高中数学算法初步

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,算 法 初 步,2024/9/15,1,具体课程目标,了解算法的含义，体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。,理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。能运用三种基本逻辑框图解决简单问题,理解几种基本算法语句：输入、输出、赋值、条件、循三环。 能初步应用这些算法语句编写,Scilab,程序。,学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力,算法的定义,人教,B,版,可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。,人教,A,版,现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的有效的，而且是在有限步内完成的。,广义的算法,解决一类问题的一系列有序的步骤。,算法特性:,1. 有穷性,2. 确定性,3. 通用性,4. 能行性,5. 有输出,算法的表示方法:,1. 自然语言描述,2. 数学语言,3.,程序框图,算法(总结),典型例,利用一个空瓶进行调换.,S1,将酱油从,A,瓶,倒入空瓶,C,;,A,C,S2,将醋从,B,瓶,倒入原来装酱油的,A,瓶内;,B,A,S3,将原来空瓶,C,内的酱油倒入原来装醋的,B,瓶内.,C,B,S4,调换完毕.,问题1：酱油与醋调换的算法,（,将,A、B,的值互换,）,（,C=A,）,（ A=B,）,（B =C,）,问题2 求有限整数系列中最大值,S1,先假定序列中的第一个数为“最大值”,S2,将序列中的下一个整数与“最大值”比较，如果它大于“最大值”，则假定“最大值”是这个整数,S3,如果序列中还有其它整数，重复前一步骤直到没有可比的整数为止,S4,最后假定的“最大值”就是序列中的最大整数,S1 max=a,S2,如果,bmax,则,max=b,S3,如果,cmax,则,max=c,S4 max,就是,a,b,c,中最大值,问题2 求任意三个整数,a,b,c,中最大值,程序框图里常用的符号,开始或结束程序,数据的输入或结果,的输出,赋值、执行计算语,句、结果的传送,根据给定条件判断,一个程序中两个部,分之间的连接,流程进行的方向,起、止框,输入，输出框,处理框,判断框,连接点,流程线,画程序框图的规则,使用标准的框图的符号。,框图一般按照从上到下、从左到右的方向画。,除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号。,一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果。,在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。,算法的三种逻辑结构与框图表示,S,1,输入,x,0,，,y,0,，,A,B,C,S2,计算,z,1,=,A,x,0,+,B,y,0,+,C,S3,计算,z,2,=,A,2,+,B,2,S4,计算,d=| z,1,|/,z,2,S5,输出,d,1. 顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行。,开始,x,0,，,y,0,，,A,B,C,z,1,=,A,x,0,+,B,y,0,+,C,z,2,=,A,2,+,B,2,d=| z,1,|/,z,2,结束,d,将,A、B,的值互换,开始,A,B,C=A,A=B,1,结束,B=C,A,B,1,2. 条件分支结构：依据制定条件选择执行不同指令的控制结构,S,1,输入正整数,A,；,S2,用2除此数求出余数,r;,S3,如果,r,为零则其为偶数，否则不 是偶数,.,S4,输出偶数或不是偶数信息。,偶数,开 始,r,为,A,被2除余数,不是偶数,N,Y,r=0,结束,正整数,A,判断,一个正整数是不是偶数,3.,循环结构：根据制定,条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构,初值,0,第一次求和,1,=,0+1,第二次求和,3,=,1+2,第三次求和,6,=,3+3 ,第四次求和,10,=,6+4,重复进行加法计算，直到加到,1000,为止,例：求1+2+3+4+100,0=,？,S,=,+,S,i,i,= i,+1,1,=,1+1,3,=,2+1,4,=,3+1 ,S,=,S+,i, i=i+1,1,=,0+1,3,=,1+2,6,=,3+3 ,10,=,6+4,重复进行加法计算,S1,s=0, i=1,S2,判断,i=1000,，是则,S3,否则,S6,S3,s=,s+i,S4,i=i+1,S5,执行,S2,S6,输出,s,开 始,S=0,结 束,i=1,S=,S+i,i5,y=3*x+8,；,else,y=x-2;,end,最简单的,If,语句的例：,if x5,y=3*x+8;,end,x5,Y,N,y=3*x+8,y=x-2,x5,Y,y=3*x+8,N,描写循环结构的基本语句,While,型循环：,while,表达式,语句序列（即循环体）,end,for,型循环,：,for,循环变量=初值：步长：终值,语句序列（即循环体）,end,表达式,Y,循环体,N,i=,初值,循环体,ia,a=a/2;,end,2. For i=1:1:6,n=n*i;,end,a+1a,Y,a=a/2,N,i=1,n= n*i,i=6,i=i+1,Y,N,例：求1+2+3+4+100,0,的和,开 始,S=0,结 束,i=1,S=,S+i,i=1000,i,=,Y,N,i+1,s,S=0;,For i=1:1:1000,S=,S+i,;,end,S,例：求平方值小于,1000,的最大整数,开 始,结束,j=1,j= j+1,j21000,j,=,Y,N,j-1,j,j=1;,While j*j1000,j=j+1;,end,j=j-1;,j,谢谢大家,