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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体拼切引起表面积和体积的变化,你能求出它们的表面积吗？,7,5,12,3,12,条件不充分,无法计算,单位：(cm),一、长方体的表面积计算,a,b,h,S=2(ab+ah+bh),二、长方体切割后的表面积计算,1.从垂直于宽的方向切割,增加的表面积：2（长高）,即2ah,切割后的表面积： S=2(ab+ah+bh) +2ah,a,b,h,2.从垂直于长的方向切割,3.从垂直于高的方向切割,表面积增加：2（长宽）,即2ab,表面积增加：2（宽高）,即2bh,例1.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体切割成两半，表面积最大是多少？,三、拓展,1.从某个方向切割长方体多刀,增加的表面积=2,切割刀数截面面积,2.从多个方向切割长方体多刀,增加的表面积=各个方向切割增加的表面积之和,例2.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体沿高切割2刀，沿长切割3刀，沿宽切割1刀.求切割之后的长方体表面积之和。,3.只切去长方体的某一个角,4.只切去长方体的某一个角，且不切透,例3.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体切去长3厘米、宽4厘米、高3厘米的角。求切割之后的长方体表面积之和。,1. 选择:比较两个图形的表面积（ ）,A,.甲的表面积大,B,.乙的表面积,C,.它们的表面积相等,D,.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大,C,复习准备,1 . 它们的体积之和是（ ）立方厘米，表面积之和是 （ ）平方厘米。,1,cm,1,cm,1,cm,1,cm,1,cm,1,cm,2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。,（1）拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米 ，,与拼接前的体积和相比（ ）（,选择：,有变化,、,不,变,）,（2）拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米 ，,比原来两个正方体的表面积之和（,）了,（选择：,增加,、,减少,）,减少了（ ）个面的面积，减少了（ ） 平方厘米。,2,12,2,10,减少,2,2,引导操作 初步感受,不变,2、把,四个,棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？,336=54（平方厘米）,答：表面积减少54平方厘米。,338=72（平方厘米）,答：表面积减少72平方厘米。,用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，,（ ）没有变化，（ ）有变化；,用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，,表面积减少（ ）个面的面积；,把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，,这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；,A,.350,B,.450,C,.550,判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，,长方体的表面积是18平方厘米。（ ）,体积,表面积,8,A,应用规律,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,两个小长方体的,表面积之和,比原来长方体的表面积（ ）（选择：,增加了、减少了,），,增加了（ ）平方米。,如果把它锯成两个相等的小长方体，,增加了,0.02,挑战,运动,星级,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,如果把它锯成三个不相等的长方体，,三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米。,0.04,挑战,运动,星级,切成的长方体个数,2,3,4,5,切割次数,增加了几个面,说说规律,练习:,一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。,1,2,2,4,3,6,4,8,48,挑战,运动,星级,1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方分米。,0.8,1、3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，表面积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少？,2、一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，表面积最多增加了（ ）平方分米。最多增加了（ ）平方分米。,3.把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？,一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。表面积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多少？,将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去,一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形,的表面积和体积分别是多少？,将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去,一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形,的表面积,和体积分别,是多少？,将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去,一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形,的表面积是多少？,8,12,6,1,我发现,：,如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？,正方体的个数,2,3,4,5,原来正方体一共有几个面,拼接次数,拼成后减少了原来几个面的面积,拼成的长方体的表面积,/(,平方厘米,),12,1,2,10,18,2,4,14,24,3,6,18,30,4,8,22,自主探索 发现规律,解法二:,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,最大:,解法一:,1168 1127,=48 14,=34(平方厘米),814112,=322,=34(平方厘米),挑战,运动,星级,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,最小:,挑战,运动,星级,一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？,挑战,运动,星级,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,谢谢指导!,
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