电路分析10.5

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10-5,正弦稳态的相量分析,一、相量法分析正弦稳态的主要步骤,(,一,),画出电路的相量模型,1.,将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示，并标明在电路图上。,2.,根据时域模型中,RLC,元件的参数，用相应的阻抗,(,或导纳,),表示，并标明在电路图上。,(,二,),根据,KCL,、,KVL,和元件,VCR,相量形式，建立复系数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压电流的相量表达式。,(,三,),根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相应的瞬时值表达式。,例,10-10,电路如图,10-22(a),所示，已知电感电流,解：,1.,画出电路图相量模型，其中,图,10-22,试用相量法求电流,i,(,t,),电压,u,C,(,t,),和,u,S,(,t,),。,2.,用相量形式的两类约束方程求出电感电压和电容电压相量,图,10-22,根据电流相量,电容电压相量 和电压相量 以及角频率,=10rad/s,，,求得电流,i,(,t,),，,电压,u,C,(,t,),和,u,S,(,t,),的瞬时值表达式为,图,10-23,二、,阻抗串联和并联电路分析,1.,阻抗串联电路分析,n,个阻抗的串联，流过每个阻抗的电流相同，根据相量形式的基尔霍夫电压定律和欧姆定律得到：,n,个阻抗串联的电流相量与其端口电压相量的关系为,第,k,个阻抗上的电压相量与端口电压相量的关系为,当两个阻抗串联时的分压公式为,例,10-11,已知图,10-25(a),所示电路的,u,(,t,)=10 cos2,t,V,R,=2,L,=2H,C,=0.25F,。,试用相量方法计算电路 中的,i,(,t,),u,R,(,t,),u,L,(,t,),u,C,(,t,),。,解：,RLC,串联电路的等效阻抗,图,10-25,求出,RLC,元件的相量电流,根据以上电压电流相量得到相应的瞬时值表达式,端口电压,u,(,t,),的相位超前于端口电流相位,i,(,t,) 45,，该,RLC,串联单口网络的端口特性等效于一个电阻与电感的串联，即单口网络具有电感性。,图,10-25,U,=10V,U,R,+,U,L,+,U,C,=(7.07+14.14+7.07)V=28.28V,图,10-26,2.,导纳并联电路分析,n,个导纳的并联，每个导纳的电压相同，根据相量形式的基尔霍夫电流定律和欧姆定律得到以下关系,n,个导纳并联的电压相量与其端口电流相量的关系为,n,个导纳并联时的分流公式为 ：,例,10-12,已知图,10-28(a),所示电路的,试用相量方法计算电路中的,u,(,t,),i,R,(,t,),i,L,(,t,),i,C,(,t,),。,解：,RLC,并联电路的等效导纳,图,10-28,求出相量电压,用分流公式计算,RLC,元件上的电流相量,根据以上电压电流相量得到相应的瞬时值表达式,端口电流的相位超前于端口电压相位,36.9,，表明该,RLC,并联单口网络的端口特性等效于一个电阻与电容的并联，该单口网络具有电容性。,图,10-28,I,=15A,I,R,+,I,L,+,I,C,=(12+3+12)A=27A,例,10-13,图,10-29,示电路与例,10-10,中讨论的电路完全相同。 已知电压源电压为,试求各电压电流。,解：求出连接于电压源的阻抗混联单口网络的等效阻抗,计算出电流相量,用两个阻抗并联的分流公式：,