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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数,y=,Asin(x+,),的图象,（其实,y,sinx,是,y=,Asin(x+,),在,A=1,=1,=0,时的情况）,本节课我们来探索,A,对,y=,Asin(x+,),图象的影响,?,引入,：,函数,y=,Asin(x+,),的图象有什么特征？,它的图象与,y,sinx,的图象又有什么关系呢？,可否通过,y,sinx,的图象变换得到？,例,1.,画出 和,的简图,Y=,sinx,的图象 的图象,向左平移,/3,个单位长度,Y=,sinx,的图象 的图象,向右平移,/4,个单位长度,Y=sin(x+ ),3,Y=sin(x- ),4,Y=sin(x+ ),3,Y=sin(x- ),4,o,x,1,-1,y,4,p,3,p,Y=,sinx,Y=sin(x+ ),3,结论,1:,y=,sin(x+,),的,图象,可以看作把,y=,sinx,的图象向左,(,当,0),或向右,(,当,0),或向右,(,当,0),的图象,可看,作把,y=,sinx,图象上所有点的横坐标伸长,(,当,01),到原来的,1/,倍,(,纵坐标不变,),而得到,.,注,:,决定函数的周期,T=2/,它引起横,向伸缩,(,可简记为,:,小伸大缩,).,上述变换可简记为,:,Y=,sinx,的图象,y=sin2x,的图象,各点的横坐标缩短到原来的,1/2,倍,Y=,sinx,的图象,y=sin x,的图象,各点的横坐标伸长到原来的,2,倍,1,2,(,纵坐标不变,),(,纵坐标不变,),3.,函数,y=sin3x,的周期是多少,?,它的图象是由,y=,sinx,的,图,象作什么变换而得到,?,巩固练习,:,Y=,sinx,y=sin3x,的图象,各点的横坐标缩短到原来的,1/3,倍,(,纵坐标不变,),解:,T=2/=2/3,4,.,把正弦曲线,y=,sinx,图象上所有点的横坐标伸长到原来的,5,倍,(,纵坐标不变,),就得到函数,_,的图象,.,1,5,_,Y=sin x,启发过渡：,引起图象的横向伸缩，那么当,A,发生变化时，会引起什么变换呢？,y,o,x,1,2,-1,-2,例,3.,作,y=2sinx, y,sinx,的简图，并与,y,sinx,的图象进行比较,y=2sinx,y,sinx,2,1,y,sinx,6,想一想,?,什么发生了变化,1,2,上述变换可简记为,:,y,sinx,的图象,y,2sinx,的,图象,各点的纵坐标伸长到原来的,2,倍,(,横坐标不变,),y,sinx,的图象,2,1,y,sinx,的,图象,各点的纵坐标缩短到原来的,1/2,倍,(,横坐标不变,),y,Asinx,（,其中,A0),的图象可看成是由,y,sinx,的图象上的所有点的纵坐标伸长（,A1,时,),或 缩短,(0A0,0),简图的步骤,:,再把所得图象各点的纵坐标,_(A1,时,),或,_(0A0,时,),或向,_(1,时,),或,_(0 0,0),中,A,叫振幅,叫初相,.A,的变化引起,_,变换,的变化引起,_,变换,.,(,横向变换可简记为,:,左加右减,小伸大缩,.),伸缩,平移,2.,变换法作,Y=,Asin(x+,) (A0,0),简图的步骤,:,再把所得图象各点的纵坐标,_(A1,时,),或,_(0A0,时,),或向,_(1,时,),或,_(0 1,时,),到原来的,_,倍,(,纵坐标不变,),得到,y=sin(x+),的 图象,.,左,右,缩短,伸长,1/,伸长,缩短,A,步骤,1,步骤,2,步骤,3,步骤,4,步骤,5,沿,x,轴 平行移动,横坐标 伸长或缩短,纵坐标 伸长或缩短,沿,x,轴 扩展,3,、,再见！,
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