数学家的故事课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学家的故事,-,欧拉,初三,欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。,事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说：,天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。,欧拉感到很奇怪：,天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？,他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。,在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝,保持一致,，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。,回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。,爸爸的羊群渐渐增多了，达到了,100,只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长,40,米，宽,15,米，他一算，面积正好是,600,平方米，平均每一头羊占地,6,平方米。,正打算动工的时候，他发现他的材料只够围,100,米的篱笆，不够用。若要围成长,40,米，宽,15,米的羊圈，其周长将是,110,米（,15+15+40+40=110,）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添,10,米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于,6,平方米。 小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。,他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。 父亲听了直摇头，心想：,世界上哪有这样便宜的事情？,但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的,40,米边长截短，缩短到,25,米。,父亲着急了，说：,那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。,小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来,15,米的边长延长，又增加了,10,米，变成了,25,米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个,25,米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：,现在，篱笆也够了，面积也够了。,父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，,100,米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。,父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，,1720,年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉,13,岁，是这所大学最年轻的大学生。,教育意义：,每当我们追忆数学家之时，应当深省贯穿于使他们成就了这些辉煌业绩的精神、思想和方法的根底中的精髓，从中努力吸取我们去开拓未知领域所需要的养料。通过对数学家特有的思想方法的考察可以使我们对数学有更进一步的了解；了解数学概念、数学理论、数学问题及求解的来龙去脉，而不至于在抽象神奇的外表之下，感到神秘莫测了。通过揭示数学思想从孕育、发生、发展、飞跃到转化为科学理论的全过程，可以从中吸取带有普遍意义的认识论和方法论的营养。,拉普拉斯曾经说过，认识一位天才的研究方法，对于科学的进步，并不比发现本身更少用处。所谓方法，就是指人们为了达到某种目的而采取的措施、步骤、程序、计划、方案等等的总和。,爱因斯坦在谈到自己成功秘诀时，也曾写下公式,A=,x+Y+z,，,A,代表成功，,x,代表艰苦的劳动，,Y,代表正确的方法，,z,代表少说空话。生理学家巴甫洛夫说得更为明确一些：方法是最重要和最基本的东西，一切都在于良好的方法。有了良好的方法，即使没有多大才干的人也能作出许多成就。如果方法不好，即使是有天才的人也将一事无成。,数学思想方法是数学的灵魂，它不断为人们所掌握和运用，并创造一个又一个的成果。数学家是在数学研究上作出巨大贡献的人，而这些数学家之所以取得如此丰硕的成果，主要就在于他们在思想方法上的创新。因此，考察与剖析数学家的思想方法，既是把握数学思想方法的重要方面，也是探讨数学创造规律，加强数学人才培养不可缺少的研究内容。,例,3,如图,6,公路,MN,和公路,PQ,在点,P,处交汇,且,QPN=30,点,A,处有一所中学,AP=160,米,假设拖拉机行驶时,周围,100,米内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路,MN,上沿,PN,方向行驶时,学校是否会受到噪声影响,?,说明理由,;,如果受影响,已知拖拉机速度为,18,千米,/,时,那么学校受到影响的时间为多少秒,?,B,A,Q,N,M,P,30,图,6,C,D,解,:,作,ABMN,于,B,在,RtABP,中, ABP=90, APB=30,AP=160, AB= AP=80,点,A,到直线,MN,的距离小于,100,米,这所中学会受到噪声的影响,.,.,假设拖拉机在公路,MN,上沿,PN,方向行驶到,点,C,处,学校开始受到噪声影响,那么,AC,100(,米,),由勾股定理,BC, ,60(,米,),同理拖拉机行驶到点,D,处,学校开始脱离,噪声影响,那么,BD,60,米,.,CD,120(,米,),0.12,千米,学校受噪声影响的时间,t,图,6,（中学）,1.,解直角三角形,就是在直角三角形中,知道除直角外的其他,五个元素中的两个,(,其中至少有一个是边,),求出其它元素的,过程,.,2.,与之相关的应用题有,:,求山高或建筑物的高,;,测量河的宽度,或物体的长度,;,航行航海问题等,.,解决这类问题的关键就是,把实际问题转化为数学问题,结合示意图,运用解直角三角,形的知识,.,3.,当遇到,30,45,60,等特殊角时,常常添加合适的辅助线分割,出包含这些角度的直角三角形来解决某些斜三角形的问题,.,4.,应用解直角三角形知识解应用题时,可按以下思维过程进行,:,寻找直角三角形,若找不到,可构造,;,找到的直角三角形是否可解,若不可直接求解,利用题中,的数量关系,设,x,求解,.,【,课堂点睛,】 :,