02-财务管理的价值观念

,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,北京理工大学珠海学院会计与金融学院,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,财务管理的价值观念,第二章,时间价值,第二章,财务管理的,价值观念,风险与收益,期权及其定价,学习目的,理解货币时间价值的相关概念，掌握时间价值的各种计算；,理解风险的概念，掌握风险收益的计算及风险的分散；,理解期权的基本概念，掌握期权定价的基本模型。,第一节 货币时间价值,基本概念与符号,一,终值和现值的计算,二,利率与计息期数的计算,三,一、基本概念及符号,（一）时间轴,顾名思义，,时间轴,就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如图2-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的时点，一般用字母t表示。,0,1,3,2,现在,第,1,年末,或,第,2,年初,时点：,现金流：,发生时间：,-100,-150,+50,+200,第,2,年末,或,第,3,年初,第,3,年末,或,第,4,年初,图,2-1,货币时间价值时间轴,（二）单利和复利,单利和复利是两种不同的利息计算体系。,在,单利,（simple interest）情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息；,在,复利,（compound interest）情况下，除本金计算利息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。,（三）现值和终值,现值即现在（t=0）的价值，是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV（Present value的简写）表示。终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV（Future value的简写）表示。,（四）单一支付款项和系列支付款项,单一支付款项,是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付款项的问题。,系列支付款项,是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。,年金,（用A表示，即Annuity的简写）可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。,二、终值和现值的计算,(一)单一支付款项的终值和现值,单一支付款项的终值和现值一般简称为复利终值和复利现值。,（1）复利终值（已知现值PV，求终值FV）,复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：,其中，（,1+r,）,n,通常称为,“,复利终值系数,”,，记作（,F/P,，,r,，,n,），可直接查阅书后的附表,“,复利终值系数表,”,。,（2）,复利现值,（已知终值FV，求现值PV）,计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为 ：,其中，（,1+r,）,-n,通常称为,“,复利现值系数,”,，记作（,P/F,，,r,，,n,），可直接查阅书后的附表,“,复利现值系数表,”,。,（二）系列支付款项的终值和现值,由于系列支付款项可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式，因此计算终值和现值时要区别对待。,1.,普通年金终值,（已知普通年金A，求终值FV）,式中方括号中的数值，通常称作,“,年金终值系数,”,，记作,(F/A,，,r,，,n ),，可以直接查阅书后的附表,“,年金终值系数表,”,。,偿债基金,在实际工作中，公司可根据要求在贷款期内建立偿债基金，以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债券。此时的债务实际上等于年金终值FV，每年提取的偿债基金等于分次付款的年金A。也可以说，年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：,式中方括号中的数值称作,“,偿债基金系数,”,，记作,(A/F,，,r,，,n),，可通过年金终值系数的倒数推算出来。,2.,普通年金现值,（已知普通年金A，求现值PV）,普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：,式中方括号内的数值称作,“,年金现值系数,”,，记作,(P/A,，,r,，,n),，可直接查阅书后的附表,“,年金现值系数表,”,。,也可以写作：,资本回收额,年金现值的逆运算是年资本回收额的计算。资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，年资本回收额的计算公式为：,式中方括号内的数值称作,“,资本回收系数,”,，记作,(A/P,，,r,，,n),，可利用年金现值系数的倒数求得。,3.,预付年金终值,（已知预付年金A，求预付年金终值FV）,预付年金终值的一般计算公式为：,也可以写成,4.,预付年金现值,（已知预付年金A，求预付年金现值PV）,预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为：,也可以写成：,5.,递延年金终值,（已知递延年金A，求递延年金终值FV）,递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点1，则用时间轴表示的递延年金与普通年金完全相同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算基本相同，只是发生的期间n是发生递延年金的实际期限。,6.,递延年金现值,（已知递延年金A，求递延年金现值PV）,递延年金现值的计算有两种方法：, 分段法：, 扣除法：,7.,永续年金现值,（已知永续年金A，求永续年金现值PV）,永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。,当,n,时，,(1+r)-n,的极限为零，故上式可写成：,8.,增长型永续年金现值,（已知第0期现金流量C0，每年增长率为g，求现值PV）,增长型永续年金是指无限期支付的，但每年呈固定比率增长的各期现金流量。,三、利率与计算期数的计算,影响现金流量时间价值的因素有四个：,现值、终值、利率（折现率）和计息期数,，只要知道了其中任意三个因素就可求出第四个因素。在以上计算中都是假定利率（折现率）、计息期数、现值（或终值）是已知的，求解终值（或现值）。但在某些情况下，也可以根据计息期数、终值或现值求解利率（折现率），或根据利率（折现率）、终值或现值求解计息期数。,（一）利率r的计算,计算利率r时，可以首先列出终值或现值的计算公式，然后通过求解方程式的方法将未知数r求出来。首先根据已知的条件计算出终值或现值的换算系数：,插值法,Excel,财务函数,（二）计息期数n的计算,在已知终值、现值、利率的情况下，即可求出计息期数，其基本方法同利率（折现率）的确定方法相同。在实务中通常是利用Excel软件进行计算。,基本训练,1假设你购买彩票中了奖，获得一项奖励。可供选择的奖金方式有：（1）立刻领取100 000元；（2）第5年末领取180 000元；（3）每年领取11 400元，不限期限；（4）今后10年每年领取19 000元；（5）第2年领取6 500元，以后每年增加5%，不限期限。如果利率为12%的话，你会选择哪种领取奖金的方式？,基本训练,2.一个男孩今年11岁，在他5 岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为5%的每年末付息的10年到期面值为4000元的债券形式提供的。男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6%。,生活中的时间价值应用,在我国，个人住房贷款可以采用等额本息偿还法和等额本金偿还法两种。前者又称等额法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息；后者又称递减法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减。一项调查表明，许多借款者认为等额本息法支付的利息多于等额本金法，因此，选择等额本金法有助于降低购房成本。请根据本章所学知识，回答以下问题：（1）两种还款方式发生差异的原因是什么？在什么条件下两种方式付款总额相等？（2）不同的还款方式有什么特点？主要适用于哪种收入人群？假设你正在申请银行按揭，你将选择哪一种还款方式？,第二节 风险价值,单项资产的风险与收益,一,投资组合的风险与收益,二,风险与收益计量模型,三,必要收益率,(,Required Rate of Return),投资者进行投资要求的最低收益率,必要收益率,=,无风险收益,+,风险溢酬,预期收益率,(Expected Rates of Return),投资者在下一个时期所能获得的收益预期,在一个完善的资本市场中，二者相等,在时间点上都是面向未来，都具有不确定性，但要求收益率是投资者主观上根据对投资项目的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者可获得的收益。,1、预期收益率与要求收益率,一、单项资产的风险与收益,2、风险的概念与类型,风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度；,系统性风险,非系统性风险,经营风险,财务风险,（一）单项资产预期收益率与风险,1.,预期收益率,各种可能情况下收益率（,r,i,） 的加权平均数,权数为各种可能结果出现的概率（,P,i,）,计算公式：,2.,风险,方差和标准差都可以衡量预期收益的风险,计算公式：,（,1,）方差和标准差,3、预期收益率与风险的衡量单项资产,（,2,）标准离差率 （,CV,）,标准离差率是指标准差与预期收益率的比率,标准离差率是从,相对量,的角度衡量风险的大小,适用于比较预期收益,不同方案,的风险程度,二、投资组合的风险与收益,（一）投资组合预期收益率,投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数,权数,是单项资产在总投资价值中所占的比重,计算公式：,（二） 投资组合方差和标准差,投资组合的方差是各种资产收益,方差,的加权平均数，加上各种资产收益的,协方差,。,（,1,）两项资产投资组合预期收益率的方差,两项资产投资组合,式中：,分别表示资产,1,和资产,2,在投资组合总体中所占的比重；,Var(r,1,),、,Var(r,2,),分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；,COV,（,r,1,，,r,2,）表示两种资产预期收益率的协方差。,协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值,其中：,r,1i,E(r,1,),表示证券,1,的收益率在经济状态,i,下对其预期值的离差；,r,2i,E(r,2,),表示证券,2,的收益率在经济状态,i,下对其预期值的离差；,P,i,表示在经济状态,i,下发生的概率。,（,2,）协方差（,COV,（,r,1,，,r,2,） ）,计算公式：,或：,当COV（r,1,，r,2,）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；,当COV（r,1,，r,2,）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；,当COV（r,1,，r,2,）0时，表明两种证券预期收益率变动不相关 。,一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。,概率,预期收益率分布（%）,A,B,C,D,0.1,0.2,0.4,0.2,0.1,10,10,10,10,10,6,8,10,12,14,14,12,10,8,6,2,6,9,15,20,预期收益率,标准差,10,0.0,10,2.2,10,2.2,10,5.0,表,2-1,四种证券预期收益率概率分布,同理：,相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。,（,3,）相关系数（,）,计算公式：,相关系数与协方差之间的关系：,注意：,协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：,协方差,是度量两个变量相互关系的,绝对值,相关系数,是度量两个变量相互关系的,相对数,【,例,】,根据表2-1的资料，证券B和C的相关系数为：,当 ,1,时，表明两种资产之间完全正相关；,当 ,-1,时，表明两种资产之间完全负相关；,当 ,0,时，表明两种资产之间不相关。,相关系数是标准化的协方差，其取值范围（1，1）,【,例2-1,】,根据工商银行和美的电器两家公司股票2008年7月至2009年6月各月的收盘价，计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表2-2。,1.,协方差的计算,函数,:,COVAR,(Array l , Array2 ),2.,相关系数的计算,函数,:,CORREL,(Array l , Array 2),Excel,计算,表,2-2,工商银行和美的电器股票月收益率、标准差（,2008,年,7,月至,2009,年,6,月）,图2-1 工商银行和美的电器股票月收益率的时间序列,【,例,】,承,【,例2-1,】,假设某投资组合中包括50%的工商银行股和50%的美的电器,要求：计算这一投资组合的预期收益率和标准差。,解析,投资根据月度收益率和标准差，投资组合年度预期收益率和标准差计算如下：合年度预期收益率和标准差 ：,N,项,资产投资组合,N,项资产投资组合预期收益的方差,各种资产的方差，反映了它们各自的风险状况,非系统风险,各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险,系统风险,非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；,系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。,图,2-2,投资组合方差和投资组合中的样本数,1.风险资产组合有效边界,图,2-3 N,项资产投资组合的可行集,边界曲线,EF,：,效率边界或有效边界,（三）投资组合选择,无差异曲线与有效投资组合,图,2- 4,无差异曲线与有效投资组合,2.资本市场线,前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本,图,2-5,资本市场线,资本市场线,市场处于均衡时，,M,所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。,资本市场线,描述了任何,有效投资组合,预期收益率与风险之间的线性关系。,无风险收益率,风险溢酬,注意：,斜率为,(r,m,- r,f,)/SD(r,m,),资本市场线表达式：,三、风险与收益计量模型,资本资产定价模型,1,多因素模型与资产定价模型的应用,2,1、资本资产定价模型,市场风险溢价,资本资产定价模型,某种证券,(,或组合,),的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指,系统风险,溢价）。,隐含的股票风险溢价,必要收益率,目前股票市价、下一期预期股利和预期增长率（已知）,无风险利率,(,已知）,股票投资风险溢价,（ ？）,【,例,】,假设股票现行市价为75元，下一期预期股利为3元，预期增长率为8%，则：必要收益率=12%,若目前的无风险利率为5.5%，则： 风险溢价率= 12% - 5.5% =6.5%,投资组合的,系数,投资组合的,系数是单项证券,系数的加权平均数,权数为各种证券在投资组合中所占的比重,计算公式：,单个证券的系数,根据历史数据计算,根据可比公司的系数调整,系数根据历史数据估计,【,例,】,现以美的电器为例，估计美的电器的,系数时，为简化，以2008年1月至12月为估计期间，计算各月离散型收益率；以深证成指代表市场组合，以同一时期深证成指收盘价作为基础。在此基础上计算各期收益率，如表2-1所示。,计算公式：,表2-1 美的电器与深证成指收益率（2008年1月2008年12月）,日期,深证成指收盘价,美的收盘价,深证成指收益率(,r,m,),美的收益率 (,r,j,),2008-1-31,15857.71,26.6100,-0.1041,0.0888,2008-2-29,15823.88,28.3200,-0.0021,0.0643,2008-3-31,13302.14,20.8700,-0.1594,-0.2631,2008-4-30,13504.89,22.0300,0.0152,0.0556,2008-5-30,12048.24,17.1200,-0.1079,-0.2229,2008-5-30,9370.78,11.9500,-0.2222,-0.3020,2008-5-31,9470.33,12.0400,0.0106,0.0075,2008-8-29,8004.24,9.0100,-0.1548,-0.2517,2008-9-26,7559.27,10.7300,-0.0556,0.1909,2008-10-31,5839.33,6.9000,-0.2275,-0.3569,2008-11-28,6658.51,8.2500,0.1403,0.1957,2008-12-31,6485.51,8.2800,-0.0260,0.0036,利用,Excel,电子表格计算,系数,Excel,计算,根据表,2-1,中的数据，可利用,Excel,电子表格计算,系数。具体方法如下：打开,Excel,电子表格，在“工具”菜单下选择“数据分析”，在“分析工具”项下选择“回归”项，在,值输入区域输入与,r,j,相关的数据，在,值输入区域输入与,r,m,相关的数据，选择“确定”后可输出回归分析结果：,图,5- 12,美的电器对深证成指回归线（,2008,年,1,月,2008,年,12,月）,美的电器的回归统计数据分析：,回归线斜率,=1.5561,，这是美的电器,2008,年,1,月至,12,月月收益率的,系数,表明如果市场平均收益率上升,10%,，美的电器的收益率上升,15.561%,；如果市场证券收益率下降,10%,时，美的电器的收益率下降,15.561%,。,系数-根据可比公司数据估计,对于缺乏历史数据的非上市公司，选择可比公司估计系数,替代公司的可比公司应具备的条件：, 可比公司与估价公司（非上市公司）为相同行业, 可比公司与估价公司的经营风险相同,财务杠杆水平不同,惟一差别,估计,系数的基本思路：, 将可比公司的 调整为 ：, 根据估价公司的负债水平和所得税税率，将 调整为估价公司的,【,例,】,假设XYZ是一家制造家用产品的私人公司，该公司的负债/股权比率为25%，所得税税率为40%。与该公司生产同样家用产品的5家上市公司的系数如表2-2中第二栏所示，各上市公司的所得税税率平均为40%，上市公司（算术）平均无杠杆系数（0.9798）计算结果见表中最后一栏。,表,2- 2,可比公司无杠杆,系数,2、多因素模型与资产定价模型的应用,APT,模式下，证券或资产,j,的预期收益率为：,式中：,K,：影响资产收益率因素的数量,E(r,j1,), E(r,j2,),，,，,E(r,jk,),：证券,j,在因素为,1,，,2,，,，,K,时的预期收益率,：证券,j,对于因素,1,，,2,，,，,K,的敏感度,套利定价理论与资本资产定价模型的关系,资本资产定价模型,共有风险因素是市场,证券组合的随机收益,套利定价理论,事先不确定共有的风险因素,若只有一个共同因素,若共同因素为市场,组合与其收益率,基本训练,选取的三家上市公司，其中两家为同一行业，另外一家属不同行业，下载其近60个月的收盘价格（注意调整股利政策），制成Excel表格。,（,1,）根据收盘价计算各股票的月收益率、月收益率的方差和标准差。,（,2,）计算每两只股票月收益率的相关系数。,（,3,）计算每两只股票（假设投资比重相同）形成的投资组合的标准差。,（,4,）根据线性回归模型计算公司股票的,系数，市场指数与所选取的公司所在的证券市场有关。,根据上述计算结果，说明不同行业股票的投资组合和同一行业股票投资组合的结果有何差异？哪一种投资组合更能降低风险？影响系数的因素有哪些？,股票收盘价查询下载方法,进入雅虎财经,输入欲分析的股票代码（注意要求上市满5年，才能满足连续60个月的股价信息）,点击Historical Prices即可查询与下载。,第三节 期权及其定价,期权交易的基本知识,一,二项式模型,二,B/S,期权定价模型,三,一、期权交易的基本知识,（一）期权的几个基本概念,（二）期权价值的构成,（三）期权基本交易策略,（四）买,-,卖权平价,（一）,期权的几个基本概念,或称,选择权,，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它给予期权持有人（期权购买者）具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买入或卖出一定数量标的资产的权利；而期权立约人（期权出售者）则负有按约定价格卖出或买入一定数量标的资产的义务。,期权,(Option),1.期权的类型,买权,（看涨期权）：期权购买者可以按行权价格在到期前或到期日买进一定数量标的资产的权利；,卖权,（看跌期权）：期权购买者可以在到期前或到期日按行权价格卖出一定数量标的资产的权利。,按期权所赋予的权利不同：,现货期权,利率期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；,期货期权,利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。,按照期权交易的对象划分,欧式期权,：只有在到期日才能履约；,美式期权,：在期权的有效期内任何营业日均可行使权利。,按照期权权利行使时间不同,2.行权价格 （执行价格、敲定价格、履约价格）,期权价值,现在取得到期按约定价格买进或卖出对应物品的权利的价格,履约价格,约定的到期对应标的资产交割的价格,注意区分,期权费,权利金,期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种标的资产的价格。,3.期权价值,期权持有人为持有期权而支付的购买费用；,期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。,4.到期日,期权持有人有权履约的最后一天,5.期权的特点,（1）交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。,（2）具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效。,（3）期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。,（4）具有以小搏大的杠杆效应。,（二）,期权价值的构成,1.内含价值,期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。,表,2- 3,期权内含价值的状态,类型,S K,SK,SK,买权,卖权,有价,无价,平价,平价,无价,有价,注：,S,：标的资产的现时市场价格；,K,：期权履约价格,内含价值,和,时间价值,当期权处于,有价状态,时，买权内含价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额，卖权价值等于履约价格减去标的资产价格；,当期权处于,平价或无价,状态时，买卖权内含价值均等于零。,买权内含价值=max（SK,0）,卖权内含价值=max（KS,0）,如果该项标的资产在到期日的市价为,60,元，则期权有价。,买权内含价值,=60-50=10,（元）,如果该项标的资产在到期日的市价为,40,元，则期权无价。,买权内含价值,=0,元,买权内含价值分析,【,例,】,假设一份可按,50,元买进某项资产（例如股票）的期权,2.时间价值,期权卖方要求的高于内含价值的期权费，它反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。,一般地，,期权合约剩余有效时间越长，时间价值也就越大,。,通常一个期权的,时间价值在它是平价时最大,，而,向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减,。,当期权处于,有价状态,时，时间价值等于其期权合约价格（C为买权价格，P为卖权价格）减去其内含价值。,当期权处于,无价或平价状态,时，时间价值等于该期权合约价格，即期权合约价格完全由其时间价值所构成。,买权时间价值=maxC(SK)，C,卖权时间价值=maxP(KS)，P,标的资产的风险直接影响其价格,影响时间价值的另外两个因素是标的资产的,风险,和,利率水平,。,买权的时间价值随利率的上升而上升，卖权的时间价值随利率上升而下降。,3.期权价值、内含价值、时间价值之间的关系,期权价值,=,内含价值,+,时间价值,图,11- 1,期权价值与内含价值、时间价值关系,从静态的角度看:,期权价值在任一时点都是由内含价值和时间价值两部分组成,当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；,当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；,当期权处于有价时，期权价值由内含价值和时间价值两部分构成。,从动态的角度看:,期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，期权价值完全由内含价值构成。,（一）买入买权,交易者通过,买入一个买权合约,，获得在某一特定时间内按某一约定价格,买入,一定数量标的资产的权利，以便为将要买入的标的资产确定一个最高价格水平，或者用其对冲期货部位，从而,达到规避价格上涨风险的保值目的,。,(三),期权基本交易策略,买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，又享有获得标的资产价格升值收益的机会。,【,图,11-2,】,损失有限，收益无限,（二） 卖出买权,交易者通过,卖出一个买权合约,，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿。,【,图,11-2,】,图11- 2 买入买权与卖出买权交易损益,（三）买入卖权,交易者通过,买入一个卖权合约,，获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利，以便,规避价格下跌的风险,。,买入卖权既享有保护和控制标的资产价格大幅上升风险的好处，又享有获得标的资产价格下跌带来的收益的机会。,【,图,11-3,】,（四）卖出卖权,交易者通过,卖出一个卖权合约,，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后买进标的资产提供部分价值补偿。,【,图,11-3,】,图11- 3 买入卖权与卖出卖权交易损益,期权买卖双方的风险和收益是不对称的,期权买方的风险是可预见的、有限的（以期权费为限），而收益的可能性却是不可预见的；,期权卖方的风险是不可预见的，而获得收益的可能性是可预见的、有限的（以期权费为限）。,结 论,(四)买卖权平价,欧式期权的平价关系：,S,：股票价值,P,：卖权价值,C,：买权价值,K,：债券价值（履约价格）,Ke,-rT,：债券价值的现值,【,例,】,假设有两个投资组合：,组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票；,组合B：一个欧式股票买权和持有一个到期值为K的无风险债券。,在期权到期日时，两种组合的价值都为：maxS,T,，K，如表13-2和表13-3所示：,表11- 2 欧式股票卖权与股票的组合,投资组合,S,T,K,S,T,K,欧式买进卖权,股票,合计,0,S,T,S,T,K-S,T,S,T,K,表,13- 3,欧式股票买权与无息债券组合,投资组合,S,T,K,S,T,K,欧式买进买权,无风险债券,合计,S,T,-K,K,S,T,0,K,K,【,例,】,假设某公司股票现行市场价格为44元，与欧式期权有关的资料如下：行权价格为55元，期权有效期为1年，卖权价格为7元，买权价格为1元，无风险利率为10%，预计股票价格为58元或34元。,根据上述资料，投资者可采取下列组合抵消风险：,购买一股股票和一份卖权，同时出售一份买权，投资组合有关价值计算如表11-4所示。,表,11- 4,投资组合价值 单位：元,投资组合,初始现金流量,到期日投资组合价值,股价=58元,股价=34元,购买1股股票,买入1份卖权,卖出1份买权,合计,44,7,+1,50,58,0,3=(5855),55,34,21=(5534),0,55,投资收益率,5550-1=10%,无风险利率,【,例,】,承前例，假设没有套利活动，投资者可获得10%的无风险收益， 如果卖权价格为6元，则初始投资为49元，投资者在1年后将有12.2%(55491)的非均衡收益，超过了平衡点利率。,为防止套利行为，投资者的初始投资必须遵循下列关系：,股票价值,+,卖权价值 买权价值,=,行权价格现值,44 + 7,1 = 50 = 55/1.1,二、二项式模型,（一）,二项式模型的基本原理,基本原理：,把期权的有效期分为很多很小的时间间隔t,假设在每一个时间间隔t内标的资产（S）价格只有上升或下降两种可能,图,11- 4,二项式模型一般表现形式,（二）单期二项式模型,1.无风险套利定价法,期权和标的资产的风险源是相同的，当标的资产价格上升或下降时，期权价值也会随之变化。,时间,t+t,经过,t,上升至,S,u,下降至,S,d,上升至,f,u,下降至,f,d,股票价格,期权价值,时间,t,S,股票价格,【,例,】,以股票为例说明,【,例11-1,】,假设某欧式股票买权，S=100元，K=100元，预计到期日（1 年以后）股票价格分别为125元或85元。在这种条件下，如果到期股票价格为125元，则期权到期时价值为25元，如果到期股票价格下跌到85元，则期权到期无价。,图,11- 5,股票价格与买权价值,假设某投资者进行如下投资：购买股票，同时卖出1 个买权。,到期日投资组合价值,85,0,85,125, 25,12525,100,f,f100,买进股票,卖出买权1,合计,S,T,=85,S,T,=125,到期价值,初始现金流量,投资组合,表,11- 5,无风险投资组合,如果不存在风险，二者应该相等,125,25=85,=25/40=,0.625,投资组合：买进,0.625,股股票同时卖出,1,个买权。,根据套利原理，投资组合是无风险的，其收益率等于无风险利率。则：,投资组合的,到期价值,为：1250.625-25=850.625=53.125(元),假设无风险利率为8%，则,期初价值,为：,根据表13-5，投资组合的初始价值为：100-f，则：,100f=49.04，, f=1000.625-49.04=,13.46,(元),均衡值,保值比率 ()：,买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系。,说明：, 股票价格变动,1,个单位，买权价格变动,0.625,个单位；, “”值的倒数表示套期保值所需购买或出售的期权份数，,即投资者可购买,1,份股票与卖出,1.6,份买权进行投资组合。,计算公式：,【,例,】,承,【,例11-1,】,保值比率为：,根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f,在无套利机会的假设下，投资组合的收益现值应等于构造该组合的成本,:,【,例,】,承,【,例11-1,】,已知：,2.风险中性定价法,p=0.5832,股票上涨,(125,）的概率为,0.5832,股票下跌（,85,）的概率为,0.4168,在一个风险中立的世界里：,（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；（2）未来现金流量可以用其期望值按无风险利率折现。,【,例,】,承,【,例11-1,】,股价变动的概率(p)事实上已经隐含在下面的等式中：,买权一年后的预期价值：,在一个风险中立世界里，一年后的14.58元在当前的价值（以无风险收益率8%进行折现）为：,（三）多期二项式模型,图11- 4 二项式模型一般表现形式,倒推法,【,例11-2,】,假设股票当前价格为50元，每3个月上升或下降20%。已知无风险利率为8%,股票欧式买权执行价格为52元，到期时间为9个月。,解析：,第一步，根据股票价格上升下降幅度，画出股票价格波动的二项式图,图,11- 6,股票价格与欧式买权价值,每个结点上方的数字为各结点股票价格，下方数字为买权价格。,第二步，计算p和1-p,第三步，计算各结点买权价格,最后一个节点（第,9,个月）的买权价值的计算：,【,例,】,当股票价格为,86.4,元时,买权价值为,= 86.4,52= 34.4,（元）,（1）持有6个月，结构图第1个结点的价值计算：,（,2,）持有,3,个月，结构图第,1,个结点的买权价值计算如下：,（,3,）根据图,13-6,中,3,个月的期权价值即可计算当前买权价值或价格：,三、B/S期权定价模型,（一）B/S模型的假设条件,1. 资本市场是完善的，即没有交易手续费、税赋、保证金、筹资限制等。,2. 存在一无风险利率，在期权有效期内不会变动，投资者可以此利率无限制地借款和贷款。,3. 标的资产价格的变动是连续的，在一段极短的时间内，标的资产的价格只能有极微小的变动，亦即排除了跳空上涨或跳空下跌的可能性。,4. 期权为欧式的。,5. 标的资产在期权有效期内不支付股息和利息。,6. 标的资产的价格变动符合几何布朗宁运动，其主要特点是：每一个小区间内标的资产的收益率服从正态分布，且不同的两个区间内的收益率相互独立。,7. 市场提供了连续交易的机会。,在无风险、无套利与自我筹资的情况下,买权平价,公式 ：,式中,公式说明,（二）B/S模型的基本思想,利用期权和有关证券组合，进行无风险投资保值，然后求出结果方程式的期权价值。,C买权价值；,S标的资产现行市场价格，一般可从最新的金融报纸中得到；,K行权价格，一般可从最新的金融报纸中得到；,r无风险利率( 按连续复利率计算)，一般可采用与期权同时到期的国库券利率；,标的资产价格波动率(volatility)，一般是根据历史资料进行测定，可采用标准离差计算法、应用回归模型对波动率趋势进行分析预测等；,T期权距到期日的时间；,N(x)标准正态分布的累积概率分布函数( 即某一服从正态分布的变量小于x的概率)。,N（-x）=1-N(x),公式说明,公式理解：,从财务的观点看，B-S模型反映的是一种,现值,的观念，即以连续复利率对未来的现金流进行折现，在B-S模型中，,买权价值等于标的资产价格期望现值减去行权价格现值,。,从投资组合的角度分析，B-S定价模型是买入一单位买权等于买入N(d,1,)单位的标的资产，并筹资Ke-,rT,N(d,2,)单位的金额。,（三）B/S模型的计算方法,期权价格的决定参数,标的资产市场价格,行权价格,到期期限,无风险利率,标的资产价格波动率（标的资产收益率的标准差）,1.,估计无风险利率,在发达的金融市场上，可选择,国债利率,作为无风险利率的估计值。,如果利率期限结构曲线倾斜严重，必须选择距离期权到期日最近的那个国债利率作为无风险利率。,2.估计标的资产价格的波动率,（,1,）历史波动率,从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差。,计算波动率的方法：,计算样本,均值,和,标准差,步骤,:,从市场上获得标的资产（如股票）在固定时间间隔（如每天、每周或每月等）的价格；,对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时间段初的股价之比的自然对数；,求出这些对数的标准差，再乘以一年中包含的时段数的平方根。,【,例,】,以烟台万华为例介绍历史波动率的确定,表,11- 6,烟台万华股票历史波动率计算数据,（2）隐含波动率,即根据,B/S,期权定价公式，将公式中除了波动率以外的参数和市场上的期权报价代入，计算得到的波动率可以看作是市场对未来波动率的预期。,隐含波动率的计算一般需要通过计算机完成。,【,例,】,2006,年,4,月,26,日，烟台万华股票收盘价为,16.74,元，与欧式买权有关的资料如下：行权价格为,9,元，期权到期日为,2007,年,4,月,26,日，无风险年利率取,2006,年,1,年期存款利率,2.25,%，按连续复利计算为,2.2755,%，股票收益率的波动率取,2005,年,2,月,24,日,2006,年,2,月,24,日烟台万华股票收益率的历史波动率,45.53%,，根据上述资料计算烟台万华股票买权理论价值。,解析：,（,1,）计算,d,1,与,d,2,（2）计算N(d,1,)和N(d,2,),N(d)可根据标准正态分布的累积概率分布函数表，查表计算得出。,表中给出的是正态分布对称轴一侧的面积，,如果,d0,，则查表所得概率应加上,0.5,；,如果,d0,，则查表所得概率应从,0.5,中减除。,注 意,本例中,N(d),数值计算如下：,（3）计算买权价格C,根据买权平价关系，计算不发放股利的欧式卖权价值。,BS模型的,卖权价值,(P)的公式,B-S模型适用条件,计算在,无派息条件下,的,欧式股票期权,的理论价值,B-S模型进行必要的修正之后，也可用于估算其他类型的期权价值的理论值,。,美式股票期权,美式期权的价值至少应等于或大于与其同等的欧式期权的价值。,在无股利情况下，美式期权不应提前执行，如果提前支付行权价格，那么履约者不仅放弃了期权，而且同时还放弃了货币的时间价值。如果不提前履约，在其他条件一定的情况下，美式期权与欧式期权的价值才会相等。,股利支付条件下的股票期权,一般情况下，公司发放,股利,后会使其股票价格在除息日后按一定幅度下降，因而引起买权价值下跌。,现金股利,代表了公司对具有相应权利的股东而非期权持有者的部分清偿，如果公司支付了完全的,清算股利,，那么股票价格将降为0，期权价值也降为0。,在其他条件不变的情况下，期权到期之前支付股利的现值越大，期权的价值就越小。,B-S模型的调整：,把所有至到期日为止的预期未来股利的现值从股票的现行市价中扣除，然后按无股利情况下的B-S模型计算期权价值。,调整假设：预期标的资产的股利收益(y=股利/资产的现值)在寿命周期内保持不变,调整公式：,（1）,标的资产市价(S)：,买权价值与S呈正向相关关系，S越高(低)，买权价值越大(小)；,卖权价值与S呈负向相关关系，S越高(低)，卖权价值越小(大)。,（四）B/S参数分析,四、B/S参数分析,（2）,行权价格(K)：,买权价值与K呈反向变动关系，K越高(低)，期权买方盈利的可能性越小(大)，因而买权价值越小(大),卖权价值与K呈正向变动关系，K越大(小)，卖权盈利的可能性就越大(小)，卖权价值就越大(小),（3）,合约剩余有效期(T)：,在一般情况下，买权和卖权价值均与 T有正向关系。,对于欧式期权来说，由于欧式期权只能在到期日履约，因而也可能在买方履约愿望较强时，出现T越短，期权价值越高，T越长，期权价值越低的情况。,（4）,标的资产价格的波动性或风险性()：,对买权而言：与C有正向关系,对卖权而言，与P有正向关系,（5）,利率(r)：,对买权而言：利率越高，履约价格的现值就越小，犹如履约的成本减少，对买权有利，即r与C有正向关系,对卖权而言：利率越高，履约价格的现值就越小，犹如履约收入降低，对卖权不利，即r与P有负向关系,（6）,标的资产的孳息(D)：,孳息是指在期权有效期内，股票的股息，债券的应计利息，外币的汇率等。,孳息越多，S就会有下降的趋势(如股票会因除息而跌价)，对卖权有利，对买权不利，即：,D与C有负向关系,D与P有正向关系,基本训练,1.,假设你认为,ABC,公司最近的调整很有效，其股价将会在半年内从现在的100元上升到125元，你有10000元，现有三种可供选择的方案：（1）以这笔资金买入100股股票；（2）你可以付保证金的方式购买股票，假设你可以20% 的年利率向经纪人借10000元，加上你手中的10000元，可以买进200股；（3）你也可以买进半年到期的欧式期权，假设履约价格为105元,期权费为5元，可以买进10000/5=2000份该股票的购买权。通常一个期权合约控制100股股票。2 000份认股期权等于20个认购期权合同。你会选择哪个方案？为什么？,基本训练,2.,假设有一位投资者，他希望投资购买,XYZ,公司的股票。当前市场上，,XYZ,的股价是每股100元。他预期1年后,XYZ,股价有可能是110元，也有可能是90元。投资人希望1年以后，他手里的投资价值至少和同期的无风险利率的投资收益相当。这样他今天购买一股价值100元的,XYZ,股票，1年以后，他持有的资产总额应该不低于今天用100元去购买国债带来的总体收益。请为这位投资者构造一个投资组合来对冲风险。,基本训练,3.,2006年4月27日烟台万华认股权证和认售权证在上海证券交易所挂牌上市，两个权证均为欧式权证，其有关要素如下:两个权证的存续期均为1年；行权比例均为1，前者是1份认股权证可按行权价（9元）向公司购买1股烟台万华A股股票，后者是1份认售权证可按行权价（13元）向公司出售1股烟台万华A股股票；认股权证上市总数为5 657.6万份，认售权证上市总数为8 486.4万份。,万华的蝶式权证类似于“宽跨式”(strangle)权证组合，但在一般的“宽跨式”权证组合里，认股权证的行权价高于认售权证的行权价，收益曲线呈现“_/”形状。而万华股份蝶式权证的特点在于认股权证的行权价小于认售权证的行权价。假设你是一个投资者，请解释这种蝶式权证对你的投资收益与风险的影响。,Thank You !,