第2课时函数的最大值最小值课件

第,2,课时 函数的最大值、最小值,铜仁市第二中学,覃义超,一、俗话说：“山高我为峰”、“花无百日红”、“人是三节草不知哪节好”。,二、,怎几句谚语说明了一些什么道理？,1.,理解函数的最大（小）值及其几何意义；,(,重点）,2.,学会运用函数图象理解和研究函数的性质；,（难点）,3、引导学生对班上的第一名同学的认识态度,及烟花燃放的地点,，从而,学习,财产保护法与森林保护法,。,观察下列函数的图象，找出函数图象上的最高点或者最低点处的函数值,.,最低点处的函数值是,0.,最高点处的函数值是,0.,思考1:这函数图象,一,各有,一个,最低点，函数图,象,二,上,有一个,最,高,点,，他们,的纵,坐标,分别,叫什么名,称？,思考2:怎样定义函数,的,数最大值,与,最小值？,三、李佩同学以573的中考分数居我们班进校成绩榜首,。请思考：,1、她的入学分数是不是比我们全班任何,其他,同学都要高？,2、她是不是我们班的一员？,如果用A表示高一（4）班全体同学,的学号a,组成的集合，,李佩,是21号,再用B表示正整数，用f：同学对应中考入学分数，那么f(,21,),f（a）;且,21,A。,3、我们怎样对待李佩同学？能不能处处打击她？能不能把她的书、作业本撕毁让她学习不安心，从而学习下降而后快；或者上课时故意找她讲话影响她的,学,习，使其她的成绩下降。,例1】如图为函数y=f(x),x-4,7的图象，指出它的最大值、最小值,.,一、用利用图象法求函数最值,二、利用函数单调性求最值,例,2,.,已知函数 ，求函数,f(x,),的最大值和最小值。,分析：,这个函数在区间,2,6,上，显然解析式的分母是正值且随着自变量的增大而增大，因此函数值随着自变量的增大而减少，也就是说这个函数在区间,2,，,6,上是减函数，因此这个函数在定义的两个端点上取得最值,.,解：,设,x,1,x,2,是区间,2,6,上的任意两个实数，且,x,1,0,k0,时，函数的最小值是,2,，最大值是,2k+2;,k0,时，函数的最小值是,2k+2,最大值是,2.,5.,求函数 在区间,0,4,上的最小值,.,【,提示,】,二次函数的对称轴,x=a,是函数单调区间的分界,点,.,根据二次函数的对称轴和区间,0,4,的关系，分,a4,结合函数的单调性解决,.,画出不,同情况下函数的图象，有利于理清解题的思路,.,【,答案,】,6.,周长为,12,的矩形的面积的最大值是多少？,【,提示,】,以,x,表示矩形的一边长，根据周长也可以用,x,表示矩形的另外一边长，这样就建立起了矩形的面积关于,x,的函数,.,【,答案,】,设矩形的一边长为,x,另外一边长为,6-x,，矩形,的面积,y=x(6-x)= ,当,x=3,时矩形的面积最,大，最大值是,9.,1.,函数的最值是函数的基本性质之一，函数的最值是函数在其定义域上的整体性质,.2.,根据函数的单调性确定函数最值时，如果是一般的函数要证明这个函数的单调性，若是基本的函数可以直接使用函数的单调性,.3.,含有字母系数的函数，在求其最值时要注意分情况讨论，画出函数的图象有利于问题的解决,.,4、通过,对班上的第一名同学的认识态度,及烟花燃放的地点,，,学习,财产保护法与森林保护法的一些知识,。,在科学上进步而道义上落后的人，不是前进，而是后退,.,亚里士多德,