6项目方案群的选优

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 项目方案群的选优,本章要求,在工程经济分析中，企业所面临的经常是多个投资方案的选择问题。通过本章的学习，明确各个项目方案之间的关系，掌握互斥方案、独立型方案与一般相关型方案的经济比较与选优方法。,1,本章重点：,1、互斥方案、独立方案和相关方案的比较。,2、差额内部收益率法和净现值率法,3、最小费用法和现值法,4、最小公倍数法和研究期法,5、互斥组合法,6、净现值排序法,2,投资方案之间的关系,1、,互斥关系,是指各个方案之间具有排它性，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。,2、,独立关系,当一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时这些方案为独立方案。,3、,相关关系,是指在各个投资方案之间,其中某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响,进而影响其他方案的采用或拒绝。,3,一、 互斥型方案的选择,原则：,1）现金流量的差额评价原则,（用例题说明）,2）比较基准原则,3）环比原则,4）时间可比原则,4,1 .寿命期相同的互斥型方案的比较与选择,净现值法,（,NPV,法）,对于,NPV,i,0,NPV,i,选,max,为优,2. 年值法（,NAV,法,）,对于,寿命期相同,的方案，可用,NPV,法,NAV,法,结论均相同,对于,寿命期不同,的方案：常用,NAV,法进行比较，,同样,NAV,大者为优,。,5,3. 投资增额净现值法（,NPV,B-A,法,）,两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用,NPV,B-A,表示 。,例,6,第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：,第二步:选择,初始投资最少,的方案作为,临时,的,最优方案,，这里选定全不投资方案作为这个方案。,7,第三步:选择初始投资较高的方案,A1，,作为,竞赛方案,。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定,ic,=15%，则,NPV,（15%）,A1,A0,=50001400( 5.0188 )=2026.32 元,（P/A,15,10%）,NPV,（15%）,A1,A0,=2026.32 元0，则,A1,优于,A,0,A1,作为临时最优方案。（否则,A,0,仍为临时最优方案）,第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，,最后可以找到最优的方案。,8,NPV,（15%）,A,3,A,1,=8000 （5000）+（19001400）（5.0188）,=3000+500（5.0188）,=490.6元0,A1,作为临时最优方案,NPV,（15%）,A,2,A,1,=5000+1100（5.0188）,=520.68元0, 方案,A2,优于,A1,，,A2,是最后最优方案,。,9,4.差额内部收益率法（投资增额收益率法）,i,B-A,1,）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。,(,NPV,B-A,=0,时的,i）,注：,单纯的,i r,指标不能作为多方案的比选的标准。,因为,i,rB, i,rA,并不代表,i,B-A, i,C,10,2）表达式,NPV,NPV,B,NPV,A,0,i,c,i,B-A,i,rB,i,rA,A,B,i,11,几个关系：,1.,i,rA,i,rB,i,B-A,2.,在,i,B-A,处,NPV,A,=NPV,B,3.,当,i,rA,，,i,rB,，,且,i,B-A,均,i,c,时，选,B,方案为优,12,3）步骤：如前例，,i c,=15%,13,1400,0,1,2,10,5000,（ A,1,）,1900,0,1,2,10,8000,（ A,3,）,2500,0,1,2,10,10000,（ A,2,）,（ A,3, A,1,）,500,0,1,2,10,3000,（ A,2, A,1,）,1100,0,1,2,10,5000,14,计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率,i c,作为选定方案的依据。,第三步:使投资增额 (,A1,A0),的净现值等于零，以求出其内部收益率。,0=,5000,1400,（P/A，i,n）,（P/A，i,n）=3.5714,查表可得,i,A1,A0,25.0%,15%,所以,A1,作为临时最优方案。,其次，取方案,A3,同方案,A1,比较，计算投资增额 (,A3,A1),的内部收益率。,15,0=,30005,00,（P/A，i,n）,（P/A，i,n）=6,查表可得,（P/A，10%,10）=6.1446,（P/A，12%,10）=5.6502,（P/A，i,n）=6,，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得,iA3,A1,=10.6,0%,15%,所以,A1,仍然作为临时最优方案,再拿方案同方案比较，对于投资增额,A2,A1 ，,使,16,0=,50001100（P/A，i,n）,（P/A，i,n）= 4.5455,查表可得,（P/A，15%,10）=5.0188,（P/A，20%,10）=4.1925,（P/A，i,n）=4.5455,，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得,i,A2,A1,=17.9,%,15%,所以，方案,A2,是最后的最优方案。,17,18,4）评价标准：,NPV,NPV,B,NPV,A,0,i,c,i,B-A,i,rB,i,rA,A,B,i,当,i rA,，,i rB ，,且,i,B-A,均,i c,时，选投资大的为优,（,B,方案）,19,5）适用范围：,采用此法时可说明,增加投资部分,在经济上是否合理。,i,B-A,i C,只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。,因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有,可行的方案,才能作为,比选的对象,，同样，差额净现值法也是如此。,20,6）特殊情况：,0,NPV,i,B-A,B,A,i,c,i,当,i,B-A, NPV乙，甲优于乙，,当i c=7%时，,NPV甲 NPV乙，乙优于甲,当i c=11%时，,NPV甲、 NPV乙 均0,故一个方案都不可取,23,最小费用法,收益相同的互斥方案,1.,费用,现值法（,PC,法）,选,min PC,为优,0,t,1,t,2,n,PC,0,t,1,t,2,c,0,c,1,c,2,n,24,2.,年费用,法（,AC,法）,0,t,1,t,2,c,0,c,1,c,2,n,0,1,n,AC,选,min,AC,为优,3.差额净现值法,4.差额内部收益法,25,注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若,寿命期不同,的方案进行比选常用,AC,法，而不能用,PC,法。,此外 ：最小费用法只能比较,互斥方案,的,相对优劣,，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。,26,例：4种具有同样功能的设备，使用寿命为10年，残值均为0。初始投资和年经营费用如下，问：选用哪种设备在经济上更有利？,项目,A B C D,初始投资 3000 3800 4500 5000,年经营费 1800 1770 1470 1320,27,解,：1）费用现值比选法,PCA=3000+1800（P/A，10%，10）=14060,元,PCB=3800+1770（P/A，10%，10）=14676,元,PCC=4500+1470（P/A，10%，10）=13533,元,PCD=5000+1320（P/A，10%，10）=13111,元,所以：选,D,有利,2）年费用比较法，同样的结论。,28,2. 寿命期不同的互斥方案的比较与选择,1）.最小公倍数法,最小公倍数法是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限,并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施,对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算,直到分析期结束。,29,2）,.研究期法,研究期法,常用于产品和设备更新较快的方案的比选,是针对寿命期不同的互斥方案,直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期,，常取寿命期,最短,的方案的,寿命期,为,研究期,，取它们的等额年值,NAV,进行比较，以,NAV,最大者为优。,30,假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出是相同的，但方案,A1,可使用5年，方案,A2,只能使用3年。,年末,方案,A,1,方案,A,2,0,1,2,3,4,5,15000, 7000, 7000, 7000, 7000, 7000,20000, 2000, 2000, 2000,31,研究期定为3年。假定,ic,=7%，则年度等值为：,NAVA,1,=,15000（0.2439）7000=10659元/年,（,A/P，7%，5）,NAVA,2,=,20000（0.3811）2000=9622元/年,（,A/P，7%，3）,则：在前3年中，方案,A,2,的每年支出比方案,A,1,少1037元。,32,3）.净年值法,在对寿命期不等的互斥方案进行比选时,净年值法是最为简便的方法,当参加比选的方案数目众多时,尤其如此。它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值,NAV,并进行比较,以,NAV,最大者为最优方案。,33,二、 独立型方案的选择,（一）独立方案比较选择,一般独立方案选择处于下面两种情况:,(1),无资源限制,的情况 如果独立方案之间共享的资源（通常为资金)足够多（没有限制)，则任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施,(2),有资源限制,的情况 如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法:,方案组合法,内部收益率或净现值率排序法,34,1）.互斥组合法,原理:,列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量的叠加)，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此,所有可能的组合,方案形成,互斥,关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。具体步骤如下:,35,（1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0方案，其投资为0，收益也为0 ） ，则所有可能组合方案(包括0方案）形成互斥组合方案(,m,个独立方案则有2,m,个组合方案),(2)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加;,（3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列;,36,（4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案;,（5）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案;,（6）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,37,例:,有3个独立的投资机会,数据见下表。若利益率为10%,最大可投资额,Imax=5000,元,试问该企业应选择那些投资项目加以组合。,投资项目,投资,I,一年后收入,A,2000,2700,B,3000,3750,C,5000,5800,38,上图中:“1”表示选择,“0”表示拒绝,显然:应投资,A,和,B.,39,2）.净现值排序法,净现值率排序法是在一定资金限制下，根据各方案的净现值的大小确定优先次序并分配资金，直至资金限额分配完为止的一种方案选择方法。,40,例：,企业有6个相互独立的投资机会。数据见下表。若企业只能筹集到35万元的投资资金，且利益率为14%。试问：该企业应选择那些投资项目加以组合。,41,独立项目,初期投资,寿命,年净收益,A,10,6,2.87,B,15,9,2.93,C,8,5,2.68,D,21,3,9.50,E,13,10,2.60,F,6,4,2.54,42,解:计算各项目的,NPV,并从大到小排序,43,3).,内部收益率或净现值率排序法,内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法，又称之为右下右上法。选择过程如下,:,（1）计算各方案的内部收益率。分别求出,A，B，C3,个方案的内部收益率为,irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23%,（2）这组独立方案按内部收益率,从大到小,的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上(如下图所示）并标明基准收益率和投资的限额。,44,45,（3）排除,ic,线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案,B,不能选中，因此最后的选择的最优方案应为,A,和,C。,46,净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理:计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率(=净现值/投资的现值)，按净现值率,从大到小,的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。,47,内部收益率或净现值率法存在一个,缺陷,，,即可能会出现投资资金,没有被充分利用,的情况。,48,复习提纲,：,1、最小费用法和现值法,2、最小公倍数法和研究期法,3、互斥组合法,4、净现值排序法,复习题：,P62,习题1、3、5、7、9、11,49,