SAS基础与金融计算6

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SAS,基础与金融计算,1,描述统计中的单变量分析,UNIVARIATE,过程,该过程除可以完成类似,MEANS,过程,的基本统计量的计算外，它还可以计算以下统计量：,描述变量极端值的情况；,计算分位数，如中位数；,生成若干个描述变量的分布图；,生成频率表；,对数据进行正态性检验,;,对数据进行,t,检验和秩和检验。,2,该过程由下列语句控制：,PROC UNIVARIATE,options;,VAR variables;,BY variables;,OUTPUT out=SAS-data-set output-statistics;,Run;,3,PROC UNIVARIATE语句,详解,PROC UNIVARIATE ,options,；,用于,UNIVARIATE,过程语句的可选项有（与,MEANS,过程相同用法的选项略去说明）：,DATA=SAS-data-set,FREQ,：要求生成包括变量值、频数、百分数和累计频数的频率表。,NORMAL,：要求计算关于变量服从正态分布的假设检验统计量，这个检验统计量相应的概率也被输出。,4,PLOT,：要求生成茎叶图、盒形图和正态概率图。,PCTLDEF=value,：规定计算百分位数的方法，值取为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,。缺省时为,5,。,5,OUTPUT,语句,OUTPUT,语句的用法与,MEANS,过程中类似，下面指出两点不同之处：,output-statistics,选项中可用的关键词除了在,MEANS,过程中已介绍过的以外，还有：,NOBS,，,MEDIAN,，,MODE,，,P1,，,P5,，,P10,，,P90,，,P95,，,P99,，,MSIGN,（,符号统计量,），,PROBN,（正态性检验统计量对应的概率），,SIGNRANK,，,NORMAL,，,Q1,，,Q3,，,QRANGE,（,四分位差,）。,6,PCTLPTS=percentiles,：规定在该过程中不能自动提供而用户又希望计算的百分位数。例如要计算第,33,分位数值，必须选择此项。,PCTLPRE=prefix-names,：该选项规定要求计算的百分位数的输出变量名的前缀。,PCTLNAME=suffix-names,：该选项规定要求计算的百分位数的输出变量名的后缀。,7,以上三个选项往往结合起来使用,，如：,Proc univariate data=,;,var age weight height ;,output pctlpts=33.3 66.7,pctlpre=a w h,pctlname=p33_3 p66_7;,Run;,8,例：我们利用前面建立的数据集,student,来看看,Univariate,过程的输出结果。,Data student;,input class sex $ age,weight height ;,cards;,1 f 15 46 156,1 f 14 41 149,1 m 13 48 155,2 m 16 55 165,2 f 17 50 160,2 f 16 60 165,2 m 17 65 175,3 f 18 65 165,3 m 18 70 180,3 m 17 68 176,;,Run;,Proc univariate data= student;,var height ;,Run;,Proc univariate data= student,normal,;,var height ;,Run;,Proc univariate data= student,plot,;,var height ;,Run;,9,Moments,N,15,Sum Weights,15,Mean,163.2,Sum Observations,2448,Std Deviation,9.1354881,Variance,83.4571429,Skewness,0.28385259,Kurtosis -,0.5095875,Uncorrected SS,400682,Corrected SS,1168.4,Coeff Variation,5.59772555,Std Error Mean,2.35877289,Basic Statistical Measures,Location Variability,Mean,163.2000,Std Deviation,9.13549,Median,162.0000,Variance,83.45714,Mode,160.0000,Range,31.00000,Interquartile Range,14.00000,NOTE: The mode displayed is the smallest of,2,modes with,a count of,3.,10,Extreme Observations,-Lowest- -Highest-,Value Obs Value Obs,149,2,165,11,150,5,170,7,155,4,175,10,156,1,176,15,160,12,180,13,Tests for Location: Mu0=,0,Test -Statistic- -p Value-,Students t t,69.18852,Pr |t| = |M| = |S| ,.0001,Quantiles (Definition 5),Quantile Estimate,100,% Max,180,99,%,180,95,%,180,90,%,176,75,% Q3,170,50,% Median,162,25,% Q1,156,10,%,150,5,%,149,1,%,149,0,% Min,149,11,Tests for Normality,Test -Statistic- -p Value-,Shapiro-Wilk W,0.961232,Pr D ,0.1500,Cramer-von Mises W-Sq,0.042367,Pr W-Sq ,0.2500,Anderson-Darling A-Sq,0.259036,Pr A-Sq ,0.2500,Normal,（,1,）当样本量小于,2000,时，应选用,Shapiro-Wilks,的,W,检验。,W,值愈接近于,1,，说明该变量愈接近正态分布；,（,2,）当样本量大于,2000,时，应选用,Kolmogorov-Smirnov,正态性检验。,D,值越大，,P,值越小，说明该变量愈不服从正态分布；,D,值越小，,P,值越大，说明该变量愈服从正态分布。,Proc univariate data= student,normal,;,var height ;,Run;,12,为什么要进行正态检验,?,正态分布是许多统计方法的理论基础。,t,检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的变量服从正态分布。,许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。,如果变量不服从正态分布，那么以正态分布为假设所获得的结论就不可靠。,13,Proc univariate data= student,plot,;,var height ;,Run;,获得三个图,:,1,、茎叶图,2,、箱线图,3,、正态概率图,14,茎叶图,茎叶图，类似直方图，但又与直方图不同，它的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面的几个数，每个数具体是多少。,15,茎叶图有三列数：,（,1,）最左边的一列表示茎，也就是变化不大的位数；,（,2,）中间的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图；,（,3,）右边的一列数为统计数，表示该组的单位个数。,Stem Leaf #,18,0,1,17,56,2,17,0,1,16,555,3,16,0002,4,15,56,2,15,0,1,14,9,1,Multiply Stem.Leaf by,10,*+,1,16,箱线图,箱线图，也称盒须图，由一个箱子（或盒子）和两条线段组成。其绘制的方法是，求出总体的五个数量特征值：,极大值,、,极小值,、,中位数,、,上四分位数,、,下四分位数,，连接上四分位数和下四分位数画出箱体，再将两个极值点与箱体相连。,Stem Leaf # Boxplot,18,0,1,|,17,56,2,|,17,0,1,+-+,16,555,3,| |,16,0002,4,*-+-*,15,56,2,+-+,15,0,1,|,14,9,1,|,-+-+-+-+,Multiply Stem.Leaf by,10,*+,1,17,Normal Probability Plot,182.5,+ * +,| * *+,| *+,| *+*+,| * *+*+,| *+*+,| +*+,147.5,+ +*+,+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+,-,2,-,1,0,+,1,+,2,纵轴为实测值标度，横轴按标准正态分布,U,值标度。图中的“,+”,号标记标准正态,u,值的参考直线，“*”号标记实际数据点。,如果样本来自正态总体，则观测值数据“*”构成的直线与参考直线基本重合，表明观测值数据服从正态分布。,正态概率图,18,Proc univariate data= student,frep,;,var height ;,Run;,生成包括变量值、频数、百分数和累计频数的频率表。,19,本次课上机作业,对数据集,finance,进行如下操作：,1,、画出股票收益率正态概率图，并判断它是否服从正态分布？,2,、剔除股票收益率和市盈率在,1%,和,99%,分位数之外的观测值，将结果生成新的数据集（,test,）；,3,、用,Univariate,过程对,test,数据集中的股票收益率进行描述性统计分析，将结果生成新的数据集（,stat,），要求该数据集包含均值、标准差、中位数、上,10,分位数和下,10,分位数等统计量。,20,