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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,DEA（Data envelopment analysis),孟川瑾,2007.03.15,DEA,的起源与发展,1951,年，,Koopmans,提出了有效性度量的概念。,1957,年，经济学家,Farrell,提出了单输入单输出的,DMU,（,Decision Making Unit,）,有效性度量方法。,1978,年，运筹学,家,Charnes,，,Cooper,，,Rhode,提出了多输入多输出的,CCR,模型，并定义为,DEA,。,1984,年，,Banker,Charnes,and Cooper,改良,CCR,模型，提出了,BCC,模型，放松固定规模报酬的限制，并进一步把全面技术效率分解为纯技术效率与规模效率。藉由,BCC,模型，我们可比较不同的规模报酬之下所计算出来的效率值，并判断每个,DMU,是处于何种生产规模报酬之下。,DEA,的,起源与发展,现在，,DEA,已经形成了一个数学、经济学、管理科学交叉研究的新领域 广泛应用于金融、医疗、教育和管理领域。,其基本数学模型也发展到了,46,个，扩展模型就更多了。但我们现在常用的有,18,个,基本软件,:,Dea-solve,ideal,Mathematic4,DEAP,front41,TFPIP,等等,生产率,=,输出,/,输入,1.,单输入和单输出,0.625,0.5,0.4,0.8,0.75,0.667,1,0.5,Sale/Employee,销售/顾员,5,3,2,4,3,2,3,1,Sale,销售,8,6,5,5,4,3,3,2,Employee,雇员,H,G,F,E,D,C,B,A,Store,商店,销售单位,: $100,000,B,A,C,F,G,D,E,H,有效前沿面,Efficient,Frontier,回归线,Regression Ling,Store,商店,A,B,C,D,E,F,G,H,Efficiency,有效性,0.5,1,0.667,0.75,0.8,0.4,0.5,0.625,特性：单位不变性,有效性,2.,两输 入 和 单输 入,Store,A,B,C,D,E,F,G,H,I,Employee,X1,4,7,8,4,2,5,6,5.5,6,Floor Area,X2,3,3,1,2,4,2,4,2.5,2.5,Sale,y,1,1,1,1,1,1,1,1,1,A,E,D,F,H,I,B,G,C,Production Possibility Set,面积/銷售,Efficient Frontiers,Employee/Sales,3.,单输 入 和 两输 出,顧客單位： 10,銷售單位:$100,000,商店,Store,A B C D E F G,雇員,Employees,x,1 1 1 1 1 1 1,顧客,Customers,銷售,Sales,y,1,y,2,1 2 3 4 4 5 6,5 7 4 3 6 5 2,有效前沿面,0,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,8,O,Output1/Input,输出,1/,输入,Production Possibility Set,生产可能集,Output2/Input,输出,2/,输入,G,F,E,B,A,C,D,Efficient Frontier,有效前沿面,CCR,的原始模型,CCR,模型说明,对偶运算,加入差额变量将不等式变成等式,BCC,模型,Banker,Charnes,and Cooper,于,1984,年提出，主要是扩充,CCR,模型，深入讨论,技术效率,与,规模效率,的问题。由于,CCR,模型的假设是,DMU,处于固定规模报酬下之相对效率。然而事实上，,DMU,可能是处于规模报酬递增或是规模报酬递减的状态，因此,DMU,的无效率除了可能来自于本身的投入、产出配置不当之外，亦有可能是源自,DMU,的规模因素。所以若能了解各,DMU,所处之规模报酬状态， 将有助于决策者做规模上的调整，进而达到有效率的经营。,BCC,的数学模型,其后过程一致，就不重复。,B,0,L,Q,Q,A,S,D,VRS,CRS,R,C,L4,L3,L,1,L,2,数据包络分析法特性,DEA,可处理,多向投入,及,多项产出,之评估，无须预设,生产函数与参数估计,只要,DMU,采相同计量单位，其目标函数则不受投入、产出之,计量单位影响,DEA,模型之,权重决定,全由,模式本身之数学线性规划所产生，非主观因素之操作，因此可满足公平性原则,。,DEA,在数据处理上具弹性，可同时处理比率数据与非比率数据,DEA,其所衡量的经营效率结果单一综合指针衡量效率，可显示资源之使用状况，客观的衡量以避免误差。,由,DEA,所评估之经营效率值及差额变量分析、敏感度分析，可知资源之使用状况，进而提供管理者相关决策信息。,DEA,所获得的效率值为,相对效率值,，而非绝对效率值。,资料包络分析法的局限性,DEA,易,受极端值,之影响，因此样本里若有极端值出现，则行衡量结果会有其偏差。对此问题可使用,敏感度分析,之方式，以不同的样本数与投入产出项目的方式来衡量，其结果会比较客观。,DEA,之衡量结果受到,DMU,是否为同构型所影响。,DMU,同构型越高,，则,衡量结果越有解释意义,。,由于,DEA,为,非参数数据,法，引此,无法容许随机误差,之存在。此相关,DMU,之数据数据需相当准确,，否则计算出的效率可能会产生误差，使衡量的效率值失去其意义。,不能具体解释影响效率的因素,DEA,算法经验上要求大体满足：,（），,其中为决策单元个数，为输入指标数，为输出指标数,DEA,的,总结,DEA,的具体方法是按,多指标投入和多指标产出,，对同类型决策单元进行,有效性评价,。它依据一组输入输出的观察值，使用,数模比较决策单元之间的相对效率,，对决策单元（企业）进行评价,DEA,的用处,一个,DMU,对应一组输入和输出，通过对输入输出的综合分析，就可以得出每个,DMU,综合效率的数量指标，并将各个,DMU,定级,排队，确定,相对效率最高,（即有效）的,DMU,，,并指出其它,DMU,非有效的原因,和程度，从而为主管部门提供管理信息。,DEA,可以判断,DMU,的,投入规模是否合理,，给出,投入规模的正确方向,和,程度。,绩效的分析,1,财务比率法,2,生产边界法,2.1,边界生产函数法,(,需要构造生产函数,-,成本函数,),2.2 DEA,方法,(,不需要预设生产函数,),传统的参数方法是指计量经济学中的数理统计方法，即在投入与产出之间假设明确的,生产函数数学表达式,，然后根据一组投入产出观测数据，在满足某些条件下，利用回归分析的方法,确定表达式中的参数,。这种方法对全部数据进行“,平均性,”的统计回归，得到一个,穿过样本观测点“中心”的生产前沿面总体残差平方和最小为准则,生产前沿的非参数（即,DEA,）,是一种用于评估具有同质投入产出,DMU,的相对有效性技术，这种方法,不要求描述生产系统输入输出之间的明确关系,，而是应用线性规划理论将有效样本和非有效样本分离的“,边界,”方法，它将有效生产决策单元,(DMU),的线性组合构成的分段超平面作为生产前沿面。与前面生产前沿的参数方法相比，,DEA,方法的最大特点,是无需,对生产系统的输入输出之间进行任何形式的,生产函数假定,，仅仅,依靠,DMU,的实际观测数据,软件的演示,DEA-SOLVE,.,7MODEL,50DMU,空行,年代,
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