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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,复习,2,、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：,-1.5,，,0,，,-6,，,2,，,+6,，,-3,，,3,做一做,解：,在数轴上表示,-1.5,的点到原点的距离是,_,表示,+6,的点到原点的距离是,_,表示,0,的点到原点的距离是,_.,想一想,1.5,6,0,2.3,绝对值,绝对值定义,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的,绝对值,.,动画演示,(,绝对值的几何意义,),议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系,?,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,（代数定义）,互为相反数的两个数的绝对值相等。,结论：,结论,:,正数的绝对值是它本身,;,负数的绝对值是它的相反数,;,0,的绝对值是,0.,小狮子距原点多远,?,+2,的绝对值是,2,记作,| +2 | = 2,小鸡和小羊分别距原点多远？,+3,的绝对值是,3,记作,| +3 | = 3,- 3,的绝对值是,3,记作,| - 3 | = 3,绝对值的表示：,0,1,2,3,-1,-2,-3,例,1,、,求下列各数的绝对值：,- 1.5,，,1.5,，,- 6,，,+6,，,- 3,，,3, 0.,解：,| -1.5 | = 1.5,；,| 1.5 | = 1.5,；,| - 6 | = 6,；,| +6 | = 6,；,| -3 | = 3,；,| 3 | = 3,；,| 0 | = 0,例题,做一做,( 1 ),在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：,- 1.5,，,- 3,，,- 1,，,- 5,( 2 ),求出（,1,）中各数的绝对值，并比较它们的大小。,（,3,）你发现了什么？,解：,（,1,）,- 5,- 3,- 1.5,- 1,（,2,）,| -1.5 | = 1.5,；,| - 3 | = 3,；,| -1 | = 1,；,| - 5 | = 5,（,3,）,由以上知：,两个负数比较大小，绝对值大的反而小,.,1,1.5,3,5,解法一,（利用绝对值比较两个负数的大小）,解,:,(1)| -1| = 1,，,| -5 | = 5,，,15,，,所以,- 1,- 5,例题,例,4.,比较下列每组数的大小,（,1,）,-1,和, 5,； （,2,）,-,和,- 2.7,（,2,）因为,| - | =,，,|- 2.7| =2.7,，,2.7,，所以,- -2.7,练一练,1.,在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值。,-,，,6,，,- 3,，,2.,比较下列各数的大小。,（,1,）,-,，,-,（,2,）,-0.5,，,-,（,3,）,0,，,|- |,； （,4,）,| - 7|,，,| 7 |,试一试,1.,字母,a,表示一个数，,-a,表示什么？,-a,一定是负数吗？,2.,如果,| a | = 4,，那么,a,等于,_.,4,或,- 4,解：字母,a,表示一个数，,-a,表示,a,的,相反数，,-a,不一定是负数,.,3.,（,1,）如果数,a,的绝对值等于,a,，那么,a,可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：,a,可能是正数，可能是零，不可能是负数,.,（,2,）如果数,a,的绝对值大于,a,，那么,a,可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：,a,不可能是正数，不可能是零，一定是负数,.,1.,表示,+7,的点与原点的距离是,，即,+7,的绝值是,记作,；,2.,表示,2.8,的点与原点的距离是,，即,2.8,的绝对值是,记作,；,3.,表示,0,的点与原点的距离是,，即,0,的,绝对值是,记作,；,4.,表示,-5,的点与原点的距离是,，即,-5,的,绝对值是,记作,；,练习：,练习一：,计算：,32=,；,+0.25=,； ,0=,.,用,、,、,=,号填空,:,-0.05,0,； ,-3,0,；,0.8,-0.8,判断（对的打,“,”,，错的打,“,”,）：,（,1,）一个有理数的绝对值一定是正数。,( ),（,2,）,1.40,，则,1.40,。,( ),（,3,）,32,的相反数是,32,( ),练习二：,已知有三个数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如下图所示,0,a,b,c,则,a,c, b,c,则,a,、,b,、,c,三个数从小到大的顺序是,_,
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