基于PROE的变形曲面网格优化及几何重建技术研究

,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,学位论文答辩基于Pro/E的变形曲面网格优化及几何重建技术研究,浙江大学工程图学研究所,基于Pro/E的变形曲面网格优化及几何重建技术,研究,辩论人: 潘 永 信,导 师: 张 树 有 教授,专 业: 机械设计及理论,浙江大学硕士学位论文辩论,Research on the Mesh Optimization and Geometry Reconstruction of Deformation Surface based on Pro/E,简介,随着计算机在工程设计领域应用的进一步开展，以虚拟交互技术和计算机辅助设计技术为根底的虚拟CAD日益受到重视。曲面重建技术在CAD工程与可视化领域有着广泛的应用，本文基于Pro/E系统三维造型信息，提取三角剖分网格；面向曲面变形过程，研究网格模型建模、网格模型优化及几何重建中的相关技术方法。,主要内容,绪论,曲面网格层次模型及数据转换,曲面网格优化,拓扑网格的几何重建,曲面重建模块的实现及应用,总结与展望,绪论,课题背景,虚拟设计研究现状,曲面重建研究现状,主要的研究内容,课题背景,CAD技术成为现代工业设计的核心技术之一,传统工业造型设计软件难以对三维形体曲面进行直观、方便地设计和编辑。,外型创新设计只需将已有的设计曲面作局部的修改。,计算机技术的成熟，产品设计向虚拟化开展,基于虚拟现实的VR-CAD技术成为研究热点。,虚拟环境下的曲面变形设计系统,基于外部CAD模型的虚拟变形设计系统 。,变形曲面网格的优化及重建。,虚拟设计技术研究现状,虚拟造型,虚拟实体造型,虚拟曲面造型,自由曲面变形设计,虚拟特征造型,虚拟样机,虚拟样机可视化,虚拟装配,虚拟环境下人机分析等,虚拟曲面设计,加拿大,Alberta,大学的,THRED,自由曲面设计系统,美国爱荷华州立大学的,C2,系统,美国,SGI,公司,浙江大学,CAD&CG,国家重点实验室,曲面重建研究现状,拓扑重建,高度点元数据,截面线元数据,散乱点元数据,Hoppe、Amenta、Guo,网格优化,基于顶点聚合的算法,Rossignac、 Luebke,基于区域合并的算法 Kalvin、Reddy,基于几何元素删除的算法,Schroeder、Turk,能量函数优化算法Hoppe,几何重建,单值网格,任意拓扑网格,构造网格细化曲面Chaikin、Catmull、Clark,构造分段连续拼接曲面Bezier、Farin,推广B样条曲面Grimm、Hughes,主要研究内容,基于外部CAD的变形曲面模型信息组织,曲面网格的简化及优化,曲面网格的几何重建,主要研究内容,基于外部,CAD,的变形曲面模型信息组织,曲面网格的简化及优化,曲面网格的几何重建,主要研究内容,基于外部,CAD,的变形曲面模型信息组织,曲面网格的简化及优化,曲面网格的几何重建,第二局部,曲面网格层次模型,及数据转换,零件信息的层次网格模型,层次模型定义,零件层,特征层,几何层,显示层,模型数据结构,式中： 数据对象标志ID；,VP状态属性和改变属性的操作集；,VP的消息处理接口；,VP的底层数据结构；,层次模型与CAD系统的数据交换,CAD系统标准接口,VRML,IGES,STL,自定义数据接口,中性文件接口,曲面零件信息的提取,三角形生成规那么,取向规那么,共顶点规那么,三角剖分网格的生成,网格模型信息的边界表示,曲面信息的NURBS化,曲面零件信息的提取,三角形生成规那么,取向规那么,共顶点规那么,三角剖分网格的生成,网格模型信息的边界表示,曲面信息的NURBS化,typedef struct,ProSurface,surface;,/,曲面标志符,int,n_vertices;,/,网格顶点数目,ProVector,*,vertices;,/,顶点向量头指针,ProVector,*,normals;,/,顶点法向量指针,int,n_facets;,/,三角片数目,ProTriangle,*,facets;,/,三角形数组头指针,ProSurfaceTessellationData,;,曲面零件信息的提取,三角形生成规那么,三角剖分网格的生成,数据结构,离散精度控制,网格模型信息的边界表示,曲面信息的NURBS化,ProPartTessellate,ProPart part，,double chord_ht;/最大弦高( 0 ) ，,double angle_cntrl; / 角度控制,/(between 0.0 and 1.0),ProSurfaceTessellationData *output;,/离散数据指针数组,曲面零件信息的提取,三角形生成规那么,三角剖分网格的生成,数据结构,离散精度控制,网格模型信息的边界表示,曲面信息的NURBS化,取向规那么,取向规那么,取向规那么,取向规那么,取向规那么,曲面零件信息的提取,三角形生成规那么,三角剖分网格的生成,网格模型信息的边界(B-rep)表示法,翼边结构,对称结构,曲面信息的NURBS化,/,曲面类：,class SurfTriangle : public Triangle,public:/,属性,int m_type;/,面的类型,CString m_objName; /,面所属零件的名称,CArray m_ownerFeatures; /,面所属的特征,CArray,m_,triList; /,曲面对应的三角形链表,CArray m_loops; /,环及边界的索引,int m_outLoopId;,/,存在的话，外环索引,CArray m_triFaces;/,该面的面片,id,集合,;,曲面零件信息的提取,三角形生成规那么,三角剖分网格的生成,网格模型信息的边界表示,曲面信息的NURBS化,数据结构,typedef struct ptc_b_splsrf,int deg2; /*,基函数阶数,(U,、,V,向,). */,double *u_par_arr; /* U,向结点数组,. */,double *v_par_arr; /* V,向结点数组,.*/,double *wghts; /*,控制点权重,. */,Pro3dPnt *c_point_arr; /*,控制点数组,*/, ProBsplinesrfdata;,曲面模型信息组织,曲面模型组织过程,曲面离散化,重合点、孤立点、退化三角形处理,显示层数据,点、三角片几何及拓扑信息,几何层数据,点、线、面、环层次信息,边界信息及边界角点环信息,特征层信息存储曲面特征信息,几何特征信息,字符特征信息,层次模型的建立,步骤,模型信息转换文件,NFF文件：显示层数据,VDS文件：几何、特征层数据,建模过程,STEP1：建立零件结点P，依次读取零件层属性值，进行P的属性赋值；,STEP2：遍历零件P的特征树，建立特征节点集合U=ui, i=1n,根据特征间的约束关系与父子关系在特征间添加约束关系与附属关系；,STEP3：建立零件P与特征U间的数据映射关系；,STEP4：遍历零件边界表示，建立几何层节点集合S=Si, i=1n,根据几何面间的约束关系与邻接关系在节点间添加约束关系边集合和邻接关系边集合；,STEP5：建立特征集合U中每一元素与几何层节点集合S中元素的数据映射关系；,STEP6：依次读入三角形信息，建立三角面片节点集合T=Ti, i=1n；,STEP7：建立几何层节点中元素与显示层三角面片的数据映射关系；,STEP8：调用显示层数据进行模型显示。,模型信息扩充再组织,第三局部曲面网格简化及优化,曲面网格简化及优化,曲面网格的质量指标,平面度Planarity,弦高Chord_ht、角度Angles,偏差Deviation,边界曲折程度的评定标准,曲面网格的局部优化,网格细化,变形网格插补,网格简化,狭长三角形,退化三角形,过度细化三角形,边界优化,基于几何元素删除的网格简化,简化元素,点,线,面,简化元操作,顶点删除,边删除,三角形删除,简化空洞的剖分,基于弦内角最大准那么的优化剖分,弦内角定义及性质,弦内角的根本定义,弦内角的等同性,，则： ， ， -(2),，则: ， ， -(3),若,，则： ， ， -(1),，则： ， ， -(4),弦内角最大化准那么,弦内角的优化性判别,弦内角 映射关系 对角线交换,任意弦内角最大化准那么,最大弦内角 等价 优化三角剖分,最大内角弦 等价 最小内接圆半径,任意弦内角最大化准那么算法,算法步骤：,步骤1 从散乱数据中按逆时针方向顺序读入简单多边形顶点，并建立双向循环链表；,步骤2 计算出双向循环链表中每个结点的凹凸性；,步骤3 对双向循环链表中每个凸结点Q，设与其前后结点P，R组成的三角形为 PQR，PQR内不包含多边形上其它的顶点；,步骤4 假设链表中还存在3个以上的结点，那么转步骤2，否那么转步骤5；,步骤5 由链表中最后3个结点所对应的多边形顶点构成一个三角形，删除链表中最后3个结点。并形成一个三角剖分的三角形表TML；,步骤6 以任意弦内角最大化准那么进行局部优化变换，得到优化的三角剖分(基于任意弦内角最大化准那么判定的简单多边形三角剖分)；,步骤7 程序结束。,算法实例,原始网格,优化剖分,网格,曲面网格的边界优化,曲面边界缺陷,狭长三角形,退化三角形,锯齿形边界平滑优化,边界曲折程度标准,平滑剖分算法,边界曲折程度的评定参数,边界轮廓的算术平均偏差 ,在取样长度内，轮廓偏距绝对值的算术平均值,边界网格的平滑剖分,平滑剖分算法步骤：,Step1 边界退化、狭长三角形优化剖分预处理。,Step2 边界轮廓中线构造。从边界链表中隔点取样，重新构造边界链表，形成初始的中线链表，其余边界点构成。,Step3 边界曲折度评定。计算边界曲线的轮廓算术平均偏差Ra，根据预先设定的平滑限值Rmin检验曲线平滑程度。在边界链表中重复隔点取样35次并检验曲线平滑程度，如果每次取样得到的中线链表和不平点链表都满足平滑检验要求，可认为边界平滑程度较好，算法结束；否那么，进行下一步。,Step4 平滑剖分。遍历不平点链表。对T型三角点，从当前网格面中删除该边界三角形，并将其添加到边界对应的邻接曲面中；对S型三角点，以点为中心，按逆时针顺序依次对四边形、进行对角线交换，得到剖分后的三角形、和，将剖分前的相应三角形删除，同时将、参加当前网格面，参加邻接网格面。,Step5 以中线链表作边界链表，重复步骤25，直至完成平滑剖分。,T型,三角形,S型,三角形,平滑剖分实例,曲折边界,平滑剖分前,平滑剖分后,优化边界,第四局部拓扑网格的几何重建,变形网格的几何重建,曲面造型,Bezier曲面,B样条NURBS曲面,几何重建,Bezier曲面重建：复杂边界形状曲面的拟合,三角域Bezier重建,矩形域Bezier重建,B样条NURBS曲面重建：CAD/CAM曲面造型,Floater的双三次B样条几何重建,矩形域上双三次Bezier曲面重建,根本步骤：,估算各网格顶点的法矢；,计算型值点周围的控制顶点，确定相邻曲面公共边界的控制顶点；,计算公共边界处的连续拼接条件；,实现各子三角形曲面片间的连续拼接。,数据结构,class cTVectors4,public:,static double u, v, w, x, y, z, aa, bb;,void CalABC1(SurfTriangle *pST);/三角域,void CalABCD(SurfTriangle *pST);/矩形域,void controlPointsA(AcGePoint3d *pTs, SurfTriangle *pST);,void controlPointsB(AcGePoint3d *pTs, SurfTriangle *pST);,void controlPointsC(AcGePoint3d *pTs, SurfTriangle *pST);,;,保形参数化双三次B样条重建,重建过程：,网格边界顶点的参数化(弦长法)；,网格内点的参数化(保形参数化)；,构造整体C,1,连续分段三次B-B曲面(Farin的C-T算法)；,从构造曲面上取得张量形式样点；,构造插值于这些样点的C,2,连续双三次B样条曲面。,边界点链表的建立,边界点,空点NULL,面边界点,步骤：,获取一个边界点，做为边界链表出发点三角形方法；,逆序遍历当前边界点所在三角形，找到下,一边界三角形；,遍历每一个三角形，并将逆序的,边界点参加边界链表；,重复上述3步骤，直到找到第一边,界点，边界链表构建完毕。,保形参数化,边界点的弦长参数化,公式：,内点的保形参数化,面积坐标：,内点与边界点的映射：,建立矩阵方程：,追赶法求解三对角矩阵,求得内点的参数化,插值曲面标量样点的求取,U、V向样条曲线数目的估算,样条数 ,反求拟合曲面样点方法,面积坐标：,邻接面边界切矢、法矢约束的计算,边界上插值样点的反求,内部标量样点的反求,四边拓扑曲面的构造与角点的求取,四边拓扑曲面的构造,保形映射算法的四边拓扑分析,基于深度搜索的四边角点分类求取算法,四边拓扑曲面的构造,拓扑曲面的分类,四边拓扑：,圆形拓扑和三边拓扑：补足角点来构造四边域；,N边拓扑：剔除多余角点构造四边域,拓扑类型与角点关系表,特征信息,拓扑类型,特征信息,拓扑类型,拓扑边数(N),自然角点(,n,),四边拓扑角点状态,圆形拓扑,1,0,无角点,三边拓扑,3,3,三个拓扑角点,四边拓扑,4,4,具有标准四边角点,N边拓扑,N4,n4,角点冗余，需要剔除多余角点,保形映射算法的四边拓扑分析,四边域保形映射的局限,曲面四边拓扑要求,四边角点分布要求,重建曲面的影响分析,边界点：“弦长法映射不受影响,内点：网格变形 ，破坏映射的保形,均布角点 非均布角点,基于深度搜索的四边角点求取算法,深度：网格面上两点间的最小“距离,深度搜索：网格面上距某点深度,为定值的所有点的计算过程。,宽度优先原那么：,定值横向搜索优先的原那么,分类优化思想,拓扑构造分类,分类深度搜索,算法描述,Step1 网格顶点标号初始化；,Step2 求取曲面边界角点 ；,Step3 边界拓扑分类；,Step4 .,Step5 .根据拓扑分类，采取不同的步骤深度搜索“均布四边角点,第五局部变形曲面重建模块的实现及应用,虚拟变形设计系统方案和功能框架,针对CAD软件在曲面设计上存在的缺乏，我们将虚拟现实技术引入CAD环境，研究了基于外部CAD模型的虚拟变形设计系统的方案和功能框架：,人机交互层,场景管理层,变形设计层,模型构造模块,变形设计模块,曲面重建模块,数据处理层,系统界面,曲面重建相关模块功能分析,Pro/Engineer,下的数据转换模块,曲面重建相关模块功能分析,MDT下的标准数据文件IGES转换接口,系统信息交互模式,中性文件接口,VDS/NFF文件,外部模型CAD(Pro/Engineer)变形设计模块接口,FIT文件,变形设计模块曲面重建模块接口,IGES,曲面重建模块外部模型CAD(Pro/Engineer),曲面重建模块工作流程图,网格优化及重建实例,摩托车水箱盖曲面,重点分析典型四边域上的双三次Bezier曲面及B样条曲面重建。,摩托车座壳曲面,摩托车座壳子曲面划分理想，本例分析网格曲面模型优化并作为圆盘拓扑曲面B样条重建的实例。,水箱盖曲面,原始模型及层次网格模型,水箱盖原始模型 水箱盖网格模型1484个三角形,水箱盖曲面,重建曲面,Bezier曲面重建4452个B-B小曲面 B样条曲面重建40张子曲面,水箱盖曲面,IGES,文件格式零件在,MDT,的,实现,座壳曲面,建模,座壳原始模型 座壳网格模型23711个三角形 ,座壳曲面,座壳网格简化模型834个三角形 B样条曲面重建16张子曲面,座壳曲面,Bezier曲面重建 IGES格式的Bezier曲面重建效果图Pro/E下显示,总结,面向变形设计的零件信息建模方法,引入了面向曲面变形与重建的层次网格模型；,根据CAD模型与虚拟环境中层次网格模型信息表达的差异，给出了CAD模型中提取层次网格信息的方法及层次模型信息建立的过程。,曲面网格模型的简化与优化,以几何元素删除方法为根底，实现了层次模型网格的简化方法 ；,针对网格简化过程中出现的空洞剖分问题，提出了基于弦内角最大准那么的局部网格优化方法 ；,以边界轮廓算术平均偏差为边界曲折程度的定量描述 ，给出了曲折边界的平滑优化方法。,拓扑网格的几何重建,引入单边退化概念，进行四边域上的Bezier曲面重建,针对Floater映射方法，分析了四边拓扑曲面的构造方法；,提出了基于分类优化、深度搜索的四边角点求取算法 。,本文研究成果包括以下几个方面 ：,展望,建模方法的改进,曲面零件的层次模型中，几何层侧重于网格信息表达 。增加曲面模型中的NURBS曲面信息，对于小变形过程可采用“最小二乘法拟合曲面。,NUBS曲面上的裁剪信息提取，特别是裁剪环的组织需要进一步研究。,网格的整体优化方法改进,本文只对曲面网格局部及边界进行简化优化处理进行了探讨，而网格的整体简化还有待进一步的研究。这一方面应用最广泛的是基于能量优化的有限元网格剖分,今后工作希望能通过基于能量法的网格优化方法进一步提高模型网格质量。,曲面重建,Bezier曲面重建数据量大，不利于模型显示及信息的存储，所以有必要简化解析曲面表达。曲面表达形式简化的最直接想法是将Bezier曲面进一步转化为NURBS曲面，这是下阶段要做的工作。,基于Floater保形映射的B样条重建对于单张子曲面可以得到效果良好的重建曲面，但应用于零件实体曲面重建时，子曲面间的拼接是进一步工作需要完善的。,需要进一步改进和完善的地方 ：,谢谢,模型的数据结构,变形设计对象描述：,(Vdesign): = ID, MethodSet, DataStructure, MessageInterface,ID,为,Vdesign,的标识；,MethodSet,为状态属性和改变属性的操作集；,DataStructure,为曲面的数据结构；,MessageInterface,为消息处理接口。,DataStructure,主要信息：,(DataStructure) = (,几何拓扑对象,): = ,角点表、网格顶点表、边表、环表、面表,