因式分解综合课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解综合,a,2,+2ab+b,2,=,（,a+b),2,a,2,- 2ab+b,2,=,(a- b),2,a,2,-b,2,=(,a+b)(a-b,),知识回顾,:,把一个多项式写成几个整式的,积,的形式叫做,因式分解,.,2.,因式分解有哪些方法？,（,1,）提公因式法；,（,2,）运用公式法：,1.,什么叫因式分解,?,1.,下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）,D,2.,下列多项式能分解因式的（ ）,B,3.,把下列各式分解因式：,4.,利用因式分解计算：,5.,把下列各式分解因式：,提高训练：,6.,把下列各式分解因式：,运用训练：,7.,若多项式,x,2,+ax+b,因式分解为,(x+1)(x-2),则,a=( ),b=( ).,8.,如果,|x-y-2|+(x+y+5),2,=0,则,x,2,-y,2,的值是,( ) .,9.,已知,a,、,b,为有理数,且,a,2,+b,2,+2a+2b+2=0,试求,a,、,b,的值,.,-1,-2,-10,运用训练：,求,10.,已知：,的值。,求代数式,11.,若,的值。,12.,已知：,利用因式分解求：,的值,.,5.,知识的灵活运用,.,(1).,已知,a+b,=3,a-b=2,求,a,2,-b,2,的值,.,(2).,已知,4m+n=90,2m-3n=10,求,(m+2n),2,-(3m-n),2,的值,.,(3),利用因式分解简便计算,., 91.2,2,-161.4,2,6.n,是整数,说明,(n+14),2,-n,2,能被,28,整除,.,7.,若,5,8,-1,能被,20,到,30,之间的两个整数整除,则这两个数是,_.,8,.,若,试求代数式,的值。,练习,:,观察下列各式,:,35=15,15=4,2,-1,57=35,35=6,2,-1,1113=143,143=12,2,-1 ,你会发现什么规律,?,请将你猜想到的规律,用只含一个字母,n,的式子表示出来,.,例,3.,如图，用以下几种方法分割正方形，你,能得出什么等式,?,请分别表示出来。,a,b,b,a,I,II,III,IV,(1),a,b,b,I,II,III,IV,a,(2),a,b,a,b,a,a,b,b,a-b,a-b,(3),(4),变式训练：书,P68,T2.,用四块完全相同的长方形拼成正方形，,用不同的方法计算图中阴影部分的面积，,你能发现什么？,b,a,b,a,2.,如图，正方形卡片,A,类、,B,类和长方形卡,片,C,类各有若干张，如果要拼成一个长为,（,a+2b,）、宽为（,a+b,）的大长方形，那么,需要,C,类卡片,张。,A,B,C,a,b,b,2.,分解因式：,5m(x-y),2,-10n(y-x),2,6a(a-b),3,-12(b-a),3,(3) (m+n)(p-q)-(m+n)(p+q),(4) 5a(a-b),4,-10ab(b-a),3,3.,如果,n,是自然数，那么,n,2,+n,是奇数还是偶数？,4.,分解因式：,(1) x,4,-2x,2,+1,(2)81x,4,-72x,2,y,2,+16y,4,(3)(x,2,+y,2,),2,-4x,2,y,2,(4)(a,2,+4),2,-16a,2,当堂训练：,1.,把下列各式分解因式：,13,阅读理解：,（,1,）,计算后填空：,（,2,）,归纳、猜想后填空：,（,3,）,根据你的理解，分解下列因式：,x,2,-2x-3,x,2,+3x+2,a+b,ab,x-5,x+2,x+8,x-1,1.x,2,-6x+9-y,2,2.x,2,-4y,2,+x+2y,例,3.,分解因式,对应 练习,1.x,2,-y,2,+x+y,2.x,2,+2x+1-y,2,5.4a,2,+b,2,+9c,2,-4ab+12ac-6bc,3.,4.,方法：,因式分解时应观察各项有无公因式，若有先提取公因式，对于四项或以上，考虑能否分组分解。,链接中考,:,1.,我们知道,完全平方公式和平方差公式可以,通过几何图形，利用面积来推导，实际上还,有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，,分别写出下面的图形所表示的代数恒等式,:,a,b,a,2,ab,ab,a,2,ab,b,2,a,b,a,2,ab,ab,a,2,ab,b,2,ab,ab,b,2,a,a,b,图是一个长为,2m,、宽为,2n,的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形,图中的阴影部分的面积为,;,观察图请你写出三个代数式,(m,n),2,、,(m,n),2,、,mn,之间的等量关系是,.,若,x,y,6,，,xy,2.75,，则,x,y,实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图,，它表示了,m,n,m,m,n,m,m,n,n,试画出一个几何图形，使它的面积能表示,(m,n)(m,3n),m,2,4mn,3n,2,n,n,n,n,m,m,m,m,