江苏省专转本高等数学第二节 函数极限

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二节,1,函数极限,一、自变量在有限点处的极限,2,3.几何解释:,说明：,3,例1,证,例2,证,4,证,得证。,例3,5,证,得证。,例4,6,单侧极限：,左极限：,右极限：,7,解,左右极限存在且相等,例5,8,左右极限存在但不相等,例6,证,9,例7,设,解,),(,lim,1,x,f,x,+,),1,1,(,lim,2,1,a,x,x,x,+,-,-,=,),1,(,lim,1,a,x,x,+,+,=,2,a,+,=,10,播放,二、自变量趋于无穷大时函数的极限,11,通过上面演示实验的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”？,12,例8,证,13,几何解释:,14,15,例10,解,例9,解,x,y,16,三、有极限的函数的基本性质,性质1 函数极限的唯一性,性质2 有极限函数的局部有界性,17,推论1,性质3 有极限函数的局部保号性,注意,推论2,定理,18,练习：,P67,习题二,19,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,20,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,21,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,22,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,23,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,24,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,25,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,26,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,27,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,28,