第九章 对应分析SPSS

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章,对应分析,Correspondence Analysis,对应分析,主要内容,对应分析的统计思想,对应分析的方法原理,对应分析的计算程序,对应分析的案例讲解,对应分析概念,对应分析（,Correspondence Analysis),：,通过分析由,定性,变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。,对应分析可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，不同变量各个类别之间的对应关系。可以两个变量的联系做在一个图里表示出来。,对应分析由法国统计学家,Beozecri,于,1970,年提出,列联,表,(contingency table),：,综合了两个变量的联合分布表，同时汇总两个变量的数据的方法。又称交叉分组表（,crosstabulation,),家庭状况,青少年行为,犯罪,未,犯罪,破裂,146,45,和好,334,499,生活自理能力,完全自理,部分自理,不能自理,合计,自,评,健,康,状,况,很好,129,14,8,151,好,931,146,96,1173,一般,660,116,74,850,差,251,104,81,436,很差,11,7,23,41,没,回答,15,13,24,52,合计,1997,400,306,2703,例：北京老龄化研究数据,写成能对应分析数的据,SPSS,数据输入变量设置,(,做分析之前要加上权重,data-,wight,case-,选人数,),对应分析,correspondence analysis,选择行变量，定义其取值范围,16,，再,update,维度,奇异值,惯量,卡方,P,值,惯量比例,奇异值是惯量（特征值）的平方根。惯量用于说明对应分析各个维度的结果能够解释列联表中两个变量联系的程度。第一维度可解释总信息的,92.5%,各类的比例,维度的分值,GET,FILE=E: SPSS,数据, ,应分析,.,sav,.,DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.,WEIGHT,BY,renshu,.,CORRESPONDENCE,TABLE = ziping(1 6) BY zili(1 3),/DIMENSIONS = 2,/MEASURE = CHISQ,/STANDARDIZE = RCMEAN,/NORMALIZATION = SYMMETRICAL,/PRINT = TABLE RPOINTS CPOINTS,/PLOT = NDIM(1,MAX) BIPLOT(20) .,对应分析是将,R,型因子分析与,Q,型因子分析结合起来进行统计分析的统计方法。,对,变量进行因子分析称,R,型因子分析，对样本进行因子分析称,Q,型因子分析,对应分析从,R,型因子分析出发，而直接获得,Q,型因子的分析结果。,根据,R,型和,Q,型分析的内在联系，将变量和指标同时反映到相同坐标轴的一张图形上，便 于对问题分析。,对应分析提供三个方面的信息：,指标之间的信息,样本之间的信息,指标与样本之间的信息,这些关系是通过作图来表示的。,样本数据,概率矩阵,i=1,2,n,称为,n,个,p,维空间中样本点,研究两个样本点,K, L,之间的欧氏距离。,加权,距离，可以消除数量级的影响,可以理解成,n,个样本点第,i,个样本的座标变为,i=1,2,n,两个样本点,K,L,的距离为,同理,从列的方向看,可以将样本矩阵中的列看成是,n,维空间中的点，变量,Xi,列为,设两个变量,Xi,与,Xj,的距离为,加权,距离，可以消除数量级的影响,矩阵变为,求各列的加权平均值,这是按概率加权平均,因为,变量,均值,由于,因为 协方差公式为,所以从矩阵,两个变量,Xi,Xj,的协方差,P,个变量的协方差,类似对变量的方法,对样本点好可得协方差矩阵,A,与,B,通过,Z,矩阵联系起来了,存在对应关系,A,与,B,的非零特征根相同,因为有,两边右乘,Z,有相同的特征根,对,A,进行因子分析，求得因子载荷矩阵,对前两个因子载荷作图。,A=ZZ,B=ZZ,对,B,进行因子分析，求得因子载荷矩阵,对前两个因子载荷 作图。,将,下列数据改写成可以对应分析的数据形式,父母社会经济状况高低,心理,高,1,2,3,4,低,5,受损,Impaired,86,60,94,78,71,轻微,MildSymp,188,105,141,97,71,中等,Moderate,112,65,77,54,54,好,Well,121,57,72,36,21,本户月收入,自建住房,购买商品房,购买经济适用房,购买原公有住房,租凭公有住房,租凭商品住房,其他,1000,以下,1663,927,1371,4558,938,949,456,1000-2000,698,1049,1462,3548,792,927,296,2001-3000,143,569,716,1652,142,148,61,3001-4000,41,160,247,644,44,48,19,4001-6000,23,88,54,320,18,18,16,6001-8000,12,8,8,29,3,4,0,8000,以上,11,10,0,4,0,2,1,