第四章投资评价和比较指标课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 投资方案评价和比较指标,项目经济评价指标概述,一、经济评价指标及指标体系,二、工程项目经济评价指标的设定原则,三、经济指标的分类,一、经济评价指标及指标体系,经济评价指标体系：从不同角度、不同方面相互配合，较为全面地反映或说明与特定技术方案相联系的特定对象的经济效益的一系列有机整体性指标。,二、工程项目经济评价指标的设定原则,经济效益,可比性,区别性,可操作性,三、经济指标的分类,时间性评价指标,价值性评价指标,比率性评价指标,静态评价指标,静态投资回收期,累计净现金流量,简单投资收益率,动态评价指标,动态投资回收期,净现值,将来值,年度等值,内部收益率,外部收益率,净现值率,一、,投资回收期,（,payback period,）（,PBP,）,所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金收入补偿原投资所需要时间的长度。,投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（,0,年）算起。这里采用后一种计算方法。,一、投资回收期,一、投资回收期,案例,1,，某建设项目估计总投资,2800,万元，项目建成后各年净收益为,320,万元，则该项目的静态投资回收期为：,一、投资回收期,投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑，回收期之外利率按无穷大考虑。,当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的,“,基准回收期,”,时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。,优点：简单易懂,缺点：没有全面的考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发生的时间。,调查表明：,52.9,的企业将,PBP,作为主要判据来评价项目，其中,74,是大公司,动态回收期,上述回收期指标忽略了货币时间价值，称为静态回收期。目前，还有一种流行的判决，即：给定基准贴现率,i,用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间，这个称为动态的投资回收期,二、净现值、将来值和年度等值,净现值,PW,（,present worth,）,：把不同时间点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（,0,年），然后求其代数和。,如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程项目仍可得益。,某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为,10%,。,年 份,项 目,0 1 2 3 4-10,1.,投资支出,30,500,100,2.,除投资以外其他支出,300,450,3.,收入,450,800,4.,净现值流量,(3-1-2),-30,-500,-100,150,350,解,PW,(10%),=,-30,-500,(,P,/,F,10%,1),-100,(,P,/,F,10%,2),+,150,(,P,/,F,10%,3),+,t,=4,10,350,(,P,/,F,10%,t,),=,459.96,（万元）,因为,PW,0,，所以项目可以接受,某项目预计投资,10000,元，预测在使用期,5,年内，年平均收入,5000,元，年平均支出,2000,元，残值,2000,元，基准收益率,10%,，用净现值法判断该方案是否可行？,解,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,先求出每年的净现金流量,0 1 2 3 4 5,2000,3000,3000,3000,3000,10000,年,3000,因为,PW,0,，所以项目可以接受,=,+,+,+,PW,(10%),-10000,+3000,(,P,/,F,10%,1),+3000,(,P,/,F,10%,2),3000,(,P,/,F,10%,3),1856.04,（,元）,3000,(3000+2000),(,P,/,F,10%,5),(,P,/,F,10%,4),=,解,或,借助等额支付系列复利公式,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,PW,(10%),=,-10000,+(5000-2000),(,P,/,A,10%,5),+2000,(,P,/,F,10%,5),=,- 10000,+,(5000-2000),3.7908,+,2000,0.6209,=,1856.04,（元）,因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时,PW,(,i,),-,K,p,=,+,A,(,P,/,A,i,n,),F,+,(,P,/,F,i,n,),=,-,K,p,+,A,(1+,i,),n,-1,i,(1+,i,),n,+,F,(1+,i,),-,n,K,p,投资的现值,A,项目的年等额净现金流,F,项目残值,n,项目使用寿命,净现值函数,根据不同的利率计算净现值，并绘制净现值与折现利率的函数关系曲线。,对于开始时有一笔或几笔支出，以后有一连串的收入，并且收入之和大于支出之和的现金流量，净现值函数均具备该特点。,i(%),PW(i),0,600,10,268,20,35,22,-3,30,-134,40,-260,50,-358,-1000,定义,：,一个项目称为,常规投资项目,，若满足：,1,）净现金流量的符号，由负变正只一次；,2,）全部净现金流量代数和为正。,定理：,若常规投资项目的寿命,N,有限，则,PW(i),是,0i,上的单调递减函数，且与,i,轴有唯一交点。,将来值（future worth.FW）,将来值是指投资方案,j,在,N,年后的将来值。,不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的,年度等值,(Annual worth),把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率,i,折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为,年度等值。,折算成净现值的年度等值公式：,折算成将来值的年度等值公式：,净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已。,两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。,基准贴现率（基准收益率）,在方案评价和选择中所用的折现利率（,Discount rate,）称之为基准贴现率，它是一个重要的参数；,考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款利率；,基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低回报水平，即,MARR(Minimum Attractive Rate of Return),；,基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成本,(Opportunity Cost),。,选定基准贴现率或,MARR,的基本原则是：,以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。,以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。,确定基准贴现率或,MARR,需要考虑的因素：,资本构成,必须大于以任何方式筹措的资金利率。,借贷款：,银行贷款利率,债务,资本成本,率,股票,资本成本,率,（,cost of capital,）,自留款（企业留利基金）,历史收益率,理想收益率,机会成本率,投资风险,无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题,所以，要估计一个适当的,风险贴水率,，也被称为,风险补偿系数,（,Risk Adjusted Discount Rate,）,MARR,=,i,+,h,i,金融市场最安全投资的利率,h,投资风险补偿系数,高度风险（新技术、新产品）,h(,%,）,较高风险（生产活动范围外新项目、新工艺）,一般风险（生产活动范围内市场信息不确切）,较小风险（已知市场现有生产外延）,极小风险（稳定环境下降低生产费用）,20,100,10,20,5,10,1,5,0,1,通货膨胀,若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须考虑通货膨胀率。,若按不变价格计算的，此项可不考虑。,比率性指标分析法,一、净现值率,二、内部收益率,一、净现值率（,PWR,）,净现值率说明该方案单位投资所获得的净效益。,3,、判据：以净现值率大的方案为优,净现值率,=,净现值,投资额现值,=,PW,K,t,（,P/F,，,i,，,N,）,t,=0,N,1,、,含义：是净现值与投资额现值的比值，是测定单位投资净现值的尺度。,2,、公式：,在确定多方案的优先顺序时，,如果资金没有限额，只要按净现值指标的大小排列方案的优先顺序即可。,如果资金有限额，要评价在限额内的方案并确定他们的优先顺序。这时采用净现值率法较好，但必须与净现值法联合使用，经过反复试算，再确定优先顺序。,PW,是绝对指标，,PWR,是相对指标，两个方案比较时，,PW,大的方案，,PWR,不一定大。,某企业投资项目设计方案的总投资是,1995,万元，投资当年见效，投产后年经营成本为,500,万元 ，年销售额,1500,万元，第三年该项目配套追加投资,1000,万元。若计算期为,5,年，基准收益率为,10%,，残值为,0,，试计算该项目的净现值率。,二、内部收益率,IRR,内部收益率,(Internal Rate of Return),是指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值为零的利率。,内部收益率是使方案寿命期内现金流量中的收益的折现值与费用的折现值相等的利率。,为了从经济上解释，必须是,对于大多数实际问题来说，,内部收益率的经济含义,假定一个工厂用,1000,元购买一套设备，寿命为,4,年，各年的现金流量如图所示。,PW,(10%),则,i,*,10,，即,10%,为内部收益率，所以当,i,10%,，则项目有收益，下面看一下,i,*,10,的经济过程,。,经济运行过程为：（每年的现金流量情况）,年,末,年末结算,1,2,3,4,-1000 +(-100010,) +400=-700,-700+(-70010%)+370=-400,-400+(-40010%)+240=-200,-200+(-20010%)+220=0,内部收益率的经济含义,内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般说来方案的经济性越好。,1000,1100 (1000,10),400,700,400,370,770 (700+70),200,240,440 (400+40),220,220 (200+20),内部收益率的计算方法,直接解高次方程一般是不可能的，故一般采取内插法 。,PW,(,i,1,),i,1,IRR,i,2,PW,(,i,2,),其中,i,1,，,i,2,为初始点，,i,1,0,，,NPV,(,i,2,) ,i,0,，所以方案可行,i,*,= 12% +(14% -12%),21,21,+,91,= 12.4%,内部收益率和净现值的关系,当内部收益率,IRR,大于基准折现率时，净现值大于零；当内部收益率,IRR,小于基准折现率时，净现值小于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于零。,内部收益率的优缺点,不需事先确定基准收益率，使用方便,用百分率表示，形象直观，比净现值法更能反映单位投资额的效果，但计算比较复杂。,几种特殊情况1,）,内部收益率不存在,（,1,）现金流量都是正的；,（,2,）现金流量都是负的；,（,3,）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金流量的收入代数和小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部收益率不存在。,2,）,非投资情况,在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基准收益率时，用基准贴现率计算的净现值将大于零，方案才可取。,3,）,混合投资情况,四、几种评价判据的比较,性质不同的投资方案评价判据有：投资回收期、净现值（或将来值）、内部收益率等。,对于回收期判据，在回收期内用的贴现率为零（不考虑时间因），回收期以后的收入和支出全部忽略，贴现率为无穷大。,在某些特殊情况下，如投资发生在,0,年，以后各年年末的收益相等时，投资回收期和内部收益率是等价的。,几点说明,对于常规投资来说，净现值与内部收益率有完全一致的评价结论，即内部收益率大于基准贴现率时必有净现值大于零。,内部收益率判据的优点在于不需要预先给定基准贴现率。,内部收益率判据的缺点是：并不能在所有情况下给出唯一的确定值。此外，在方案比较时，不能按内部收益率的高低直接决定方案的取舍。,指标的选择随国家或项目评价机构的偏好而有所不同。世界银行倾向于把,IRR,作为主要的评价指标；美国国际开发署则规定只能用,PW,来作为主要的评价指标；我国则以,IRR,作为最主要的评价指标，其次是,PW,。,五、互斥方案的比选,（一）互斥方案的定义,含义：指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案。（方案之间存在互不相容、互相排斥关系）,举例：高速铁路,/,轨道交通,原因：,1,、资金约束,2,、资源限制,3,、项目不可分性,五、互斥方案的比选,（二）互斥方案比较的原则,可比性原则,增量分析原则,选择正确的评价指标,五、互斥方案的比选,（三）增量分析法,原理：,1,、差额（大,-,小）；,2,、增量指标（投资回收期、净现值、内部收益率）；,3,、基准,优点：将两个方案的比选问题转化为一个方案的评价问题,五、互斥方案的比选,例,A,：,500,300 300,B,：,600,370 370,100,70 70,B-A,五、互斥方案的比选,设,i,0,=10%,说明,B,方案多用,100,单位投资是有利的，,B,比,A,好。,若设,i,0,=30%,B,还不如,A,好。,可见,i,0,是关键。,五、互斥方案的比选,（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较,设两个方案,和,，它们的一次性投资分别为,K,和,K,，经常费用（即每年的使用维护费）为,C,和,C,假设,K,C,对这样的问题如何处理？,方法,1,方法,2,问题的提出,五、互斥方案的比选,思路：,检验,方案比,方案多投入的资金，能否通过（日常）经常费用的节省而弥补。,K,C,C,C,C,C,K,C,C,C,C,C,K,-,K,C,-,C,C,-,C,方法一：差额投资回收期,五、互斥方案的比选,判据,当,n,n,0,（基准回收期）,认为方案,比,好,例题,五、互斥方案的比选,方 案,1,2,3,投资,K,（万元）,100,110,140,经营成本,C,（万元）,120,115,105,若,n,0,= 5,年 ，试求最优方案。,解,1.,方案顺序：,123,2.,4.,结论：,3,方案最优,因为,n,2-1,n,0,，故选,2,方案，淘汰,1,方案。,2,年,n,2-1,=,(110-100),/,(120-115),=,3.,n,3-2,=,(140-110),/,(115-105),=,3,年,因为,n,3-2,i,*,A,PW,PW,B,PW,A,i,0,A,B,i,*,A,i,*,B,i,且,PW,B,PW,A,B,优于,A,PW,B,PW,A,PW,PW,B,PW,A,B,i,0,i,*,B,i,*,A,i,A,但,i,*,B,i,*,A,此时：,按,IRR,A,优于,B,按,PW,B,优于,A,五、互斥方案的比选,上例：,A,3,与,A,1,比较：,PW,i,A,3,A,1,i,0,=15%,A,3,-A,1,若直接按,IRR,评价：,A,1,优于,A,3,若按,PW,评价：,时,A,3,优于,A,1,时,A,1,优于,A,3,若按投资增额收益率评价：,时,A,3,优于,A,1,时,A,1,优于,A,3,五、互斥方案的比选,结论：,按投资增额收益率法排出的方案优序与直接按净现值排出的优序相一致，而与直接按内部收益率排出的优序可能不一致。,不能用内部收益率法代替投资增额内部收益率法,六、项目方案的排序,一般独立方案选择处于下面两种情况,:,(1),无资源限制,的情况 如果独立方案之间共享的资源（通常为资金,),足够多（没有限制,),，则任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施,(2),有资源限制,的情况 如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有三种方法,:,互斥组合法,内部收益率或净现值率排序法,整数规划法,六、项目方案的排序,（一）,互斥组合法,原理,:,列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案,(,其现金流量为被组合方案现金流量的叠加,),，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。具体步骤如下,:,六、项目方案的排序,（,1,）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括,0,方案，其投资为,0,，收益也为,0,） ，则所有可能组合方案,(,包括,0,方案）形成互斥组合方案,(m,个独立方案则有,2,m,个组合方案,),（,2,）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加,;,（,3,）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；,（,4,）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案,;,（,5,）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案,;,（,6,）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,六、项目方案的排序,例：有,3,个独立的方案,A,，,B,和,C,，寿命期皆为,10,年，现金流量如下表所示。基准收益率为,8%,，投资资金限额为,12000,万元。要求选择最优方案。,方案,初始投资,/,万元,年净收益,/,万元,寿命,/,年,A,B,C,3000,5000,7000,600,850,1200,10,10,10,解：,(1),列出所有可能的组合方案。,1,代表方案被接受，,0,代表方案被拒绝，,六、项目方案的排序,(2),对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案,(A+B+C,）见前表。,（,3,）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。,(4) (A+C),方案净现值最大，所以,(A+C),为最优组合方案，故最优的选择应是,A,和,C,。,六、项目方案的排序,在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形,例如，,A,，,B,两方案是相互独立的，,A,方案下有,3,个互斥方案,A,1,，,A,2,，,A,3,，,B,方案下有,2,个互斥方案,B,1,，,B,2,，如何选择最佳方案呢,?,关于组合的进一步探讨,六、项目方案的排序,这种结构类型的方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上，其组合方案数目也比独立方案的组合方案数目少。,如果,m,代表相互独立的方案数目，,n,j,代表第,j,个独立方案下互斥方案的数目，,则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为,六、项目方案的排序,上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。具体方法和过程同独立方案。,六、项目方案的排序,序号,方 案 组 合,组 合方 案,A,B,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,A,1,+ B,1,A,1,+ B,2,A,2,+ B,1,A,2,+ B,2,A,3,+ B,1,A,3,+ B,2,六、项目方案的排序,在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形,例如，,C,，,D,是互斥方案，,C,方案下有,C,1,，,C,2,，,C,3,3,个独立方案，,D,方案下有,D,1,，,D,2,，,D,3,，,D,4,4,个独立方案，如何确定最优方案,?,分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优方案的方法。由于,C,，,D,是互斥的，最终的选择将只会是其中之一，所以,C,1,，,C,2,，,C,3,选择与,D,1,，,D,2,，,D,3,，,D,4,选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。具体过程是,:,（,1,）对,C,1,，,C,2,，,C,3,3,个独立方案，按独立方案的选择方法确定最优的组合方案,(,下表,),。假设最优的组合方案是第,5,个组合方案，即,C,1,+ C,2,，以此作为方案,C,。,序,号,方 案 组 合,组 合方 案,C,1,C,2,C,3,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,C,1,C,2,C,3,C,1,+,C,2,C,1,+,C,3,C,2,+,C,3,C,1,+,C,2,+,C,3,（,2,）对,D,1,，,D,2,，,D,3,，,D,4,4,个独立方案，也按独立方案选择方法确定最优组合方案,(,下表）。假设最优组合方案为第,13,方案，即,D,1,+D,2,+D,4,，,，以此作为,D,方案。,序,号,方 案 组 合,组 合,方 案,D,1,D,2,D,3,D,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,D,1,D,2,D,3,D,4,D,1,+ D,2,D,1,+ D,3,D,1,+,D,4,D,2,+ D,3,D,2,+,D,4,D,3,+,D,4,D,1,+ D,2,+ D,3,D,1,+ D,2,+ D,4,D,2,+ D,3,+D,4,D,1,+ D,3,+D,4,D,1,+ D,2,+ D,3,+D,4,六、项目方案的排序,（,3,）将由最优组合方案构成的,C,，,D,两方案按互斥方案的比较方法确定最优的方案。假设最优方案为,D,方案，则该组混合方案的最佳选择应是,D,1,，,D,2,和,D,4,。,六、项目方案的排序,（二）线性规划法,资本预算就是在许多可以利用的方案中进行选择，从而使有限投资资金获得最佳收益。,PW,j,第,j,个投资项目的净现值,x,j,决策变量,例：有,7,个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现值如下表所示，假定投资资金总额为,50,万元，试选出最优方案。,方案,收益现值,初始投资,净现值,1,150,30,120,2,45,30,15,3,40,10,30,4,24,20,4,5,17,9,8,6,10,5,5,7,8,1,7,六、项目方案的排序,根据上述模型解出最优的方案是项目,7,，,1,，,3,，,5,的组合。,该组合方案的净现值总和为,PW=7+120+30+8=165,（万元）,该组合方案的投资额总各为,PW=1+30+10+9=50,（万元）,六、项目方案的排序,（三）净现值率法,净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理,:,计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率,(=,净现值,/,投资的现值,),，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。,七、服务寿命不等的方案比较,取两方案服务寿命的,最小公倍数作,为一个,共同期限,，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以,PW,最大为优。,（一）最小公倍数法,例：假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出是相同的，但方案,A1,可使用,5,年，方案,A2,只能使用,3,年。,年末,方案,A,1,方案,A,2,0,1,2,3,4,5,15000,7000,7000,7000,7000,7000,20000,2000,2000,2000,用最小公倍数法选优。,年末,方 案,A,1,方 案,A,2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,15000,7000,7000,7000,7000,7000,15000,7000,7000,7000,7000,7000,15000,7000,7000,7000,7000,7000,20000,2000,2000,2000,20000,2000,2000,2000,20000,2000,2000,2000,20000,2000,2000,2000,20000,2000,2000,2000,用,年度等值,作为评比标准,简单，只用计算一个周期,PW,A,1,=,15000,（,A/P,，,7%,，,5,）,7000=,15000 0.2439,7000,=,10659,元,/,年,PW,A,2,=,20000,（,A/P,，,7%,，,3,）,2000 =,20000,0.3811,2000,=,9622,元,/,年,两个方案的共同期为,15,年，方案,A,2,比,A,1,在,15,年内每年节约,1037,元。,如采用,净现值,比较，可得到同样的结果,PW,A,1,=,97076.30,元,PW,A,2,=,87627.80,元,七、服务寿命不等的方案比较,七、服务寿命不等的方案比较,（二） 研究期法,研究期就是选定的供研究用的共同期限。,一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期。我们仅仅考虑这一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末。,七、服务寿命不等的方案比较,例：,方案,1,方案,2,初始投资,12000,元,40000,元,服务寿命,10,年,25,年,期末残值,0,10000,元,每年维护费,2200,元,1000,元,设两个方案产出的有用效果相同，,i,=5%,，求最优方案。,七、服务寿命不等的方案比较,研究期取,10,年,此时方案,1,刚好报废，而方案,2,仍有较高的残值。,设,10,年末，方案,2,的残值为,21100,元。,用年值法：,方案,2,方案,1,=3754,元,总年度费用,:,2200 +,方案,1,优于方案,2,=4503,元,1000+,总年度费用,:,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,