利息与收费问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3,4,3,4,第,3,课时,利息与收费问题,1,利息,；,年利率,2,解决储蓄问题主要利用,“,本息和本金利息,”,这一相等关系,，,灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关键另外,，,在计算利息时,，,利率和期数的单位要统一,本金,利率,存款时间,100%,利息问题,1,(3,分,),李帆在两年前按两年定期存入一笔现金,(,当时年利率为,3.14%),，,现在取款时银行支付他,21 256,元,，,则他当时存入的本金为,元,2,(3,分,),小彬把暑假勤工俭学挣的,100,元钱,，,按活期存入银行,，,如果月息是,0.15%,，,数月后本息和为,100.9,元,，,则小彬把钱在银行存了,_,个月,20000,6,3,(3,分,),(2013,山西,),王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,，,年利率是,4.25%,，,若到期后取出得到本息和,(,本金利息,)33 825,元设王先生存入的本金为,x,元,，,则下面所列方程正确的是,(,),A,x,3,4.25%x,33 825,B,x,4.25%x,33 825,C,3,4.25%x,33 825,D,3(x,4.25%),33 825,A,4,(8,分,),某商店对购买大件商品实行无息分期付款,，,明明的爸爸买了一台,9 000,元的电脑,，,第一个月付款,30%,，,以后每月付款,450,元,，,问明明的爸爸还需几个月才能付清贷款？,解：设还需,x,个月才能付清贷款,，,则,9 000,30%,450x,9 000,，,解得,x,14,，,所以明明的爸爸还需,14,个月才能付清贷款,百分数问题,5,(3,分,),一、二班共有学生,95,人,，,体育锻炼的平均达标率是,60%,，,已知一班的达标率是,40%,，,二班的达标率是,78%,，,求一、二两班的人数各是多少？若设一班有,x,人,，,可列方程,_,_ _,6,(3,分,),某中学现有,4 200,人,，,计划一年后初中在校生增加,8%,，,高中在校生增加,11%.,这样在校生人数增加,10%,，,则这所学校现在的初、高中在校生人数分别是,(,),A,1 400,人和,2 800,人,B,1 900,人和,2 500,人,C,2 800,人和,1 400,人,D,2 300,人和,1 900,人,40%x,78%(95,x),60%95,A,分段收费问题,7,(8,分,),某种出租车收费标准是：起步价,7,元,(,即行驶距离不超过,3,千米需付,7,元车费,),，,超过,3,千米以后,，,每增加,1,千米加收,2.4,元某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费,19,元,，,设此人从甲地到乙地经过的路程为,x,千米,，,则,x,的值是多少？,解：,x,8,8,(9,分,),一位开发商来到一个新城市,，,想租一套房子,，,A,家房主的条件是：先交,2 000,元,，,然后每月租金,380,元；,B,家房主的条件是：每月租金,580,元,(1),这位开发商想在这座城市住半年,，,则租哪家的房子合算？,(2),如果这位开发商想住一年,，,则租哪家的房子合算？,(3),这位开发商住多长时间时,，,租两家的房子租金一样？,解：,(1),如果住半年,，,交给,A,家的租金是：,380,6,2 000,4 280(,元,),；交给,B,家的租金是：,580,6,3 480(,元,),所以住半年时,，,租,B,家的房子合算；,(2),如果住一年,，,交给,A,家的租金是：,380,12,2 000,6 560(,元,),；交给,B,家的租金是：,580,12,6 960(,元,),所以住一年时,，,租,A,家的房子合算；,(3),设这位开发商住,x,个月时,，,租两家的房子租金一样根据题意,，,得,380x,2 000,580x,，,解得,x,10.,所以这位开发商住,10,个月时,，,租两家的房子租金一样,9,王强买了年利率为,13.96%,的三年期债券,，,到期后,，,可获得本息共,2 128.20,元,，,他买债券花了,(,),A,1 500,元,B,1 600,元,C,1 700,元,D,1 800,元,10,某种商品每件的进价为,180,元,，,按标价的九折销售时,，,利润率为,20%,，,这种商品每件标价是,(,),A,200,元,B,220,元,C,240,元,D,182,元,A,C,11,一件服装标价,200,元,，,若以六折销售,，,仍可获利,20%,，,则这件服装的进价是,(,),A,100,元,B,105,元,C,108,元,D,118,元,12,某市按以下标准收取水费：用水不超过,20,吨,，,按每吨,1.2,元收费,，,超过,20,吨,，,则超过部分按每吨,1.5,元收费某家庭五月份的水费是平均每吨,1.25,元,，,那么这个家庭五月份应交水费,(,),A,20,元,B,24,元,C,30,元,D,36,元,A,C,二、填空题,(,每小题,5,分,，,共,10,分,),13,某地居民生活用电基本价格为,0.50,元,/,度,，,规定每月基本用电量为,a,度,，,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加,20%,收费某用户在,5,月份用电,100,度,，,共交电费,56,元,，,则,a,_,.,40,14,十一黄金周期间,，,某商场举行,“,优惠大酬宾,”,活动,，,决定降低某种品牌电器原售价的,10%,销售,，,现价是,270,元,，,设原售价是,x,元,(1),降低后的售价用含,x,的式子表示为,元；,(2),列方程为：,90%x,(1,10%)x,270,三、解答题,(,共,34,分,),15,(12,分,),某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,，,平段为,8,：,00,22,：,00,，,14,小时,，,谷段为,22,：,00,次日,8,：,00,，,10,小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮,0.03,元,，,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮,0.25,元,，,小明家,5,月份实用平段电量,40,千瓦时,，,谷段电量,60,千瓦时,，,按分时电价付费,42.73,元,(1),问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？,(2),如不使用分时电价结算,，,5,月份小明家将多支付电费多少元？,解：,(1),设原销售电价为每千瓦时,x,元,，,根据题意得,40,(x,0.03),60,(x,0.25),42.73,x,0.5653.,所以,x,0.03,0.5953(,元,),，,x,0.25,0.3153(,元,),所以小明家该月支付的平段电价为每千瓦时,0.5953,元,，,谷段电价每千瓦时,0.3153,元,(2)100,0.5653,42.73,13.8(,元,),所以小明家将多支付电费,13.8,元,16,(10,分,),某商店为了促销空调机,，,2013,年元旦那天购买该机可分两期付款,，,在购买时先付一笔款,，,余下部分及利息,(,年利率为,5.6%),在,2014,年元旦付清,，,该空调机每台售,8 224,元,，,若两次付款数相同,，,则每次应付款多少元？,解：设每次应付款,x,元,，,则,(8 224,x),(1,5.6%),x,，,解得,x,4 224.,所以每次应付款,4 224,元,购票人数,1,50,人,51,100,人,100,人以上,每人门票价,5,元,4.5,元,4,元,17,(12,分,),某公园的门票价格规定如下：,某校七年级甲、乙两个班共,103,人,(,其中甲班人数多于乙班人数,),去游公园,，,如果两班都以班为单位分别购票,，,则一共需付,486,元问两班各有多少名学生？,解：,甲、乙两班共,103,人,，,甲班人数,乙班人数,，,甲班一定大于,50,人又由两班都以班为单位分别购票,，,一共需付,486,元这一条件知甲班一定小于,100,人,，,甲班票价按每人,4.5,元计算下面就乙班人数分析：,若乙班少于或等于,50,人,，,设乙班有,x,人,，,则甲班有,(103,x),人,，,依题意,，,得,5x,4.5(103,x),486,，,解得,x,45,，,103,45,58(,人,),，,即甲班有,58,人,，,乙班有,45,人,若乙班此时也大于,50,人,，,而,103,4.5,463.5486.,应舍去故甲班有,58,人,，,乙班有,45,人,