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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,利用对称性解决与二次函数有关的几何最值问题,几何最值模型回顾,类型一：,“,线段之和最小,”,问题,A,B,A,P,m,B,A,P,m,在直线,m,上找一点,P,，使得,PA+PB,最小,.,两点一线同侧,两点一线异侧,(PA+PB),min,=_.,(PA+PB),min,=_.,A,B,AB,几何最值模型回顾,类型二：,“,线段之差绝对值最大,”,问题,A,B,A,P,m,B,A,m,在直线,m,上找一点,P,，使得,|PA-PB|,最大,.,P,两点一线同侧,两点一线异侧,|PA-PB|,max,=_.,|PA-PB|,max,=_.,AB,A,B,Q,典例分析,C,D,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(1),求,A,、,B,、,C,、,D,的坐标,.,(2),在,x,轴上是否存在一点,P,，使得,P,到,C,D,两点的距离之和最小,.,若有，求出点,P,的坐标，若没有，说明理由,.,(-1,0),(3,0),(0,3),(1,4),P,典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(1),求,A,、,B,、,C,、,D,的坐标,.,(2),在,x,轴上是否存在一点,P,，使得,P,到,C,D,两点的距离之和最小,.,若有，求出点,P,的坐标，若没有，说明理由,.,(-1,0),(3,0),P,C,(0,-3),D,(0,3),(1,4),C,典例分析,C,D,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(3),在,x,轴上是否存在一点,Q,，使得,|QD-QC|,最大,.,若有，求出点,Q,的坐标，若没有，说明理由,.,Q,(-1,0),(3,0),(0,3),(1,4),典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(3),在,x,轴上是否存在一点,Q,，使得,|QD-QC|,最大,.,若有，求出点,Q,的坐标，若没有，说明理由,.,Q,(-1,0),(3,0),C,D,(0,3),(1,4),典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(4),若,M,为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点,M,使得,MC+MB,最小,.,若有，求出点,M,的坐标，若没有，说明理由,.,M,(-1,0),(3,0),C,D,(0,3),(1,4),典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(4),若,M,为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点,M,使得,MC+MB,最小,.,若有，求出点,M,的坐标，若没有，说明理由,.,M,(-1,0),(3,0),C,D,(0,3),(1,4),典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(5),若,M,为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点,M,使得,|MC-MB|,最大,.,若有，求出点,M,的坐标，若没有，说明理由,.,M,(-1,0),(3,0),C,D,(0,3),(1,4),典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(5),若,M,为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点,M,使得,|MC-MB|,最大,.,若有，求出点,M,的坐标，若没有，说明理由,.,M,(-1,0),(3,0),C,D,(0,3),(1,4),典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(6),若,M,为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点,M,使得,ACM,的周长最小,.,若有，求出点,M,的坐标，若没有，说明理由,.,M,(-1,0),(3,0),C,D,(0,3),(1,4),典例分析,0,x,y,A,B,例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，点,D,是抛物线的顶点,.,(6),若,M,为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点,M,使得,ACM,的周长最小,.,若有，求出点,M,的坐标，若没有，说明理由,.,(-1,0),(3,0),C,D,(0,3),(1,4),M,经常,不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有,力量,Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will,Be,写,在最后,Thank,You,在别人的演说中思考,，,在自己的故事里成长,Thinking,In Other,PeopleS Speeches,，,Growing,Up In Your Own,Story,讲师,：,XXXXXX,XX,年,XX,月,XX,日,
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