ch022 逻辑代数中的三种基本运算

单击此处编辑母版标题样式abcd,单击此处编辑母版文本样式abvd,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2 二值逻辑变量与基本逻辑运算,（1）,逻辑运算:,当0和1表示,逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。,（2）逻辑运算的描述方式:,逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL) 等。,逻辑关系,指的是事件产生的条件和结果之间的因果关系。在数字电路中往往是将,事情的条件作为输入信号，而结果用输出信号表示,。条件和结果的两种对立状态分别用逻辑,“1” 和“0,”表示。,1,1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算,（3）逻辑运算使用的数学工具是,逻辑代数（布尔代数）。,* 逻辑代数与普通代数:,与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。,在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。,2,电路状态表,开关S,1,开关S,2,灯,断,断,灭,断,合,灭,合,合,断,灭,合,亮,S,1,S,2,灯,电源,与运算,(1)与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。,与逻辑举例,3,逻辑真值表,A,B,L,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,0,1,与逻辑举例状态表,开关S,1,开关S,2,灯,断,断,灭,断,合,灭,合,合,断,灭,合,亮,逻辑表达式,与逻辑：,L,=,A,= AB,与逻辑符号,A,B,L,&,A,B,L,与运算,假设开关闭合用“1”表示；灯亮用“1”表示。,4,电路状态表,开关S,1,开关S,2,灯,断,断,灭,断,合,亮,合,合,断,亮,合,亮,、或运算,只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。,S,1,灯,电源,S,2,或逻辑举例,5,逻辑真值表,A,B,L,0,0,1,0,1,0,1,1,0,1,1,1,或逻辑举例状态表,开关S,1,开关S,2,灯,断,断,灭,断,合,灭,合,合,断,灭,合,亮,逻辑表达式,或逻辑：,L,=,A,+,或逻辑符号,A,B,L,B,L,1,A,、或运算,6,非逻辑举例状态表,A,灯,不通电,亮,通电,灭,3.非运算,事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。,A,V,NC,非逻辑举例,7,非逻辑真值表,A,L,0,1,1,0,非逻辑符号,逻辑表达式,L,=,A,非逻辑举例状态表,A,灯,不通电,亮,通电,灭,A,1,L,A,L,3.非运算,假设线圈通电用“1”表示；灯亮用“1”表示。,8,两输入变量与非逻辑真值表,A,B,L,0,0,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,A,B,L,A,B,&,L,与非逻辑符号,4. 几种常用复合逻辑运算,与非逻辑表达式,L,=,A,B,1)与非运算,9,两输入变量或非逻辑真值表,A,B,L,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,0,0,B,1,A,A,B,L,L,或非逻辑符号,2)或非运算,L,=,A,+,B,或非逻辑表达式,10,3 )异或逻辑,若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。,异或逻辑真值表,A,B,L,0,0,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,B,A,L,=1,A,B,L,异或逻辑符号,异或逻辑表达式,L,= =,A,B,11,4 )同或运算,若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。,同或逻辑真值表,A,B,L,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,0,1,B,=,A,L,A,B,L,同或逻辑逻辑符号,同或逻辑表达式,L,=,AB,+,=,A,B,12,A,B,L,&,A,B,L,A,B,L,B,L,1,A,A,B,L,B,1,A,L,A,B,L,&,A,B,L,A,B,L,B,1,A,L,A,1,L,A,L,=1,A,B,B,=,A,L,L,=1,A,B,L,& 1,A,B,C,D,L,13,