加值,186 481,亿元，增长,12.2%,；第三产业增加值,171 005,亿元，增长,9.5%,。,统计资料的特点,（,1,）数量性,（,2,）大量性,（,3,）总体性,（,4,）具体性,（,5,）社会性与自然性,三是统计科学，即对统计工作规律进行总结和理论概括的系统学说。,三者之间的关系,统计学与统计工作之间是理论与实践的关系。统计学作为系统化了的人类知识积累，是研究如何进行统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论和方法指导着人们有效地开展统计实践，推动统计工作的不断提高；统计学来源于统计实践的经验总结，并在统计实践中得到检验和修正，随着统计工作的进一步发展，统计学自身在不断地充实和提高，不断地完善和发展。,统计数据是统计工作的成果，不仅反映了统计实践活动的规模和水平，同时还反映了统计科学的完善和规范，为检验和发展统计学理论和方法提供了重要依据和必要中介。统计工作的好坏直接影响统计资料的数量和质量。,1.1.5,统计学的研究内容,描述统计和推断统计,描述统计（,Descriptive Statistics,）是研究数据的收集、整理、综合及分析并提供统计资料用以说明研究现象的情况和特征的统计方法体系。,描述统计包括各种数据处理，主要是用来总括或描述数据的重要特征，而不必深入一层地去试图推论数据本身以外的任何事情。其主要作用就是通过对现象进行调查，然后将所得到的大量数据加以整理、简缩、制成统计图表，并就这些数据的分布特征计算出一些概括性的数字。,第一章 绪论,第二章 统计数据收集,第三章 数据整理和频数分布,第四章 数据分布特征的度量,第五章 指数,推断统计,(Inferential Statistics),推断统计,(Inferential Statistics),是研究利用样本数据估计、检验及分析总体特征的统计方法体系。,推断统计在观察资料的基础上深入一步地分析、研究和推断，以推知资料本身以外的情况和数量关系，从而对不肯定的事物作出决断，为进行决策提供数据依据。,描述统计是推断统计的前提，而推断统计是描述统计的发展。,描述统计和推断统计构成完善的现代统计学方法体系。,第六章 抽样分布与参数估计,第七章 假设检验,第八章 方差分析,第九章 相关与回归分析,第十章 时间序列分析,第十一章 抽样分布与实验设计,统计学的研究方法,统计学的研究对象和性质决定着统计学的研究方法。统计学的研究方法主要有大量观察法、综合指标法和统计推断法。,（,1,）大量观察法,是指对研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。,大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上的偏误相互抵消。大量观察法的数学依据是大数定律。大数定律是随机现象表现出来的基本规律，也是在随机现象大量重复中出现的必然规律。大数定律的本质意义在于，经过大量观察，把个别的、偶然的差异性相互抵消，而必然的、集体的规律性便显示出来。,（,2,）综合指标法,综合指标就是从数量方面对现象总体的规模及其特征的概括说明。所谓综合指标法，就是运用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分析的方法。,（,3,）统计推断法,在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征作出估计和预测的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法，在统计研究中得到了极为广泛的应用，它既可以用于对总体参数的估计，也可以用作对总体的某些假设检验。,1.2,统计的几个基本概念,1.2.1,总体和样本,1.2.2,参数和统计量,1.2.3,数据计量尺度,1.2.4,变量,1.2.5,统计指标和标志,1.2.1,总体和样本,总体（,Population,）是指由所研究的全部个体所构成的集合。,总体,(Population),是要调查或统计的某一现象（如工商业中某一经济现象）的全部数据的集合，就任何一个统计问题而言，总体是最基本的要素。,构成总体的每一元素称为个体（,Unit,），或总体单位（,Population Unit,）。,总体是统计最基本的要素和概念。,总体是统计研究的对象，统计认识活动的目的决定着总体。科学地进行统计活动的首要前提就是准确地界定总体。,例,1,：需要了解一批进口葡萄酒的质量,总体：该批进口所有葡萄酒有关质量特征的集合,例,2,：调查分析某一城市居民中第二产业职工收入水平,城市居民如何定义？在该城市所辖的县、乡、镇的居民是否为该城市居民？,短期居住人口是否包括在内？若不包括短期居住人口，如何区分流动人口和固定人口？,如何界定第二产业？,收入中是否包含居民的投资收入、转移收入、借贷收入，以及从事非第二产业的兼业收入？,总体一般表现为一组观测数据所构成的集合。,例,1,：对一批进口葡萄酒质量的统计活动，目的是了解该批进口葡萄酒的质量，那么由反映葡萄酒质量的有关数据的集合就构成了统计意义上的总体。,例,2,：在调查分析某一城市居民第二产业职工收入水平时，研究的对象是职工的收入，而不是该城市居民第二产业职工本身，也不是该城市居民第二产业职工的其他数量特征，由该城市居民每一第二产业职工收入的有关数据所构成的集合，就是统计意义上的这一特定的总体。,总体与总体单位,(Population and Individual),总体单位（个体）必须具有同质性,总体与总体单位具有相对性,离散型总体与连续型总体,一元总体与多元总体,总体的特点,大量性,个体具有同质性,(,Homegeneity,),个体变异性,(Variability),综合性,有限总体与无限总体,根据总体的范围是否明确界定，即总体所包含的个体数量是否具有可数性，将总体区分为有限总体和无限总体。总体所包含的个体数量可数时，称为有限总体；总体所包含的个体数量不可数时，称为无限总体。,例,1,：研究某一渔港的海产品捕捞量,一定时间内该渔港各个从事海洋捕捞作业的企业和渔民所捕捞的海产品产量就构成了一个具体的有限总体。,例,2,：研究某一海域的鱼类资源总量,该海域的各种鱼类总数构成了一个无限总体。,样本（,Sample,）：从总体中抽取的一部分个体构成的集合（子集）,样本容量（,Sample Size,）：在样本这一集合中元素的数量,总体容量（,Population Size,）：总体中个体的数量，也称为总体单位数，也称为总体单位总量。,独立同分布样本,无限总体与有限总体下的重复抽样（放回抽样）与不重复抽样（不放回抽样）,例：一批进口葡萄酒，总共有,100 000,瓶，从中抽取,50,瓶进行开瓶检查。,总体容量（总体单位数）：,样本：,样本,(Sample),与样本值（样品）,(Sample Value),观测值,(Observation),样本容量,统计要素,统计的要素包括：总体、样本、推断以及推断的可靠性,（,1,）总体,（,2,）样本,（,3,）推断,以样本所包含的信息为基础，对总体的某些特征作出预测和估计。,（,4,）推断的可靠性,推断的可靠性测度是统计问题的最重要的要素，也是统计对企业决策最重要的贡献，它使统计的推断与“算命”截然分开。,统计问题的四要素,小结,：,明确调查的总体；,从总体中抽取样本并对样本的信息加以分析；,根据样本信息对总体作出推断；,对推断的可靠性加以测度。,1.2.3,参数和统计量,参数（,Parameter,）是描述总体特征的概括性数字度量。,参数是进行统计活动所要了解的关于研究对象特征的综合数值，有均值、标准差（方差）、总体比例、相关系数、回归系数等。,参数通常用希腊字母表示。例如：均值、标准差、总体比例、相关系数、回归系数。,在统计中，参数一般为待定的未知常数。,统计活动的目的就是为了搜集或推断这一总体数值。,参数数值可以通过普查等全面调查的方式获得，也可以通过随机抽样的方法科学推断。,例：某城市居民第二产业职工收入水平是一个参数，有待通过全面调查，或者根据样本推断得到该收入水平的具体数值。,统计量（,Statistic,）是描述样本特征的概括性数字度量。,统计量是为了满足人们进行统计活动，研究总体的需要，根据统计推断理论和方法，在样本数据基础上计算出来的用以推断参数的数值。,统计量有均值、标准差、总体比例、相关系数、回归系数等。,统计量通常用小写的英文字母表示。均值、标准差、总体比例、相关系数。,用于显著性检验的统计量。,一般用大写的英文字母表示，如,Z,统计量，,T,统计量，,F,统计量。,统计量与统计量的值,抽样指标（,Sampling indicator,）,样本指标,1.2.3,数据的计量尺度,统计数据（,Data,）是对客观现象进行登记和计算的结果，是进行统计分析的基础。由于客观事物及其现象具体特征不同，以及进行统计资料搜集时采用的具体量表不同，所得到的观测数据的精确程度也就不同，统计学上用数据计量尺度来加以区分。,由粗略到精细，由初级到高级，可将数据计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度四个层次。,1.2.3,数据的计量尺度,定类尺度,(Nominal Scale),定序尺度,(Ordinal Scale),定距尺度,(Interval Scale),定比尺度,(Ratio Scale),1.,定类尺度（,Nominal Scale,）,定类尺度又称为类别尺度或列名尺度，由其构成的量表一般称为称名量表或分类量表。定类尺度是最粗略、计算层次最低的计量尺度。,定类尺度只能按照事物及其现象的某种属性对其进行平行的分类或分组。例如车牌号、学生的学号、运动员号码、身份证号码、人员性别、企业类别等。,定类尺度精确到“一一变换是唯一的”,定类尺度具有传递性，即当,a=b,，,b=c,时，有,a=c.,由定类尺度计量形成的定类数据，表现为不分顺序的类别，只能进行“等于”和“不等于”的运算，也就是只能区分事物是同类或不同类，进行分类统计。定类尺度可以计算频数或频率、众数、和进行列联分析。,2.,定序尺度（,Ordinal Scale,）,定序尺度又称为顺序尺度，由其构成的量表一般称为顺序量表或评秩量表。,定序尺度精确到“单调变换是唯一的”，变换不改变定序尺度中的信息，即,ab,，,bc,，则有,ac,。,定序尺度是描述事物之间等级差或顺序差别的一种测度。不仅可以将事物分成不同的类别，还可以确定这些类别的优劣或顺序，例如军阶、职称、工资级别、产品质量等级、受教育程度等。,由定序尺度计量形成的定序数据，表现为有顺序的类别，可以比较大小、优劣，具有等于、不等于、小于、大于的数学性质，可以计算中位数，但不能测量出类别之间的准确差距，不能进行加减乘除的运算。,2012-02-29,3.,定距尺度（,Interval Scale,）,定距尺度又称为间隔尺度，由其构成的量表一般称为间隔量表或间距量表。,定距尺度精确到“线性变换是唯一的”。定距尺度没有确定的“零点”，但是可以准确地指出事物类别之间的距离是多少。,定距尺度的特征可以用公式表示为：,y=,a+bx,。例如温度、,考试成绩,等。,由定距量表计量形成的定距数据，表现为数值，通常是以自然单位或度量衡单位作为量纲，它是一个真正意义上的“定量”量表，可以进行加减运算，可以计算平均数、标准差、相关系数、,T,检验量、,F,检验量等数值。,4.,定比尺度（,Ratio Scale,）,定比尺度又称为比率尺度，由其构成的量表一般称为比例量表。,定比尺度精确到“乘以一个正常数的变换是唯一的。”,定比尺度不仅准确地界定了事物类别之间的距离，而且还存在一个绝对固定的“零点”。,由定比尺度形成的定比数据，也表现为数值，并且是等级最高的统计数据，可以进行加减乘除的运算。,定比数据,是由定比尺度计量形成的，表现为数值，可以进行加、减、乘、除运算。没有负数,定比尺度，也可以称为比例尺度，它与定距尺度属于同一层次，它与定距尺度的区别在于是否有绝对零点。在定距尺度中，“,0”,表示某一个数值，而定比尺度中，“,0”,表示“没有”或“无”。,例如，温度是典型的定距尺度，因为在摄氏温度中，,0,表示在海平面高度上水结冰的温度；但对于销售人员来说，“,0”,表示没有成交量，所以销量属于定比尺度。,在实际生活中，“,0”,在大多数情况下均表示事物不存在，如长度、高度、利润、薪酬、产值等，所以在实际统计中，使用的多为比例尺度，即定比尺度。,由于在定距尺度中，“,0”,表示特定含义，因此有些书上把定距尺度看做是定比尺度的特殊形式，两者不加区别。,2012-02-27,1.2.4,变量,变量（,Variable,）是说明现象某种特征的概念。,变量最基本得特点是在同一总体的不同单位上可取不同的数值，以及同一总体相同单位在不同时间上可取不同的数值，即变量具有变异性（差异性）特征。,例如：企业的增加值，城市的居民人口数，同一家庭在不同年份的收入水平等。,根据计量尺度的不同，一般变量可划分为以下三种类型,（,1,）定类变量（,Nominal Variable,）,（,2,）定序变量（,Ordinal Variable,）,（,3,）数字变量（,Numerical Variable,）,（,1,）定类变量（,Nominal Variable,）,定类变量是由定类数据来登记的变量。,例如：国民经济部门分类属于定类变量，其变量值为制造业、采矿业、建筑业、金融业、房地产业等。,（,2,）定序变量（,Ordinal Variable,）,定序变量是由定序数据来登记的变量。,例如产品的质量属于定序变量。质量可以分为特等品、一等品、二等品、三等品、等外品、次品、废品等。,定类变量和定序变量都是对事物质的属性的界定，所以又称为定性变量，或者非数字变量，其变量的数值只是对类型进行标注的代码，不具有可加性。,（,3,）数字变量（,Numerical Variable,）,数字变量是由定距数据或定比数据来登记的变量。,例如：投资总量、工资总额、人口数、固定资产总额、国土面积、公路里程、汽车保有量、粮食总产量、国内生产总值、消费价格指数、通货膨胀率等。,数字变量的取值是对客观事物数量特征的具体测定和数值表述，具有可加性。经济管理中的变量基本为数字变量。,数字变量根据其取值特征，可以分为离散变量和连续变量。,离散变量（,Discrete Variable,）是指只能取可数的整数值的数字变量。,在离散变量的两个取值之间只能插入整数数值，具有可以一一列举的特征。例如：人口数、企业数、汽车保有量等。,连续变量（,Continuous Variable,）是指在其取值范围可以取任意小数数值的数字变量。,在连续变量的任意两个取值之间都可以插入数值。,例如：固定资产总额、国内生产总值、消费价格指数、通货膨胀率等。,连续与离散的相对性,1.2.5,统计指标和标志,统计指标,统计指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值。,统计指标是指反映实际存在的一定总体现象的数字概念（或名称）和具体数值，有时仅指指标的概念（或名称）。,统计指标是说明事物数量和总体的综合特征的，实际可以测量和度量的，可以用数值来计量和描述的量。统计指标是对客观事实的数量反映。,例如：国家统计局发布的,2011,年国民经济运行情况显示，全年国内生产总值,471 564,亿元，按可比价格计算，比上年增长,9.2%,。,统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指标（绝对数）、相对指标（相对数）、平均指标（平均数）三种。,总量指标：国内生产总值,相对指标：人口密度,平均指标：人均国内生产总值,流量与存量,标志,(characteristic),标志是说明构成总体的个体特征的名称。可分为品质标志和数量标志。,品质标志是说明个体质的特征的名称。质的特征是指不能用数值来表示的特征。例如：性别、民族、工种、籍贯等。,数量标志是说明个体量的特征的名称。量的特征是指可以用数值来表示的特征。例如：身高、年龄、工资额等。,不变标志,【,同质标志,】,与可变标志,【,变异标志,】,连续型标志与离散型标志,数量标志可分为计量标志（连续型标志）与记数标志,品质标志和计数标志均称为离散型标志,品质标志,【,属性标志,】,分为有序品质标志与名义品质标志,标志与变量,变量,【,可变数量标志,】,与常量,【,不变数量标志,】,离散型变量,(Discrete Variable),与连续型变量,(Continuous Variable),一元变量与多元变量,【,多元向量,】,总体与变量,标志和指标的区别与联系,指标是说明总体综合特征的；标志是说明总体单位个体特征的,标志具有不能用数值表示的品质标志和可以用数值表示的数量标志两种；指标都是用数值表示的,标志中的数量标志有的可以不通过汇总，直接获得；指标数值都是经过汇总后得到的。,统计指标的数值是从标志的原始资料汇总而得到的。一部分是由数量标志加总而得到的总体标志总量，一部分是按照品质标志，或统计分组数据汇总得到的总体单位总量。,统计指标体系,统计指标体系是由若干个相互联系的统计指标组成的一个整体。,单个统计指标只能反映总体现象的某一方面的某一特征。而事物之间客观存在着普遍的内在联系，反映事物及其现象数量特征的统计指标必须揭示出这样的联系。从而要求将若干相互联系的统计指标组成一个有机整体，通过构造相应的统计指标体系，对客观事物及其现象的数量特征进行全面、综合和客观的描述。,统计指标体系是人们通过统计实践，根据事物内在的客观联系而编制出来的一个统计指标集合，它是对现实存在的客观反映，而不是人们的主观臆造。,幸福广东指标体系,【,课外作业,】,：,搜集幸福广东指标体系的相关知识，认真学习；尝试构造幸福山东指标体系,Excel,应用,本章小结,思考与练习,人物小传,关于,Excel,分析工具库,1,、工具,数据分析,2,、工具,加载宏,分析工具库,3,、工具,加载宏,浏览,Microsoft OfficeOfficeLibraryAnalysisAnalys32.xll.,4,、安装,加载,统计分析函数,小结,统计学的产生与发展,统计学的研究对象,研究方法,统计的特点,统计工作的基本任务,统计工作过程,统计学的要素,统计学的基本内容,统计学的基本概念,END,1,、课后复习所讲内容,2,、完成课外作业,3,、预习新课,以下为未整理资料,统计工作的基本任务,任何学科的实践都是为了解决主观对客观的认识问题。统计工作是对社会经济进行调查研究以认识其本质和规律性的一种工作，这种调查研究的过程是对客观事物的一种认识过程。,1983,年,12,月公布施行的，并经,1996,年,5,月八届全国人大常委会第,19,次会议修正的,中华人民共和国统计法,中第,2,条明确规定：,“,统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。,”,在社会主义市场经济的条件下，,统计工作的具体任务,可归纳为以下四项：,为制定政策和编制计划提供依据；,对政策和计划执行情况进行统计检查、监督；,为管理各项经济事业和社会事业提供资料；,为进行宣传教育和科学研究提供资料。,统计的基本功能是信息功能。统计信息是社会经济信息的主体。,统计的基本职能,为：,1,.,统计信息功能,：就是指统计部门把有关的统计资料提供给决策部门和公众。,2.,统计咨询功能,：统计信息可为决策部门提供预选备用方案，起参谋作用。,3.,统计监督功能,：指运用统计手段对社会、经济、科技各方面进行检查、监督和预警。,统计工作过程,1.,统计设计：,根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各环节所作的通盘考虑和安排，它的结果表现为各种设计方案，如统计指标体系、分类目录、统计报表制度等。,2.,统计调查：,搜集统计资料。,3.,统计整理,：对调查搜集的资料进行科学的加工和分类等。,4.,统计分析,：在整理的基础上，对统计资料进行多种的定量和定性的分析或评价、论证，得出科学结论，达到对事物本质和规律的认识。,统计工作的过程是经过统计设计（定性）到统计调查和统计整理（定量），最后通过分析而达到对事物本质和规律性的认识（定性）的，这种质,量,质的认识过程是统计认识的一个主要特点。,