高次不等式解法专题讲座

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高次不等式解法专题讲座,高中数学教师欧阳文丰制作,探究：解不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0,点评：,可知，高次不等式利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。这种方法,叫同解转化法。,探究：解不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0,尝试,2,：令,y=(x-1)(x-2)(x-3),则,y=0,的三个根分别为,1,2,3.,如图,在数轴上标出,3,个实根,-,+,-,+,1,2,3,将数轴分为四个区间,自右向左依次标上,“,+,”,，,“,-,”,，图中标,”,+,”,号的区间即为不等式,y0,的解集,.,即不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0,的解集为,x1x3.,总结,:,此法为,数轴标根法,.,在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集,.,1,、分解因式，保证,x,的系数为正；,2,、求零点,x,；,3,、在数轴上按从小到大标出每一个根；,4,、画曲线（从右上角开始）；,5,、写解集，数轴上方大于,0,，下方小于,0,，数轴上的点使不等式等于,0,。,高次不等式的解法,根轴法,原不等式解集为,x,|,x,5,或,5,x,2,例,2,：,解不等式：,(x-2),2,(x-3),3,(x+1),0.,解：检查各因式中,x,的系数均正；,求得相应方程的根为,-1,，,2,，,3,（注意：,2,是二重根，,3,是三重根）；,在数轴上表示各根并穿线，每个根,穿一次（自右上方开始），如下图 ：,原不等式的解集为,x|-1,x,2,或,2,x,3.,穿线的原则：奇穿偶不穿,