整理与复习图形与几何课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整理与复习,图形与几何,同学们，还记得学过什么吗？,平面图形：,线,角,长方形、正方形、平行四边 形、梯形、三角形、圆,立体图形： ,观察物体,长方体、正方体、圆柱、圆 锥,线,还记得什么线有什么吗？,线段,射线,直线,平行线与垂线, ,线段,直线上任意两点间的一段叫作线段。,端点：,2,延伸：,0,可以测量长度,A B,称为线段,AB,L,称为线段,L,射线,把线段向一端无限延伸就得到一条射线,端点：,1,延伸：,1,不可以测量长度,线段,把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。,端点：,0,延伸：,2,不可以测量长度,平行线 垂线,同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条平行线间的距离处处相等。,符号：,两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫垂足。,符号：,角,同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？,（,1,）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（,2,）人们将圆平均分成,360,份，将其中的一份所对应角作为度量角的单位，它的大小,1,度，记作,1,。,锐角,1 89,直角,90,钝角,91179 ,平角,180,周角,360,我还知道：,1,周角,=,2,平角,=,4,直角,一条射线绕他的端点旋转半周。,一条射线绕他的端点旋转,1,周。,平面图形,S=ah2,S=ah,C=2(a+b),S=ab,S=,（,a+b)h2,周长：封闭图形一周的长度。（,C,）,面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。（,S,）,练习,C=4a,S=a,2,C=d,S=r,2,长方形,a,长,b,宽,两组对边分别平行且相等，四个角是直角。,C=2(a+b) S=ab,a,b,可以看出长方形长,5cm,，宽,3cm,周长,=,长,+,宽,+,长,+,宽,C=2(5+3),=2,（,长,+,宽）,=16(cm),面积,=,长,宽,S=5 3=15(cm ),2,正方形,a,边长,四边都相等，四个角都是直角。,C=4a S=a,a,2,平行四边形,a,底,h,高,两组对边分别相等。容易变形。,S=ah,a,h,这样，平行四边形拼成了长方形,S=ab,梯形,a,上底,b,下底,h,高,只有一组对边平行。,S=(a+b)h2,两腰相等的梯形叫等腰梯形，,有一个角是直角的梯形叫直角梯形。,a,b,h,两个相同的梯形拼成了平行四边形，,S=(a+b)h2,三角形,a,底,h,高,有三条线段围成。有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边，三个内角的和,180,，具有稳定性。,S=ah2,a,h,两个相同的三角形拼成了一个平行四边形，所以：,S=ah2,还有：,1.,三角形的底,=,平行四边形的底,2.,三角形的高,=,平行四边形的高,3.,三角形的面积,=,平行四边形的面积的一半,三角形的分类,三角形按角分类：,锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。,直角三角形：有一个角是直角的三角形。,钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,在,Rt,中：,两斜边的平方之和等于斜边的平方。,a +b =c,2,2,2,三角形的分类,三角形按边分类：,等腰三角形：有两条边相等的三角形。,等边三角形,（正三角形）：三条边都相等的三角形。,其他,三角形。,等腰三角形,底,腰,腰,等边三角形,边,边,边,圆,O,圆心,R,半径,D,直径,圆周率,同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等，,D=2R,S=r,O D,R,2,周长,外圆内方、,外方内圆,扇形（半圆）、,圆环（扇环）,面积,圆,C,周长,直径,周长：直径,（保留,2,位小数）,25,8,3.12,40,12.5,3.15,C=d,C=2r,圆,S,从上图可以看出圆的半径是,r,，长方形的长接近于,_,，宽近似于,_,。,S,长方形,=,长,宽，,S,圆,=_=_,。,r r,2,r r r,外圆内方外方内圆,S,1,=3.14rr-(1/2)2rr2=1.14rr,S,2,=(2rr)-3.14rr=0.86rr,怎样计算,S,阴,呢？,扇形 半圆,O,圆心角,R,半径,AB,弧,AB,S=(n/360)r,C= d+d,=3.14r+2r,=5.14r,S= r,r O r,A,B,2,2,1,2,1,2,圆环,2 2,S=(R r ),圆环,n,.,2 2,S=360 ,(R -r ),1.,一张长方形纸按图所示折叠，,1,是,_,。,180-120=60,602=30,1,是,30,2.,一块等腰三角形土地，,C,是,192m,，腰与底的比,5:6,，高是低的 ，这块土地面积是？,192,（,5+6+5,）,=12,（米）,126=72,（米）,72,（,2/3,）,=48,（米）,72482=1728,（平方米）,1,120,2,3,3.,计算阴影面积。（六边形边长,10cm,）,（,6-2,）,180=720,（,720/360,）,（,102,）,=78.5,（平方厘米）,2,练习：,P89,练习,18,第,1.3.4.6.7.8.16,题,观察物体,根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物体。,立体图形：,（连线）,从上看 从左看 从前看 从上看 从左看 从前看,名称,表面积,体积,长方体,S=,V=,V=,正方体,S=,V=,圆柱,S=,V=,圆锥,V=,练习,表面积：,（,S,）物体表面的总面积。,体积：（,V,）物体所占空间的大小。,容积：（,V,）容器所能容纳物体的体积。,V,不规则物体,V,瓶,O r,h,长方体 正方体,名称,图形,相同点,不同点,面,棱,顶点,面的形状,面积大小,棱的长度,长方体,6,12,8,6,个面都是长方形，也可能有,2,个面是正方形。,相对的面面积相等。,每一组互相平行的,4,条棱长度相等。,正方体,6,12,8,6,个面都是相等的正方形。,6,个面的面积都相等。,12,条棱的长度都相等。,图形,名称,字母意义,表面积,体积,长方体,a,长,S,表面积,b,宽,V,体积,h,高,S=2(ab+ah+bh),V=abh V=Sh,正方体,a,棱长,S,表面积,V,体积,2,S=6a,3,V=a V=Sh,a,b,h,a,长方体,正方体,长方体和正方体被分割了，,可以看出长方体,长,4cm,宽,1cm,高,2 cm,，,所以长方体的体积：,V=412=8,（立方厘米）,可以看出正方体,棱长,3cm,，,所以正方体体积：,V=3 =27,（立方厘米）,3,返回,立体图形,圆柱,有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽是圆柱的高。,r,半径,h,高,S,底,底面积,C,底面周长,S,表,表面积,S,侧,侧面积,V,体积,S,侧,=Ch=2rh,S,底,=rr,S,表,=,S,侧,+2,S,底,V=,S,底,h=r h,O r,h,底面周长,底面,高,2,返回,立体图形,圆锥,有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形。只有一个顶点，从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。,r,半径,h,高,S,底,底面积,V,体积,S,底,=r,V= S,底,h= r h,O r,h,2,2,1,3,1,3,返回,立体图形,不规则体积求法,同学们，怎样求一个马铃薯的体积呢？,测不规则体积用排水法。,V,溢出,=V,不规则,能用排水法求冰、乒乓球的体积吗？ 不能。,返回,立体图形,7,18,8 ,颠倒瓶子,例题、,怎样求瓶子的容积呢？（单位：,cm,）,瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上,18cm,高圆柱的体积就是瓶子的容积。,V,瓶,=,（,82,）,7+,（,82,）,18,=16,（,7+18,）,=1256,（,cm,）,=1256,（,mL,）,结论：,V,瓶,= V,水,+ V,空,返回,立体图形,、,2,3,2,1.,有两盒巧克力，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（），最费包装纸的是（）。,答案：,B C,A B,C,2.,求图形的体积。（单位：,cm,）,答案：,3,6.28,（,cm,）,1,1,8,3.,求表面积。（单位：,cm,）,答案,：,2,282.6,（,cm,）,返回,立体图形,6,3,5,8,练习：,P89,练习,18,第,9.10.11.12.13.14.15.17,题,5,奥数题,1.,长方形,ABCD,的长是,10cm,，宽是,6cm,，,EF,与,AD,平行，求,S,阴。,通过平移可得,S,阴,=SADFE=SABCD,S,阴,=1062=30,（平方厘米）,2.,求阴影部分面积。（圆,O,直径,8cm,）,0.5x1.14x4x4+0.25x8x8x-(x4x4-0.5x1.14x4x4),=18.24(,平方厘米）,3.,如图,AOB=90,，,C,为,AB,弧的中点，已知阴影甲的面积为,16cm,。则阴影部分乙的面积是（）,cm,。,A.16 B. 32 C.18 D.8,如图，甲,+,丙,=,半圆的面积：,(OB22=OB8,，乙,+,丙,=,扇形面积，因为,C,是,AB,弧的中点，而,AOB,是,90,，所以,BOC,是,45,，扇形面积为圆面积的八分之一，即,OB8=OB8,。所以甲,+,丙,=,乙,+,丙，故甲、乙的面积相等，都是,16cm,。,4.,将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为,1,立方厘米的小立方体，其中一点红色都没有的小立方体只有三个，求原来长方体的体积。,画一个图就会发现，其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而，这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道，这个长方体的长是（,3+2,）,宽是（,1+2,），高也是（,1+2,），这三个都知道了，那么体积就不难算了。列式：（,3+2,）,（,1+2,）,（,1+2,）,=45,（立方厘米）,6.,2,V=5 15+,（,30-25,）,=1500,（,mL,）,8.,72,7.,如图，有一个边长,10cm,的正方形和一个边长,7cm,的正方形重叠，,S,叠,=9,平方厘米，求,S1-S2=,？,S1-S2=,（,1010-9,）,-,（,77-9,）,=51,（平方厘米）,S,阴,=1 +,（,2 -1,）, , +,（,3 -2,）, ,=0.785+0.785+3.14,=4.71,（平方厘米）,1,2,1 .,12,2 2,1,5,2,1,4,2 2,9.,已知,1=2=3=45=6=30,，,求所有的锐角之和。,锐角在此图有两种：,30,和,60,30,有,6,个：,30x6=180,60,有,5,个：,60x5=300,合计：,180+300=480,高的比,1,：,2,，底面半径比,1,：,2,，底面积比,1,：,4,，体积比,1,：,8,，,10x,（,8-1,）,=70,（,mL,）,再见！,