高数历年期末试题-积分(重庆大学)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、直接积分法,第四、五章最近考试试题,1.,求,解,原式,=,2.,计算积分,解,1,3.,计算积分,解,4.,解,2,1.,积分,二、第一类换元法,2.,积分,3,3.,求,解,原式,=,4.,求,解,原式,=,4,三、第二类换元法,1.,计算积分,解,令,原式,=,2.,计算积分,解：令,原式,=,5,3.,求,解,:,令,则,且,原式,=,6,4.,求,解,:,令,则,且,原式,=,或,原式,=,7,5.,计算积分,解,令,原式,=,6.,8,1.,设,的,原函数,是,求,解,:,四、分部积分法,9,2.,求,其中,解,:,(,分部积分,),上,连续,10,3.,计算积分,解,原式,=,11,4.,已知,解：,求,12,5.,求,解,令,则,原式,=,原式,=,13,7.,求,解,:,令,则,6.,计算积分,解,令,则,原式,14,8.,计算积分,15,1.,五、定积分的奇偶性,2.,=,解,=,是奇函数,原式,=,3.,计算积分,解,.,因为,为奇函数,所以,原积分,=,16,1.,已知,则,解,六、其他类型,17,3.,设,计算积分,解,18,求,4,设,并求,解,时,时,时,不存在,19,5.,设,讨论,广义积分,的敛散性,解,发散,20,定积分的应用,平面区域,D,的面积,1.,若,D,只有,两个,则先求出这,两个,然后在,剩余,的,不够时,求出,两个,边界方程中,解方程,的边界方程中,D,的面积,2.,若,D,只有,两个,则先求出这,两个,然后在,剩余,的,求出,两个,边界方程中,的边界方程中,D,的面积,21,1,）,.,所围图形,计算由,解,:,的面积,.,和,y,轴,22,旋转体体积,绕,x,轴,旋转,一周围成,的立体体积,连续曲线段,连续曲线段,绕,y,轴旋转一周围成的,立体体积,23,