高考中的三角函数(解答题型)

专题二,第,四讲,导练 感悟高考,热点 透析高考,冲刺 直击高考,热点一,热点二,热点三,做考题 体验高考,析考情 把脉高考,通法,归纳领悟,热点四,做考题体验高考,析考情把脉高考,考点统计,三角恒等变换,3,年,2,考,三角函数的图像与性质,3,年,10,考,解三角形,3,年,19,考,向量与三角的综合问题,3,年,3,考,解三角形的实际应用,3,年,3,考,考,情,分,析,(1),三角恒等变换是高考的热点内容，在解答题中多作为一种化简工具考查，其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点,.,(2),三角函数的图像与性质是高考考查的另一个热点，侧重于对函数,y,A,sin(,x,),的周期性、单调性、对称性以及最值等的考查，常与其他知识交汇以解答题的形式考查，难度中等,.,(3),正弦定理、余弦定理以及解三角形的问题是高考的必考内容在解答题中主要考查：边和角的计算；面积的计算；有关的范围问题由于此内容应用性较强；解三角形的实际应用问题也常出现在高考解答题中,.,三角变换与求值,(1),已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：,先化简所求式子或所给条件；,观察已知条件与所求式子之间的联系,(,从三角函数名及角入手,),；,将已知条件代入所求式子，化简求值,.,(2),有关三角恒等变换的一般解题思路为,“,五遇六想,”,，即：遇正切，想化弦；遇多元，想消元；遇差异，想联系；遇高次，想降次；遇特角，想求值；想消元，引辅角,.,三角函数的图像与性质,思路点拨,利用诱导公式及辅助角公式将,f,(,x,),整理成,f,(,x,),A,sin(,x,),的形式求解,正、余弦定理及解三角形,解三角形问题主要指求三角形中的一些基本量，即求三角形的三边、三角等,.,它的实质是将几何问题转化为代数问题，解题关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序,.,解三角形的实际应用,思路点拨,(1),在,ABD,及,ABC,中利用余弦定理求解；,(2),造价最低，即面积最小,(1),解有关正弦定理、余弦定理的实际应用题时，首先要理清问题的情景，且要熟悉相关术语，如方位角、仰角、俯角、坡度等概念,.,(2),解三角形应用题的关键是正确画出示意图，把实际问题化归为解三角形的问题，然后根据已知与所求灵活选用公式,.,6,(2012,广州模拟,),如图所示，渔船甲位于岛,屿,A,的南偏西,60,方向的,B,处，且与岛屿,A,相距,12,海里，渔船乙以,10,海里,/,小时的速度,从岛屿,A,出发沿正北方向航行，若渔船甲,同时从,B,处出发沿北偏东,的方向追赶渔,船乙，刚好用,2,小时追上，此时到达,C,处,(1),求渔船甲的速度；,(2),求,sin,的值,(3),若函数,y,A,sin(,x,),中，,A,0,，,0,，不易直接求,单调区间，一般的做法是：用诱导公式将函数变为,y,A,sin,(,x,),，再利用,y,A,sin,(,x,),的增区间为,y,A,sin,(,x,),的减区间，减区间为其增区间转换即可,(4),正弦定理揭示了三角形三边及其对角正弦的比例关,系，余弦定理揭示了三角形的三边和其中一个内角的余弦之间的关系在使用正弦定理求三角形内角时，要注意解的可能情况，判断解情况的基本依据是三角形中大边对大角,.,点击下列图片进入,“,冲刺直击高考,”,