资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量数量积的物理背景及其含义,F,S,位移,S,如图：,一个物体在力,F,的作用下产生位移,S,力,F,所做的功,W=,。,标量,观察思考,知识与技能,（,1）,理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义；,（2）,掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；,（,3,）能够运用定义和运算性质解决相关问题,过程与方法,能够运用定义和运算性质解决相关问题。,情感态度与价值观,通过本节课的教学，培养学生严肃认真的科学态度与积极探索的良好学习品质,目标展示,),(,或内积,已知两个非零向量 和 ，我们把数量,a,cos,|,|,|,b,q,a,b,叫做 与 的数量积,a,b,其中，,q,是,的夹角,规定,:,零向量与任一向量的数量积为,0,。,向量的数量积定义,概念形成,1,、向量的数量积是一个向量还是数量？,2,、,向量的数量积何时为正，何时为负，何,时为零？,注意：,1,、,向量的数量积是一个数量,.,2,、,向量的数量积的符号取决于,概念形成,O,A,向量,a,在,b,方向上的,投影,1,、向量的投影是一个向量还是数量？,2,、,向量的投影一定是正数吗？,向量的投影定义,F,S,B,1,B,W=,B,1,A,O,B,向量数量积的几何意义：,数量积,a,b =| a | b |cos,数量积 等于 的模与 在 方向上的投影,的乘积。,概念形成,知识应用,例,1,（,2,）当 同向时，,当 反向时，,特别地,合作探究,设 和 都是非零向量，,（,1,）,（,3,）,比较大小,当 时，,（,4,）,0,为,和,的夹角,性质,知识应用,例,2,算律探究,运算律,a,b,c,是非零实数,是非零向量,交换律,ab=ba,分配律,(a+b)c=ac+bc,结合律,(ab)c=a(bc),的结果是实数,与 共线的向量,的结果是实数,与 共线的向量,类比实数的运算律，你能得到数量积的运算律吗？,？,我们知道，对任意的,a,b,R,，恒有,对任意向量 是否也有下面类似的结论？,注：乘法公式对向量运算仍然成立,知识应用,例,3,已知 的夹角为,60,0,，,求：,（,1,） （,2,）,例,4,拓展延伸：,不共线，,k,为何值时,时,例,5,b,是非零向量,与,1.,已知：,a,的结果还是一个向量 （ ）,a,b,（,1,）,（,2,）,( ),a,2,|,|,=,a,a,（,3,）,( ),（,4,）,( ),（,5,）,( ),（,6,）,( ),课堂达标,2,、判断下列说法的正误，并说明理由,错误,正确,正确,课堂小结,本节课你有哪些收获？,课后作业,课本,:,P,108,习题,2.4 A,组,第,2,题,第,3,题,第,6,题,第,7,题,
展开阅读全文