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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第,5,章 习题解,5-1,单位负反馈控制系统的开环传递函数为,设系统受到以下输入信号的作用，试求系统的稳态输出。,1.,r,(,t,) = sin(,t,+30),2.,r,(,t,) = 2cos(2,t,45),3.,r,(,t,) = sin(,t,+30)+2cos(2,t,45),解：,系统的闭环传递函数如下，系统稳定,2,(1).,当,=1,时，,(2).,当,=2,时，,r,(,t,) = 2cos(2,t,45),= 2sin(2,t,+45),r,(,t,) = sin(,t,+30),3,(3).,当,r,(,t,) = sin(,t,+30)+2cos(2,t,45),时,利用迭加原理，可得,5-2,某放大器的传递函数为,今测得幅频特性 ，相频特性,试求参数,K,和,T,的值。,解：,系统的频率特性为,4,据题意有：,5-3,RLC,无源网络如图,E5.1,所示。当,=10,弧度,/,秒时，其,A,(,)=1,，,(,)=-90,，求其传递函数。,图,E5.1,题,5.3,图,5,图,E5.1,题,5.3,图,解：,画出系统的动态结构图如下,U,r,U,c,6,系统的频率特性为：,据题意：,7,可得传递函数表达式：,或者,或者,8,5-4,系统的单位阶跃响应为,h,(,t,)=11.8,e,4t,+0.8,e,9t,(,t,0),，试求系统的频率特性。,解：,9,5-6,已知一些元件的对数幅频特性曲线如图,E,5.3,所示。试写出它们的传递函数,G,(,s,),，并计算出各参数值。,图,E5.3,对数幅频特性曲线,解：,(a),10,(b),因低频段的斜率为,+20dB/dec,上升，所以有一理想微分环节。,由最低频段对数幅频近似公式，可求得,11,(c),由,Bode,图,(后页）,可知，系统的开环传函由比例和二阶振荡环节构成。,因低频段,由,Bode,图可知，二阶振荡环节的谐振峰值为,1.25dB,12,13,(d),由,Bode,图可知，系统的开环传函由比例、积分和二阶振荡环节构成。即,由图可知,14,5-7,最小相位系统的对数幅频渐近特性如图,E,5.4,所示。,要求,:,(1),写出对应的传递函数表达式。,(2),概略地画出对应的对数相频和幅相频率特性曲线。,解：,a),写出系统对应的,开环传递函数为,15,由求 的近似公式得,对数相频特性曲线,幅相频率特性曲线,-1,系统闭环稳定,16,b),系统开环传递函数为,对数相频特性曲线,幅相频率特性曲线,-1,系统闭环不稳定,17,c),系统开环传递函数为,对数相频特性曲线,幅相频率特性曲线,-1,系统闭环稳定,由近似公式得,18,5-8,画出下列传递函数对应的对数幅频特性的渐近线和相频特性曲线。,L,dB,20,40,60,0.01,-20,-40,0. 1,1,10,0.5,6dB,-40,-20,G1,19,L,dB,20,40,60,0.01,-20,-40,0. 1,1,10,-20,-40,-60,G4,20,5-9,系统的开环幅相频率特性曲线如图,E,5.5,所示。试判断各系统闭环的稳定性。未注明时,p,=0,v,=0,。,稳,不稳,不稳,稳,稳,稳,不稳,不稳,21,5-13,负反馈系统的开环幅相频率特性如图,E5.7,所示，开环增益,K=500,，,p=0,，试确定使系统稳定的,K,的取值范围。,图,E5.7,题,5.13,图,解,:,设开环传函为,据题意有,22,(a) K=500,(b),(c),(d),23,要稳定,对于图,(a),应满足,要稳定,对于图,(d),应满足,综合得：,及,24,5-14,单位负反馈系统的开环传递函数为,试确定系统的相角裕量等于,45,时的,值。,解：,据,c,定义,25,5.16,单位负反馈系统的开环对数幅频渐近曲线如图,E5.8,所示。,图,E5.8,题,5.16,图,（,1,）写出系统的开环传递函数。,（,2,）判别闭环系统的稳定性。,（,3,）将幅频特性曲线向右平移,10,倍频程，试讨论,对系统阶跃响应的影响。,26,解：（,1,）系统开环传递函数为,据求,c,的近似公式得,由图可知,（,2,）作开环对数相频特性如下,27,P=0, N,+,=0, N,-,=0,满足奈氏公式，,闭环系统稳定,28,（,3,）对数幅频曲线向右平移,10,倍频程,可见，低频段增高，,K,值变大，稳态误差始终为,0,（,I,型，阶跃输入,无差）,；相角裕度不变，动态平稳性不变。但,c,变大，调节时间,t,s,减小，系统响应速度加快，但抗干扰能力下降。,各转折频率均扩大,10,倍,若为斜波输入，,K, e,ssr,29,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,
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