《正方形的性质》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正方形,的性质,第18章,探 究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢,?,正方形,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,发现：,一组邻边相等的矩形是正方形,菱 形,一个角,是直角,正方形,发现：,一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,拓展讨论,正方形有那些性质,?,正方形,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行， 四条,边都相等,四 个 角,都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形,ABCD,是正方形,ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是正方形,A=B=C=D,=90,四边形,ABCD,是正方形,ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8,轴对称图形 中心对称图形,1,2,3,4,5,6,7,8,平行四边形,矩形,菱形,正,方,形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系：,例,求证,:,正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形,.,这是一道文字证明题,你会做吗,?,第一步,:,根据题意画出图形,第二步,:,写出已知、求证,第三步,：,进行证明,A,D,C,B,O,已知,:,如图,四边形,ABCD,是正方形,对 角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证,:ABO,、 ,BCO,、 ,CDO,、 ,DAO,是全等的等腰直角三角形,.,证明,: ,四边形,ABCD,是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO., ABO,、 ,BCO,、 ,CDO,、 ,DAO,都是等腰直角三角形,并且,ABO,BCO,CDO,DAO,分析,:,利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,.,平分,可以产生,线段等量关系,垂直,可以产生,直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形,.,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？,拓展讨论,:,结论：,分成八个等腰直角三角形，分别是,ABC,、 ,ADC,、 ,ABD,、 ,BCD,；,AOB,、 ,BOC,、 ,COD,、 ,DOA.,小 结,1,、正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,2,、正方形有哪些性质,?,对边平行，四条边都相等。,四个角都是直角。,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。,边：,角：,对角线：,谢谢,