第四章几何公差及检测（讲稿）课件

,学习要求,掌握形位公差的基本概念（要素）,掌握形位公差的标注方法（框格表示法、被测要素、基准要素的标注）,掌握形位公差类型、特点,掌握公差原则的基本概念及常用的公差原则,第四章 几何公差及检测,第四章 几何公差及检测,第一节 概述,第二节 几何公差的标注,第三节 几何公差,第四节 公差原则,第五节 几何公差的选择,第六节 几何误差检测原则,轴套的外圆可能产生以下误差：,外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）,外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）,外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）,轴套,加工后外圆的形状和位置误差,例：零件加工,形状精度的重要性,位置精度的重要性,形位精度的影响,几何公差的新国家标准,：,GB,T 1182,2008,几何公差通则、定义、符号和图样表示法,；,GB,T 1184,1996,形状和位置公差 未注公差值,；,GB,T16671,1996,形状和位置公差最大实体要 求、最小实体要求和可逆要求,GB,T17851,1999,形状和位置公差 基准和基准体系,GB,T13319,1991,形状和位置公差 位置度公差,GB,T18780.1,2002,产品几何量技术规范（,GPS,） 几何要素 第,1,部分：基本术语和定义,GB1958,2004,产品几何量技术规范（,GPS,）形状和位置公差 检测规定,。,GB,T4249,1996,公差原则,；,第一节 概述,要素,:,构成零件几何特征的点、,线、面。,一、几何公差的研究对象,第一节 概述,按结构特征分,:,1,）,轮廓要素：,构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。,2,）,中心要素,：,轮廓要素对称中心所示的点、线、面。,按存在状态分：,1,）,理想要素：,指具有几何学意义的要素。,2,）,实际要素：,指零件上实际存在的要素。,按所处的部位分,:,1,）,被测要素：,零件图中给出了形位置公差要求的要素。,2,）,基准要素：,用以确定被测要素的方向或位置的要素。,第一节 概述,按功能关系分,:,1,）,单一要素：,仅对其本身给出形状公差要求的要素。,2,）,关联要素：,对其他要素有功能关系的要素。,二、几何公差项目及符号,标准相应规定了,14,项形位公差项目。,轮,廓,形状或位置,有或无,面轮廓度,有或无,线轮廓度,无,圆度,无,平面度,无,圆柱度,有,全跳动,有,对称度,有,同轴度,有,倾斜度,有,垂直度,有,圆跳动,跳,动,有或无,位置度,定,位,定,向,形,状,有,有或无基准要求,符号,平行度,特征项目,无,有或无基准要求,符号,直线度,特征项目,位,置,形,状,公,差,公,差,第一节 概述,第二节 几何公差的标注,国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。,第四章 几何公差及检测,一、公差框格,(1),第一格,形位公差特征的符号。,(2),第二格,形位公差数值和有关符号。,(3),第三格和以后各格,基准字母和有关符号。规定不得采用,E,、,F,、,I,、,J,、,L,、,M,、,O,、,P,和,R,等九个字母。,第四章 几何公差及检测,第二节 几何公差的标注,第一格：,形位公差,符号,第三格及其以后框格：,基准代号及其它符号,第二格：,公差数值及有关,符号,一、公差框格,第二节,几何,公差的标注,二、被测要素的标注,用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。,第二节 几何公差的标注,第四章 几何公差及检测,（,1,）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开,(,应与尺寸线至少错开,4,mm,),。,4mm,轮廓要素的标注,一般垂直，但圆度公差指引线箭头应垂直回转体的轴线,第二节 几何公差的标注,第四章 几何公差及检测,(2),当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。,b,中心要素的标注,错误,X,第二节 几何公差的标注,第四章 几何公差及检测,(3),当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线,(,大端或小端,),对齐必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。,圆锥体轴线的标注,第二节 形位公差的标注,第四章 几何公差及检测,(4),当多个被测要素有相同的形位公差,(,单项或多项,),要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明,“,共面,”,或,“,共线,”,。,共面,0.10,A,B,0.03,A,-,B,多要素同要求的简化标注,多处要素用同一公差带时的标注,第二节 形位公差的标注,第四章 几何公差及检测,(5),当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。,A,A,同一要素多项要求的简化标注,第二节 形位公差的标注,第四章 几何公差及检测,三、基准要素的标注,无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应,水平书写。,A,B,C,基准符号,第二节 形位公差的标注,第四章 几何公差及检测,基准要素,用来确定被测要素方向或位置的要素。,由粗短线、圆圈、连线和代表基准的字母组成。,应置于基准要素的可见轮廓线或轮廓线的延长线上。,基准字母用大写字母表示,并,水平书写,。为不致引起误解，字母,E,、,I,、,J,、,M,、,O,、,P,、,L,、,R,、,F,不用作基准字母。,基准代号,第二节,形位公差的标注,(1),当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其延长线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。,A,A,B,轮廓基准要素的标注,错误,X,第二节 形位公差的标注,第四章 几何公差及检测,当受视图的限制时，轮廓要素的基准代号也可这样标注,基准代号的连线不得与尺寸线对齐，应错开一定距离,轮廓要素作为基准时的标注,第二节,形位公差的标注,(2),当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；,B,A,C,中心基准要素的标注,错误,X,第二节 形位公差的标注,第四章 几何公差及检测,(3),当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图,4-21,所示方法标注。,A,B,A,B,4/7.5,GB145-85,A,B,4/7.5,GB145-85,中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注,第二节 形位公差的标注,第四章 几何公差及检测,基准代号的连线应与相应基准要素的尺寸线对齐。,基准代号的连线应与相应基准要素的尺寸线对齐。,中心要素作为基准时的标注,第二节,形位公差的标注,任选基准的标注法,第二节,形位公差的标注,公差带的宽度方向就是,指引线,给定的方向,限制范围的标注方法,在该要素上任一局部长度,100mm,的直线度误差值不得大于,0.02mm,。,在被测要素的全长上的直线度误差值不得大于,0.1,；同时，在该要素上任一局部长度,100mm,上的直线度误差值不得大于,0.05mm,。,局部限制的标注方法：,仅对部分而不是对整个被测要素有公差要求时的标注形式。图中的点划线为粗点划线。,第二节,形位公差的标注,四、其他相关规定,公差框格所控制的对象仅为整个表面上直径为,d,的一个小圆面，其平面度误差值不得大于,0.1mm,。,d,圆周用粗点划线绘制。,要素局部作为基准的标注方法,限制范围的标注方法,第二节,形位公差的标注,限定被测要素的形状,第二节,形位公差的标注,符号,(+),(-),( ),( ),解释说明,标注示例,0.05,( ),A,0.01(+),0.01(-),若被测要素有误差,则只允许中间部分向材料外凸起。,若被测要素有误差,则只允许,中间部分向材料内凹下。,若被测要素有误差,则只允许,从左至右逐渐减少,。,若被测要素有误差,则只允许,从右至左逐渐减少,。,）,0.05,（,A,在公差带内进一步限定被测要素的形状，应在公差值后加注符号。,简化标注,几,个不共面的表面有相同公差要求的注法一,几个不共面的表面有相同公差要求的注法二,第二节,形位公差的标注,简化标注,用同一公差带控制几个共面或共线的被测表面的,注法,一,用同一公差带控制几个共面或共线的被测表面的,注法,二,第二节,形位公差的标注,简化标注,同一要素有多项公差要求的注法,第二节,形位公差的标注,当用一个以上的要素作为被测要素应在框格上方标明，如,“,6,”,，,“,6,槽,”,理论正确尺寸的标注,(p80),第二节,形位公差的标注,最大实体要求用 表示，最小实体要求用 表示。,M,当形位公差项目适用于横截面内整个外轮廓线或面时，应采用全周符号。,第二节,形位公差的标注,L,举例（标注改错）,改正错误后结果,第三节 形位公差,形状公差,位置公差,形位公差项目及其标注,相关知识点回顾,引例,形位公差带概述,形位公差带：,用于限制实际要素,形状和位置变动的区域,。,形状公差：,是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。,形状公差带：,是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。,被测要素：,为直线、平面、圆和圆柱面。,形状公差带的特点：,不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。,第三节,形状公差,第四章 几何公差及检测,一、形状公差,二、各项形状公差及其公差带,直线度,平面度,圆度,圆柱度,在给定平面内,在给定方向上,给定一个方向,给定两个方向,任意方向,第三节,形状公差,第四章 几何公差及检测,线轮廓度,面轮廓度,1,直线度：,用以限制被测要素实际直线对理想直线变动量的一项指标。其被测要素是直线要素。,（,1,）在给定平面内,公差带是距离为公差值的两条平行直线之间的区域。,t,0.1,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,举例：被测圆柱素线的直线度公差为,0.01,。,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,t = 0.01,理想要素,实际要素,（,2,）在给定方向上,公差带定义：其公差带是距离为公差值,t,的两平行平面之间的区域。,第四章 几何公差及检测,1,）给定一个方向：,公差带,标注,第三节,形状公差,理想要素,实际要素,t = 0.02,2,）在给定两个相互垂直方向上,：,公差带,定义：正截面尺寸为公差值,t,1,t,2,的四棱柱内的区域。,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,3,）在任意方向上,公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注,“,”,，公差带是直径为公差值,t,的圆柱面内的区域。,t,公差带,标注,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,理想要素,实际要素,0.01,二、,形状公差,形状公差与公差带,2,平面度,公差带定义：平面度公差带是距离为公差值,t,的两平行平面之间的区域。,标注,t,公差带,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,3,圆度,公差带：,垂直于轴线的任一正截面上,，半径差为公差值,t,的两同心圆之间的区域。,t,公差带,标注,1,标注,2,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,4,圆柱度,公差带： 半径差为公差值,t,的,两同轴圆柱面之间的区域,。,t,公差带,标注,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列,直径为公差值,t,的圆的两包络线之间的区域,，诸圆,圆心,应位于理想轮廓线上。,5.,线轮廓度,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,理论正确尺寸,是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以,框格,，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。,线轮廓度公差带,无基准要求,有基准要求,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,6.,面轮廓度,面轮廓度公差带是包络一系列直径为,公差值,t,的球的两包络面之间的区域,，诸球的,球心,应位于理想轮廓面上。,第四章 几何公差及检测,第三节,形状公差,位置公差,是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。,位置公差带,是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。,位置公差的分类：,定向公差：,1,、平行度,2,、垂直度,3,、倾斜度,定位公差,1,、同轴度,2,、对称度,3,、位置度,跳动公差,1,、圆跳动公差,2,、全跳动公差,第四章 几何公差及检测,第四节,位置公差,一、基准,基准,是确定被测要素的方向、位置的参考对象。,单一基准,由一个要素建立的基准称为单一基准。,组合基准,(,公共基准,),由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。,0.05,A,-,B,A,B,单一基准,组合基准,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,3),基准体系,(,三基面体系,),由三个相互垂直的平面所构成的基准体系,90,90,A,90,B,C,图,4-4,三基面体系,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,一、定向公差与公差带,定向公差,是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。,定向公差带,方向是固定的，它由基准确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动。,定向公差包括,平行度,、,垂直度,和,倾斜度,三项。,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,1,）,“,面对面,”,的平行度,公差带为距离为公差值,t,、且,平行于基准,的两平行平面间的区域,。,t,基准平面,a),标注,b),公差带,1.,平行度,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,2,）,“,线对线,”,的平行度,（,1,）一个方向：,公差带是距离为公差值，且,平行于基准要素,的两平行平面之间的区域,。,a),标注,b),公差带,t,基准线,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,（,2,）相互垂直的两个方向,公差带是正截面尺寸为公差值,t,1,t,2,，且平行于基准要素的四棱柱内的区域。,a),b),基准线,基准线,t,1,t,2,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,（,3,）任意方向,公差带是直径为公差值,t,，且平行于基准要素的圆柱面内的区域。,a),标注,b),公差带,基准线,t,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,3,）“线对面”的平行度,公差带为距离为公差值,t,、且,平行于基准的,两平行平面间的区域。,t,基准平面,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,面对线的平行度公差带为距离为公差值,t,、且,平行于基准的,两平行之间的区域。,4,）,“,面对线,”,的平行度,t,基准线,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,（,1,）一个方向：,公差带是距离为公差值,t,，且,垂直于基准要素的,两平行平面之间的区域。,a),标注,b),公差带,基准平面,t,0.1,A,d,A,2.,垂直度,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,（,2,）任意方向：,公差带是直径为公差值,t,，且垂直于基准要素的圆柱面内的区域。,A,d,A,0.05,a),标注,b),公差带,d,基准平面,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,1,）,“,面对线,”,倾斜度 公差值是距离,t,，且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域,B,0.06,B,60,a),标注,基准线,t,b),公差带,3.,倾斜度,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,D,孔轴线必须位于直径公差值,0.05mm,，且与,A,基准平面成,45,角，平行于,B,基准平面的圆柱面内。,2,）,“,线对面,”,倾斜度,公差带是直径为公差值,t,的圆柱面区域，该圆柱面的轴线应与基准体系呈一给定的角度，并平行于基准的平面,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,定向公差具有如下特点：,1),定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。,2),定向公差带具有综合控制被测要素的,方向和形状,的功能。,因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但,其公差数值应小于定向公差值,。,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,二,.,定位公差与公差带,定位公差,是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。,定位公差包括,同轴度,、,对称度,和,位置度,三项。,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,它用来控制点、线或面的定位误差。 理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置，既要控制位置又控制方向和形状的误差。,1.,同轴度,公差带是直径为公差值,t,，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。,基准轴线,t,b),公差带,a),标注,B,A,d,0.1,A,-,B,t,t,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,2.,对称度 公差带是距离为公差值,t,，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面或直线之间的区域,基准平面,t,t,/2,b),标注,A,A,0.1,a),标注,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,3.,位置度,1,）线的位置度（任意方向） 以轴线的理想位置为轴线，直径为公差值,t,的圆柱面内的区域。,t,a),标注,A,B,C,D,C,B,0.1,A,B,基准平面,A,基准平面,C,基准,平面,90,b),公差带,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,0.05,0.05,3,D,c),第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,2,）面的位置度 公差带是距离为公差值,t,，且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域，面的理想位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。,A,基准,轴线,B,基准,平面,t,b),公差带,A,0.05,B,B,A,a),标注,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,定位公差带的特点如下：,1),定位公差相对于基准,具有确定位置,。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。,2),定位公差带具有综合控制被测要素,位置、方向和形状,的功能。,在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但,其数值应小于定位公差值,。,p,85,页关于延伸公差带自己看书,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,p,三、跳动公差与公差带,跳动公差,是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。,被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线,跳动,是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中,(,回转一周或连续回转,),，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。,第四节,位置公差,第三章 形状和位置公差及检测,1,）圆跳动,是指被测要素在,某个测量截面,内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动,（,1,）径向圆跳动,公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值,t,，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域,。,A,0.05,f,d,A,f,a),标注,t,测量平面,基准轴线,b),公差带,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,（,2,）端面圆跳动,公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值,t,的两圆之间的区域,。,A,a),基准轴线,测量圆柱面,b),t,0.05,A,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,（,3,）斜向圆跳动,公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值,t,的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,测量圆锥面,基准轴线,t,b,公差带,),A,0.05,A,a,标注,),f,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,2,）全跳动,全跳动,是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。,（,1,）径向全跳动,公差带是半径为公差值,t,，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。,基准轴线,t,b),公差带,B,A,0.2,A,B,f,f,a),标注,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,（,2,）端面全跳动,公差带是距离为公差值,t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的距离。,基准轴线,b),公差带,A,0.05,A,f,a),标注,第四节,位置公差,第四章 几何公差及检测,跳动公差带的特点如下：,1),跳动公差带具有综合控制被测要素,位置、方向和形状,的功能。,如：径向全跳动公差带可综合控制同轴度和圆柱度误差；端面全跳动的公差带可综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可,进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。,第四章 几何公差及检测,尺寸公差,形位公差,尺寸误差,形位误差,尺寸精度,形位精度,互换性,保证,第四章 几何公差及检测,形位公差标注举例,1.,将下列技术要求标注在图上,:,（,1,）,100h6,圆柱表面的圆度公差为,0.005mm,。,（,2,）,100h6,轴线对,40P7,孔轴线的同轴度公差为,0.015,。,（,3,）,40P,孔的圆柱度公差为,0.005mm,。,（,4,）左端的凸台平面对,40P7,孔轴线的垂直度公差为,0.01 mm,。,（,5,）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为,0.02mm,。,0.005,0.015,C,0.005,0.01,C,0.02,A,A,2.,说明,下,图中标注的形位公差的含义。,形位公差标注举例,图,a,为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值,0.02mm,的两平行平面间的区域。,图,b,为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值,0.02mm,的圆柱体内的区域。,图,c,为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值,0.02mm,且平行于基准,A,的两平行平面间的区域。,3.,如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？,形位公差标注举例,常见错误举例,12,0.1,12,0.1,a),b),错,12,0.1,对,c),对,0.1,t,M,t,a),错,b),对,常见错误举例,t,t,a),错,b),对,常见错误举例,t,t,a),错,b),对,常见错误举例,常见错误举例,0.02,0.02,a),错,b),对,A,A,0.1,0.1,a),错,b),对,常见错误举例,A,0.1,A,t,t,0.1,t,t,a),错,b),对,常见错误举例,A,A,0.05,B,B,2,B,A,0.05,A,a),错,b),对,常见错误举例,尺寸误差和形位误差是影响零件质量的两个重要因素。因此设计零件时，需要根据其功能和互换性要求，同时给定尺寸公差和形位公差。为了保证设计要求，正确判断零件是否合格，必须明确零件同一要素或几个要素的尺寸公差与形位公差的内在联系。公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系所遵循的原则。,GB,T 42491996,规定了公差原则，,GB / T 166711996,规定了,最大实体要求、最小实体要求及可逆要求,。,公差原则,第五节 公差原则,1.,有关术语及定义,1),局部实际尺寸,(,简称实际尺寸,d,a,、,D,a,),第五节 公差原则,2),作用尺寸,(1),体外作用尺寸,(,d,fe,、,D,fe,),指在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体外相接的最大理想面，或与实际外表面的体外相接的,最小理想面的,直径或宽度。,(2),体内作用尺寸,(,d,fi,、,D,fi,),在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体内相接的最小理想面，或与实际外表面的体内相接的,最大理想面的,直径或宽度。,d,fe,d,a1,d,a2,d,a3,d,fi,a),外表面,(,轴,),D,fe,D,a1,D,a2,D,a3,D,fi,b),内表面,(,孔,),实际尺寸和作用尺寸,最大实体状态（,MMC,）与最小实体状态（,LMC,）,实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有,材料量最多,时的状态，称为最大实体状态。,实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有,材料量最少,时的状态，称为最小实体状态。,最大实体尺寸（,MMS,）与最小实体尺寸（,LMS,）,实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用,D,M,、,d,M,表示。对于孔，,D,M,=,D,min,；对于轴，,d,M,=,d,max,。,实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用,D,L,、,d,L,表示。对于孔，,D,L,=,D,max,；对于轴，,d,L,=,d,min,。,第五节 公差原则,实体实效状态、尺寸几个概念,最大实体实效状态（,MMVC,）与最小实体实效状态（,LMVC,）,在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的,综合极限状态,，称为,最大实体实效状态,。,在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的,综合极限状态,，称为,最小实体实效状态,。,第五节 公差原则,3),最大实体实效状态、尺寸,(1),最大实体实效状态,(MMVC),：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（,MMS,）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的,综合极限状态,。,(2),最大实体实效尺寸,(,D,MV,、,d,MV,),最大实体实效状态下的体外作用尺寸。,d,MV,d,fe,d,M,+,t,d,max,+,t,D,MV,D,fe,D,M,t,D,min,-,t,第五节 公差原则,4),最小实体实效状态、尺寸,(1),最小实体实效状态,(LMVC),在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。,(2),最小实体实效尺寸,(,d,LV,、,D,LV,),最小实体实效状态下的体内作用尺寸。,d,LV,d,L,t,d,min,-,t,D,LV,D,L,+,t,D,max,+,t,第五节 公差原则,作用尺寸与实效尺寸的区别：,作用尺寸,是由,实际尺寸,和,形位误差,综合形成的，一批零件中各不相同，是一个,变量,，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是,唯一,的；,实效尺寸,是由,实体尺寸,和,形位公差,综合形成的，对一批零件而言是一,定量,。,实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。,第五节 公差原则,第五节 公差原则,第五节 公差原则,第五节 公差原则,第五节 公差原则,5),边界,（,1,）边界,由设计给定的具有理想形状的极限包容面。,（,2,）最大实体边界,(MMB),尺寸为最大实体尺寸的边界。,（,3,）最小实体边界,(LMB),尺寸为最小实体尺寸的边界。,（,4,）最大实体实效边界,(MMVB),尺寸为最大实体实效尺寸的边界。,（,5,）最小实体实效边界,(LMVB),尺寸为最小实体实效尺寸的边界。,20(,d,M,),20.1(,d,MV,),0.1,20,M,0.1,第五节 公差原则,2.,公差原则的定义,定义,：处理尺寸公差和形位公差关系的原则。,分类,：,第五节 公差原则,（,1,）独立原则,定义,：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。（基本原则）,标注,：不需加注任何符号。,30,0,-0.033,标注,0,0.015,第五节 公差原则,应用,：应用较多，一是非配合的零件；二是应用于零件的形位公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。,适,用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。,测量：,应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。,第五节 公差原则,独立原则主要用于以下两种情况：,(1),除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。,如图,3.4-10 (a),所示，印刷机的滚筒主要是控制圆柱度误差，以保证印刷或印染时接触均匀，使图文或花样清晰，而滚筒直径,d,的大小对印刷或印染品质并无影响。采用独立原则，可使圆柱度公差较严而尺寸公差较宽。,独立原则的应用,第五节 公差原则,图,3.4-10,独立原则标注示例,第五节 公差原则,如图,3.4-10(b),所示，测量平板的功能是测量时模拟理想平面，主要是控制平面度误差，而厚度,t,的大小对功能并无影响，可采用独立原则。,如图,3.4-10(c),所示，箱体上的通油孔不与其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保证一定的流量， 而孔轴线的弯曲并不影响功能要求，可以采用独立原则。,(2),对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则 ，如倒角、退刀槽、轴肩等。,独立原则的应用,第五节 公差原则,（,2,）相关要求,1,）包容要求,定义：,包容要求是要求实际要素应遵守其,最大实体边界,(MMB),，,其局部实际尺寸,不得超出最小实体尺寸,的一种公差要求。适用于处理单一要素的尺寸公差和形位公差的关系。,标注方法,：当采用包容要求时，应在,被测要素,的尺寸极限偏差或公差带代号后加注,“,”,符号。,30,0,-0.033,E,30h7 E,第五节 公差原则,E,包容要求,标注,20(,d,M,),19.97(,d,L,),0.03,最大实体边界,0,0.01,0.02,0.03,20(,d,M,),19.97(,d,L,),直线度,/mm,实际尺寸,/mm,直线度误差的动态变动范围,20,-0.03,0,E,第五节 公差原则,被测要素实际尺寸,允许的直线度误差,20,0,19.99,0.01,19.98,0.02,19.97,0.03,实际尺寸及允许的误差,应用：,仅用于形状公差，主要用于需要严格保证配合,性质的场合。,测量：,可采用光滑极限量规（专用量具）。,第五节 公差原则,包容要求应用举例,如图所示，圆柱表面遵守包容要求。,圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸,20mm,，,其局部实际尺寸在,19.97mm,20mm,内。,20,0,-0.03,E,第五节 公差原则,采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸，即,对于轴,d,fe,d,M,=,d,max,，,d,a,d,L,=,d,min,对于孔,D,fe,D,M,=,D,min,，,D,a,D,L,=,D,max,包容要求,第五节 公差原则,第五节 公差原则,采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差，以保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。,包容要求,第五节 公差原则,2,）最大实体要求,(MMR),定义：,最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,(MMVB),，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。,最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即,对于轴,d,fe,d,MV,=,d,max,t,，,d,L,(,d,min,),d,a,d,M,(,d,max,),对于孔,D,fe,D,M,=,D,min,t,，,D,L,(,D,max,),D,a,D,M,(,D,min,),标注方法,：,应用于,被测要素,时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号,“,M,”,；应用于,基准要素,时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号,“,M,”,。,第五节 公差原则,20,0,-0. 3,0.1 M,40,+0.1,0,0.1 M A M,20,0,+0.033,A,用于被测要素时,用于被测要素和基准要素时,第五节 公差原则,最大实体要求的特点如下：,被测要素遵守,最大实体实效边界,，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸（,d,MV,）；,20.1(,d,MV,),0.1,20(,d,M,),当被测要素的局部实际尺寸处处均为,最大实体尺寸,时，允许的形位误差为,图样上给定的形位公差值,；,第五节 公差原则,当被测要素的实际尺寸偏离,最大实体尺寸,后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和,(,最小实体：,0.4),；,20.1(,d,MV,),实际尺寸,/mm,直线度,/mm,0.3,0.2,0.1,0.4,0.3,0.2,0,0.1,19.7(,d,L,),20(,d,M,),20.1(,d,MV,),19.7(,d,L,),0.4,实际尺寸必须在,最大实体尺寸,和,最小实体尺寸,之间变化。,应用：,适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。,第五节 公差原则,如图所示，该轴应满足下列要求：,实际尺寸在,19.7mm,20mm,之内；,实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸,d,MMVS,=d,MMS,+t=20+0.1=20.1mm,当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（,0.1mm,）与轴的尺寸公差,(0.3mm),之和,0.4mm,。,20,0,-0.3,0.1 M,直线度,/mm,D,a,/mm,19.7,20,（,d,MMS,）,20.1(d,MMVS,),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3,最大实体要求应用举例（一）,最大实体要求应用实例（二）,如图所示，被测轴应满足下列要求：,实际尺寸在,11.95mm,12mm,之内；,实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸,d,MV,=d,M,+t=12+0.04=12.04mm,当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对,A,基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（,0.04,）与轴的尺寸公差（,0.05,）之和（,0.09,）。,12,-0. 05,25,-0.05,0.04 M,A,0,0,A,25,-0.028,-0.041,0.01 M A M,20,0,+0.033,A,第五节 公差原则,最大实体要求应用于,基准要素,：允许基准要素在一定范围内浮动，范围是基准要素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。,零形位公差举例,如图所示孔的轴线对,A,的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：,实际尺寸在,49.92mm,50.13mm,内；,实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸,D=49.92mm,。,当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准,A,垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值,0.21mm,。,A,A,0,M,50,+0.13,0.08,第五节 公差原则,包容要求与最大实体要求,包容要求,最大实体要求,公差原则含义,d,fe,d,M,=d,max,d,a,d,L,=d,min,D,fe,D,M,=D,min,D,a,D,L,=D,max,边界尺寸为最大实体尺寸,MMS(d,max,，,D,min,),d,fe,d,MV,=d,M,+t,形位,d,min,d,a,d,max,D,fe,D,MV,=D,M,-t,形位,D,min,D,a,D,max,边界尺寸为最大实体实效尺寸,MMVS,MMSt,标注,单一要素,在尺寸公差带后加注,E,用于被测要素时,在形位公差框格第二格公差值后加,用于基准要素时,在形位公差框格相应的基准要素后加,主要用途,用于保证配合性质,用于保证零件的互换性,轴,轴,孔,孔,第五节 公差原则,M,M,图例,采用公差原则,边界及边界尺寸,mm,孔或轴为最大实体尺寸时允许形位误差值,孔或轴为最小实体尺寸时允许形位误差值,给定的形位公差,mm,可能允许的最大形位误差值,mm,a,独立原则,无,0.008,0.008,0.008,0.008,b,包容要求,最大实体边界,20,（,20,）,0,0.021,0,0.021,c,最大实体要求,最大实体实效边界,39.9,（,40,）,0.1,0.2,0.1,0.2,练 习,0.008,A,a),b),c),E,M,0.1,A,3,）最小实体要求,定义：,控制被测要素的实际轮廓处于其,最小实体实效边界,之内的一种公差要求。,标注：,在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号,“,”,。,应用：,适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。,边界：,最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。,D,LV,=D,L,t,内表面为,“,+,”,，外表面为,“,-,”,。,第五节 公差原则,L,L,20,0,-0.3,0.1,L,第五节 公差原则,8,0,+0.25,0.4 L,A,A,6,位置度,D,a,8.65,（,D,LV,）,8.25,（,D,L,）,8,（,D=D,M,）,0.40,0.25,0.65,0.65,第五节 公差原则,4),可逆要求,可逆要求是当中心要素的形状误差小于给出的形位公差值,时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差的一,种公差要求。不单独使用，与最大实体要求或最小实体要求,一起使用，但一般很少用于最小实体要求。,应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守,最大实体实效边界,，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，,而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，,在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号,M R,。,第五节 公差原则,如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，含义：,当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸,19.7mm,，其轴的直线度误差可达最大值，为,0.3+0.1=0.4mm,。,当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸,20.1mm,）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值,T,d,=0.3+0.1= 0.4mm,。,20,0,-0.3,0.1 M R,d,a,直线度,19.7mm(d,L,),20(d,M,),20.1(d,MV,),0.1,0.4,0.1,第五节 公差原则,形位公差的选择,1,形位公差特征的选择,总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。,(1),考虑零件的几何特征,(2),考虑零件的使用要求,(3),考虑形位公差的控制功能,(4),考虑检测的方便性,第六节 形位公差的选择,2,基准要素的选择,(1),基准部位的选择,选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。,(2),基准数量的确定,一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。,(3),基准顺序的安排,当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。,第六节 形位公差的选择,3,形位公差等级,(,公差值,),的选择,形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。,(1),形位公差和尺寸公差的关系,一般满足关系式：,T,形状,T,位置,T,尺寸,(2),有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系,T,形状,KT,尺寸,尺寸在常用尺寸公差等级,IT5,IT8,的范围内，通常取,K,25,65,。,(3),形状公差与表面粗糙度的关系,一般情况下，表面粗糙度的,R,a,值约占形状公差值的,20,25,。,第六节 形位公差的选择,(4),考虑零件的结构特点,对于结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，在满足零件功能要求的前提下，可适当选用低一些的公差等级。,(5),凡有关标准已对形位公差作出规定的,，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。,除,线轮廓度、面轮廓度,以及,位置度,未规定公差等级外，其余,11,项均有规定。一般划分为,12,级，即,1,12,级，精度依次降低，仅,圆度和圆柱度,划分为,13,级，即增加了一个,0,级，以便适应精密零件的需要。,第六节 形位公差的选择,位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙。位置度公差值,T,(,公差带的直径或宽度,),按下式计算：,螺栓连接：,T,KZ,螺钉零件：,T, 0.5,KZ,式中,Z,孔与紧固件之间的间隙；,Z,=,D,min,d,max,D,min,最小孔径,(,光孔的最小直径,),；,d,max,最大轴径,(,螺栓或螺钉的最大直径,),；,K,间隙利用系数。,推荐值为：不需调整的固定联接，,K,1,；需要调整的固定联接，,K,0.6,0.8,。,第六节 形位公差的选择,4,公差原则的选择,独立原则,：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大。或用于保证运动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。,包容要求：,主要用于需严格保证配合性质的场合。,最大实体要求,：主要用于中心要素，保证可装配性,(,